Viết phương trình đường thẳng d qua M và cắt hai nửa trục dương Ox , Oy lần lượt tại A và B sao cho (OA + OB) đạt giá trị nhỏ nhất.. 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz..[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ TỔ TOÁN
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI B (năm học 2009-2010) ( Thời gian làm : 180 phút )
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm):
Cho hàm số
1
x x y
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2 Dùng đồ thị (C) biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình : ( 1)
1
m x
x Câu II ( 2,0 điểm):
1.Giải phương trình :
) 3
2cos 1
( cot sin
2 2
x x
x
2.Giải phương trình :
2.8 3.2 1
4 16
1
2
x x x
x x
x x
Log Câu III (1,0 điểm):
Cho hình phẳng (H) giới hạn đường : y 2x ; 2x 2y 30 ; y 0
Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình phẳng (H) quay quanh trục Oy Câu IV (1,0 điểm):
Cho tam giác ABC vuông cân , cạnh huyền AB2 2a , SC mp(ABC) , SCa Gọi E , F lần
lượt
trung điểm cạnh AB AC
Tính diện tích tồn phần hình chóp SABC góc SF CE Câu V (1,0 điểm):
Tìm k để hệ sau có nghiệm :
0
2
tan
sin
2
2
y
y
x
x
y
k
kx
II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M( , 1) Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt hai nửa trục dương Ox , Oy A B cho (OA + OB) đạt giá trị nhỏ 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho tam giác ABC :
) , , ( ; ) , , ( ; ) , ,
( B C
A
Tìm tọa độ tâm I đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC tính bán kính đường trịn Câu VII.a (1,0 điểm)
Cho hai đường thẳng song song a1 a2 Trên đường thẳng a1 có điểm phân biệt , đường
thẳng a2 có n điểm phân biệt ( n2) Biết có 864 tam giác mà đỉnh điểm a1 a2
Tìm n thỏa điều kiện 2 Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip (E) : 32
y
x đường thẳng d :
0 2
y
x Đường thẳng d cắt (E) điểm B C.Tìm tọa độ điểm A (E) cho tam giác
ABC có diện tích lớn
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz.Cho đường thẳng
giao tuyến hai mặt phẳng(P) (Q) có phương trình :
0 :
) (
0
: ) (
z y Q
z y x P
Viết phương trình mp( ) chứa giao tuyến
và tiếp xúc với mặt cầu (S): 2
y z y
x
(2)Tìm số phức z thỏa điều kiện :
100
2
2
2
i
i
z
i
z
z
i
z
-TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
TỔ TOÁN
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI D (năm học 2009-2010) (Thời gian làm : 180 phút)
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm)
Cho hàm số
1
2
x x y
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho
2 Tìm điểm đồ thị (C) cách hai điểm A(2 , 0) B(0 , 2) Câu (2,0 điểm)
1.Giải phương trình :
10
cos cos
5
x
x
2.Giải bất phương trình : 0
2
2
2
x x
x x Câu III (1,0 điểm)
Cho hình phẳng (H) giới hạn đường : x y ; x 0; y x2
Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành cho hình (H) quay quanh trục Oy Câu IV (1,0 điểm)
Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 cạnh đáy a, cạnh bên a
Tính thể tích khối lăng trụ góc AC1 đường cao AH mp(ABC)
Câu V (1,0 điểm)
Cho : a2b2c2 65 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số :
)
2 , (
sin sin
2 x c x x
b a y II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1 Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho đường tròn (C) : 2
y x y
x
đường thẳng d : x y10 Tìm điểm M thuộc đường thẳng d cho từ điểm M kẻ
đến (C) hai tiếp tuyến hợp với góc 900
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho mặt cầu (S) :
1
2
2
2 y z
x
Lập phương trình mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng a :
2
1
1
y z
x
và cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có bán kính
CâuVII.a (1,0 điểm)
Có số tự nhiên gồm bốn chữ số khác mà số lớn 2010 2.Theo chương trình nâng cao
CâuVI.b (2,0 điểm)
1.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho elip (E) : x24y2 0.Tìm điểm N elip (E)
cho :
2 1NˆF 60
F ( F1 , F2 hai tiêu điểm elip (E) )
2.Trong Không gian với hệ tọa độ Oxyz.Cho đường thẳng
1
2
:
z
t
y
t
x
điểm A(1,0, 1)
(3)Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm số phức z thỏa mãn :
4
)
(
2
2
2
2