Đề kiểm tra chất lượng đầu năm

Moãi caïnh cuûa hình ña dieän laø caïnh chung cuûa ñuùng hai maët cuûa ña dieän ñoù CD. Töù dieän ñeàu laø khoái ña dieän ñeàu loaïi {3;4}.[r]

SỞ GD & ĐT LÂM ĐỒNG TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM Mơn : TỐN 12 (Chương trình chuẩn)

Thời gian làm : 45 phút I - TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm)

Câu Hàm số sau đồng biến khoảng (-∞;+∞) : A y x3 3x2 1

   B y x 3x2 C y x 3 x D y2x33x2 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai :

A Khối chóp khối đa diện lồi

B Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung hai mặt đa diện C Tứ diện khối đa diện loại {3;4}

D Hình bát diện có mặt tam giác Câu Hàm số

1

x y

x

 

 có điểm cực trị :

A B C D

Câu Cho hàm số

x y

x



 Tập hợp nghiệm bất phương trình

 

'

f x  laø :

A



 ;0

 

 2;



B



0;2



C



0;2



D



 ;0

 

 2;



Câu Đường cao khối tứ diện có cạnh a :

A

3

a B

3

a C

2

a D a

Câu Số giao điểm đồ thị hàm số y



x 3





x2 x 4



với trục hoành :

A B C D

Câu Giá trị lớn hàm số y2sinx :

A B C D 2

Câu Khối đa diện loại



3; 4



có cạnh :

A 10 B 12 C 14 D 16

II - TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài Tìm tập xác định, khoảng đồng biến, nghịch biến điểm cực trị hàm số



1



y x x

Bài Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x3 3x2 9x 7

    đoạn 4;3



Bài Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a Gọi E, F trung điểm cạnh B'C' C'D' Tính thể tích khối chóp A.A'B'EFD' theo a

Bài Chứng minh 1

x x

   với x



0;



-ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM

I - PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (Mỗi câu trả lời 0.25 điểm) 1C 2C 3A 4C 5A 6D 7D 8B

II - TỰ LUẬN (Mỗi ý  0.5 điểm)

Baøi (3 điểm)

 Tập xác định : D =



0;



 Đạo hàm '

2

x x

y x

x x

 

  

 ' 1

3

y   x   x

 Bảng biến thiên

x 1/3 +∞ y' || - +

y

(CT)

3

  Hàm số đồng biến khoảng 0;1

3    

 , nghịch biến khoảng

;

 



 

 

Hàm số khơng có cực đại có cực tiểu : 1,

3 3

ct ct

x  y 

Bài (2 điểm) Xét đoạn



4;3



ta có :

 Đạo hàm y' 3 x26x

 '

3 x y

x

 

   



 Các giá trị y

 

1 12,y



3



20,y



4



13 vaø y

 

3 20  Suy Max4;3y20 min4;3y12

Bài (2 điểm)

 Hình vẽ

 Cơng thức

3 đáy

V  S h

 Với

2

2

' ' ' ' ' ' ' ' 8 78

đáy A B EFD A B C D EC F a a

S S S  S a  

vaø h AA 'a

 Suy

2

1 7

3 24

a a

V   a

 

Bài (1 điểm)

 Xét hàm soá

 

1

2

h x   x x



0;



Ta có '

 

1

2 h x

x

  

 với x



0;



nên h x

 

đồng biến 0;



 Từ suy với x0

 

 

0 1

2

h x h   x x

Suy 1

2

x x

   với x



0;



F E

D

C A

D' B

C' A'