b, Tính khoảng cách từ mỗi người đến bức tường, biết ba điểm A, B, I nằm trên ba đỉnh của một tam giác đều, vận tốc âm truyền trong không khí là 340m/s... Một vũng nước nhỏ cách chân tư[r]
(1)TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ
ĐỀ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2020-2021
MÔN: VẬT LÝ 7 Thời gian làm bài: 120 phút
ĐỀ SỐ
Câu 1: Cho hai gương phẳng G1 G2 đặt song song với (như hình vẽ) Vẽ đường
một tia sáng phát từ S sau hai lần phản xạ gương G1 lần phản xạ gương G2 qua điểm M cho trước
Câu 2: Một pháo bắn vào xe tăng Pháo thủ nhìn thấy xe tăng tung lên sau 0,6
giây kể tù lúc bắn nghe thấy tiếng nổ sau 2,1 giây kể từ lúc bắn
a) Tính khoảng cách từ súng đến xe tăng Biết vận tốc âm khơng khí 330m/s b) Tìm vận tốc viên đạn
Câu 3: Có cầu kích thức tương đối lớn A B nhiễm điện trái dấu A nhiễm điện dương,
B nhiễm điện âm Bằng cách làm cho cầu B nhiễm điện dấu với A khơng làm thay đổi điện tích cầu A
Câu 4: Một chùm bóng đèn trang trí gồm bóng đèn có ghi số: 1,2V-0,22A mắc
nối tiếp
a Vẽ sơ đồ mạch điện
b Nguồn điện phải có hiệu điện để đèn sáng bình thường? c Khi bóng cháy điều sảy ra? Vì sao?
S
M G
(2)d Một bạn khẳng định sử dụng vơn kế để tìm xem đèn cháy Em nêu cách làm
ĐÁP ÁN
Câu Nội dung Điểm
1
- Dựng ảnh S1 S qua G1 - Dựng ảnh S2 S1 qua G2
- Dựng ảnh S3 S2 qua G1
- Nối S3 với M cắt G1 K -> tia
phản xạ từ G1 đến M
- Nối K với S2 cắt G2 J -> tia
phản xạ từ G2 đến G1
- Nối J với S1 cắt G1 I -> tia
phản xạ từ G1 đến G2
- Nối I với S ta tia tới G1
SI
Vậy tia SIJKM đường truyền
tia sáng cần vẽ 1đ
2đ
2
a Thời gian âm truyền từ xe tăng đến pháo thủ: t = 2,1-0,6 = 1,5 (s) Khoảng cách từ pháo đến xe tăng : s = v.t = 340.1,5 = 495(m)
b Vận tốc đạn: V = 825( / ) , 495 s m T s = = 0.5 0.5
- Trước hết ta nối đất cầu B để trung hịa điện, sau đặt cầu A gần cầu B (nhưng không tiếp xúc) cầu B nhiễm điện hưởng ứng, phần cầu B gần cầu A nhiễm điện âm phần cầu B xa cầu A nhiễm điện dương
- Nối đất phần cầu B bị nhiễm điện âm thời gian ngắn để electron truyền xuống đất, kết quả cầu B bị thiếu electron nhiễm điện dương dấu với cầu A
1 S S S S M H I
K (G1)
(3)a
b Vì bóng đèn mắc nối tiếp nên U = U1+U2+U3+U4+U5 = 6(V) c Một bóng đèn bị cháy bóng cịn lại khơng sáng mạch hở d Có thể dùng vơn kế để tìm xem bóng cháy Mắc đầu vơn
kế cố định với đầu đèn cùng(mắc cực), đầu cịn lại vơn kế chạm với đầu cịn lại đèn Nếu số vôn kế khác không (1,2V) đèn khơng cháy Di chuyển đầu sang đèn bên cạnh, ta phát đèn cháy
0.5
1
0.5
1
ĐỀ SỐ
Câu 1: (2 điểm)
Tia sáng Mặt Trời chiếu nghiêng góc 300 so với phương nằm ngang Hỏi phải đặt gương phẳng nghiêng độ so với phương nằm ngang để hắt tia sáng xuống đáy giếng theo phương thẳng đứng
Câu 2: (2 điểm)
Hai người đứng hai vị trí A, B cách tường Khi người A nói âm phản xạ tường I đến người B chậm âm trực tiếp 1/8 giây
a, Vẽ đường âm truyền từ người A đến người B, biết âm phản xạ tường tuân theo định luật phản xạ ánh sáng
b, Tính khoảng cách từ người đến tường, biết ba điểm A, B, I nằm ba đỉnh tam giác đều, vận tốc âm truyền khơng khí 340m/s
Câu 3: (2 điểm)
Cho gương phẳng G1 G2 có mặt phản xạ quay vào tạo với góc α< 900 Tia tới SI chiến lên gương G1 phản xạ lần G1 lần G2 Biết góc tới G1 250 Tìm góc α tia tới G1 tia phản xạ G2 vng góc với
Câu 4: (2 điểm)
(4)Một vũng nước nhỏ cách chân tường nhà cao tầng 8m Một học sinh đứng cách chân tường 10m nhìn thấy ảnh bóng đèn cửa sổ tầng lầu Biết mắt học sinh cách mặt đất 1,6m Tính độ cao bóng đèn
Câu 5: (2 điểm)
Một khối hình hộp chữ nhật có cạnh a=10cm, b=25cm, c=20cm a Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó?
b Hình chữ nhật làm sắt Tính khối lượng khối hình hộp biết khối lượng riêng sắt 7800kg/m3
c Bây người ta khoét lỗ hình hộp hình hộp chữ nhật tích 2dm3, nhét đầy vào chất khối lượng riêng 2000kg/m3 Tính khối lượng riêng khối hình hộp lúc
ĐÁP ÁN Câu 1:
Ta có SIR = SIĐ + ĐIR
SIR = 30 0 + 900 = 1200
Mà SIR = i ( i = i’ ;định luật phản xạ ánh sáng ) i =
SIR
2 = 120 = 60
0 (1 đ)
Mà SIG = NIG - i SIR = 90 - 600 = 300 (0,5đ)
GIĐ = SIĐ + SIĐ = 30 + 300 GIĐ = 60 0 (0,5đ)
(5)HA= AI Câu 3:
Gọi giao điểm tia tới SI tia phản xạ KR S góc IHK=900 (0,5đ) - Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng I: góc SIN= góc NIK=250
Suy KIO= 900-250=650 (1đ) Tại K: góc IKP= góc PKR (0,5đ)
Coi tường gương phẳng
-Lấy A’ đối xứng với A qua gương A’ ảnh A tạo gương -Nối A’ với B cắt gương I Nối A với I Đường âm phản xạ AIB Vậy đường âm truyền từ A đến B theo đường:
+ Đến B trực tiếp
+ Đến B theo đường AIB
b, Thời gian âm truyền trực tiếp từ A đến B là: t1= 340
AB
Thời gian âm truyền từ A đến B theo đường AIB là: t2= 340
AI+IB
=2 340
AB
(tam giác AIB tam giác đều)
Theo ra, ta có: t2-t1=1
340
AB
-340
AB
=1
AB=42,5(m)
Lại có:
60 AIB
=
AIH BIK
= (theo định luật phản xạ ánh sáng)
AIH = BIK=
60 AIB
=
30 HAI
= HI=
2
AI
(6)Trong tam giác vng IHK có góc IHK= 900 góc HIK=900-2 góc SIN=400 (0,5đ) Suy góc IKP=200 suy góc IKO=900-góc IKP=700 (0,5đ) Trong tam giác IKO có góc IOK = α= 1800-(650+700)=450 (0.5đ
Câu 4:
AB=6,4m Câu 5:
a,Thể tích khối hình hộp chữ nhật là:
V1=a.b.c=10.25.20=5000(cm3)=0,005(m3)
b, Khối lượng hình hộp chữ nhật là:
m1=D1.V1=7800.0,005=39(kg)
c, Khối lượng lượng chất tích V2 nhét vào là:
m2=D2.V2=0,002.2000=4(kg)
Khối hình hộp chữ nhật bị khoét lượng tích V2, khối lượng phần bị kht
đi là:
m3=D1.V2=7800.0,002=15,6(kg)
Khối lượng hình hộp chữ nhật là:
m=m1+m2−m3=39+4−15,6=27,4(kg)
Thể tích khối hình hộp giữ ngun nên khối lượng riêng hình hộp chữ nhật là:
Gọi mắt, chân người M, C Chiều cao tầng lầu AB
Coi vũng nước gương phẳng * Cách vẽ:
-Lấy B’ đối xứng với B qua gương -Nối B với M cắt gương I
- Nối B với I *Tính AB:
- Lấy C’ đối xứng với C qua I -Từ C’ kẻ C’M’ cắt BI M’ -CM: MCI = M C I' '
MC=M’C’=1,6m
Ta có: SABI =SC M I' ' +S ABM C' '
(7)D=mV1=27,40,005=5480(kg/m3)
ĐỀ SỐ
Câu (3 điểm): Hãy tính thể tích V, khối lượng m, khối lượng riêng D vật rắn biết rằng: thả vào bình đầy nước khối lượng bình tăng thêm m1 = 21,75 gam, cịn thả vào bình đầy dầu khối lượng bình tăng thêm m2 = 51,75 gam (Trong hai trường hợp vật chìm hoàn toàn) Cho biết khối lượng riêng nước D1= 1g/cm3, dầu D2 = 0,9g/cm3
Câu (2 điểm): Một ống thép dài 25m Khi em học sinh dùng búa gõ vào đầu ống em học sinh khác đặt tai đầu ống nghe thấy hai tiếng gõ: Tiếng cách tiếng 0,055s
a, Giải thích gõ tiếng mà lại nghe hai tiếng?
b, Tìm vận tốc truyền âm thép, biết vận tốc truyền âm khơng khí 333m/s âm truyền thép nhanh âm truyền khơng khí
Câu (3,5 điểm): Cho hai gương phẳng vng góc với nhau, tia sáng chiếu đến gương thứ nhất, phản xạ truyền tới gương thứ hai, phản xạ,
a, Vẽ hình minh họa?
b, Chứng minh tia phản xạ cuối song song với tia tới ban đầu?
c, Cho điểm sáng S đặt trước hai gương Hãy vẽ hình minh họa số ảnh S tạo hai gương?
ĐÁP ÁN
Câu Nội dung điểm
Câu 3 điểm
Hãy tính thể tích V, khối lượng m, khối lượng riêng D vật rắn biết rằng: thả vào bình đầy nước khối lượng bình tăng thêm m1 = 21,75 gam, cịn thả vào bình đầy dầu khối lượng bình tăng thêm m2 = 51,75 gam (Trong hai trường hợp vật chìm hồn toàn) Cho biết khối lượng riêng nước D1= 1g/cm3, dầu D2 = 0,9g/cm3
Gọi m, V, D khối lượng, thể tích, khối lượng riêng vật
(8)Độ tăng khối lượng bình trường hợp:
m1 = m – D1V (1)
m2 = m – D2V (2)
Lấy (2) – (1) ta có: m2 – m1 = V(D1 – D2)
Thay giá trị V vào (1) ta có : Từ công thức
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Câu 2,0 điểm
Một ống thép dài 25m Khi em học sinh dùng búa gõ vào đầu ống em học sinh khác đặt tai đầu ống nghe thấy hai tiếng gõ: Tiếng cách tiếng 0,055s
a, Giải thích gõ tiếng mà lại nghe hai tiếng?
b, Tìm vận tốc truyền âm thép, biết vận tốc truyền âm khơng khí 333m/s âm truyền thép nhanh âm truyền khơng khí
a Nghe hai tiếng âm truyền thép âm truyền khơng khí đến tai bạn đó: Âm truyền thép nhanh truyền khơng khí
b Thời gian âm truyền khơng khí
Thời gian âm truyền thép là:
Vận tốc truyền âm thép là:
0,5 điểm
0,5 điểm
Câu 3,5 điểm
Cho hai gương phẳng vuông góc với nhau, tia sáng chiếu đến gương thứ nhất, phản xạ truyền tới gương thứ hai, phản xạ,
a, Vẽ hình minh họa? ) ( 300 1 cm D D m m V = − − = ) ( 75 , 321
1 DV g
m
m= + =
) ( 07 , 300 75 , 321 g V m
D= =
s l
t 0,075
333 25
333 = =
=
s t
t
tt = − =0,075−0,055=0,02
s m
vt 1250 /
(9)b, Chứng minh tia phản xạ cuối song song với tia tới ban đầu?
c, Cho điểm sáng S đặt trước hai gương Hãy vẽ hình minh họa số ảnh S tạo hai gương?
a, Hình vẽ: G1 M
M1 P R H
O K G2
H1 Trong đó:
- M1 đối xứng với M qua G1 - H1 đối xứng với H qua G2
- Đường MHKR đường truyền cần dựng
b, Hai đường pháp tuyến H K cắt P Theo định luật phản xạ ánh sáng ta có:
Mà
Mặt khác
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm ;
MHP=PHK PKH =PKR
0
90 90
PHK PKH MHP PKR
+ =
(10)( Hai góc lại vị trí so le ) Nên MH//KR c, Vẽ hình:
G1
S1 S
H O
KL: Hệ gương cho ảnh S1 , S2 , S3
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
ĐỀ SỐ
Bài 1: Cho hai điểm sáng S1 S2 trước gương phẳng hình vẽ: a/ vẽ ảnh S1’ S2’ điểm sáng S1; S2
qua gương phẳng
b/ Xác định miền mà ta đặt mắt quan sát
1/ S1’ 2/ S2’
3/ hai ảnh
4/không quan sát ảnh
Bài 2: Cho hệ thống hai gương phẳng ghép
0
90
PKR PRK MHP PRK
+ =
(11)hình vẽ; vẽ tia sáng xuất phát từ điểm sáng A, sau phản xạ hai gương, lại quay A
Bài 3: Hãy thiết kế hệ thống ròng rọc cho
Có số rịng rọc nhất, để kéo vật có trọng lượng P lên cao cần sử dụng lực kéo P/3
Bài 4: Một động tử chuyển động hướng phía tường phẳng, nhẵn vng góc với tường, với vận tốc 5m/s Động tử phát âm khoảng thời gian ngắn hướng phía tường sau khoảng thời gian, máy thu âm gắn động tử nhận tín hiệu âm phản xạ, xác định tỷ số khoảng cách động tử tới tường vị trí phát âm nhận tín hiệu phản xạ vận tốc âm khơng khí 340 m/s giả sử vận tốc âm không bị ảnh hưởng vận tốc động tử
Bài 5: mạch điện, người ta thường dùng chuyển mạch hai vị trí, tùy theo vị trí khóa mà điểm O nối với điểm hay điểm 2( hình vẽ)
Hãy thiết kế mạch điện mà gồm nguồn điện hai bóng đèn giống nhau, có hiệu điện
bằng hiệu điện nguồn cho ứng với vị trí khác khóa Mạch hoạt động: a/ hai đèn không sáng
b/ Hai đèn sáng bình thường
c/Hai đèn sáng mức bình thường d/ Một đèn sáng bình thường, đèn không sáng
Mạch điện phải đảm bảo khơng có vị trí khóa để mạch bị nối tắt
Bài 6: Điểm sáng cố định trước gương phẳng hỏi quay gương góc i theo trục quay vng góc với mặt phẳng tới khơng qua điểm tới tia phản xạ quay góc
ĐÁP ÁN Bài 1(3 đ): ( hình vẽ)
Vẽ ảnh S’1; S’2 (
0
(12)Phương pháp đối xứng) ( đ) Chỉ được:
+ vùng nhìn thấy S’1 vùng II
(Cho 0,5 đ)
+ Vùng nhìn thấy S’2 vùng I ( cho 0,5 đ)
+ Vùng nhìn thấy hai ảnh vùng III ( cho 0,5 đ)
+ Vùng khơng nhìn thấy ảnh vùng IV ( cho 0,5 đ)
Bài 2: ( đ) ( xem hình vẽ)
Gọi ảnh A qua gương A1; A2 ( dựng ảnh, cho đ)
Theo tính chất trở lại ngược chiều
Của ánh sáng Nếu ánh sáng xuất phát từ A1 A2 tia phản xạ qua A ( 0,5 đ) Vậy ta có cách dựng:
+ Dựng ảnh A1; A2 A qua gương +Nối A1 A2 cắt Gương M N ( cho đ)
(13)+ Các tia sáng qua điểm A, M, N hình vẽ tia sáng cần dựng ( cho 1,5 đ)
+ Tia sáng theo chiều AMNA ANMA thỏa mãn ( đ) Bài 3(3 đ): Hệ thống rịng rọc thiết kế hình vẽ
( cho 1,5 đ)
+ Khi trọng lượng P vật nặng tác dụng vào rịng Rọc phía lực chia cho sợi dây Mỗi sợi dây chịu lực P/3 ( đ)
Vậy lực kéo vật P/3 ( 0,5 đ)
Bài 4( đ): Gọi vận tốc động tử V1; vận tốc âm V2 Khoảng cách động tử thời điểm động tử phát âm tới Vật cản S1 khoảng cách thời điểm động tử nhận Tín hiệu âm phản xạ S2
Thời gian âm từ động tử tới vật cản t1 =
2
V S
( 0,5 đ) Thời gian âm phản xạ từ vật cản tới gặp động tử là: t2 =
2
V S
( 0,5 đ)
Thời gian động tử từ phát âm tới nhận tín hiệu t3 =
1 V S S − (0,5 đ)
Ta có t3 = t1 + t2
1 2 V S S V S S − = + (0,5 đ) 67 69 340 340 2 = − + = − + = V V V V S S (1 đ) Bài 5(3 đ): Nhận xét:
+ Khi hai đèn mắc song song vào nguồn hai đèn sáng (0,5 đ)
(14)+ Vậy phải mắc chuyển mạch cho vị trí hai đèn mắc song song, cịn vị trí hai đèn mắc nối tiếp (0,5 đ)
+ chuyển mạch thứ hai đảm bảo u cầu: vị trí mạch hở, vị trí mạch kín (0,5 đ)
+ Vậy mạch điện thiết kế hình vẽ sau:
Vẽ mạch ( đ)
Bài 6(3 đ): ( xem hình vẽ) + vẽ hình: ( đ)
+ xác định góc quay tia phản xạ góc j: (0,25 đ)
+ xác định góc AII’ = j (0,25 đ) + Xác định góc AIM = I (0,5 đ) + Xác định góc MII’ = I (0,5 đ) + Kết luận j = 2i (0,5 đ)
(15)Cho điểm sáng S điểm M trước gương phẳng hình vẽ: xM
x S
G
1, Trình bày cách vẽ tia sáng từ S tới gương phản xạ qua M
2, Chứng minh vô số đường từ S tới G tới M ánh sáng theo đường ngắn
Câu II: (5đ) Hai gương phẳng G1 G2 hợp với góc , hai mặt phản xạ hướng vào G1
x S
G2
Điểm sáng S đặt khoảng gương Gọi S1 ảnh S qua G1 S2 ảnh S1 qua G2 Hãy nêu cách vẽ đường tia sáng từ S phản xạ qua G1 G2 qua S Chứng tỏ độ dài đường SS2
Câu III (2đ) Trong giơng sau nhìn thấy tia chớp , giây sau người nghe thấy tiếng sấm Hỏi sét xảy cách nơi quan sát bao xa Biết vận tốc âm khơng khí 340m/s( Bỏ qua thời gian ánh sáng từ nơi sảy sét đến chỗ người quan sát)
Câu IV: (4đ) Cho mạch điện hình vẽ:
+ -
Đ1 Đ2
Đèn đèn giống Biết vơn kế V1 10 V Tìm số vôn kế V2 V
Câu V: (4đ) Cho mạch điện hình vẽ:
(+) (-) x
x
A1
V
(16)Đ1 Đ2 Đ3 (-)
(+) (-)
(+)
+ -
Đ2 Đ3 giống Ampe kế A1 4A, Ampe kế A 7A Tìm số Ampe kế A2 cường độ dòng điện qua đèn
ĐÁP ÁN
S M
E I
G
S’
1,
- Dựng S’ đối xứng S qua G - Nối S’ với M cắt G I
- Nối S với I
- Dễ ràng chứng minh SI tia tới , IM tia phản xạ
0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ
2, Lấy điểm E tùy ý G , nối SE, EM
Ta có SE + EM = ES’+ EM > S’M
→ES’ + EM > S’I + IM
→ES’ + EM > SI + IM ( ĐPCM)
0,5đ
1đ
1đ Câu II : ( đ)
1,
- Dựng S1 đối xứng với S qua G1 - Dựng S2 đối xứng với S1 qua G2 - Nối S2 với S cắt G2 I
- Nối I với S1 cắt G1 K
0,5đ
0,5đ x
x x
x
A2
(17)- Nối K với S
- Vậy đường là: S→K→I→S
0,5đ 0,5đ 0,5đ
2, CM : SK + KI + IS = SS2 Ta có : SK + KI + IS =
S1K + KI + SI = S1I + SI
S1I + SI = S2I + IS = SS2 ( ĐPCM) Câu III (2 đ)
Bỏ qua thời gian ánh sáng từ nơi xảy sét đến nơi người quan sát Ta có quãng đường từ nơi sảy sét đến nơi người quan sát là:
S = v.t= 340 = 1700(m) Câu IV: (4 đ)
Vì đèn đèn giống nên số V1 V2
→ Số V2 = 10V
Chỉ số V = V1 + V2 = 10V + 10V = 20V Câu V: (4 đ)
Vì đèn đèn giống nên cường độ dòng điện qua đèn đèn số A1 chia
→IĐ3 = IĐ2 = 2( )
2
A
=
Số Ampe kế A số Ampe kế A1 + cường độ dòng điện qua Đ1
→ Cường độ dòng điện qua Đ1 A - A1 = - 4= 3(A) Số Ampe kế A2 cường độ qua đèn đèn
IA2 = + = 5(A)
hết _
0,5đ 0,5đ 1đ 0,5đ
2đ
1đ 1đ 2đ
1đ 0,5đ
1đ 0,5đ
(18)Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia