Không cần đo độ dài các cạnh có cách nhận biết hai tam giác đồng dạng không?.. Baøi 7: TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG THÖÙ BA.. 1. Ñònh lí :[r]
(1)(2)KiĨm tra bµi cị
Phát biểu tr ờng hợp đồng dạng thứ hai?
Cho hình vẽ bên Chứng minh AMN ABC
5 4 N M C B A 6 7,5
Giải: Xét ABC AMN, ta có:
 chung (1)
AM AB
AN 10
AC 7,5 15
AM AN
AB AC
(2)
Từ (1) (2) suy ra:
(3)(4)BÀI Trường hợp đồng
BÀI Trường hợp đồng
dạng thứ ba
dạng thứ ba
BÀI Trường hợp đồng
BÀI Trường hợp đồng
dạng thứ ba
dạng thứ ba Định lí:
Bài toán:
GT
KL
ABC A’B’C’
ABC S A’B’C’
A’
B’ C’
A
B C
(5)Bước 1: Tạo AMN thỏa mãn
Bước 2: Dựa vào tính chất hai tam giác đồng dạng để chứng minh :
* ABC S A’B’C’ (t/c bắc cầu )
* AMN S A’B’C’( t/c phản xạ )
* ABC S AMN
AMN = A’B’C’
* Chứng minh
A’
B’ C’
A
B C
(6)B N
M
A ˆ ˆ
' ˆ A Â ' ˆ ˆ B B Giaûi
Đặt tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ Qua M kẻ đường thẳng MN // BC (N AC)
Vì MN // BC nên ta có: AMN ∽ ABC
Xét hai tam giác AMN A’B’C’, ta thấy: (giả thiết)
AM = A’B’ (theo cách dựng)
(hai góc đồng vị) Nhưng
Do
Vậy AMN = A’B’C’(g.c.g)
Suy A’B’C’ ∽ ABC
AMN ∽ A’B’C’
' ˆ ˆN B
M
A
(7)Bài 7: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1 Định lí:
* Bài tốn: * Định lí:
Nếu hai góc tam giác bằng hai góc tam giác hai tam giác đồng dạng với nhau.
(8)70
70
40
B C
D
N
M
P
E F
A
? Trong tam giác đây, tam giác đồng dạng với ?
a) Tam giác ABC đồng dạng tam giác DEF b) Tam giác DEF đ ng d ng tam giác PMN.ồ
c) Tam giaùc PMN ñ ng d ng tam giaùc ABC.ồ
(9)? Trong tam giác đây, tam giác đồng dạng với ? Hãy giải thích.
65 50
50
60
60
70 M'
N' P'
D'
F' E'
A'
C' B'
70
50
65
?
(10)?2
TiÕt 46:
Tr ờng hợp đồng dạng thứ ba
2 ¸p dơng
Ở hình 42, cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm
Trong hình vẽ có tam giác ? Có cặp tam giác đồng
dạng với không ?
Hãy tính độ dài x y (AD=x, DC=y)
Cho biết thêm BD tia phân giác góc B Hãy tính độ dài đoạn thẳng BC BD?
a
b c
A C B D
B
(11)3 A B C D x y 4.5 a) Trong hình 42 có tam giác:
ABC, ADB BDC
Chứng minh : ABC ADB
Suy : AB AC hay 4,5 x 3.3 2(cm)
AD AB x 4,5
?2
TiÕt 46:
Tr ờng hợp đồng dạng thứ ba
D B A Cˆ ˆ
Gi¶i:
s
b)Vì ABC s ADB (CMcâu a) Ta có: Â: chung
(gt)
(12)3 A B C D x y 4.5 ?2
Ta có BD tia phân giác góc B:
DA BA
DC BC
Hay BC 2, 5.3
2, BC
BC 3, 75
Vậy cm
c)
2,5
DB DC cm
BDC
c©n t¹i D
(13)Bài tập 36 SGK trang 79
5 , 28
,
12 x
x DC
BD BD
AB
28,5 12.5
x
D C
A B
Ta có : ABD ∽ BDC(g.g)
(14)* Các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng
1 Sử dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng 2 Sử dụng tính chất hai tam giác đồng dạng :
4 Sử dụng ba trường hợp đồng dạng hai tam giác: (c.c.c) ; (c.g.c) ;
3 Sử dụng định lý cách dựng hai tam giác đồng dạng
Củng cố:
(15)* Ứng dụng ba trường hợp đồng dạng hai tam giác :
1 Dùng để chứng minh hai tam giác đồng dạng
2.Từ suy :
a.Chứng minh cặp đoạn thẳng tỉ lệ b.Chứng minh góc
c.Tính số đo góc
(16)HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
1) Học thuộc, nắm vững định lý ba trường hợp đồng dạng hai tam giác So sánh với trường hợp
nhau hai tam giác
2) Bài tập nhà số 35; 37 SGK
Bài 37: a) Dựa vào tínhchất tam giác vng tính góc EBD
Em có suy nghĩ vế tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng ?