Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)http://huongphuong.tk UBND TØNH B¾C NINH
Sở giáo dục Và Đào tạo đề thi chọn học sinh gii cp tnhNm hc: 2009-2010
môn thi: toán – líp 12 – thpt
Thời gian làm bài: 180 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày thi 14 tháng năm 2010
C©u 1 (3,0 điểm)
1/ Giải phơng trình: sin x sin 2x sin 3x cos x cos 2x cos3x
2/ Cho bất phơng trình:
5 5
log (5x ) log x log (25 x )
4 m.3 (với m tham số) a) Giải bất phơng trình cho, m =
b) Xác định m để bất phơng trình cho có nghiệm x >
Câu 2 (4,0 điểm) Cho hàm số y =
2
x 3x x
1/ Chứng minh hàm số cho có điểm cực trị, điểm cực tiểu 2/ Đồ thị hàm số cho cắt trục hoành Ox hai điểm phân biệt A B Tính cosin góc tạo tiếp tuyến A B đồ thị hàm số cho (với kết đợc rút gọn)
C©u 3 (3,0 điểm)
1/ Tìm tất số nguyên dơng n thoả mÃn: n n
n n n
1 ( 1)
C C C
2 n 42
2/ Giải hệ phơng trình:
1
2
3
4
6 cos(2 ) cos(2 ) cos(2 ) cos(2 )
x x
x x
x x
x x
Câu 4 (6,5 điểm)
Cho hỡnh hp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng, với AB = AA’ = a
1/ Tính thể tích khối tứ diện BDB’C’ Tính khoảng cách hai đờng thẳng DC’
vµ AC
2/ Khi a thay đổi, tìm giá trị lớn góc tạo đờng thẳng B’D mặt phẳng (BDC’)
C©u 5 (3,5 ®iÓm)
1/ Chứng minh với x Rta có: 2sin x 2cos x 2222
2/ T×m lim cos cosn sin2 sinn n
x víi (0; )2
-HÕt
-(§Ị thi gồm 01 trang)
Họ tên thí sinh: Chữ ký giám thị 1: Số báo danh : Chữ ký giám thị 2:
http://huongphuong.tk