Đang tải... (xem toàn văn)
ÑEÀ CHÍNH THÖÙC.[r]
(1)Trường THPT Lộc Bình KỲ THI HỌC KÌ I LỚP 10 NĂM HỌC 2008-2009 Mơn thi:Tốn(Chương trình chuẩn)
Thời gian làm bài:120 phút ĐỀ SỐ 001:
Câu I.(3 điểm )
1.Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y=2x+3 (d)
2.Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) với đồ thị hàm số y=x2-8x+12
Câu II (4 điểm)
1.Giải phương trình √5 x−4=x−2
2.Cho phương trình (m-1)x2+2x-1=0 (1)
a.Khi m=3 tính tổng tích nghiệm phương trình (1)
b.Tìm giá trị m cho phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
Câu III (3 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(-4;1), B(2;4), C(2;-2)
1.Chứng minh ba điểm cho lập thành tam giác.Khi tìm toạ độ trọng tâm tam giác ABC
2.Tìm toạ độ vectơ ⃗u=⃗AB−2⃗AC+3⃗BC
3.Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành
-
Hết -Ghi chú: Cán coi thi không giải thích thêm
Họ tên thí sinh:……… Số báo danh:………
(2)Trường THPT Lộc Bình KỲ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009 - ĐÁP ÁN VAØ THANG ĐIỂM
MƠN TỐN-LỚP 10 (CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Câu ý Nội dung Điểm
I y=2x+3
Bảng biến thiên:
x -∞ +∞ y +∞
-∞
*Cho x=0 suy y=3 Cho x=1 suy y=5
Ta hai điểm thuộc đồ thị: (0;3) (1;5) *Vẽ đồ thị hàm số
f(x)=2x+3
-8 -6 -4 -2
-8 -6 -4 -2
x y
∑2,0 ñ
I Gọi M(x;y) giao điểm đường thẳng (d) đồ thi hàm số y=x2-8x+12.Khi toạ độ điểm M phải thoả mãn hệ
{y=xy=2 x +32−8 x+12❑⇔{
y =2 x +3 x2−10 x +9=0❑⇔{
x=1
y=5∧{y =21x=9
Vậy có hai giao điểm :M1(1;5) M2 (9;21)
∑1,0
đ
II Điều kiện xác định phương trình: 5 x−4 ≥ 0❑
⇔x ≥
4
Bình phương hai vế phương trình ta phương trình hệ :
∑2,0
(3)5 x−4=( x−2 )2❑
⇔ x
2
−9 x+8=0❑
⇔[ x=1 x=8
Hai giá trị thoả mãn điều kiện phương trình
Thử lại ta thấy x=1 khơng nghiệm phương trình cho Vậy phương trình có nghiệm x=8
II a.Với m=3,phương trình có dạng:2x2+2x-1=0
Vì a.c=2.(-1)<0 nên phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1,x2 với:
x1+x2=−2
2 =−1 ; x1 x2= −1
2
b.Phương trình có hai nghiệm trái dấu ❑
⇔a c <0❑⇔
(m−1) (−1)<0❑
⇔ m>1
Vậy với m>1 phương trình cho có hai nghiệm trái dấu
∑2,0
đ
III Ta coù ⃗AB=(6 ;3 ),⃗AC=(6 ;−3 ),⃗BC=(0 ;−6)
Do:
6 6≠
3 −3❑⇒
⃗AB ,⃗AC
không phương nên ba điểm A.B ,C không thẳng hàng Vậy có tam giác ABC
Gọi G(xG;yG) trọng tâm tam giác ABC.Ta có:
xG=xA+xB+xC
3 =
−4+2+2 =0
yG= yA+yB+yC
3 =
1+4−2 =1
Vaäy G(0;1)
∑1,0
đ
III Ta có: ⃗AB=(6 ;3 ), 2⃗AC=(12 ;−6 ) ,3 ⃗BC=(0 ;−18)
Vậy ⃗u=(−6 ;−9)
∑1,0 đ
III Giả sử D(x;y) Khi ⃗DC =(2−x ;−2− y )
Do tứ giác ABCD hình bình hành nên có
⃗DC =⃗AB❑
⇔{
2−x=6 −2− y =3❑
⇔
{x=−4y=−5
Vaäy D(-4;-5)