Cách giải bài tập tính giá trị của biểu thức. Tìm x, thỏa mãn điều kiện Toán 6

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễ[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | CÁCH GIẢI BÀI TẬP TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC TÌM X THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN

I LÍ THUYẾT

1 Thứ tự thực biểu thức

- Thực phép tính dấu ngoặc

- Phép nhân phép chia mức độ ưu tiên thực trước phép cộng phép trừ - Phép cộng phép trừ mức độ ưu tiên thực sau phép nhân, chia

- Các phép tính mức độ ưu tiên thực từ trái sang phải

2 Đối với biểu thức khơng có dấu ngoặc

- Nếu phép tính có cộng, trừ có nhân, chia, ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải - Nếu phép tính có cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực phép nâng lên lũy thừa trước, đến nhân chia, cuối đến cộng trừ

Lũy thừa => nhân chia => cộng trừ

3 Đối với biểu thức có dấu ngoặc

Nếu biểu thức có dấu ngoặc: ngoặc trịn ( ), ngoặc vng [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực phép tính theo thứ tự : ( ) => [ ] =>{ }

II Bài tập vận dụng

1 Tính giá trị biểu thức:

a A = + – – + + – – + … - 79 – 80 – 81 b B = - 418 – {-218 – [-118 – (-318) + 2012]}

c C = – + – + … + 99 - 100 d E = 2100 - 299 - 298 - … - –

Hướng dẫn giải:

a A = + – – + + – – + … - 79 – 80 – 81

Ta thấy số hạng số tự nhiên liên tiếp từ đến 81, tổng số liên tiếp -4 nên ta có 80 : = 20 cặp ( khơng tính số 81)

A = (1 + - - 4) + (5 + - - 8)+ … (77 + 78 - 79 - 80) - 81 = (-4).20 - 81

= -80 - 81 = -161

b B = - 418 – {-218 – [-118 – (-318) + 2012]} = - 418 – [-218 – (200+ 2012)]

= - 418 – (-218 – 2212) = -418 – (-2430) = -418 + 2430 = 2012

(2)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang |

= (1 - 2) + (3 - 4) + … + (99 - 100) = (-1) + (-1) + … + (-1)

Vì từ đến 100 có 50 cặp có kết (-1), ta có 50 cặp số -1 nên ta có C = (-1) + (-1) + … + (-1)

= 50.(-1) = -50

d E = 2100 - 299 - 298 - … - – 2E = 2[ 2100 - 299 - 298 - … - – 1]

2E = 2101 - 2100- 299 - … - 22 – 2E- E = 2101 - 2100- 2100 + E = 2101 - 2100 - 2100 + E = 2101 - 2.2100 +

E = 2101 - 2101 + E =

2 Tìm giá trị x thoả mãn điều kiện Câu 1: Tìm x ∈ Z cho:

a |-5|.|x|=|-20| b |x| < -5 c 12 ≤ |x| < 15 d |x-1| + (-3) = 17 e |x-1| – 2x + = f |x+1|= |x-2|

Hiển thị đáp án

a |-5|.|x|=|-20| |x| = 20 |x| = 20:5 |x| = x = b |x| < -5

vì |x| ≥ nên: |x| < -5 vô lý ⇒ x ∈ ∅

(3)

TH2:

⇒ x ∈ {-12; -13; -14} d |x-1| + (-3) = 17 |x-1| + (-3) = 17 |x-1| = 17+3 |x-1| = 20 x - =20 x = 20 +1 x = 21

hoặc x-1 =-20 x = -20 +1 x = -19

Vậy x = 21 x = -19 e |x-1| – 2x + = |x-1| = 2x-1

f |x+1|= |x-2| *TH1: x+1 = x-2 x-x =-2-1 0x = -3 (vô lý) *TH2:

(4)

x =

Câu 2: Tìm x ∈ Z cho: a (x - 2).(2x – 1) = b (x2 + 1).(81 - x2) = c (x - 5)5 = 32

d (31 - 2x)3 = -27

e (x – 2).(7 – x) >

a (x - 2).(2x – 1) = x - =

x = + x = 2x - = 2x =

x =

Vậy x = x = b (x2 + 1).(81 - x2) = x2 + =

x2 = -1 ( vơ lí) Vì x2 ≥ 81 - x2 = x2 = 81

x = x = -9 c (x - 5)5 = 32 (x - 5)5 = 25 x – = x = + x = Vậy x =

d (31 - 2x)3 = -27

(5)

31 – 2x = -3 -2x = -3 -31 -2x = -34 x = (-34) : (-2) x = 17

vậy x = 17

e (x – 2).(7 – x) >

a.b > có trường hợp xảy ra: a b âm a b dương * TH1:

⇒ < x < hay x ∈ {3; 4; 5; 6} *TH 2:

⇒ x ∈ ∅

Vậy x {3; 4; 5; 6}

Câu 3: Tìm x, y ∈ Z cho: a |x+25|+ |-y+5| =

b |x-1|+ |x- y+5| ≤ c xy + 3y – 3x =

d

a |x+25|+ |-y+5| = Vì |a| ≥ với a

Nên

Mà |x+25|+ |-y+5| =

(6)

Ta có:

Mà |x-1|+ |x- y+5| ≤

c xy + 3y – 3x =

(xy + 3y) – (3x + 9)+10 =0

y(x+3) – 3(x + 3)+10 = (áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng (x+3)(y-3) = -10

Ta có bảng sau

x + 10 -1 -10 -2 -5

y - 10 -10 -1 -5 -2

x -2 -4 -13 -1 -5 -8

y 13 -7 -2

d

(7)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây

dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học - Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS

THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành

cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia