1. Trang chủ
  2. » Ngoại Ngữ

baøi 1 tính baøi taäp oân thi hoïc kì ii baøi 1 tính a e b f c g d h i j k l m o dx p q baøi 2 tính i j k l m n dx o p q r s t u v w baøi 3 i j k l m n o

6 15 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 20,04 KB

Nội dung

Vieáp phöông trình maët phaúng tieáp xuùc vôùi maët caàu ngoïai tieáp töù dieän taïi Aa. Laäp phöông trình maët phaúng (P) ñi qua 3 ñieåm A,B,C.[r]

(1)

Bài Tập Ôn Thi Học Kì II

Bài 1: Tính

a)

16

1

dx

x e) dx

x x x

 

2

1 2

b)

e

e x dx

1

f)  

0

2 1

x dx

c)

1

3

2 x dx

g)

2

2

cos cos 

dx x x

d  

2

1

)

1

( dx

x

x h)

2

2

sin sin 

dx x x

i.

3

2dx

x j

 

2

2 1dx x

k. 

4

0

4)

3

( x e dx

l 4 

0

2 )

4 ( sin 

dx x

m

0

2 4

x dx

o 2

0 2sin

x

x dx

p 4 xdx

0

2

sin 

q.

 

0

2 2x 2

x dx

Bài 2: Tính:

I = xxdx

2

0

2 2 3|

| J = xdx

 

0

sin 

K =

 

2

0

2.

4 x xdx

L= xdx

2

0 sin 

M = 2

0

3 .cos . sin

dx x

x N=

0

3 cos sin 

x

x dx

O = 3

0

) ln(cos

sin 

dx x

x P =

3

2

) ln(ln

e

e

dx x

x

Q =

 

2

2 2x x x

(2)

R =    ln

0

1 x x

e e

S =

2

3

5

cos sin 

dx x

x T =

 

0

4 .

cos xdx

U =

1 x x dx

V =  

1

0

3

5 1 x dx

x W =

dx x

3

) (

0 sin 

Baøi 3: I =

0

2 1

x dx

J =  

0

2 4

x dx

K =

 

2 (2 1)(1 )

1 dx

x x

x

L =

3

2 ln ln(ln )

e

e x x x

dx

M =

e

x x

dx

2(1 ln ) cos

N =   

4

3

2(2 )

)

( x x

dx

O = 6 

0

sin ) ( 

dx x

x P =  

5

2

) ln(

2x x dx Q =

0 2sin

xdx x

R = 6

0

) ln(sin

cos 

dx x

x S =

2

0

4 .cos . sin

dx x

x T =

2

0

cos cos 

dx x x

U =

0

cos

sin x xdx V = sin5x.sin3x.dx X =

    

6

5

2

) 12 )(

1 (

91 41

dx x

x x

x x

Y =

 

1

2 2x x x

dx

Z =  

1

2

2dx

x x

A =  

1

0

1dx x x B =

 

2

1

2( 1) )

2 (x x

dx

C = 2

0 cos 

xdx D =

2

0

2 4 . cos 

dx x

E =  

1

0

3

5 1 x dx

x F =  

2

0

2 |

|x x dx G =

 

11 dx x x

DIỆN TÍCH – THỂ TÍCH Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường

a x= -/2 , x= , y= 0, y= cosx

b y= x(x-1)(x - 2) , y = 0.

c (P): y = x2 – 2x + tiếp tuyến M(3;5) d y= xex/2, y= 0,x= 0, x= 1

e y = (2+cosx)sinx; y = ; x =

2 ;

 

(3)

f y = - x2 + 2; y = x

g y2 + x – = 0; x + y – = 0 h y = | 2x – x2| ; y = 3

i y = | x2 – 4x + 3| ;y = x + 3 j y = x2 -3 ; x = 1; x = -4; x = 4.

Bài 2: Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn các đường sau quay quanh (Ox)

a y = 0, y = 2x – x2

b y = cosx , y = , x = , x = 4 c y = sin2x, y = , x = , x = 1. d y = xe2,y0,x0,x1.

x

e y= sinx, y= 0, x= 0, x= /4

f y = x2, y = 5x.

g y = -3x + 10; y = 1, y = x2

Bài 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn (P): y2 = 8x, đường thẳng x = 2. a Tính thể tích khối trịn xoay (H) quay quanh (Ox).

b Tính thể tích khối tròn xoay (H) quay quanh (Ox).

Bài 4: Gọi (G) hình phẳng giới hạn (Ox) (P): y = 2x – x2 tính thể tích khối trịn xoay khi:

a Cho (G) quay quanh trục hòanh. b Cho (G) quay quanh trục tung.

Bài 5: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau: a

  

 

 

2 ,

0 ,

x x

y x y

b

    

 

 

  

2 ,

1

2

x x

x y

x x y

c

  

 

 

2 2

x y

x x y

d

  

 

2

2

x y

x y

e

  

 

1 2

x y

x y

f

  

  

  

0

0

y x

x y

Bài 6:Cho hàm số y = x3 – 3x + (C) a Khảo sát vẽ (C)

b Viết phương trình tiếp tuyến (d1) với (C) A (C) có hịanh độ 2.

c Viết phương trình tiếp tuyến (d2) với (C) điểm uốn (C) d Tính diện tích hình phẳng giới (C), (d1), x = (x > 0) e Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), (d1), (d2)

NHỊ THỨC NIUTƠN Bài 1: CMR:

a pp

p p p

p

p C C C C

C

2 2

2 2

2     

= 22

3 2

2

2

 

 

 

p p pp pp

p C C C C

C =22p-1

b n n

n n

n o

n C C C

C

    

c  1 2 3 (1) n 0 n n n

n n o

n C C C C

(4)

d 22

2 2

2

    

n n n nn n

n C C C C

C

e n n

n n n

n n

n C C C C

C06 162 263 3 6 7

f 16 15 17 17 17

17

17 4.3 4 3 4 7

3 CCnCnCn

g n

n n n

n n n n n n

n n n n

nC 4 C 4 C ( 1) C C 2C 2 C 2 C  1  2    1 2  

h

2

2 2 2 2

2

      

n n n nn n n n n nn

n C C C C C C C C C

C

Bài 2: Tính tổng:

a S =

6

6

6 C C C

C    

b A =

5

5

5 2C C C

C    

c B = n

n n

n

n C C C

C0  1 2 

d C = 1

4

2

1

1 2 3 4

    

 

n

n n n p

n p n n

n n

n n n n

C C n C

C p C

C C

C C C C

e. n

n n

n n n n

nC0 2 2C2 2 4C4 20C

2      

f. n

n n

n n n n

n C C C C

  

  

 2 2

2 1 3 5

g.

2

2

2

   

n n n nn

n C C C C

C

h. n

n n

n

n C C C

C

2

2 2

2    

HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Bài 1: Viết phương trình đường thẳng qua A(1,1,0) vng góc với (d1) cắt (d2) với (d1): x y z

1

1

(d2):

  

 

   

0

0

x z y x

Bài 2: Cho mp (P): 2x + y + z – = đường thẳng (d): 11 23 1

  

 

y z

x a CMR (d) // (P).

b Lập phương trình đường thẳng (d1) đối xứng với (d) qua (P) Bài 3: Cho điểm A(4,1,4), B(3,3,1); C(1,5,5); D(1,1,1).

a CMR đỉnh A,B,C,D tạo thành tứ diện Tính thể tích tứ diện b Tìm hình chiếu vng góc D lên mp ABC.

c Viết phương trình đường vng góc chung AC BD.

d Viết phương trình đường thẳng giao tuyến mp (ABC) mp tọa độ. e Tìm hình chiếu vng góc AD lên mp (ABC).

Bài 4: Cho (P): x + y + z – = đường thẳng (d)

  

 

  

0

0

z y

z x

Tìm hình chiếu vuông góc (d) leân (P).

Bài 5: Cho đường thẳng (d):

  

   

   

0 17 2

0 2

z y x

z y x

(P): x -2y + z - = 0 a Tìm điểm đối xứng A(1,1,1) qua đường thẳng (d).

b Viết phương trình hình chiếu vuông góc (d) lên (P). Bài 6:Cho (d1):

  

  

  

0

0

z x

y x

(d2):

  

  

  

0

0

z y

y x

(5)

b Tìm tọa độ N điểm đối xứng M( -2,3,-4) qua (d1).

Baøi 7: Cho A(1,1,2); B(2,1,-3) vaø mp (P): 2x + y – 3z -5 = 0.Tìm M (P) cho MA +

MB min.

Bài 8: Cho (P): x + 2y – z + = đường thẳng (d):

2

    

z y x

a Tìm tọa độ giao điểm A (d) (P). b Tính góc (d) (P).

c Viết phương trình hình chiếu vuông góc (d) lên (P).

d Viết phương trình đường thẳng (∆) nằm (P) qua A vng góc với (d).

Bài 9: Cho (d1):

    

 

  

  

t z

t y

t x

2

3

vaø (d2):

  

  

  

0 12

0

z x

y x

a Tìm vị trí tương đối (d1) (d2).

b Viết phương trình đường vng góc chung (d1) (d2). Bài 10: Viết phương trình mặt cầu (S) biết:

a Tâm I(1,2,3) tiếp xúc với (P): 3x – 4y – 10 = 0

b Bán kính R = tiếp xúc với mặt phẳng (Q): 2x + 2y + z + = M(-3,1,1) Bài 11:Lập phương trình mặt cầu tâm I(2,3,-1) cắt đường thẳng (d):

  

   

   

0

3

0 20

z y x

z y x

điểm A,B cho AB = 16.

Bài 12: Cho mặt cầu (S): (x-3)2 + (y+2)2 + (z – 1)2 = 100 mp (P):2x – 2y – z + = 0 a CMR (P) cắt (S), với giao tuyến đường tròn (C).

b Tìm tâm bán kính đường trịn (C). Bài 13: Cho A(1,0,2); B(1,1,0); C(0,0,1); D(1,1,1).

a CMR đỉnh A,B,C,D tạo thành tứ diện, Tính thể tích tứ diện. b Viết phương trình đường cao DH tứ diệ ABCD.

c Viếp phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ngọai tiếp tứ diện A. Bài 14: Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4z – = điểm A(3,1,0) , B(2,2,4) ,

C(-1,2,1) nằm mặt cầu đó.

a Lập phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A,B,C. b Tìm tâm bán kính mặt cầu (S).

c Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam gián ABC. Bài 15: Cho hai đường thẳng (d1):

    

 

 

 

t z

t y

t x

5

2

đường thẳng (d2):

    

 

  

 

'

'

'

t z

t y

t x

a CMR (d1) // (d2).

b Viết phương trình mặt phẳng chứa (d1) song song với (d2). c Tính khoảng cách chúng.

d Viết phương trình đường vng góc chung chúng. Bài 16: Cho đường thẳng (d1)

  

  

  

    

  

  

0

0 3

: ) ( ;

0

2

y x

z y x d

z y x

y x

a CMR hai đường thẳng cắt nhau, tìm góc chúng. b Viết phương trình mặt phẳng (P) qua đường thẳng trên.

(6)

d Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d2) mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có chu vi

Bài 17: Cho đường thẳng (d1):

  

  

  

   

 

  

0 2

0 : ) ( ; 10

0 23

2 y z

z x d z

y z x

a CMR (d1) chéo (d2), Tính khoảng cách góc chúng

b Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d1) mặt phẳng (Q) chứa (d2) cho (P) // (Q).

c Viết phương trình đường thẳng (d) // với (Oz) cắt hai đường thẳng trên d Viết phương trình đường vng góc chung chúng.

Bài 18: Cho hai đường thẳng (d1):

  

  

  

   

 

  

0

0

: ) ( ;

0

2

z y

y x d

y x

z x

a Tính khoảng cách góc chúng.

b Viết phương trình đường vng góc chung chúng.

c Viết phương trình đường thẳng qua A(1,5,0) cắt hai đường thẳng trên. Bài 19: Viết phương trình đường thẳng qua A(0,1,1) vng góc với (d1):

    

 

  

1

z t y

t x

cắt đường thẳng (d2):

    

  

u z

u y

u x

1

Bài 20: Viết phương trình đường thẳng qua M(-1,2,-3) vng góc với a =(6,-2,-3) cắt

đường thẳng (d):

5

1

1

    

y z

x

Baøi 8: Cho điểm A(1,0,2), B(1,1,0), C(0,0,1), D(1,1,1).

a CMR điểm A,B,C,D tạo thành tứ diện Tính thể tích tứ diện b Viết phương trình đường cao DH tứ diện ABCD.

c Viết phương trình mặt cầu (S) ngọai tiếp tứ diện.

d Viết phương trình đường trịn ngọai tiếp tam giác ABC. e Viết phương trình mặt phẳng (R) tiếp xúc với (S) A.

Bài 21: Cho mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4z – = điểm A(3,1,0) , B(2,2,4) , C(-1,2,1) nằm mặt cầu đó.

a Lập phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A,B,C. b Tìm tâm bán kính mặt cầu (S).

c Tìm tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam gián ABC.

Bài 22: Cho (P): x + 2y – z + = đường thẳng (d):

2

    

z y x

a Tìm tọa độ giao điểm A (d) (P). b Tính góc (d) (P).

c Viết phương trình hình chiếu vuông góc (d) lên (P).

Ngày đăng: 18/04/2021, 04:33

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w