một số kiến thức toán cơ bản cần cho giải toán vật lý 10 một số kiến thức toán cơ bản cần cho giải toán vật lý 10 i tam thức bậc hai a x2 b x c 0 điều kiện có nghiệm d

[r]

MỘT SỐ KIẾN THỨC TOÁN CƠ BẢN CẦN CHO GIẢI TOÁN VẬT LÝ 10 I Tam thức bậc hai.

a.x2 + b.x + c =0

Điều kiện có nghiệm:  b2 4ac0

Dấu bằng xảy  phương trình có nghiệm kép

b x

a



II.Hàm số bậc hai. y = a.x2 + b.x + c

a>0 Hàm y(x) có bề lõm quay lên. Ta có cực tiểu.

a<0 Hàm y(x) có bề lõm quay xuống  Ta có cực đại.

2 4

2 4

cuctri cuctri

b b ac

y x

a a a

 

   

III.Bất đẳng thức Cauchy.

*Nếu a, b là những số không âm, ta có:

2

a b  a b

Dấu bằng xảy và chỉ a = b *Nếu a, b và c là những số không âm, ta có:

3

3

a b c   a b c

Dấu bằng xảy và chỉ a = b = c IV Bất đẳng thức Bunhiacopxki

 2  2

a b c d  a c b d

Dấu bằng xảy và chỉ

a c

b d

V.Các công thức lượng giác.

2

2

2

2

2

sin cos

sin 2sin cos

1 cos

1 tan sin

1 cot an

sin 3sin 4sin

 

  



 



  

 

 

 



 

*Hai góc phụ

 

 

0

0

sin cos 90

cos sin 90

 

 

 

 

*Hai góc bù

 

 

0

0

sin sin 180

cos cos 180

 

 

 

 

 

 

cos cos

sin sin

 

 

 

 

*Vòng tròn lượng giác

-Theo chiều dương lượng giác

 

 

0

0

cos sin 90

sin cos 90

 

 

 

 

 

 

0

0

cos cos 180

sin sin 180

 

 

 

 

VI Cộng vecto c a b  

*Hai vecto cùng chiều

Hợp hai vecto cùng chiều được một vecto cùng phương và chiều với hai vecto ấy và có độ lớn bằng tổng độ lớn hai vecto

Độ lớn c a  b *Hai vecto ngược chiều

Hợp hai vecto ngược chiều được một vecto cùng phương và chiều với vecto lớn và có độ lớn bằng hiệu độ lớn hai vecto

Độ lớn c  a b

*Hai vecto khác phương

Hợp hai vecto thực hiện theo quy tắc hình bình hành (quy tắc ba điểm; quy tắc tam giác)

2 2 cos

c  a b  ab 

*Hai vecto khác phương, có cùng độ lớn

2 cos cos

2

c  a   b 

cos sin

+ -cos

-sin

a b

c

a b

c

a

b

c



a

b

c