Goc co dinh ben trong DT

Tìm góc có đỉnh ở ngoài đường tròn trong các hình dưới đây:.. Goùc coù ñænh ôû beân trong ñöôøng troøn Goùc coù ñænh ôû beân ngoaøi ñöôøng troøn[r]

(1)

(2)

x m

O

A

B

Kiểm tra cũ

Em nêu tên góc cho biết cơng thức tính số đo góc

đó theo cung bị chắn hình vẽ sau:

m O A B m C O A B

Hình 1

Hình 2

Hình 3

AOB



AOB 

sđ AmB



là góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

BAC

BAx



1



2

BAC 

sñ BmC



1



2

BAx 

sđ AmB

(3)

§5 Góc có đỉnh bên đường trịn

1 Góc có đỉnh bên đường tròn

O A

B C

D

E

n

m

O A

C

B D

(4)

O A

B C

D

E

n

m

(5)

I Góc có đỉnh bên đường trịn

O A

B C

D

E

n

m

  

BEC

2 

sñ BnC sñ AmD

Chứng minh

    

BEC

2 2



  sñ BnC1  sñ AmD sñ BnC sñ AmD

  

BEC  BDE  DBE

Nối DB, ta có:

(góc ngồi tam giác)

 

BDE  sñ BnC1

 

DBE  sñ AmD1

Mà:

(6)

Các góc hình ; ; có đặc điểm chung?

E D

C O

A

B

E C

O A

B

E C

O B

2 Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

Hình Hình Hình

Góc BEC có hai cạnh cắt đường tròn, hai cung bị chắn hai cung nhỏ AD BC

Góc BEC có cạnh tiếp tuyến C cạnh cát tuyến, hai cung bị chắn hai

cung nhỏ AC CB

Góc BEC có hai cạnh hai tiếp tuyến B C, hai cung bị chắn

là cung nhỏ BC cung lớn BC - Đỉnh nằm ngồi đường trịn

(7)

Tìm góc có đỉnh ngồi đường trịn hình đây:

.

O

.

O

.

O

.

O

(8)

E D

C O

A

B

E C

O A

B

E C

O B

Hình Hình Hình

  

BEC

2 

sñ BC sñ AD 

 

BEC

2 

sñ BC sñ CA 

 

BEC

2 

sñ BmC sñ BnC

(9)

Trường hợp 1: hai cạnh góc hai cát tuyến

O E A B C D Chứng minh

  

BEC

2

  sñ BC sñ AD

Nối AC, ta có góc ngồi A  AEC

1

 1   1

A BEC + C

   BEC A - C  

    1 A C          sđ BC sđ AD Mà:

(định lí góc nội tiếp)

  

BEC

2 

sñ BC sñ AD

hay

  

BEC

2 

(10)

Trường hợp 2: cạnh góc cát tuyến, cạnh tiếp tuyến

O E

A

B C

1

  

BEC

2 

(11)

Trường hợp : hai cạnh góc hai tiếp tuyến

O E

B

C n

(12)

3 Luyện tập

Bài 1.

Cho hình vẽ sau, biết

 40 ,0



sđ AmB sđ DnC 1200 Tính CID CMD ?

I

M B

O D

A n

C

m

Giải



sñ AmB sñ CnD 40









120

CID =

=

= 80

2



sñ CnD sñ AmB 120









40

CMD =

=

= 40

2

Theo định lí góc có đỉnh bên đường trịn:

(13)

3 Luyện tập

 300

 sđ AmC

Bài 2. Cho hình vẽ sau, biết



sñ BnD

50

I

B O D

A

n

C m

A 50

B 70

(14)

3 Luyện tập



120



sđ DmB

Bài 3. Cho hình vẽ sau, biết

A 90

B 60

C 30

D 20

?

m B

O

D C A

(15)

B¶ng hƯ thèng kiÕn thức

Loại góc Tên góc Hinh vẽ Liên hệ với cung bị chắn

Gúc cú nh nm trờn đ ờng tròn

Gãc néi tiÕp

.

A C

B

BAC=

2 S® BC

Góc tạo tia tiếp

tuyến d©y cung

.

A

B x

m

ABx =

2 S® AmB

Góc có đỉnh bên đ ờng trịn

Gãc ë t©m

Góc có đỉnh bên đ ờng tròn

.

A B

O

=

AOB S® AB

BEC= S® BmC+ S® AnD

2

Góc có đỉnh bên ngồi đ ờng trịn

Góc có đỉnh bên ngồi đ ờng tròn

A

.

BAC= S® BmC - S® DnE

(16)

 Hệ thống loại góc với đường trịn, cần nhận

biết loại góc biết áp dụng định lí số

đo đường tròn.

(17)

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN