vôùi d laø khoaûng caùch töø truïc quay ñeán trong taâm7. Taàn soá aâm..[r]
(1)CHƯƠNG: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN
Khi vật rắn quay, điểm vật (trừ điểm nằm trục quay) có ϕ, ω , γ Trong đó: ϕ : tọa độ góc (rad); ω : tốc độ góc (rad/s) ; γ : gia tốc góc (rad/s2)
* Khi vật rắn quay đều ( ω =const, γ =0)
ϕ=ϕ0+ω t
* Khi vật rắn quay biến đổi đều ( γ = const)
ω=ω0+γ t
2
0
2
t t
ω2− ω
=2γ(ϕ−ϕ0)
- Nếu vật rắn quay nhanh dần đều ω và
γ cùng dấu
- Nếu vật rắn quay chậm dần đều ω
γ khác dấu
- Nếu vật rắn quay vận tốc v khơng đổi, điểm vật có gia tốc hướng tâm
an=v r =r.ω
2 với v=r.ω - Nếu vật rắn quay khơng gia tốc điểm có hai thành phần an at (gia tốc tiếp tuyến)
at=r.ω ⇒ a=√an2+at2 2 Mômen Lực - Mơmen Qn Tính
M = F.d = I. γ với I=∑
i miri2
M : mômen lực (N.m) I: mơmen qn tính (kg.m2)
d: cánh tay địn(m) + vành trịn: I=mR2
+ Đóa tròn mỏng I=1
2mR
+ Thanh có tiết diện nhỏ I=
12 ml
+ khối cầu đặc I=2
5mR
3 Mômen Động Lượng – Động Năng Của Vật Rắn Quay Quanh Trục Cố Định
* Mômen động lượng L (kg.m2/s): L=I.ω * Định luật bảo tồn mơmen động lượng L = số hay I1ω1=I2ω2
* Động vật rắn quay: Wd=1
2Iω
(2)(3)Ch
ương: Dao động cơ 1 Dao động điều hòa
- công thức liên hệ ω=2π
T =2πf - vận tốc v = −ωAsin(ωt+ϕ) ;
vmax=ωA
- gia tốc a = −ω2Acos(ωt+ϕ)
hay a = - ω2 x a
max=A.ω
- công thức độc lập với thời gian x
2 A2+
v2
A2ω2=1 ⇒v=± ω√A2− x2
2 lắc lị xo
- Tần số góc: ω=√k
m - chu kì T=2π√m
k
- Động năng: Wd=1
2mv
- Thế năng: Wt=1
2kx
- Cơ năng: W=Wđ+Wt
W=1
2kA
=1
2mω
A2=Wtmax=Wđmax
- Lực kéo về: F = -kx
Con lắc lò xo nằm ngang: Fmax = k.A
Con lắc lò xo thẳng đứng Fmax = k.(A + Δl )
Fmin = k.(A - Δl ) - Hai lò xo mắc nối tiếp : k=k1.k2
k1+k2 - Hai lò xo mắc song song: k = k1 + k2 - Neáu T=2π√m1+m2
k ⇒ T=√T1
+T22
- Neáu T=2π√ m
k1+k2
⇒ T= T1.T2
√T12+T22 -Các tỉ số: Neáu k1 = k2 = k T2
T1=√ m2 m1 Neáu m = m1 = m2 T2
T1
=√k1
k2
3 Con lắc đơn
- Tần số góc: ω=√g
l - Chu kì: T=2π√l
g
- Động năng: Wd=1
2mv
- Thế năng: Wt=mgl(1−cosα) - Cơ năng: W=1
2mv
+mgl(1−cosα)
- Biểu thức tính vận tốc vật vị trí góc α bất kì:
v=√2 gl(cosα −cosα0) VTCB ( α =0):
v=vmax=√2 gl(1−cosα0) - Biểu thức tính lực căng dây: vị trí góc α bất kì:
T=mg(3 cosα −2 cosα0) VTCB ( α =0):
T=Tmax=mg(3−2cosα0)
ở vị trí biên ( α = α0 ): T=mg cosα0 - Các tỉ số:
Neáu g1 = g2 = g ; T2 T1=√
l2 l1 Neáu l1 = l2 = l ; g1 g2 T2
T1=√ g1 g2
4 Con lắc đơn có chiều dài thay đổi theo nhiệt độ l2=l1[1+α(t2− t1)]⇒l2
l1
=[1+α(t2−t1)] 5 Con lắc đơn có gia tốc g thay đổi theo độ cao Với g1 gia tốc trọng trường mặt đất, g2 la gia tốc trọng trường độ cao h, R bán kính trái đất
R+h¿2 ¿
g1 g2=
R2
¿ 6 Con lắc vật lí:
ω=√mgd
I chu kì T=2π√ I
mgd
-A +A
v =
v = vmax
(4)với d khoảng cách từ trục quay đến tâm
7 tổng hợp dao động x1=A1cos(ωt+ϕ1)
x2=A2cos(ωt+ϕ2) - Biên độ tổng hợp
A=√A12+A22+2A1A2cosΔϕ ( Δϕ=ϕ2−ϕ1
)
tanϕ= A1sinϕ1+A2sinϕ2 A1cosϕ1+A2cosϕ2
- hai dao động pha: Δϕ=ϕ2−ϕ1=2nπ
Amax = A1 + A2 - hai dao động ngược pha:
Δϕ=ϕ2−ϕ1=(2n+1)π Amin = |A1− A2|
-Biên độ tổng hợp có giá trị khoảng |A1− A2|≤ A ≤ A1+A2
Ch
ương sóng 1 sóng cơ
- Chu kì, tần số sóng f=1
T
- Bước sóng: quãng đường truyền thời gian chu kì hay bước sóng khỏang cách hai phần tử gần dao động pha λ=vT=v
f
- Phương trình nguồn O: u0=Acosωt=Acos 2π t
T
- Phương trình M O truyền đến uM=Acos 2π(
t T −
x
λ)=Acos(ωt − 2π x
λ )
2 giao thoa sóng
Phương trình sóng tổng hợp M uM=AMcos 2π(t
T− d2+d1
2λ ) Với AM=2A|cos
π(d2− d1)
λ |
3 sóng dừng
- sợi dây có hai đầu cố định l=k λ
2 ,với k số bụng nguyên, số nút= k +
- sợi dây có đầu cố định, đầu tự l=(2k+1)λ
4 , số nút = số bụng
4.m đặc trưng âm
- Aâm nghe âm có tần số từ 16Hz đến 20000Hz (sóng âm)
- Hạ âm âm có tần số nhỏ 16Hz - Siêu âm âm có tần số lớn 20000Hz - đặc trưng vâït lí
Tần số âm
cường độ âm I mức cường độ âm L Cường độ âm chuẩn Io = 10-12 W/m2 L(B)=lg I
I0 (1B = 10dB) L(dB)=10 lg I
I0 đồ thị dao động
- đặc trưng sinh lí: Độ cao, Độ to, Aâm sắc
5 Hiệu ứng đốp-ple
f laø tần số âm phát
f '=v ± vM v∓vS
.f f’ tần số âm nghe
v: tốc độ truyền âm vM: tốc độ máy thu vS: tốc độ nguồn âm
Nguồn âm S đứng yên (vS =0), người quan sát M (máy thu) chuyển động:
f '=v ± vM
v f
dấu + người quan sát chuyển động lại gần f’> f dấu - người quan sát chuyển động xa f’ < f
(5)Độ lệch pha Δϕ=ϕ2−ϕ1=2π(d1−d2)
λ - cơng thức tính số gợn
k ≤S1S2
λ với k = 0, ± 1, ± 2,…
f '= v
v∓vS.f
dấu - nguồn âm chuyển động lại gần f’> f dấu + nguồn âm chuyển động xa f’ < f
Ch
ương: điện xoay chiều 1 đại cương điện xoay chiều
- Suất điện động tức thời
e=−Φ '=ωNBS sinωt
Eo = ωNBS giá trị cực đại E = Eo
√2 giá trị hiệu dụng Dòng điện xoay chiều i=e
R=
NBSω
R sinωt=Iosinωt Io=
NBSω R
- Cường độ dòng điện tức thời i=Iocosωt Io: cường độ cực đại (biên độ).A I: cường độ hiệu dụng I= Io
√2 - Điện áp tức thời u=Uocos(ωt+ϕ)
Uo: điện áp cực đại(V)
U: điện áp hiệu dụng U=Uo
√2
2 Mạch điện xoay chiều chứa R
i=Iocosωt u=Uocosωt
u vaø i pha
Định luật Ôm: I=U
R
3 Mạch điện xoay chiều có tụ điện C
i=Iocosωt ; u=Uocos(ωt −π
2)
u trễ pha π2 so với
Định luật Ôm: I=U
ZC với ZC=
1
ωC hay I=ωCU Trong Zc dung kháng, đơn vị ơm( Ω ); C điện dung tụ điện có đơn vị Fara (F)
1μF=10−6F ;1 nF=10−9F ;1 pF=10−12F
4 Mạch điện xoay chiều có cuộn cảm thuần L
i=Iocosωt ; u=Uocos(ωt+π
2) u sớm pha π2 so với i
Định luật Ôm: I=U
ZL
với ZL=Lω hay U=ωLI
Trong ZL cảm kháng, đơn vị ôm; L độ tự cảm có đơn vị Henri (H), mH=10−3H
5.Đoạn mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp
Từ giản đồ Fre-nen, ta có: UL−UC¿
2
U2=UR
+¿
Định luật ơm cho tồn mạch:
I=U
Z Tổng trở ZL− ZC
¿2
R2
+¿
Z=√¿
tanϕ=ZL− ZC
R
ϕ > 0: u sớm pha i góc |ϕ|
O
L U
C U
LC U
R U
(6)ϕ < 0: u trễ pha i góc |ϕ|
6.Cộng hưởng điện
Đoạn mạch R, L, C xảy cộng hưởng UL = UC
ZL = ZC hay LCω2=1
Khi đó: Zmin = R, u i pha UR = U
I=U
R : cường độ lớn cosϕ=R
Z =
R=|ZL−ZC| , Pmax = U
2
2R
7.Công suất trung bình tiêu thụ một đoạn mạch
P=UI cosϕ hay P=RI2
cosϕ=UR
U hay cosϕ= R
Z , gọi hệ số công suất
8 Cơng thức máy biến thế
U2 U1
=I1 I2
=N2 N1 U2
U1
>1 : máy tăng áp ; U2
U1
<1 : máy hạ áp 9 Hiệu suất máy biến áp:
H=P2
P1 100%
10 công suất hao phí ΔP=P2 r
U2
Cách mắc mạch ba pha
Mắc hình sao: Udây = √3 Upha
Udây: hiệu điện hai dây pha; Upha:là hiệu điện dây pha dây trung hịa
Mắc hình tam giác: gồm có ba dây pha dây trung hòa
Tần số dòng điện
f = p.n với n (vòng/giây): f=p.n
60 với n (vòng/phút) p số cặp cực máy phát
Chương dao động điện từ
Tần số góc: ω=
√LC Chu kì: T=2π
ω =2π√LC Tần số: f=
2π√LC Bước sóng λ=c
f = 2π c√LC (c vận tốc ánh sáng chân không = 3.108m/s)
Năng lượng mạch dao động
- lượng điện trường Wđ=1
2Cu
- lượng từ trường Wt=1
2Li
- lượng điện từ ƯW=Wđ+Wt
W
Ư =1
2CU02=
1 2LI02=
Q02
(7)