Sử dụng phương pháp FDTD khảo sát anten vi dải (analysis of microstrip antennas using the finite difference time domain method)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN CHƯƠNG ĐỈNH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP FDTD KHẢO SÁT ANTEN VI DẢI ANALYSIS OF MICROSTRIP ANTENNAS USING THE FINITE DIFFERENCE TIME DOMAIN METHOD CHUYÊN NGÀNH MÃ SỐ NGÀNH : KỸ THUẬT VÔ TUYẾN ĐIỆN TỬ : 2.07.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH tháng 12-2002 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN CHƯƠNG ĐỈNH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP FDTD KHẢO SÁT ANTEN VI DẢI ANALYSIS OF MICROSTRIP ANTENNAS USING THE FINITE DIFFERENCE TIME DOMAIN METHOD CHUYÊN NGÀNH MÃ SỐ NGÀNH : KỸ THUẬT VÔ TUYẾN ĐIỆN TỬ : 2.07.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH tháng 12-2002 CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: ThS TRẦN VĂN SƯ Cán chấm nhận xét 1: Cán chấm nhận xét 2: LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐƯC BẢO VỆ TẠI HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Ngày tháng năm 2002 Có thể tìm hiểu luận án Thư viện cao học Trường Đại Học Bách Khoa, Đại Học Quốc Gia Tp Hồ Chí Minh Đại Học Quốc Gia Tp.Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do – Hanh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: Nguyễn Chương Đỉnh Ngày tháng năm sinh: 25 – 10 – 1975 Chuyên ngành : KỸ THUẬT VÔ TUYẾN ĐIỆN TỬ Khóa (Năm trúng tuyển) : 11 (2000) Phái : Nam Nơi sinh: Hà Tónh Mã số : 02.07.01 I – TÊN ĐỀ TÀI SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP FDTD KHẢO SÁT ANTEN VI DẢI II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG Nghiên cứu áp dụng phương pháp FDTD trường điện từ Ứng dụng phương pháp FDTD để khảo sát anten vi dải Thực chương trình mô máy tính III NGÀY GIAO NHIỆM VỤ (Ngày bảo vệ đề cương) : – – 2002 IV NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ (Ngày bảo vệ luận án tốt nghiệp) : V HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : ThS TRẦN VĂN SƯ VI HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ CHẤM NHẬN XÉT : VII HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ CHẤM NHẬN XÉT 2: CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CÁN BỘ NHẬN XÉT CÁN BỘ NHẬN XÉT ThS Trần Văn Sư Nội dung đề cương luận văn thạc só Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua TRƯỞNG PHÒNG QLKH – SĐH PHÓ TRƯỞNG PHÒNG TPHCM ngày tháng năm 2002 CHỦ NHIỆM NGÀNH Lời cảm ơn Lời cảm ơn Luận văn thực từ tháng 6-2002 đến tháng 12-2002 hướng dẫn trực tiếp thầy M.Eng Trần Văn Sư Tôi xin gởi lời cảm ơn chân thành đến Thầy M.Eng Trần Văn Sư tận tình hướng dẫn hoàn thành đề tài Quý thầy cô Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM truyền đạt kiến thức giúp trưởng thành nghề nghiệp sống Các bạn học viên cao học Điện tử – Viễn thông khóa 11 giúp đỡ, trao đổi kiến thức trình học lập Xin cảm ơn gia đình tất bạn bè động viên giúp đỡ suốt thời gian qua TP Hồ Chí Minh tháng 12 năm 2002 Nguyễn Chương Đỉnh Tóm tắt TÓM TẮT SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP FDTD KHẢO SÁT ANTEN VI DẢI Phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (FDTD = Finite-Difference Time-Domain Method) có ưu vượt trội việc giải toán lan truyền trường điện từ Phương pháp công cụ giải phương trình Maxwell dạng sai phân miền thời gian Phương pháp FDTD dựa nguyên lý rời rạc không gian vật lý chiều lưới không gian rời rạc thời gian lưới thời gian không Trong luận án, tập trung vào việc nghiên cứu việc ứng dụng phương pháp FDTD để khảo sát anten vi dải (microstrip antenna) so sánh kết với kết thực nghiệm Qua phát triển FDTD thành sở ứng dụng, áp dụng để giải toán sóng điện từ đưa nhìn tổng quát phương pháp FDTD ANALYSIS OF MICROSTRIP ANTENNAS USING THE FINITE - DIFFERENCE TIME - DOMAIN METHOD ABSTRACT The Finite-Difference Time - Domain Method has been a dominant tool for the analysis of electromagnetic wave propagation This technique provides the solution in the time domain of Maxwell equation in difference form Both physical region and time interval of interest are discreticized using a uniform or non-uniform grid In this thesis, using the Finite-Difference Time Domain Method to analyze electromagnetic wave propagation for microstrip antenna The simulation results are compared with published results when available And then, objective of this thesis will be to develop the FDTD method to become a strong tool that use to compute the electromagnetic problems Mục lục MỤC LỤC Lời cảm ơn Tóm tắt Mục lục Các thuật ngữ viết tắt Phần I Lý thuyết Chương Giới thiệu 1.1 Lịch sử phát triển FDTD 1.2 Nguyên lý phương pháp FDTD 1.3 Ứng dụng phương pháp FDTD 1.4 Nội dung luận văn 9 10 11 Chương Phương pháp FDTD 13 2.1 Giới thiệu 2.2 Hệ phương trình Maxwell 2.2.1 Hệ phương trình Maxwell không gian 3D 2.2.2 Hệ phương trình Maxwell không gian 2D 2.3 Thuật giải FDTD tổng quát không gian 3D 2.3.1 Hệ phương trình sai phân 2.3.2 Điều kiện hội tụ 13 13 13 16 17 17 22 Chương Điều kiện biên hấp thụ 24 3.1 Giới thiệu 3.2 Điều kiện biên Merewether 3.2.1 Điều kiện biên xạ 3.2.2 Xét ổn định 3.3 Điều kiện biên Mur 3.4 PML 3.4.1 PML không gian 2D 3.4.2 PML không gian 3D 3.4.3 Các thông số vật liệu PML 3.3.4 Biểu thức sai phân hữu hạn 24 24 24 28 29 33 33 34 35 37 Mục lục Chương Mô hình anten 42 4.1 Giới thiệu 4.2 Công thức toán anten 4.2.1 Anten phát 4.2.2 Anten thu 4.2.3 Đối xứng 4.2.4.Nguồn kích thích 4.3 Mô hình nguồn 4.3.1 Mô hình khe đơn giản cho anten monopole 4.3.2 Nguồn gần tónh 4.4 Phép biến đổi trường gần sang trường xa 4.4.1 Biến đổi miền thời gian 4.4.2 Biến đổi miền tần số 42 42 42 44 45 47 47 48 50 53 54 59 Phần II Mô toán tán xạ anten 62 Chương Bài toán tán xạ không gian đóng K Yee 64 1.1 Mô hình 2.1.1 Ý nghóa lịch sử 2.1.2 Lý thuyết 2.1.3 Tính toán cho mô hình 2.1.4 Giải thuật cho toán 1.2 Kết mô 1.2.1 Các hình ảnh mô động 3D 1.2.2 So sánh kết K.Yee 2.3 Nhận xét 64 64 65 67 68 70 70 75 77 Chương Bài toán anten monopole 78 2.1 Mô hình 2.1.1 Vai trò ý nghóa 2.1.2 Giới thiệu 2.1.3 Lý thuyết 2.1.4 Tính toán cho mô hình 2.1.5 Giải thuật cho toán 2.2 Kết mô 1.2.1 Các hình ảnh mô động 1.2.2 So sánh kết Maloney 78 78 78 78 84 90 92 92 97 Muïc lục 2.3 Nhận xét 99 Chương Bài toán anten microstrip 100 3.1 Mô hình anten microstrip 3.1.1 Vai trò ý nghóa 3.1.2 Một số đặc tính 3.1.3 Phân tích lý thuyết 3.1.4 Tính toán cho mô hình anten microstrip 3.1.5 Giải thuật chương trình 3.2 Kết mô toán anten microstrip 3.2.1 Các hình ảnh mô động 3.2.2 So sánh kết 3.3 Nhận xét 100 100 100 102 106 108 110 110 117 118 Chương Chương trình minh họa mô FDTD 119 4.1 Giới thiệu 4.2 Hướng dẫn sử dụng 119 119 Chương Kết luận phương hướng phát triển 124 5.1 Nhận xét phương pháp FDTD 5.2.Kết luận 5.3 Phương hướng phát triển 124 125 126 Phần III Phụ lục tham khảo 127 Phụ lục 127 A Nội dung CDROM B Một số đoạn chương trình mẫu Tham khảo Danh sách tài liệu tham khảo Tóm tắt lý lịch trích ngang 127 128 133 133 135 Các thuật ngữ viết tắt CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT ABC Absorbing boundary condition Điều kiện biên hấp thụ DFT Discrete Fourier transformation Biến đổi Fourier rời rạc FDTD Finite-Difference Time-Domain Sai phân hữu hạn miền thời gian FFT Fast Fourier transformation Phép biến đổi Fourier nhanh FD -NFFF Frequency – domain near field to far field transformation Phép biến đổi trường gần sang trường xa miền tần số NFFF Near field to far field transformation Phép biến đổi trường gần sang trường xa NFNF Near field to near field transformation Phép biến đổi trường gần sang cận trường gần PEC Perfect electric conductor Vật dẫn điện lý tưởng PMC Perfect magnetic conductor Vật dẫn từ lý tưởng PML Perfectly matched layer Môi trường phối hợp lý tưởng TD -NFFF Time – domain near field to far field transformation Phép biến đổi trường gần sang trường xa miền thời gian TEZ Transverse Electric in z direction Sóng điện ngang theo trục z TMZ Transverse Magnetic in z direction Sóng từ ngang theo trục z Mô toán tán xạ anten 63 hình hóa Phương pháp mô hình hóa cung cấp cho ta phương pháp định hướng để cấu trúc tượng Từ mô hình này, “tìm cách” đưa phương trình rời rạc, mà chi phối tượng, vào mô hình Bài toán tán xạ Yee 64 CHƯƠNG BÀI TOÁN TÁN XẠ KHÔNG GIAN ĐÓNG CỦA KANE YEE 1.1 Mô hình 1.1.1.Ýù nghóa lịch sử Năm 1966, Kane Yee đăng báo [1] tạp chí IEEE, lần đề xuất phương pháp FDTD để giải toán tán xạ cho sóng TM Vào thời điểm đó, không quan tâm Lý máy tính lúc chưa đủ mạnh để chạy chương trình mô có ý nghóa thực tế, mà thường lớn nhiều lần so với toán đơn giản Yee Bị lãng quên năm 80, máy tính bán dẫn phát triển mạnh, FDTD có hội phát triển thực Nghiên cứu lại toán Kane Yee, không vấn đề khó khăn cho lý thuyết FDTD cho tốc độ máy tính thời điểm Tuy nhiên, muốn hiểu FDTD, nguyên lý muốn có cảm nhận trực quan FDTD, toán Yee ví dụ xuất sắc Thật toán trở thành tài liệu tham khảo kinh điển mà tài liệu đề cập đến FDTD nhắc đến Chúng ta nghiên cứu lại toán Yee tinh thần Trước hết, mô theo Kane Yee công bố Những kết thuyết phục ý tưởng mạnh mẽ táo bạo Sau đó, kết mở rộng, để có thêm cảm nhận riêng toán Qua đó, ta nhận biết giới hạn mà ngày trước Yee gặp phải Bài toán tán xạ Yee Bài toán không gian 2D Cho dẫn điện lý tưởng đặt “hộp” kín bao quanh bốn mặt dẫn điện lý tưởng Kích thích sóng TM phẳng Sóng lan truyền hộp theo hướng –x, đến gặp vật cản bị tán xạ Dùng phương pháp FDTD khảo sát vẽ dạng sóng tán xạ theo thời gian Bài toán tán xạ Yee 65 1.1.2 Lý thuyết Phương trình Maxwell mô tả sóng điện từ môi trường đẳng hướng sau: ∂B +∇× E = ∂t ∂D ì H = J t B = àH (II.1.1a) (II.1.1b) (II.1.1c) (II.1.1d) D = εE Để mô tả toán phương pháp FDTD, xem xét toán tán xạ mặt phẳng Chúng ta cho thành phần trường không phụ thuộc vào trục z Và cho ε µ số J ≡ Nguồn kích thích sóng phẳng Sóng tới bị tán xạ sau gặp vật cản Vật cản có kích thước vài bước sóng Để đơn giản hơn, trường điện từ tọa độ trụ phân tích thành trường từ ngang trường điện ngang ε µ số Hai kiểu sóng điện từ đặc tính hóa bởi: 1) Sóng điện ngang (TE) H x = H y = 0, Ez = ∂H z ∂E y ∂E z = − ∂t ∂x ∂y ∂E y ∂E ∂H z ∂H z =ε x , =ε ∂y ∂t ∂x ∂t −µ (II.1.2) 2) Sóng từ ngang (TM) Hz = E x = E y = 0, ∂E z ∂H y ∂H z = − ∂t ∂x ∂y ∂H x ∂E µ =− z , ∂t ∂y ε µ ∂H y ∂x = ∂E z ∂x (II.1.3) Gọi C đường biên vật dẫn lý tưởng Chúng ta xấp xỉ đa giác mà cạnh song song với trục tọa độ Nếu kích thước lưới nhỏ so với bước sóng, xấp xỉ cho kết với sai số mong muốn Bài toán tán xạ Yee 66 Đặt τ = ct = µε (II.1.4) t µ = 376.7 ε Z= (II.1.5) Chúng ta viết phương trình sai phân hữu hạn cho sóng TE TM Sóng TE: H zn + (i + , j + ) = H zn − (i + , j + ) 1 Z + Z − ∆τ n E y (i + 1, j + ) − E yn (i, j + ) ∆x ∆τ n E x (i + , j + 1) − E xn (i + , j ) ∆y [ ] [ ] (II.1.6a) E xn +1 (i + , j ) = E xn (i + , j ) [ 1 ∆τ H zn + (i + , j + ) − H zn + (i + , j − ) ∆y −Z ] (II.1.6b) E yn +1 (i, j + ) = E yn (i, j + ) −Z [ 1 ∆τ H zn + (i + , j + ) − H zn + (i − , j + ) ∆x ] (II.1.6c) Soùng TM: E zn +1 (i, j ) = E zn (i, j ) [ ] [ ] ∆τ 1 H yn + (i + , j ) − H yn + (i − , j ) ∆x ∆τ 1 −Z H xn + (i, j + ) − H xn + (i, j − ) ∆y +Z H xn + (i, j + ) = H xn − (i, j − ) (II.1.7a) − ∆τ n E z (i, j + 1) − E zn (i, j ) Z ∆y [ ] (II.1.7b) Bài toán tán xạ Yee 67 H yn + (i + , j ) = H yn − (i + , j ) 1 + ∆τ n E z (i + 1, j ) − E zn (i, j ) Z ∆x [ ] (II.1.7c) 1.1.3.Tính toán cho mô hình Chúng ta giới hạn việc bàn luận với sóng TM Trong trường hợp này, sử dụng phương trình (II.1.7a) đến (II.1.7c) Giá trị cho E z0 (i, j ), H y (i + , j ) vaø H x (i, j − ) thu từ sóng tới Ta chọn t cho 1 2 t = soùng tới chưa chạm vào vật cản Những giá trị tính toán từ phương trình (II.1.7a) đến (II.1.7c) Các điều kiện biên xấp xỉ cho giá trị biên E zn (i, j ) zero cho giá trị n Đơn giản hơn, ta xét tán xạ sóng TM vật dẫn lý tưởng hình chữ nhật Các cạnh vật cản chiều sóng tới hình 1.1 Cho sóng tới phẳng, với profile hình bán sin Bề rộng sóng tính theo đơn vị α Với phương trình tuyến tính, chuẩn hóa cho Ez = đơn vị Sóng tới có thành phần Ez Hy Ta chọn: ∆x = ∆y = α (II.1.8a) vaø ∆τ = c∆t = α ∆x = 16 (II.1.8b) Moät phân tích sai phân cho toàn miền phẳng x-y không thực tế, mà nên giới hạn tính toán để đạt hiệu Ta cho rằng, vào thời điểm t = 0, sóng truyền từ phải sang trái, gần với vật cản Hình 1.1 minh họa cho trình tính toán, vị trí kích thích sóng, vị trí đặt vật cản Sóng tới tính toán theo công thức sau:  ( x − 50α + ct )π  E z ( x, y, z ) = sin   8α  H y ( x, y , z ) = E z ( x, y , z ) Z ≤ x − 50α + ct ≤ 8α (II.1.9a) (II.1.9b) Bài toán tán xạ Yee 68 Ta suy từ hệ phương trình vi phân mà Ez thỏa mãn rằng, khoảng thời gian ứng với kết là: ≤ n∆τ ≤ 64∆τ khoảng thời gian này, đường biên nhân tạo ta chưa ảnh hưởng nhiều đến kết toán Ez = 0, Hy= j = 97 Ez = 0, Hy= Ez = Hx = Ez = 0, Hx= Ez = 0, Hx= j = 65 Ez = Hx = j = 33 Ez = 0, Hy= j=1 Ez = 0, Hy= i=1 i = 17 i = 49 i = 50 i = 58 i = 81 Hình 1.1 Bài toán tán xạ sóng TM Mô hình phân chia mặt phẳng tính toán thành điểm có tọa độ (i,j) Khi n > 64, có vài điểm không gian tính toán theo toán nguyên thủy đặt 1.1.4 Giải thuật cho toán Để tính toán kết cho mô hình, phải thực chương trình máy tính Cơ sở lý thuyết biện hộ cho lập luận logic người Kết chương trình kiểm tra vấn đề lý thuyết Sau giải thuật chương trình máy tính Bài toán tán xạ Yee 69 BEGIN Địng nghóa tham số mô hình Tính giá trị không đổi theo thời gian Cập nhật giá trị trường từ H từ phương trình sai phân Cập nhật giá trị trường điện E từ phương trình sai phân Cập nhật giá trị trøng biên PEC Tăng nửa bước thời gian n = Nmax ? Y Lưu liệu END Hình 1.2 Giải thuật chương trình mô FDTD N Bài toán tán xạ Yee 70 2.2 Kết mô máy tính Sau kết mô luận văn cho toán tán xạ K.Yee phương pháp FDTD Một loạt hình ảnh động trình bày để minh họa kết miền thời gian phương pháp FDTD Sau kết luận văn so sánh với kết Yee [1] Hơn kết kiểm tra lý thuyết tán xạ 1.2.1 Các hình ảnh mô động 3D Sóng bắt đầu lan truyền từ vị trí i = 58 theo hướng –x (Hình 1.3) Vật tán xạ vật dẫn lý tưởng có tọa độ góc (17,33), (17,65), (49,33) (49,65) Khi sóng lan truyền gặp vật cản sóng phần sóng bị phản xạ trở về, sóng phản xạ bị đảo pha (Hình 1.4) Hai thành phần không bị cản trở hai bên tiếp tục hướng –x (Hình 1.5) Tuy nhiên, gặp đỉnh nhọn vật cản sóng bị tán xạ Tâm tán xạ hai đỉnh nhọn vòng tròn tán xạ hình thành với tâm hai đỉnh (Hình 1.5 1.6) Hình 1.6 mô tả sóng đập vào biên trái miền không gian Đây biên PEC nên sóng bị dội ngược trở đảo pha so với sóng tới (Hình 1.7) Sóng trở tiếp tục bị nhiễu xạ hai đỉnh nhọn bên trái vật tán xạ Hình 1.10 biểu diễn giao thoa sóng phản xạ sóng tán xạ Hình 1.3 Trường tán xạ toán Yee thời điểm (bước thời gian thứ ) Hình 1.4 Trường tán xạ toán Yee bước thời gian thứ Sóng sin chạm vào vật dẫn hình vuông Hình 1.5 Trường tán xạ toán Yee bước thời gian thứ 40 Một phần sóng bị phản xạ từ vật dẫn hình vuông Hình 1.6 Trường tán xạ toán Yee bước thời gian thứ 90 Sóng bắt đầu chạm đến bờ vật dẫn phía trái Hình 1.7 Trường tán xạ toán Yee bước thời gian thứ 107 Sóng bị phản xạ ngược trở về, lệch pha góc π Hình 1.8 Trường tán xạ toán Yee bước thời gian thứ 130 Sóng phản xạ ngược trở Hình 1.9 Trường tán xạ toán Yee bước thời gian thứ 150 Bắt đầu có giao thoa sóng Hình 1.10 Trường tán xạ toán Yee bước thời gian thứ 195 Ta thấy rõ vật dẫn hình vuông hình Bài toán tán xạ Yee 75 2.2.2 So sánh kết luận văn với kết Kane Yee a Kết luận văn Electric Field at j = 15 ElectricFieldat j = 30 n = 95 n=5 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 -1 n=15 0 -1 -1 30 40 50 60 70 10 20 30 40 50 60 70 10 20 30 40 50 60 70 10 10 -1 10 20 30 40 50 60 70 30 40 50 60 70 20 30 40 50 60 70 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 20 30 40 50 60 70 80 80 10 20 30 40 50 60 70 80 -0.5 0.5 10 20 30 40 50 60 70 80 -0.5 0.5 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 80 80 80 80 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 -1 20 10 -1 10 -0.5 0.5 n=75 20 0.5 -0.5 0.5 -0.5 0.5 n=65 -1 1 0.5 80 n=35 20 n=45 -1 10 n=55 -1 n=25 n=85 n = 85 n = 75 n = 65 n = 55 n = 45 n = 35 n = 25 n = 15 n=95 n=5 0.5 0 -0.5 0.5 -0.5 0.5 -0.5 0.5 -0.5 -1 Hình 1.11 Sóng thời điểm vị trí j = 15 j = 30 không gian tính toán Các thời điểm tương ứng với toán Yee n=5 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 10 10 10 20 20 20 30 30 30 40 40 40 50 50 50 60 60 60 70 70 70 n=15 80 -0.5 -1 n=25 70 -0.5 -1 n=35 60 -0.5 -1 n=45 50 n= 95 0.5 -0.5 80 -0.5 -1 80 -0.5 -1 80 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 10 10 20 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70 70 0.5 n=55 40 n= 85 -0.5 -1 0.5 -0.5 -1 0.5 30 n=65 -0.5 -1 20 80 80 n=75 n= 45 -0.5 -1 10 n=85 n= 35 -0.5 -1 n= 75 ElectricFieldat j =65 n=95 n= 15 n= 25 -0.5 -1 n= 65 -0.5 -1 n= 55 n= Electric Fieldat j = 50 0.5 0 -0.5 -1 0.2 -0.2 -0.4 0.4 0.2 -0.2 0.5 -0.5 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 10 20 30 40 50 60 70 80 Hình 1.12 Sóng thời điểm vị trí j = 50 j = 65 không gian tính toán Các thời điểm tương ứng với toán Yee Bài toán tán xạ Yee b Kết Kane Yee Hình 1.13 Trường điện Ez sóng TM theo kết Yee Hình (a) vật dẫn không gian tính toán Hình (b) có vật dẫn sóng vị trí j = 30 nhiều thời điểm khác Hình 1.14 Trường điện Ez sóng TM theo kết Yee hai vị trí j = 30 j= 65 nhiều thời điểm khác Các thời điểm tương ứng với kết hình 1.11 1.12 kết luận văn Có tương đồng tốt hai kết 76 Bài toán tán xạ Yee 77 Phần kết mô FDTD luận văn kết tương ứng K Yee Chúng ta nhận thấy có phù hợp cao Ta giải thích tượng cụ thể sau Ở vị trí j=15, sóng lan truyền không gặp vật cản Tuy nhiên, bị sóng tán xạ giao thoa làm cho nhấp nhô Tại j = 30, vị trí gần sát cạnh vật cản, góc vật cản (i = 49) xảy tượng tán xạ làm cho sóng bị tách hai thành phần ngược hướng Ở vị trí j =50 j=65 sóng truyền bị phản xạ ngược trở lại từ vật cản Hình vẽ mô tả lan truyền sóng sau nhiều lần phản xạ Các hình vẽ mô tả đầy đủ tượng xảy không gian tính toán Với FDTD ta kéo dài thời gian mô tùy ý, quan sát tượng để giải thích cụ thể cho vấn đề 2.2.3 Nhận xét Ngày nay, thật may mắn micro computer mạnh phát triển không ngừng Cho nên, FDTD trở nên thực tế nhiều Đối với chương trình nhỏ cho toán Kane Yee, không vấn đề Tuy nhiên, phần mô mang tính lịch sử, tạo khai phá cho lónh vực FDTD, nên trở nên vô cần thiết Dẫu vậy, nên ý rằng, chương trình chạy 10 phút máy có xử lý Intel 600MHz, 256 Mbyte RAM Không phải nhanh Chúng ta thấy sao, vào năm 1966, Kane Yee đưa báo chưa nhận quan tâm tức khắc, phải cuối thập niên 80 Bài toán đơn giản Tuy nhiên, toán Yee toán không gian đóng Trong không gian mở, mô hình phức tạp lên nhiều, cần phải có biên hấp thụ hay phát xạ Mô hình nguồn cấu trúc hình học đặc biệt, vốn ưu mô FDTD không bàn đến Tất vấn đề trình bày cụ thể hai mô hình sau Với mục tiêu tìm hiểu phương pháp FDTD qua toán này, nhận thấy phương pháp giải toán trường điện từ hiệu Kết phương pháp trực quan, giúp ta cảm nhận tượng vật lý miền thời gian Tuy nhiên, để có đánh giá khoa học phương pháp này, tiếp tục với hai toán ... TÊN ĐỀ TÀI SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP FDTD KHẢO SÁT ANTEN VI DẢI II NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG Nghiên cứu áp dụng phương pháp FDTD trường điện từ Ứng dụng phương pháp FDTD để khảo sát anten vi dải Thực chương... TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA NGUYỄN CHƯƠNG ĐỈNH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP FDTD KHẢO SÁT ANTEN VI DẢI ANALYSIS OF MICROSTRIP ANTENNAS USING THE FINITE DIFFERENCE TIME DOMAIN METHOD CHUYÊN NGÀNH MÃ SỐ NGÀNH :... quát phương pháp FDTD ANALYSIS OF MICROSTRIP ANTENNAS USING THE FINITE - DIFFERENCE TIME - DOMAIN METHOD ABSTRACT The Finite- Difference Time - Domain Method has been a dominant tool for the analysis