+ Giải phương trình bậc nhất bậc hai đối với một hàm số lượng giác và một số dạng phương trình đưa về dạng bậc nhất, bậc hai.. +Giải phương trình thuần nhất bậc nhất, bậc hai.[r]
(1)Ngày soạn : Tiết PPCT : 22 Ngày dạy :
KIỂM TRA 45 PHÚT
I Mục tiêu:
1 Kiến thức: Kiểm tra học sinh kiến thức:
+ Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác Một số dạng phương trình đưa dạng bậc nhất, bậc hai
+ Cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai 2 Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng:
+ Giải phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác số dạng phương trình đưa dạng bậc nhất, bậc hai
+Giải phương trình bậc nhất, bậc hai 3 Thái độ: Cẩn thận, xác, nghiêm túc
II Chuẩn bị giáo viên học sinh:
1 Chuẩn bị giáo viên: + Đề kiểm tra2 Chuẩn bị học sinh: + Ôn lại kiến thức học
III Phương pháp dạy học:
IV Tiến trình lên lớp:
1 Ổn định lớp: + Sỉ số, vệ sinh, đồng phục 2 Bài cũ:
3 Bài mới:
TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
TỔ : TOÁN Mơn : Đại số giải tích - Lớp 11…… Họ tên :……… Thời gian : 45 phút
I.Trắc nghiệm:(3đ)
Khoanh tròn vào đáp án câu sau Câu 1: Chu kỳ hàm số y = + sin2
x là:
a b
c 2 d 4
Câu 2: Hàm số KHÔNG CHẴN hàm số:
a y = cosx b y = |cosx| + sinx c y = 2cosx d y = 3cosx Câu 3: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = – 2cos2
x là:
a b c -1 d
Câu 4: Cho phương trình lượng giác: 2cosx = Một nghiệm phương trình là: a
13
b 2 c
15
d 17
3
Câu 5: Cho phương trình lượng giác: 3cotx = Nghiệm phương trình: a
b
c k
d k2
(2)a y = sinx b y = cosx c y = tanx d y = cotx II.Tự luận: (7đ)
Giải phương trình lượng giác sau: sin2x – cos2x = cos4x (2đ)
2 2tanx + 3cotx = (2đ)
3 3sin3x – cos3x = (1đ)
4 2sin2x + sinxcosx – cos2x = 3 (1đ)
5 sinx + cosx =
os2x 1-sin2x
c
(1đ)
-Hết
-ĐÁP ÁN
I.Trắc nghiệm: Mỗi câu 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
d
b
c
a
c
b
II Tự luận
Câu Đáp án Điểm
Câu 1
sin2x – cos2x = cos4x
1 - cos2x - - cos2x = 4cos22x - 2 2cos22x + cos2x – = 0
os2x=-1 cos2x=
2
c
2x= +k2
2x=
3
2
3
k
x k
x= +k x=
6
k
x k
Vậy phương trình có nghiệm: x =
+k, x =
+k, x =
+k
0,5đ 0,25đ
0,5đ
0,5đ 0,25đ Câu 2 2tanx + 3cotx = (1)
Điều kiện phương trình:
sinx cosx
x k
x k
(3)(1) 2tanx + t anx = 4
2tan2x + = 4tanx
2tan2x – 4tanx + = 0
Phương trình vơ nghiệm
0,25đ 0,25đ 0,5đ
Câu 3
3sin3x – cos3x =
3
2 sin3x -
2cos3x = 1 sin3xcos6
- cos3xsin6
= sin(3x - 6
) = 3x k2
x =
2
9
k
Vậy nghiệm phương trình là: x =
2
9
k
0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
Câu 4
2sin2x + sinxcosx – cos2x = (2)
TH1: cosx = x =
+k , (2) 2 = x = 2
+k khơng nghiệm phương trình
TH 2: x
+k, Chia hai vế phương trình cho cos2x, ta được:
(2) 2tan2x + tanx – = + 3tan2x
tan2x – tanx + = 0
Phương trình vơ nghiệm
0,25đ
(4)Câu 5
sinx + cosx =
os2x 1-sin2x
c
(3)
Điều kiện phương trình: – sin2x x
+ k (3) sinx – sinxsin2x + cosx – cosxsin2x = cos2x – sin2x
sinx + cosx – 2sinxcosx(sinx + cosx) = (cosx – sinx)(cosx + sinx) (sinx + cosx)(1 - 2sinxcosx + sinx – cosx) = 0
sinx + cosx = (*) - 2sinxcosx + sinx - cosx = (**)
(*) sinx = sin( x
)
2
2
x x k
x x k
x k
(loại) Đặt sinx – cosx = 2sin(x -
) = t 1 - 2sinxcosx = t2,(- t 2)
(**) t2 + t =
1
t t
t = 2sin(x -
) = x =
+ k(loại)
t = -1 2sin(x - 4
) = - 1
2
2
x k
x k
Vậy phương trình có nghiệm là: x = k2 x =
2
+ k2
0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ 4 Củng cố: