Đang tải... (xem toàn văn)
Caùch tìm öôùc chung thoâng qua tìm ÖCLN... ¦íc chung lín nhÊt3[r]
(1)Giáo viên: Nụng Vn Vng
Th nm, ngày 05 tháng 11 nm 2009
Tr êng THPT Đạ Tơng
Môn: Số học 6
(2)Kiểm tra cũ
ThÕ nµo lµ íc chung cđa hai hay nhiỊu sè ?
¦C (12, 30)?
Ước chung hai hay nhiều số ớc của tất số đó.
¦ ( 12 )= { ; ; 3; 4; 6; 12 }
¦ ( 30 ) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 } ¦C( 12, 30 ) = { 1; 2; 3; }
Ph©n tÝch 12, 30 thõa sè nguyªn tè ?
30 2 31 3 32 5 1
12 2 3 1
30 = 2.3.5 12 = 22.3 Tim
(3)1 ¦íc chung lín nhÊt ¦(12)= 1; ;3 ;4 ;6 ;12
¦(30) = 1;2 ;3 ; ; ;10 ;15 ;30 ¦C (12,30) = 1 ; ; ;
* ĐÞnh nghÜa :Ước chung l n ớ nhÊt cđa hai hay nhiỊu sè lµ sè lín nhÊt tập hợp ớc chung
ca cỏc s
Ta nãi là íc chung lín 12 30
Kí hiệu ƯCLN (12,30 ) = 6
* Nhận xét : Tất ớc chung 12 30 ớc ƯCLN (12,30).
VÝ dô : tập hợp
ƯC(12,30) s l n nh t ố ớ ấ trong t p h p ƯC(12,30)
tim
tim
6
S laø s l n nh t t p ố ố ớ ấ ậ
(4)1 ¦íc chung lín nhÊt
* Định nghĩa :Ước chung l n ớ hai hay nhiều số số lớn nhất tập hợp ớc chung số
* Nhận xét : Tất ớc chung 12 và 30 ớc ƯCLN (12,30).
Giải
Ư( ) = { 1; } ; ¦ (1) = { } ¦C ( 5,1 ) = {1}
¦CLN ( 5,1 ) = 1 ¦(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }
¦(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ¦( 1) = { 1}
ƯC (12,30,1) = { 1} ƯCLN ( 12,30,1 ) = 1 *Chú ý : Số có ớc là 1 Do
víi số tự nhiên ta có ƯCLN ( a ,1 ) = 1
¦CLN (a,b,1) = 1
? H·y ¦CLN ( , )
(5)1 ¦íc chung lín nhÊt
* ịnh nghĩa *Chú ý
2 Tỡm ƯCLN cách phân tích số thừa số nguyên tố.
VÝ dơ : ¦CLN (36,84) 36 = 22 32
84 = 22 7
2
2 3 3
22 = 12
¦CLN (36,84) =
Mn ti`m ¦CLN ta thùc hiƯn qua
mÊy b íc ?
Quy t¾c :
Mn ti`m ƯCLN hai hay nhiều số lớn ta thùc hiƯn ba b íc sau :
B ớc : Phân tích số thừa số nguyªn tè
B ớc : chọn thừa số nguyên tố chung B ớc : Lập tích thừa số đa chọn.Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nó.Tích ƯCLN phải ti`m
(6)1 ¦íc chung lín nhÊt
*Chú ý
* ịnh nghĩa
2.Ti`m ƯCLN cách phân tích số thừa số nguyên tố
* Quy tắc (sgk -55)
? 1 Ti`m ƯCLN (12, 30 )
Giải
12 = 22 3 30 = 5
¦CLN (12, 30 ) = = 6
? 2
Ti`m ¦CLN (8 ,9 ) ¦CLN (8,12,15 ) ¦CLN (24,16, )
Gi¶i
8 = 22 ; = 32 ¦CLN (8, ) = 1
8 = 23 ; 12 = 22 ; 15 = 5 ¦CLN (8, 12,15 ) = 1
Ta nãi hai số nguyên tố nhau
24 = 23 ; 16 = 24 ; = 23 ¦CLN (24 ,16 ,8 ) = 23 = 8 Trong tr ờng hợp này,không
(7)1 ¦íc chung lín nhÊt
2.Ti`m ƯCLN cách phân tích số thừa số nguyên tố
* Quy tắc.
Chú ý
a Nếu số a cho TSNT
chung thi ¦CLN cđa chóng b»ng Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi số nguyên tố nhau
(8)1 ¦íc chung lín nhÊt
2.Ti`m ¦CLN b»ng cách phân tích số thừa số nguyên tố
Baứi taọp:
BT1 :iền từ thích hợp vào chỗ chấm
1.CLN ca hai hay nhiu s l ……… tập hợp ớc chung số
2 Mn ti`m ¦CLN cđa hai hay nhiều số lớn ta làm nh sau : B ớc : Phân tích số
B íc : Chän c¸c ………
B ớc : ……….các thừa số đ chọn ,mỗi thừa số lấy ã với……… Tích ƯCLN phải ti`m
sè lín nhÊt
thõa sè nguyªn tè thõa sè nguyªn tè chung LËp tÝch
(9)tiÕt 31 : ¦íc chung lớn nhất
Có cách tim ớc chung hai hay nhiều số mà không cần liệt kê ớc số hay không?
3 Cách tim ớc chung thông qua ƯCLN:
Ví dụ 1: Tim tập hợp ớc chung 12 30? -Tim ƯCLN(12; 30) = 6.
-Tim ớc cđa = 1; 2; 3; 6.
VËy ¦C(12; 30) = {1; 2; 3; 6} - B íc 1: Tìm ¦CLN
- B ớc 2: Tìm ớc ƯCLN ớc ớc chung.
KÕt ln: (SGK/56)
(10)1 ¦íc chung lín nhất
(11)2.Tim ƯCLN cách phân tích số thừa số nguyên tố
1 ¦íc chung lín nhÊt
3 Cách tìm ước chung thơng qua tìm ƯCLN
Hãy Tìm ƯCLN
a.¦CLN (56 ,140 ) c,¦CLN (24 ,84,180) b.¦CLN (15,19 ) d.¦CLN ( 12 , 30 ,1)
Nhóm 3,4
Nhãm1,2
(12)Hãy tìm ƯCLN của: :
a.¦CLN (56 ,140 ) c,¦CLN (24 ,84,180) b.ƯCLN (15,19 ) d.ƯCLN ( 12 , 30 ,1)áp ¸n
a)
56 = 23 ; 140 = 22 7
¦CLN (56,140 ) = 22 =28
b)
15 = 19 = 19 ¦CLN (15,19 ) = 1
c)
24 = 23 3; 84 = 22 7; 180 = 22 32 5 ¦CLN (24 ,84 ,180 ) =22 = 12
d)
¦CLN (12, 30 ,1 ) = 1 Day
(13)2.Tim ƯCLN cách phân tích số thừa số nguyên tố * Quy t¾c ( SGK )
* NhËn xÐt
1 ¦íc chung lín nhÊt
* ®N (SGK )
3 Cách tìm ước chung thơng qua tìm ƯCLN
Hướngưdẫnưvềưnhà
-Học thuộc định nghĩa ,quy tắc ti`m ƯCLN hai
hay nhiỊu sè
-Lµm bµi tËp 177, 178 ,180 183 (SBT)
Bai 146 (SGK)
Hướngưdẫnưvềưnhà
-Học thuộc định nghĩa ,quy tắc ti`m ƯCLN hai
hay nhiỊu sè
-Lµm bµi tËp 177, 178 ,180 183 (SBT)
(14)