Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai.[r]
(1)Tuần 6: Ngày soạn: 6/10
Tiết 13. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
======o0o====== A MỤC TIÊU:
- HS biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa bậc hai
-Biết sử dụng kỹ biến đổi biểu thức chứa bậc hai để giải toán liên quan
B.PHƯƠNG PHÁP: * Đàm thoại tìm tịi
* Nêu giải vấn đề
C.CHUẨN BỊ:
*GV: Bảng phụ để ghi lại phép biến đổi thức bậc hai học, tập giải mẩu
* HS: Ôn tập phép biến đổi thức bậc hai
D.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I/ Ổn định tổ chức:
II.Hoạt động dạy học.
Hoạt động1: Kiểm tra củ (8’)
*HS1: Chữa tập 68(c) tr 13 SBT *HS2: Chữa tập 77 tr 13 SBT
Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức chứa bậc hai (35’)
Hoạt động thầy – trò. Nội dung ghi bảng.
*GV đặt vấn đề: Trên sở phép biến đổi thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn biểu thức chứa bậc hai
*VD1 Rút gọn biểu thức: √a + 6√a
4− a√
a+√5 với a >
*Với a > 0, thức bậc hai biểu thức có nghĩa
*Ban đầu ta phải thực phép biến đổi nào?
*HS: Cần đưa thừa số dấu khử mẩu biểu thức lấy
*Hãy thực
*GV: Cho HS làm Rút gọn:
*VD1 Rút gọn biểu thức: √a + 6√a
4− a√
a+√5 với a > = √a + 62 √a - √4a
a2 +√5 = √a + √a - 2aa√a+√5
= √a - √a + √5
= √a + √5 Rút gọn:
3√5a −√20a+4√45a+√a với a = 3√5a −√4 5a+4√9 5a+√a
= 3√5a −2√5a+12√5a+√a = 13 5a a
?1
?1
(2)3√5a −√20a+4√45a+√a với a *GV: Yêu cầu HS làm tập 58 (a,b) sgk 59 sgk
Nữa lớp làm 58a 59a Nữa lớp làm 58b 59b
*HS: Hoạt động nhóm
*GV: Kiểm tra hoạt động nhóm
*GV: Cho HS đọc ví dụ SGK giải
*GV hỏi: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng đẳng thức nào?
*HS: Khi biến đổi vế trái ta ấp dụng đẳng thức:
(A + B)(A – B) = A2 – B2 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. *GV: Yêu cầu HS làm Chứng minh đẳng thức:
a√a+b√b
√a+√b −√ab=(√a −√b)
Vói a > 0; b >0
*GV: Để chứng minh đẳng thức ta tiến hành
*HS: Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi vế trái để bbằng vế phải
*GV: Sau biến đổi vế trái vế phải
Vậy đẳng thức chứng minh
*Bài 58a Rút gọn:
5√1 5+
1
2√20+√5
= 5√5 52+
1
2√4 5+√5
= 55√5+2
2√5+√5
= 35√5
*Bài 58b
√1
2+√4,5+√12,5 = √
2 22+√
9 22 +√
25 22
= 12√2+3
2√2+ 2√2=
9 2√2
Chứng minh đẳng thức: a√a+b√b
√a+√b −√ab=(√a −√b)
Vói a > 0; b >0
Vế trái có đẳng thức: a√a+b√b=(√a)3+(√b)3
(√a+√b)(a−√ab+b)
Biến đổi vế trái : a√a+b√b
√a+√b −√ab=(√a −√b)
=
(√a+√b)(a −√ab+b)
√a+√b −√ab
¿a −√ab+b −√ab
¿(√a −√b)2=VP *VD 3: Rút gọn
?2
(3)*GV: cho HS làm tiếp ví dụ
*GV: Yêu cầu HS nêu thứ tự thực phép toán P?
*HS: Ta tiến hành qui đồng mẩu thức thu gọn dấu ngoặc đơn trước, sau thực phép tốn bình phương phép nhân
*GV: yêu cầu HS làm Rút gọn biểu thức:
a x2−3
x+√3 b
1− a√a
1−√a Với a ≥0;a ≠1
*GV: Yêu cầu lớp làm câu a; lớp làm câu b
*HS: Nhận xét chữa
(√2a− 2√a)
2
(√√a −a+11−
√a+1
√a −1)
Với a > a
(Biến đổi SGK) Rút gọn biểu thức: a) ĐK: a −√3
x2−3
x+√3 =
(x+√3) (x −√3)
x+√3 =x −√3
b 1− a√a
1−√a với a ≥0;a ≠1 = (1−√a)(1+√a+a)
1−√a =1+√a+a
DẶN DÒ - HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (2’)
*Bài tập nhà số 58(c; d); 61; 62; 66 tr 34 SGK *Bài tập 80; 81 tr 15 SBT
*Tiết sau luyện tập
?3