bo de thi the so 2 thay Trung

Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD và côsin của góc giữa hai đường thẳng SA , AC.. Câu V.[r]

(1)

ĐỀ SỐ (Thời gian làm : 180 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số

2

1

x y

x  

 ( C ) 1.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

2.Tìm đồ thị ( C ) điểm M cho tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ nhất Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình : sinxsin 2x + sin3x = 6cos3x

2 Giải hệ phương trình :

4 2

3

x x y x y

x y xy x

ì + = +

ïï

íï + - =

ïỵ Câu III (1điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số sin

cos

x y

x 

 , hai trục tọa độ ; x  

Câu IV (1 điểm)Cho hình chóp SABC mà mặt bên mợt tam giác vuông, SA=SB=SC = 2a Gọi M,N,E trung điểm cạnh AB,AC,BC D điểm đối xứng S qua E , I giao điểm đường thẳng AD với mặt phẳng (SMN) Chứng minh AD vng góc với SI tính theo a thể tích khối tứ diện MBSI

Câu V (1 điểm)

Chứng minh với mọi số thực x , y , z ln có :

x2xy y  y2 yz z  x2xz z

II PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh làm phần (Phần A phần B) A.Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a (2 điểm)

1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy ,cho tam giác ABC cân B,với A(1;-1) , C(3;5) Đỉnh B nằm đờng thẳng d: 2x - y = 0.Tính cụsin gúc ABC

Cho mặt phẳng (P) đờng thẳng (d) có phơng trình (P) :2x+y+z=0 (d):x −1

2 =

y 1=

z+2 −3 Gọi A giao điểm của (d) (P) Lập phơng trình đờng thẳng qua A vng góc với (d) nằm mặt phẳng (P)

Câu VII.a (1 điểm) Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn :

2

3

z  z z B.Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

Mợt đợi sinh viên tình nguyện gồm 18 sinh viên có sinh viên Toán , sinh viên Văn , sinh viên Anh văn Chọn ngẫu nhiên sinh viên từ đợi tình nguyện Tính xác śt để số sinh viến có nhất sinh viên Toỏn

Viết phơng trình mặt cầu (S) co bán kính R=9 tiếp xúc với (P): x+2y+2z+3=0 điểm M(1,1,-3) Cõu VII.b (1 im) Giải phương trình: log3(x −1)2+log√3(2x −1)=2

Hết

(2)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) : Cho hàm số y x  5x2 4 ( C )

1.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

2.Tìm m phơng trình |y| = m có nghiệm ph©n biƯt Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình :

1

sin sin 2cot

2sin sin

x x x

x x

   

2 Giải hệ phương trình :

¿ x3−8x=y3

+3y x2−3=3(y2+1)

¿{ ¿ Câu III (1điểm)

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

2

sin 3x

x y

 , trục hoành ; x;x Câu IV (1 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA a 3 SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích khối tứ diện SACD cơsin góc hai đường thẳng SA , AC

Câu V (1 điểm) Chứng minh với mọi số thực a , b , c ln có :

a b c a b c

a b b c c a      b c  c a  a b

1.Tìm hệ số lớn nhất khai triển

10 2x

3

ỉ ư÷

ỗ + ữ

ỗ ữữ

ỗ

è ø .

2.Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy ,cho tam giác ABC với AB 5, C(-1;-1), đường thẳng AB có phương trình: x + 2y – = trọng tâm G tam giác ABC thuộc đường thẳng x + y – = 0.Tính diện tích tam giác ABC

Câu VII.a (1 điểm) Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ thỏa mãn : 4i 3z z

B.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm)

Trong không gian với hệ trục tọa dộ Đềcác vng góc Oxyz sao cho mặt cầu (I,R) có phuơng trình

2 2 2 4 6 11 0

x y z  x y z  và mặt phẳng (α )có phuơng trình : 2x + y − z + 17 = 0. Lập phuơng trình mặt phẳng (β ) song song mặt phẳng (α ) trịn có bán kính 3.

Cho hình vng ABCD cạnh Hai diểm M, N lần luợt di chuyển cạnh AD DC cho AM=x, CN=y gãc



4

MBN 

Tìm x, y dể diện tích tam giác MBN đạt giá trị lớn nhất Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình : (3 5)x 16(3 5)x 2x 3

(3)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x3 mx2 1 (1)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = -

2.Tìm m để (1) cắt đường thẳng y = -x +1 tại ba điểm phân biệt A ; B ; C C tḥc Oy

A;B đối xứng với qua đường thẳng y = x-1 Câu II (2 điểm)

2

1 sin sin cos sin os

2

x x x

x x c  

     

 .

  

 

   



(3 2 )( 1) 12

2 4 8 0

x x y x

x y x

Câu III (1điểm) Tính tích phân I =

2

(x x)dx

x 1

  

Cõu IV (1 điểm))Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh bên 2a,đáy ABC tam giác vuông tai A , AB =a,AC = a hình chiếu vng góc đỉnh A' mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh BC Tính khoảng cỏch từ A'đờ́n mp(ABC )và tính cụsin góc hai đờng thẳng AA' ,B'C'

Cõu V (1 điểm) Cho hai số dơng x,y thay đổi thoả mãn điều kiện x + y Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = 3x

2

+4 4x +

2+y3 y2

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy Cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;0) Biết phơng trình cạnh AB ,AC theo thứ tự 4x+y+14=0 , 2x+5y-2=0 Tỡm tọa đụ̣ trực tõm tam giỏc ABC

Trong không gian với hệ trục tọa dợ Đềcác vng góc Oxyz , cho A(1,2,5), B(1,4,3), C(5,2,1) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua A , B cho khoảng cách từ C đến mp(P) nhỏ nhất

Câu VII.a (1 điểm)

Trong số phức z thoả mãn :2z 2 i 1 hãy tìm số z có z nhỏ nhất B.Theo chương trình Nâng cao

Tromg mặt phẳng với hệ tọa đụ̣ Oxy cho tam giỏc ABC với đường cao kẻ từ đỉnh B đường phõn giỏc gúc A cú phương trỡnh : 3x + 4y + 10 = x – y + = , điờ̉m M(0 ; 2) thuụ̣c đường thẳng AB đồng thời cỏch C mụ̣t khoảng √2 Tỡm tọa đụ̣ cỏc đỉnh tam giỏc ABC Trong khụng gian với hệ trục tọa dụ̣ Đềcỏc vuụng gúc Oxyz , cho A(3,2,1) đờng thẳng

(d) :x

2= y 4=

z+3

1 Viết phương trình mặt phẳng ( Q) qua (d) cho khoảng cách từ A đến mp(Q) nhỏ nhất

Câu VII.b (1 điểm)

Giải phương trình 

    

4

2x

1

log (x 1) log x

2 log

(4)

ĐỀ SỐ (Thời gian làm : 180 phút )

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=x3+mx+m+1 , m=−3 tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị hàm số đã cho m=−3

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số đã cho tại giao điểm đồ thị với trục Oy Tìm m để tiếp tún nói tạo với hai trục toạ đợ mợt tam giác có diện tích

Câu II (2,0 điểm)

Giải phương trình

2 Giải phương trình cosxcos 2xcos 3x −7 cos 2x=7 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I=

0 π

sin 2x ln(1+cos2x)dx

Câu IV (1,0 điểm) Cho tứ diện SABC hai điểm M , N thoả mãn ⃗MS=−2⃗MB;⃗NS=k.⃗NC(k<0). Mặt phẳng (AMN) chia khối tứ diện thành hai phần có thể tích Tính giá trị k

Câu V (1,0 điểm) Chøng minh ABC thoả mÃn điều kiện cosA+cosB cosC=7

2+2sin C

2+4 cos A

2cos B

2 ABC PHẦN RIấNG (3,0 điờ̉m) Thớ sinh làm hai phần (phần a, b) A Theo chương trỡnh Chuẩn:

Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho elip (E):x

2 +

y2

4 =1 đường thẳng Δ:2x −3y+6=0 Viết phương trình đường trịn (C) có tâm thuộc (E) tiếp xúc với Δ Biết bán kính (C) khoảng cách từ gốc toạ độ O đến Δ

2 Trong không gian với hệ toạ đợ Oxyz, cho hình hợp chữ nhật ABCD A1B1C1D1 có A(0;0;0), B(2;0;0), D(0;3;0), A1(0;0;1) M một điểm thay đổi cạnh BB1 Xác định toạ đợ điểm M để mặt phẳng (AC1M) cắt hình hợp theo mợt thiết diện có diện tích nhỏ nhất Tính diện tích nhỏ nhất

Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn |z −1

z −i|=1 |z −3i|=|z+i| B Theo chương trình Nâng cao:

Câu VIb (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P):y2=x đường trịn (C):2x2

+2y2+8x −12y+13=0 Tìm điểm M (P) cho từ kẻ hai đường thẳng vng góc với tiếp xúc với (C)

2 Trong không gian với hệ toạ đợ Oxyz , cho hình bình hành ABCD có A(1;0;1), B(2;1;0) , C nằm đường thẳng Δ:x

1= y −1

2 =

z+1

−1 diện tích hình bình hành S=3√2 Tìm toạ đợ C D

Câu VIIb (1,0 điểm) Tìm số phức z cho |z −1|=|z −3| một acgumen z −3 một acgumen z+3 cộng với π2

(5)

-ĐỀ SỐ (Thời gian làm : 180 phút ) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm):

Câu I: (2 điểm) Cho hàm số

2

1

x y

x  

 (C)

1 Khảo sát hàm số

2 Tìm m để đường thẳng d: y = -2x + m cắt đồ thị (C) tại điểm phân biệt A, B cho AB =

5.

Câu II: (2 điểm)

1 Giải phương trình: cos cos 3x xsinxcos8x , (x  R)

2 Giải hệ phương trình:

2

5

x y x y y

x y

    

 

 



 (x, y R)

Câu III: (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y  ex1 ,trục hoành, x = ln2 x = ln8

Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi ; hai đường chéo AC =

2 3a, BD = 2a cắt tại O; hai mặt phẳng (SAC) (SBD) vng góc với mặt phẳng

(ABCD) Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SAB)

3

a

, tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Cõu V: (1 im) giải phơng tr×nh :

PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh làm hai phần ( phần A B) A Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa đợ Oxy, cho đường trịn (C): x2 + y2 - 2x - 2my + m2 - 24 = có

tâm I đường thẳng : mx + 4y = Tìm m biết đường thẳng  cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn diện tích tam giác IAB 12

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

1 1

2 1

x y z

 

 ;

d2:

1

x y z

 

mặt phẳng (P): x - y - 2z + = Viết phương trình tắc đường thẳng , biết  nằm mặt phẳng (P)  cắt hai đường thẳng d1 , d2

Câu VII.a (1 điểm) Giải bất phương trình 2log22x x2log2x  20 0

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB: x - y - = 0, phương trình cạnh AC: x + 2y - = Biết trọng tâm tam giác G(3; 2) Viết phương trình cạnh BC

3 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  :

1

x y z

 

điểm M(0 ; - ; 0) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M song song với đường thẳng  đồng thời khoảng cách đường thẳng  mặt phẳng (P)

Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình nghiệm phức :

25

8

z i

z

  

(6)

§Ị sè (Thêi gian lµm bµi 180 phót) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ®iĨm)

Câu I (2 ®iĨm) Cho hàm số, y=x −x+21 ; có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2.Gọi d đờng thẳng qua điểm A(1;1) có hệ số góc m Tìm m để đờng thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm A; B cho đoạn thẳng AB có độ dài 2√10

Câu II: (2 ®iĨm)

Giải hệ phơng trình:

x+y 3x+2y=1 x+y+x − y=0

¿{ ¿

Giải PT :

 

2 cos sin

tan cot cot

x x

x x x

 

 

Câu III (2 ®iĨm)

Tính tích phân sau: I= π

(x+sinx) cos 2x dx

2.Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có đáy ABC tam giác vuông AB=AC=a , AA1 = a √2

Gọi M, N trung điểm đoạn AA1 BC1 Chứng minh MN đường vng góc chung

các

đường thẳng AA1 BC1 Tính VMA1BC1

Cõu IV (1 điểm): Tìm tất giá trị m để phơng trình sau có nghiệm thực:

   

3

1 x x  x 1 x m

II PHẦN RIÊNG (3 ®iĨm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B)

A.Theo chương trình chuẩn. Câu V a (2 ®iĨm)

1.Trong mp toạ độ Oxy,phương trỡnh hai cạnh mụ̣t tamgiỏc mặt phẳng tọa đụ̣ 5x - 2y + = 0;

4x + 7y – 21 = viết pt cạnh thứ ba tam giác đó, biết trực tâm trùng với gốc tọa đợ O 2.Trong khơng gian (Oxyz), viết phương trình mặt phẳng ( α¿ qua giao tuyến (d) hai mặt phẳng ( )P : 2x y- +3z 0,(Q) : x+ = + -y z 5+ =0,vµ vng góc với mp ( )R : 3x y 0- + =

Câu VI a (1 ®iĨm) Từ chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập số tự nhiên mà số có chữ số khác chữ số đứng cạnh chữ số

B.Theo chương trình nâng cao. Câu V b (2 ®iĨm)

ChoABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2x y  1 0 phân giác CD:

(7)

Trong khụng gian Oxyz cho hai đờng thẳng(d1) :

¿ x=2t

y=t z=4 ¿{ {

¿

; (d2) :

3

x t

y t z

   

   

 Chøng minh (d1) (d2) chéo

nhau

Viết phơng trình mặt cầu (S) có đờng kính đoạn thẳng vng góc chung hai đờng thẳng (d1) (d2)

Câu VIb (1®iĨm) Từ số 0;1;2;3;4;5 Hỏi có thể thành lập số có chữ số không chia hết cho mà chữ số số khác

… HÕt…

ĐỀ SỐ 7: (Thời gian làm : 180 phút ) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y2x3 3(2m1)x2 6m m 1x1 ( ) 1.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = -

2.Tìm m để đồ thị hàm số ( 1) có hai điểm cực trị đối xứng qua đường thẳng y = x -1 Câu II (2 điểm)

2

1 sin sin cos sin os

2

x x x

x x c  

     

 

2 Giải hệ phương trình :

  

 

  

 

3 3

2

1 19

6

x y x y xy x

Câu III (1điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

sin 4sin cos

x y

x x



  , hai trục tọa độ ; x

 

Câu IV (1 điểm)Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC một tam giác cạnh a điểm A’ cách điểm A,B,C.Cạnh bên AA’ tạo với mp đáy mợt góc 600.Chứng minh BC vng góc với CC’ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Câu V (1 điểm) Chứng minh với mọi số thực x , y , z dương ,ln có :

 

2 2 2

3

x xy y  y yz z  x xz z  x y z 

1.Tromg mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với đường cao kẻ từ đỉnh B đường phân giác góc A có phương trình : 3x + 4y + 10 = x – y + = , điểm M(0 ; 2) thuộc đường thẳng AB đồng thời cách C một khoảng √2 Tìm tọa đợ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Trong không gian 0xyz, cho hai đờng thẳng (d1),(d2) ,biết (d1):

x+7 =

y −5 −1 =

z −9

4 ,

(d2):x3=y+−14=z

+18

LËp pt m/cầu có tâm thuộc

3 :

1

x t

d y t

z t

   

  

  

 tiÕp xóc víi (d

(8)

Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn :

2

1

z i z

z z i

   

 

   

 B.Theo chương trình Nâng cao

Tính tởng : ( ) ( ) ( ) ( )

2 2

0 2006 2007

2007 2007 2007 2007

S= C + C + + C + C

Trong kh«ng gian

0xyz, cho hai đờng thẳng (d1),(d2) ,biết :

(d1):

x=1+2t y=1− t z=2+3t t∈R

¿{ {

,

 2

4 '

: '

5 '

x t

d y t

z t

    

  

 

Lập phơng trình mặt cầu (S)

tiếp xúc với (d1) điểm H(3;1;3) có tâm thuộc đờng thẳng (d2)

Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình:

 

2

log

2 log

x x

x

 

 

Câu I (2 điểm) : Cho hàm số  

4

2

y mx   m x  m

( 1) 1.Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = -

2.Tìm m để đồ thị hàm số ( 1) tiếp xúc với đường thẳng y = 8x – tại điểm có hồnh đợ x = Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình : sinx + sin2x = √3 (cosx + cos2x) 2. Tìm m để phương trình sau cã nghiƯm : x2+(m2−5

3)√x

+4+2− m3=0

Câu III (1điểm) Tính :

3

4

cos sin sin

x x

I dx

x



 

 

Câu IV (1 điểm)Cho lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a.Hình chiếu A’ xuống (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Cho gãcBAA ' 45  0.Chứng minh BCC’ tam

giác vng Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’

Câu V (1 điểm) Cho ba số thực a , b , c dương a+b+c =1 Chứng minh : 2

1 1

9

2 2

a  bc b  ca c  ab

1.Tính tổng : S=C C10 200 10 +C C10 201 +C C210 208 + +C C910 201 +C C10 010 20

(9)

Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn : z  2z 1 8i B.Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

1.Trong không gian 0xyz , cho hai điểm A(0;0;-3),B(2;0;-1) ,và mặt phẳng (P):3x-8y+7z-1=0 Tìm toạ độ điểm C nằm mặt phẳng (P) cho tam giác ABC là tam giỏc

Có sinh viên Văn ; sinh viên Tốn xếp ngẫu nhiên thành mợt hàng dọc Tính xác suất để sinh viên Văn đứng gần

Câu VII.b (1 điểm) Giải bất phương trình : 4x  x 1  5.2x  x 1  16 0

Hết

Câu I (2 điểm) Cho hàm số

1

x y

x  

 (1)

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số

2.Tìm điểm M tḥc đồ thị ( 1) cho tiếp tuyến tại M tạo với hai đường tiệm cận tam giác có chu vi nhỏ nhất

Câu II (2 điểm)

1 Giải phương trình : (2 cosx −√3)(2 sinx+cosx)=sin 2x −√3 sinx

  

 

  

 

2

2 2

6

1 5 0

y xy x

x y x

Câu III (1điểm) Tính tích phân I =

 

4

ln tan x dx



 

Câu IV (1 điểm))Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vng ở B.Cạnh SA vng góc

với đáy Gọi D , E hình chiếu A lên SB , SC.Biết AB=a, BC=b,SA=c.Tính khoảng cách từ E đến mp(SAB) Tính thể tích khối chóp S.ADE

Câu V (1 điểm) Cho a , b , c là ba số thực dương Chứng minh :

ab bc ca a b c

a b b c c a

 

  

  

(10)

(d1):

x −2

3 =

y+2

4 =

z −1

1 , (d2):

x −7

1 =

y −3

2 =

z −9

−1 , (d3):

x+1 =

y+3 −2 =

z −2 −1

Lập phơng trình đờng thẳng (d) cắt hai đờng thẳng (d1),(d2) song song với đờng thẳng (d3) Cõu VII.a (1 điểm)

Giải hệ tập hợp số phức C

1 2 2

5

z z i

z z i

  



  

 B.Theo chương trình Nâng cao

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy ,cho tam giác ABC với AB 5, C(-1;-1), đường thẳng AB có phương trình: x + 2y – = trọng tâm tam giác ABC thuộc đường thẳng x + y – = 0.Tìm tọa đợ A B

Nhập ngẫu nhiên mợt số tự nhiên có chữ số khác vào máy tính Tính xác suất để số chia hết cho lớn 2010

Câu VII.b (1 điểm)

Giải phương trình : (x + 4).9x (x + 5).3x + = 0

Hết

ĐỀ SỐ 10 (Thời gian làm : 180 phút )

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm )

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

1. Khảo sát vẽ đồ thị hàm số trường hợp tiếp tuyến tại điểm có hồnh đợ là

.

2. Tìm m để có điểm cực trị tạo thành tam giác cân có đợ dài cạnh đáy lần

độ dài cạnh bên.

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình:

2.Gi¶i:2x25x17 x3 1

Câu III(1,0 điểm) Tính tích phân:

Câu IV(1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy Gọi

lần lượt trung điểm và Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp

biết .

Câu V (1,0 điểm) Tìm giá trị tham số thực m để phương trình có nghiệm thực phân biệt.

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm )

Thí sinh làm hai phần: A B.

A Theo chương trình Chuẩn

Câu VIa(2,0 điểm)

1. Lập phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng và mặt

(11)

2. Lập phương trình mặt cầu đi qua điểm

và cắt mặt phẳng theo giao tún mợt đường trịn có chu vi

Câu VIIa (1,0 điểm) Cho Tìm giá trị lớn nhất

B Theo chương trình Nâng cao

Câu VIb (2,0 điểm)

1. Lập phương trình mặt phẳng qua điểm và cắt đường thẳng

tại điểm P cho diện tích tam giác (đvdt).

2. Lập phương trình mặt cầu đi qua điểm

và cắt đường thẳng ại

hai điểm mãn

Câu VIIb(1,0 điểm) Cho Tìm giá trị lớn nhất

ĐỀ SỐ 11 (Thời gian làm : 180 phút )

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I ( điểm ) Cho hàm số

1  

 x y

x

1 Khảo sát hàm số vẽ đồ thị (C) 2.

Một nhánh đồ thị (C) cắt Ox,Oy tại A,B Tìm nhánh lại điểm M cho

9

MAB 

S

Câu II.( điểm )

1. Giải phương trình : cos x 2sin x 2sin x 1   2 cos x s inx 13  

2 Giải hệ :

3 1

1

3 5.8

2.27 3.8

 



   



  



x y y x

x y x y

Câu III ( điểm )Tính tích phân :

3 12

0

sin

3sin  sin  3sin

 x xdxx x



Câu IV ( điểm )

Mợt hình trụ nợi tiếp mợt hình cầu , tỉ số diện tích tồn phần hình trụ diện tích hình cầu m Xác định tỉ số bán kính đáy hình trụ bán kính hình cầu để m lớn nhất.

(12)

Cho x,y,z số dương thỏa mãn : x2y2z212 Tìm giá trị nhỏ nhất của

6 6

3 3

x y z

S

xy z yz x zx y

  

     

II.

PHẦN DÀNH RIÊNG CHO CÁC THÍ SINH

A.Theo chương trình chuẩn

Câu VI.a ( điểm )

1 Cho A(2;1) , B(0;1) , C(3;5) , D(-3;-1) Viết phương trình cạnh hình vng có hai cạnh song song qua A C , hai cạnh lại qua B D

2 Viết phương trình đường thẳng d qua M(1;0; 3) cắt tạo với Ox góc 450

Câu VII.a.( điểm ) Cho n số nguyên dương Chứng minh :

1 n

2009 2009 2009 n

1 1

C C C  2007



   

B.Theo chương trình nâng cao

Câu VI.b ( điểm)

1 Cho    

2

2 x y

P : y x 2x ; E : 16

    

, Chứng minh (P) cắt (E) tại điểm phân biệt và viết phương trình đường trịn qua điểm đó.

2.

Tìm tọa đợ đỉnh hình vng OABC biết mợt đường chéo hình vng có phương trình

x x y

1

   



Câu VII.b.( điểm )

Chứng minh với mọi n nguyên dương :  

1 2 n n n

n n n

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	494,5 KB