Đang tải... (xem toàn văn)
T×m nghÞch ®¶o cña sè phøc sau.. Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh.[r]
(1)Các dạng tập số phức (Ôn thi Tốt nghiệp thi Đại Học)
Dạng 1: Tìm phần thực phần ảo, biểu diễn số phức
1 z = -2 + 8i z = - √3 i z = 15
4 Cho z = (2a-1) + (3b + 5)i với a, b số thực Tìm số a, b để: a z số thực
b z lµ sè ảo
Dạng 2: Tìm số phức liên hiệp môđun z = -2 + 3i
2 z = √2 - 2i z = 7i
4 Chøng minh
a Sè phøc z lµ sè thùc vµ chØ z = z hay z - z = b Số phức z số ảo vµ chØ z = - z hay z + z = c PhÇn thùc cđa sè phøc z
2(z+z) phần ảo số phøc z b»ng
2i(z− z)
5 T×m sè phøc z tháa m·n trêng hỵp: a |z| = z số ảo
b |z| = phần thực hai lần phần ảo Dạng 3: Thực phép to¸n sau
1 TÝnh : A = (1-2i) ❑2 ; B = ( + 3i )
❑2 C = (1 + i ) ❑3 + 3i Tìm nghịch đảo số phức sau a) z = + 4i ; b) z = -3 – 2i
3 Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh A =
(1+i)(4−3i) ; B =
−5+6i
4+3i ; C =
3−2i
i ; D = ( +3i) ❑3
- 3(-2 + i)
4 Tìm phần thực phần ảo số sau
a z = ( √2 + 3i) ❑2 b z = i ( – i )(3 + i ) c z = ( 2- i) ❑3 Dạng 4: Xác định số phức; xác định giá trị
1 T×m sè phøc z tháa m·n a iz + – i = b ( + 3i )z = z – c ( – i ) z - =
d z z + 3( z - z ) = 3i Giải phơng trình sau
a ( iz – )( z + 3i)( z -2 +3i ) = b z2
+4=0
c x + y + ( x – y )i + = d x – + yi = -x + + ( x + )i Dạng ; Tìm tập hợp điểm
a |z| = b |z| c |z| d < |z| Dạng 6: Tìm săn bậc hai cña sè phøc.
a z = + √3 i b z = 17 - 20 √2 i c z = -3 + 4i
d z = 12i
Dạng 7: Giải phơng trình sau z2
=z+1 z2
+2z+5=0
(2)2x2
+x+3=0
z2−2
(2+i)z+(7+4i)=0 z2+(1−3i)z −2(1+i)=0
¿
a 2x2−2
(5−2i)x+28−4i=0
b.x2−(3+4i)x −1+5i=0
c iz2−2(1−i)z −4=0
d.z2−
(5−i)z+8−i=0
e.2 iz2−3z
+4+i=0
f.z2−(cosϕ+isinϕ)z+isinϕcosϕ=0 ¿
D¹ng 8: NghiƯm cđa phơng trình bậc hai.
a Tìm hai số phức biÕt tỉng cđa chóng b»ng 4-i; tÝch cđa chóng b»ng 5(1-i) b Lập phơng trình bậc hai có nghiệm z = – i vµ nghiƯm z = + 3i
c Xác định số thực b,c cho z = + i nghiệm phơng trỡnh z2
+bz+c=0 Dạng 9: Phơng trình bậc cao.
a.x3−8 =0
b.(x+i−2)[x2−(2+i)x+7i−1]=0
c.x3+4x2+6x+3=0
d.z4− z3+6z2−8z −16=0
e.x4
+2x2−3=0
f.x4+2x2+4=0
Dạng 10 Tìm số thực a,b để. a 2z3−9z2
+14z −5=(2z −1)(z2+az+b) Gi¶i phơng trình 2z39z2
+14z 5=0
b z4+2z3+3z2+2z+2=(z2+1)(z2+az+b) Giải phơng trình z4
+2z3+3z2+2z+2=
Trên dạng ôn tốt nghiệp ôn thi đại học dành cho chơng trình mong em thành công kỳ thi tới