chöông i haøm soá löôïng giaùc phöông trình löôïng giaùc giáo án đại số và giải tích 11 cơ bản chöông i haøm soá löôïng giaùc phöông trình löôïng giaùc ngày soạn 2009 §1 haøm soá löôïng giaùc

2. Chuaån bò cuûa giaùo vieân :. baøi giaûng, SGK, STK ,Bảng phụ.. Cẩn thận trong tính toán và trình bày. T ích cực tham gia vào baì học có tinh thần hợp tác Qua bài học HS biết được to[r]

(1)

CHƯƠNG I: HAØM SỐ LƯỢNG GIÁC & PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ngày soạn: / / 2009 §1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Tiết  A/ Mục tiêu dạy :

1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác Nắm ĐN giá trị lượng giác cung , hàm số lượng giác

2) Kỹ : Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx Vẽ đồ thị hàm số

sin ; cos ; tan ; cot y x y x y x y x

3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu hàm số lượng giác Xây dựng tư lơgíc , linh hoạt Cẩn thận tính tốn và trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

B/ Phương tiện dạy học :

1 Chuẩn bị học sinh: xem trước

2 Chuaån bị giáo viên: giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi C/ Tiến trình học hoạt động :

I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị học sinh

II/Kiểm tra cũ: Hoạt động : Kiểm tra cũ

Hoạt động GV -HS Nội dung -Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg cung

góc đặc biệt -HĐ1 (sgk) ?

a) Y/c HS sử dụng máy tính ( lưu ý máy chế độ rad )

b) Sử dụng đường tròn lg biểu diễn cung AM thoả đề

-Lên bảng trả lời

-Tất HS lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

III/ Dạy học mới:

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới:Ta học CTLG ,vậy lượng giác gì?.Lượng giác một hàm số Vậy hôm vào để khảo sát vẽ đồ thị hàm số lượng giác.

2/Dạy học mới:

Hoạt động 2 : Hàm số sin cơsin

-Đặt số thực x tương ứng điểm M đường tròn lg mà sđ cung AM x Nhận xét số điểm M Xác định giá trị sinx, cosx tương ứng -Sửa chữa, uống nắn cách biểu đạt HS?

-Định nghĩa hàm số sin sgk -Tập xác định , tập giá trị hàm số

sin y x

-Sử dụng đường tròn lg thiết lập -Có điểm M có tung độ sinx, hoành độ điểm M cosx, -Nhận xét, ghi nhận

-Suy nghĩ trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức

I Các định nghĩa : 1 Hàm số sin côsin : a) Hàm số sin : (sgk) sin :  

x ysinx Tập xác định  Tập giá trị 1;1 Hoạt động 3 : Hàm số cơsin

-Xây dựng hàm số sin ? -Phát biểu định nghĩa hàm số côsin -Tập xác định , tập giá trị hàm số

cos y x

-Củng cố kn hs ysinx,ycosx

-Xem sgk , trả lời -Nhận xét

b) Hàm số côsin : (sgk) cos :  

x ysinx Tập xác định  Tập giá trị 1;1 Hoạt động 4 : Hàm số tang cơtang

-Định nghĩa sgk -Tập xác định?

-HS trả lời -Nhận xét

2 Hàm số tang côtang : a) Hàm số tang : (sgk)

sin

( cos 0) cos

x

y x

x

(2)

Ký hiệu : ytanx

Tập xác định

\ ,

2

D  k k  

 

 

Hoạt động 5 : Hàm số cơtang

-Định nghĩa sgk -Tập xác định? -HĐ2 sgk ?

-Thế hs chẳn, lẻ ? -Chỉnh sửa hoàn thiện

-Trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức sin(-x) = - sinx cos(-x) = cosx

b) Hàm số côtang : (sgk)

cos

(sin 0) sin

x

y x

x

 

Ký hiệu : ycotx

Tập xác định D\k k, 

Nhận xét : sgk IV/Cuûng cố ,khắc sâu kiến thức :Câu 1: Nội dung học ?

Câu 2: Tập xác định , tập giá trị hàm số ysin ;x ycos ;x y tan ;x ycotx?

V/Hướng dẫn học tập nhà : Xem BT giải Làm BT1,2/SGK/17 Xem trước biến thiên đồ thị hàm số lượng giác

******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 20

Tiết

§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 

A/ Mục tiêu dạy :

1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác Nắm định nghĩa giá trị lượng giác cung , hàm số lượng giác Trình bày k/n hàm số Sin,Cosin,Tang,Cotang, Hàm tuần hoàn Tổ chức đọc thêm Hàm tuần hoàn Giải được các tập1,2 (Trang 17 - SGK)

2) Kỹ :Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx.Vẽ đồ thị hàm số

1 Chuẩn bị học sinh: xem trước

2 Chuẩn bị giáo viên: giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi C/ Tiến trình học hoạt động :

II/Kiểm tra cũ:

Hoạt động 1 ( Kiểm tra cũ,xây dựng kiến thức ) Gọi học sinh lên chữa tập 2a/17 ( SGK ) III/ Dạy học mới:

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: 2/Dạy học mới:

II- TÍNH TUẦN HỒN CỦA CÁC HÀM LƯỢNG GIÁC:

Hoạt động ( Dẫn dắt khái niệm ) Tìm số T cho f( x + T ) = f( x ) với x thuộc tập xác định các hàm số sau: a) f( x ) = sinx b) f( x ) = tanx

Hoạt động GV -HS Nội dung

-HĐ3 sgk ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện

-Xem sgk, trả lời -Nhận xét

Hàm số ysin ;x ycosx tuần hoàn

(3)

với chu kỳ 2

Hàm số y ta x y n ; cotx tuần hoàn với chu kỳ 

Hoạt động ( Củng cố, luyện tập )

a) Hàm số f( x ) = cos5x có phải hàm số chẵn khơng ? Vì ? b) Hàm số g( x ) = tg( x + 7



) có phải hàm số lẻ khơng ? Vì ? a) Tập xác định f( x ) là

x  R có tính chất đối xứng, và:

f( - x ) = cos( - 5x ) = cos5x nên f( x ) hàm số chẵn

b) Tập xác định g( x ) là x  R có tính chất đối xứng, và:

g( - x ) = tg( - x + 7



) = tg[ - ( x - 7



) ] = - tg ( x - 7



) ≠ tg( x + 7

nên g(x) là hàm số lỴ

- Củng cố khái niệm hàm lượng giác: Định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính chẵn lẻ, tuần hồn chu kì

- Ơn tập cơng thức góc có liên quan đặc biệt ( góc đối ), định nghĩa hàm chẵn lẻ

- Nêu mục tiêu cần đạt bài học

IV/Cuûng cố ,khắc sâu kiến thức : Câu 1: Nội dung học ?

Câu 2: Tính tuần hồn hàm số sau ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx?

V/Hướng dẫn học tập nhà : Xem BT giải Làm BT:3,4/SGK/17 Xem trước biến thiên đồ thị hàm số lượng giác

******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 2009

Tiết

§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 

1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác Nắm định nghĩa giá trị lượng giác cung , hàm số lượng giác 2) Kỹ : Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến hàm số ysin ;x ycos ;x y tan ;x ycotxVẽ đồ thị hàm số

B/ Phương tiện dạy học :Giáo án , SGK ,STK , phấn màu Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi C/ Tiến trình học hoạt động :

Hoạt động GV -HS NỘI DUNG

-Tập xác định, tập giá trị, tính chẵn, lẻ tính tuần hồn hàm số lg? -Treo bảng phụ kết

-HS trả lời

(4)

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: 2/Dạy học mới:

Hoạt động 2 : Sự biến thiên đồ thị hàm số lượng giác

-Xét đoạn 0; sgk? -Nêu sbt đồ thị hàm số

sin

y x đoạn 2 ;  ; ;3 ;  

? -Chỉnh sửa hoàn thiện

III Sự biến thiên đồ thị hàm số lượng giác:

1 Hàm số y = sinx :

BBT x

0 

y = s in x

0

1



Hoạt động 3 : Hàm số y = cosx

-Xét đoạn 0; ?

-Nêu sbt đồ thị hàm số sin

y x đoạn ;0 ; ; ;   

?

-x ta có sin x 2 cosx 

 

 

 

 

tịnh tiến đồ thị ysinxtheo véctơ

;0 2 u   

 



được đồ thị hàm số ycosx

2 Hàm số y = cosx :

BBT

x

0 

y = c o s x

1



0



IV/Cuûng cố ,khắc sâu kiến thức : Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: Sự biến thiên hàm số sau sin ; cos

 

y x y x?

V/Hướng dẫn học tập nhà : Xem , Làm BT:5,6,7/SGK/18.Xem trước biến thiên đồ thị hàm số lượng giác lại

*********************************************************************** Ngày soạn: / / 2009

Tiết

§1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A/ Mục tiêu dạy :

1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác Nắm định nghĩa giá trị lượng giác cung , hàm số lượng giác 2) Kỹ :Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx - Vẽ đồ thị hàm số

(5)

II/Kiểm tra cũ: III/ Dạy học mới:

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: 2/Dạy học mới

Hoạt động 1 : Hàm số y = tanx

-Xét khoảng 0;

2 

 

 

 ?

-Sử dụng tính chất hàm số lẻ đồ thị khoảng

; 2 2  

 

 



 

-Suy đồ thị hàm sồ D -Chỉnh sửa hoàn thiện

3 Hàm số y = tanx :

BBT x

0 y = t g x

0

 

2 

Hoạt động 2 : Hàm số y = cotx -Xét khoảng

0; 2 

 

 

 ?

-Sử dụng tính chất hàm số lẻ đồ thị khoảng

; 2 2  

 

 



 

-Suy đồ thị hàm sồ D -Chỉnh sửa hoàn thiện

4 Hàm số y = cotx : tương tự BBT

x

0 y = c o t g x

0 



2 

IV/Cuûng cố ,khắc sâu kiến thức :Câu 1: Nội dung học ?Câu 2:Nhắc lại biến thiên hàm số tanx cotx

V/Hướng dẫn học tập nhà : Xem VD giải BT:8/SGK/17,18 Xem trước làm bài ******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 2009

Tiết

1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác Nắm định nghĩa giá trị lượng giác cung , hàm số lượng giác 2) Kỹ : Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx Vẽ đồ thị hàm số

3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu hàm số lượng giác Xây dựng tư lơgíc , linh hoạt Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

(6)

-Ôn tập kiến thức cũ giá trị lg cung góc đặc biệt

-BT1/sgk/17 ?

-Căn đồ thị y = tanx đoạn 3

; 2  

 



 

 

-HS trình bày làm

-Tất HS cịn lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện có -Ghi nhận kết

1) BT1/sgk/17 :

a) x  ;0; b)

3 5

; ; 4 4 x    

 

c)

3

; 0; ;

2 2 2

x          

     

 

b)

;0 ;

2 2

x     

  

Hoạt động 2 : BT2/SGK/17

-BT2/sgk/17 ? -Điều kiện : sinx0

-Điều kiện : – cosx > hay cosx1

-Điều kiện : x 3 2 k k,

 



    

-Điều kiện : x 6 k k, 



   

-Xem BT2/sgk/17 -HS trình bày làm

-Nhận xét

2) BT2/sgk/17 :

a) D\k k,  b) D\k2 , k c)

5

\ ,

6

D   k k  

 

 

d)

\ ,

6

D   k k  

 

 

Hoạt động 3 : BT3/SGK/17

-BT3/sgk/17 ?

sin ,sin 0 sin

sin ,sin 0

x x

x

x x

 



 

 Mà s inx0

 , 2 ,

x  k   k  k

     

lấy đối xứng qua Ox phần đồ thị hs sin

y x khoảng này

-Nhận xét

3) BT3/sgk/17 :

Đồ thị hàm số y = sinx

IV/Cuûng cố ,khắc sâu kiến thức :Xem lại tập giải V/Hướng dẫn học tập nhà : Hồn thành tập cịn lại

******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 2009

Tiết

1) Kiến thức : Khái niệm hàm số lượng giác Nắm định nghĩa giá trị lượng giác cung , hàm số lượng giác 2) Kỹ : Xác định : Tập xác định , tập giá trị , tính chẳn , lẻ , tính tuần hồn , chu kì , khoảng đồng biến , nghịc biến hàm số ysin ;x ycos ;x ytan ;x ycotx Vẽ đồ thị hàm số

(7)

I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị học sinh II/Kiểm tra cũ:

Hoạt động : BT4/SGK/17

-BT4/sgk/17 ?

-Hàm số ysin 2xlẻ tuần hoàn chu kỳ ta xét đoạn

0; 2 

 

 

 

lấy đối xứng qua O đồ thị đoạn

; 2 2  

 



 

  , tịnh tiến -> đt

-Nhận xét

4) BT4/sgk/17 :

   

sin 2 sin 2 2

sin ,

x k x k

x k

 

  

  

Hoạt động 2 : BT5/SGK/18

-BT5/sgk/18 ?

-Cắt đồ thị hàm số ycosxbởi đường thẳng

1 2 y

giao điểm 2 ,

3 k k

 

   

-Nhận xét

5) BT5/sgk/18 :

Hoạt động 3 : BT6,7/SGK/18

-BT6/sgk/18 ?

-sinx0 ứng phần đồ thị nằm trên trục Ox

-BT7/sgk/18 ?

- cosx0 ứng phần đồ thị nằm trục Ox

-BT8/sgk/18 ?

a) Từ đk :

0 cos x 1 2 cosx 2 2 cosx 1 hay y 3

   

-Xem BT6,7/sgk/18 -HS trình bày làm

-Nhận xét

b) sinx  1 sinx1 3 2sin x5 hay y5

6) BT6/sgk/18 :

k2 ,  k2,k 

7) BT7/sgk/18 :

3

2 , 2 ,

2 k 2 k k

 

 

  

 

  

8) BT8/sgk/18 :

a) maxy  3 cosx1

2 , x k  k

   

b) maxy  5 sinx1

2 , 2

x  k  k

    

IV/Cuûng cố ,khắc sâu kiến thức :Xem lại tập giải Nội dung học ? V/Hướng dẫn học tập nhà : Xem BT giải Xem trước phương trình lượng giác bản

******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 2009

Tiết

§2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN 

1) Kiến thức : Biết pt lượng giác : sinx m ;cosx m ; tanx m ;cotx m cơng thức tính nghiệm

2) Kỹ : Giải thành thạo phương trình lượng giác Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ tìm nghiệm ptlg

(8)

2 Chuaån bị giáo viên: giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi C/ Tiến trình học hoạt động :

-Tìm giá trị x để

1 sin

2 x

? -Cách biểu diễn cung AM đường trịn lượng giác ?

-HĐ1 sgk ? -Ptlg baûn

-Nhận xeùt

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: Có phải ta ln tìm giá trị x cho sinx = a khơng?.Để trả lời cho câu hỏi hôm vào mới.

2/Dạy học Phương trình sinx = a

Hoạt động 2: ( Dẫn dắt khái niệm ).Có giá trị x để sinx = - ? - Dùng máy tính bỏ túi:

Máy cho kết Math ERROR

( lỗi phép tốn)

- Dùng mơ hình đường trịn lượng giác: khơng có giao điểm y = - 2 với đường trịn

- Giải thích t/c hàm y = sinx

Giải thích: Do sin x1 nên | a | > thì phương trình sinx = a vô nghiệm

Với | a |  phương trình sinx = a có nghiệm

Hoạt động : Hình thành cơng thức nghiệm

-HĐ2 sgk ?

-Phương trình sinx a nhận xét a ? -a 1 nghieäm pt ntn ?

-a 1 nghieäm pt ntn ?

- sinx ? -Minh hoạ đtrịn lg -Kết luận nghiệm

-Nếu

2 2

sin a

 

  

  

 

 

 thì  arcsin a x arcsin a k2 , k

x arcsin a k2 , k

   



     



  -VD1 sgk ? N1,2 a) N3,4 b) -HÑ3 sgk ?

-Xem HĐ2 sgk -Trình bày giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

-Trình bày giải , nhận xét -Chỉnh sửa , ghi nhận kiến thức

1 Phương trình sinx = a : (sgk)

x k2

sinx = sin     

     

Chú ý : (sgk)

Trường hợp đặc biệt

x 2 k2 k  

     

sinx =1

x k2 k  

       sinx =

sinx = 0 x k k   

IV/Cuûng cố ,khắc sâu kiến thức : Xem lại học ví dụ Giải phương trình sau:

1 3 2

s inx=- , sin( ) , sin( 50 )

2 x 2 2 x 2



   

V/Hướng dẫn học tập nhà : Xem BT giải Xem trước phương trình lượng giác cosx=a

******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 20

Tiết

a sin

cos O

(9)

1) Kiến thức : Biết pt lượng giác : sinx m ;cosx m ; tanx m ;cotx m cơng thức tính nghiệm 2) Kỹ :Giải thành thạo phương trình lượng giác Biết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm ptlg 3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư lôgic, sáng tạo Hiểu cơng thức tính nghiệm Cẩn thận tính tốn và trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

II/Kiểm tra cũ:

Hoạt động : Kiểm tra cũ :Gọi học sinh lên bảng chữa tập 1(a, c ) trang 25 III/ Dạy học mới:

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: Có phải ta ln tìm giá trị x cho cosx = a không?.Để trả lời cho câu hỏi hơm vào mới.

2/Dạy học Phương trình cosx = a

Hoạt động 2:( Tự đọc, tự học, tự nghiên cứu ) Đọc hiểu phần phương trình cosx = a SGK

- Đọc, nghiên cứu SGK phần phương trình cosx = a

- Trả lời câu hỏi giáo viên, biểu đạt hiểu thân điều kiện có nghiệm, cơng thức nghiệm của phương trình cosx = a

- Tổ chức theo nhóm để học sinh đọc, nghiên cứu phần phương trình cosx = a - Phát vấn: Điều kiện có nghiệm, cơng thức nghiệm, cách viết nghiệm trong trường hợp đặc biệt : a = - 1; 0; Kí hiệu arccos

-Phương trình cosx a nhận xét a ? -a 1 nghiệm pt ntn ?

-a 1 nghieäm pt ntn ?

- cosx ? -Minh hoạ đtròn lg -Kết luận nghiệm -Nếu

0

cos a

 

   





 thì  arccos a xarcsin a k2 , k    -Xem VD2 sgk

-HÑ4 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

-Xem sgk -Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện -Ghi nhận kiến thức

-Trình bày giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa

2 Phương trình cosx = a : (sgk)

x k2 , k

      

cosx = cos

Chú ý : (sgk)

Trường hợp đặc biệt

 

x k2 k

    

cosx =

 

x k2 k

       cosx = 1

x 2 k k 



     

cosx = 0

Hoạt động 4:( Củng cố khái niệm ) Giải phương trình: a) cosx = cos6



b) cos3x = 2 2



c) cosx =

1

3 d) cos( x + 600) =

2 2

4 HS lên bảng thực hiện - Củng cố phương trình sinx = a,

cos = a : Điều kiện có nghiệm, công thức a) x = 6 k2



  

k  Z

a sin

cos O

(10)

nghiệm, cơng thức thu gọn nghiệm, kí hiệu arcsin, arccos

- Các trường hợp:

sinx = sin, cosx = cos

ĐVĐ: Có thể giải phương rình khơng phải không ?

b) x =

2 k

4

 

 

k  Z c) x =  arccos

1

3 + k2 k  Z

d)

0

x 15 k360

x 105 k360

  



 

 k  Z

Hoạt động 5:Thực hoạt động /23 SGK

IV/Cuûng cố ,khắc sâu kiến thức :Giải phương trình: 5cosx - 2sin2x = 0 HS lên bảng thực hiện - Hướng dẫn học sinh:

đưa phương trình để viết nghiệm

- Củng cố phương trình sinx = a, cos = a

Đưa phương trình cho dạng: ( - 4sinx )cosx = 0



cosx sin x

4

 



 

  cosx = 0 hay x = 2 k

  

k  Z V/Hướng dẫn học tập nhà : Xem BT giải Xem trước phương trình lượng giác tanx=a Bài tập nhà:3,4 ( Trang 28,29 - SGK )

******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 20

Tiết

1) Kiến thức : Biết pt lượng giác : sinx m ;cosx m ; tanx m ;cotx m cơng thức tính nghiệm 2) Kỹ : Giải thành thạo phương trình lượng giác Biết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm ptlg 3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư lôgic, sáng tạo Hiểu cơng thức tính nghiệm Cẩn thận tính tốn và trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

-Giải phương trình : a)

1 sin

2 x

b) 1

cos 2 x

-Tất HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: Có phải ta ln tìm giá trị x cho tanx = a khơng?.Để trả lời cho câu hỏi hơm vào mới.

2/Dạy học : Phương trình tanx = a

Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm ).Viết điều kiện phương trình tgx = a, a  R ? Do tgx = a 

sin x

cosx nên điều kiện

- Hướng dẫn học sinh viết điều kiện x thỏa mãn cosx  0

(11)

của phương trình cosx   x 

k

  

trình tgx = a ?

Hoạt động 3:( Dẫn dắt khái niệm ).Đọc sách giáo khoa phần phương trình tgx = a - Đọc sách giáo khoa phần phương

trình tgx = a

- Trả lời câu hỏi giáo viên biểu đạt hiểu các vấn đề đọc

- Viết hiểu công thức x =  + k x = arctga + k x = 0 + k1800 với k  Z

- Hàm y = tgx tuần hồn có chu kì bao nhiêu ?

- Đặt a = tg, tìm giá trị x thoả mãn tgx = a ?

- Giải thích kí hiệu arctga ?

- Viết cơng thức nghiệm phương trình trong trường hợp x cho độ

-Điều kiện tanx có nghóa ? -Trình bày nhö sgk

-Minh hoạ đồ thị

-Giao điểm đường thẳng y = a đồ thị hàm số ytanx?

-Kết luận nghiệm

-Nếu

2 2

n

ta a

 

  

  

 

 

 thì  arctan a x arc ta n a k , k    

-VD3 sgk ?

-HÑ5 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

1 Phương trình tanx = a : (sgk)

Điều kiện :x 2 k k  

    

x arc ta n a k , k     Chú ý : (sgk)

x k , k

      

tanx = tan

IV/Cuûng cố ,khắc sâu kiến thức : Viết công thức nghiệm phương trình: a) tgx = b) tgx = c) tgx = - 1

HS lên bảng thực hiện - Phát vấn: Chỉ rõ ( có giải thích ) sự tương đương phương trình: tgx = 1, tgx = 0, tgx = - với các phương trình sinx - cosx =

sinx = 0, sinx + cosx = 0

a) tgx =  x = 4 k 

  b) tgx =  x = k c) tgx = -  x =

k 4



  

V/Hướng dẫn học tập nhà : Xem BT giải Xem trước phương trình lượng giác cotx=a Bài tập nhà:6 ( Trang 29 - SGK )

******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 20

Tiết

o

y

1 -1 y = t g x

(12)

II/Kiểm tra cũ: Hoạt động : Kiểm tra cũ Gọi học sinh lên bảng chữa tập 3(a, b ) trang 25 III/ Dạy học mới:

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: 2/Dạy học mớiPhương trình cotx = a

Hoạt động 2:( Dẫn dắt khái niệm Viết điều kiện phương trình cotgx = a, a  R ?

Do cotgx = a 

cosx sin x nên

điều kiện phương trình là sinx   x  k

- Hướng dẫn học sinh viết điều kiện của x thỏa mãn sinx  0

- ĐVĐ: Viết cơng thức nghiệm của phương trình cotgx = a ?

Hoạt động 3:( Dẫn dắt khái niệm )Đọc sách giáo khoa phần phương trình cotgx = a - Đọc sách giáo khoa phần phương trình

cotgx = a

- Trả lời câu hỏi giáo viên biểu đạt hiểu vấn đề đã đọc

- Viết hiểu công thức x =  + k x = arccotga + k x = 0 + k1800 với k  Z

- Hàm y = cotgx tuần hồn có chu kì là bao nhiêu ?

- Đặt a = cotg, tìm giá trị x thoả mãn cotgx = a ?

- Giải thích kí hiệu arccotga ?

- Viết cơng thức nghiệm phương trình trường hợp x cho độ Hoạt động : Hình thành cơng thức nghiệm

-Điều kiện cotx có nghóa ? -Trình bày sgk

-Minh hoạ đồ thị

-Giao điểm đường thẳng y = a đồ thị hàm số ytanx?

-Kết luận nghiệm -Neáu

0

cot a

 

   





 thì  arc co t a x arc cota k , k    

-VD4 sgk ?

-HÑ6 sgk ? N1,2 a) N3,4 b)

- Ghi

nhận kiến thức

1 Phương trình cotx = a : (sgk)

Điều kiện :x k k   

x arc cota k , k     Chú ý : (sgk)

x k , k

      

cotx = cot

Ghi nhớ : (sgk)

IV/Cuûng cố ,khắc sâu kiến thức : Viết cơng thức nghiệm phương trình sau:

a) cotg4x = cotg

2 7



b) cotg3x = - c) cotg( 2x - 100) =

(13)

HS lên bảng thực hiện

- Hướng dẫn học sinh viết các công thức nghiệm

- Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày giải học sinh - Phát vấn: Chỉ rõ ( có giải thích ) tương đương các phương trình:

tgx = 1, tgx = 0, tgx = - 1 với phương trình sinx -cosx =

sinx = 0, sinx + cosx = 0

a) cotg4x = cotg

2 7



 4x =

2 7



+ k  x = 14



+ k4 

k  Z b) cotg3x = -  3x = arccotg(- ) + k  x =

1

3arccotg(- ) + k3 

c) cotg( 2x - 100) =

1

3  2x - 100 = 600 + k1800  x = 350 + k900 k  Z V/Hướng dẫn học tập nhà : Xem BT giải

Bài tập nhà:5,7 ( Trang 29 - SGK )

*********************************************************************************** *********

Ngày soạn: / / 20

Tiết

GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI 

II/Kiểm tra cũ: Kết hợp với việc giải tập III/ Dạy học mới:

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: Máy tính cơng cụ hổ trợ tốt cho trình giải phương trình lượng giác.Vậy hom sử dụng máy tính bỏ túi để giải số phương trình lượng giác bản.

2/Dạy học mới

- GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN BẰNG MÁY TÍNH BỎ TÚI: Hoạt động 1 ( Dẫn dắt khái niệm )

- Chia nhóm để nghiên cứu sách giáo khoa phần hướng dẫn sử dụng máy tính fx - 500MS giải các phương trình cho

- Trả lời câu hỏi giáo viên, biểu đạt hiểu cá nhân

- Hướng dẫn học sinh dùng máy tính bỏ túi: fx 500MS máy fx -570, fx - 500A để giải phương trình cho.

Dùng máy tính bỏ túi fx -500MS, giải phương trình: a) sinx =

1

2 b) cosx = - 1 3

c) tgx = 3 Hoạt động 2( Củng cố khái niệm )

- Ta có cotg( x + 300) =

1

tg(x30 )= 3 nên:

- ĐVĐ: Trong máy tính khơng có nút cotg- 1 phải dùng cách bấm phím để giải được phương trình cho ?

- Hướng dẫn: Do tgx.cotgx = 1

Dùng máy tính bỏ túi fx - 500MS, giải các phương trình:

(14)

tg( x + 300) =

1

3 quy trình ấn phím để

giải toán cho sau: ( Đưa máy chế độ tính đơn vị độ )

+ Trước hết tính x + 300:

shift tg- 1 (  ) = cho 300 + Tính x: Ta có x + 300 = 300 + k1800 nên: x = k1800

nên sử dụng nút tg-

IV/Cuûng cố ,khắc sâu kiến thức :Dùng MTBT để giải số phương trình lượng giác sau:

a)

1 sin

2  x

b)

3 cos

2  x

c) tgx =

3 3

V/Hướng dẫn học tập nhà : Sử dụng MTBT giải số tập sách GK

******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 20

Tiết

1) Kiến thức :- Biết pt lượng giác : sinx m ;cosx m ; tanx m ;cotx m cơng thức tính nghiệm 2) Kỹ :Giải thành thạo phương trình lượng giác Biết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm ptlg 3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư lôgic, sáng tạo Hiểu công thức tính nghiệm Cẩn thận tính tốn và trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

Hoạt động

-Ơn tập kiến thức cũ giá trị lg cung góc đặc biệt

-BT1/sgk/28 ?

-Căn công thức nghiệm để giải

d)

0

40 .180

( )

110 .180

x k

k

x k

  

 

 





-Nhận xét

1) BT1/sgk/17 :

a)

1

arcsin 2

3 ( )

1

arcsin 2

3

x k

k

x k



 



  



 

    





b)

2

( )

6 3

x k  k 

c)

3

( )

2 2

x k  k  Hoạt động : BT2/SGK/28

-BT2/sgk/28 ?

-Giaûi pt : sin x3 sinx

-Xem BT2/sgk/28

(15)

-Chỉnh sửa hoàn thiện có -Tất HS cịn lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

-Ghi nhận kết quaû

3 2

( )

4 2

x x k

x x k

x k

k

x k



 



 

  

   



  

 

   

 Hoạt động : BT3/SGK/28

-BT3/sgk/28 ?

-Căn công thức nghiệm để giải

d)

6 ( )

3

x k

k

x k

  

 

  

 

   



-Xem BT3/sgk/28 -HS trình bày làm -Tất trả lời vào nháp -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện có

-Ghi nhận kết a) 2

1 arccos 2 ( )

3

x  k  k 

3) BT3/sgk/28 :

b)x 40 k120 (0 k )

c)

11 4

18 3 ( )

5 4

18 3

x k

k

x k

 



 



 

  





IV/Cuûng cố ,khắc sâu kiến thức : Giải số phương trình lượng giác sau:

0

2

1 / cos( 2) / cos( 70 ) 2

5

x  x 

V/Hướng dẫn học tập nhà : Hồn thành tập cịn lại trang 29 Cho thêm tập sách tập

******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 20

Tiết

1) Kiến thức :Biết pt lượng giác : sinx m ;cosx m ; tanx m ;cotx m cơng thức tính nghiệm 2) Kỹ :Giải thành thạo phương trình lượng giác Biết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm ptlg 3) Tư duy- Thái độ : - Xây dựng tư lôgic, sáng tạo Hiểu cơng thức tính nghiệm Cẩn thận tính tốn và trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

-BT4/sgk/29 ?

-Tìm điều kiện giải ? -Điều kiện : sìnx1 -Giải pt : cos 2x0 -KL nghiệm ? Loại x 4 k

 

 

điều kiện

-Nhận xét

4) BT4/sgk/29 :

2

2 ( )

2

x k x k

k

x k x k

 

 

   

 

 

 

     

 

 



Nghiệm pt x 4 k k( ) 



   

(16)

-Căn công thức nghiệm để giải -Điều kiện c) d) ?

ÑS:

2 ( 3 , )

3

x k

k m m x k              

-Nhận xét

c) : cosx0 ; d) : sinx0

a) x450k180 (0 k ) b)

1 5

( )

3 18 3

k

x     k 

c) ( ) 4 2 k x k x k             Hoạt động : BT6,7/SGK/29

-BT6/sgk/29 ? -Tìm điều kiện ?

-Giải pt : tan 4 x tan x2          ?   2 4 3 1, 12 3

x x k

x k k m m

               -BT7/sgk/18 ? -Đưa pt cos ? -Tìm điều kiện 7b) ? -Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện có

-Tất trả lời vào nháp, ghi nhận

b) ÑK : cos3x0,cosx0 1

tan 3 tan 3 cot

tan tan 3 tan

2 3

2

( )

8 4

x x x

x

x x

x x k

x k k

                          

6) BT6/sgk/29 :

ÑK : cos 2x 0,cos 4 x 0 

 

   

 

7) BT7/sgk/29 :

a)cos5x cos 2 3x 

 

   

 

 

5 3 2 ,

2

16 4

4

x x k k

x k k x k                            

IV/Củng cố ,khắc sâu kiến thức :Đã củng cố phần V/Hướng dẫn học tập nhà : Xem BT giải

Xem trước “ MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP “

******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 20

Tiết

1) Kiến thức : Biết dạng cách giải phương trình : bậc , bậc hai hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt bậc hai sinx cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = , pt có sừ dụng cơng thức biến đổi để giải

2) Kỹ : Giải phương trình dạng

3) Tư duy- Thái độ - Nắm dạng cách giải phương trình đơn giản Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

Hoạt động : Kiểm tra cũ

-Giải phương trình :

3 sin 2 x ; 1 cos 2 x ; 1 tan 3 x

-Nhận xét

(17)

-Ghi nhận kiến thức III/ Dạy học mới:

Hoạt động : Định nghĩa -ĐN pt bậc ? đn pt bậc đv hslg ?

-Cho vd ?

-HÑ1 sgk ?

-Chỉnh sửa hồn thiện

-ĐN , nhận xét, ghi nhận -Nêu ví dụ

2sin 2 0 3 tan 1 0

x x

 

  -HĐ sgk

I Phương trình bậc đối với một hàm số lượng giác :

1) Định nghóa : (sgk) VD : (sgk)

Hoạt động : Cách giải -Cách giải ?

-VD2 sgk ?

-3cosx 5 0 vô nghiệm - 3 cotx 3 0 có nghiệm

, 6

x k k  

-Nghe, suy nghĩ -Trả lời

-Ghi nhận kiến thức -Đọc VD2 sgk -Trình bày giải -Nhận xét

2) Cách giải : (sgk)

Hoạt động : Phương trình đưa bậc hàm số lượng giác -VD3 sgk ? -Xem sgk, trả lời

-Nhận xét

3) Phương trình đưa bậc nhất đối với hàm số lượng giác : (sgk)

IV/Củng cố ,khắc sâu kiến thức : Nội dung học ?Giải phương trình : 2cosx 1 0;cos2 x cosx0 V/Hướng dẫn học tập nhà : Xem VD giải – Ôn công thức lượng giác BT1/SGK/36

Xem trước phần “PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC” ******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 20

Tiết

§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

 A/ Mục tiêu dạy :

(18)

2) Kỹ :Giải phương trình dạng

2 Chuẩn bị giáo viên: giaûng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi C/ Tiến trình học hoạt động :

Hoạt động GV –HS NOÄI DUNG

-Giải phương trình :

2 cos

3 x

; 1

sin 2 x

;

2 sin

2 2

x 

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức III/ Dạy học mới:

Hoạt động : Định nghĩa -ĐN pt bậc hai ? đn pt bậc đv hslg ?

-Cho vd ?

-HÑ2 sgk ?

-Chỉnh sửa hồn thiện

-ĐN , nhận xét, ghi nhận -Nêu ví dụ

2

2sin 3sin 2 0

3cot 5cot 7 0

x x

  

  

-HĐ sgk

II Phương trình bậc hai một hàm số lượng giác :

1) Định nghóa : (sgk) VD : (sgk)

Hoạt động : Cách giải -Cách giải ?

-ÑK ? -VD5 sgk ?

2 sin

2 2

4 , 2

3

4 , 2

x

x k k

  

 



  

  

   



 

2) Cách giải : (sgk)

Hoạt động : Phương trình đưa bậc hàm số lượng giác -HĐ3 sgk ?

-Các công thức lg ?

-VD6 sgk ? -VD7 sgk ?

-Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận

(19)

-VD8 sgk ? -Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

IV/Củng cố ,khắc sâu kiến thức : Nội dung học ? Giải phương trình : 2cosx 1 0;cos2 x cosx0 V/Hướng dẫn học tập nhà Xem VD giải BT2->BT4/SGK/36,37

Xem trước phần “ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX ”

******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 20

Tiết

1) Kiến thức : Biết dạng cách giải phương trình : bậc , bậc hai hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt bậc hai sinx cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = , pt có sừ dụng cơng thức biến đổi để giải

3) Tư duy- Thái độ - Nắm dạng cách giải phương trình đơn giản Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết toán học có ứng dụng thực tiễn

-Sử dụng cơng thức cộng cm : sin cos 2 cos

4 x x x  

 

sin cos 2 sin 4 x x x  

 ;

-Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức III/ Dạy học mới:

Hoạt động : Công thức biến đổi asinx + bcosx -Biến đổi :

 

2

sin cos

sin

a x b x

a b x 



  

với 2

cos a

a b  

 2

sin b

a b  



-Giải thích xuất a2b2 -Sử dụng công thức cộng biến đổi

-Công thức cộng -Nhận xét

-Đọc sách nắm qui trình biến đổi -Chỉnh sửa hồn thiện

III Phương trình bậc đối với sinx cosx :

1) Công thức biến đổi : (sgk)

Hoạt động : Phương trình dạng asinx + bcosx = c -Xét phương trình : -Nghe, suy nghĩ

(20)

 2 

sin cos

0 a x b x c

a b

 

 

-Có thề đưa ptlgcb ? -VD9 sgk ?

-Ta coù :

sin 3 cos 2sin 3 x x x 

 

sin 3 cos 1

2sin 1

3

x x

x 

 

 

   

 

asinx + bcosx = c : (sgk)

 

sin sin

3 6

2 6

2 2 x

x k

k

x k

 

  



 

   

 



 



  

   



Hoạt động : Hoạt động sgk -HĐ3 sgk ?

-Các công thức lg ?

-VD6 sgk ? -VD7 sgk ? -VD8 sgk ?

-Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận

3) Phương trình đưa bậc hai đối với hàm số lượng giác : (sgk)

IV/Củng cố ,khắc sâu kiến thức : Nội dung học ?

Giải phương trình: a) cos2x - 3cosx + = b) 2sin2x + 2sinx - = c) 3tg2x - 2 3tgx - = 0

V/Hướng dẫn học tập nhà Xem VD giải BT5->BT6/SGK/37.Xem trước làm luyện tập ôn chương

******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 20

Tiết

1) Kiến thức : Biết dạng cách giải phương trình : bậc , bậc hai hàm số lượng giác , phương trình asinx + bcosx = c , pt bậc hai sinx cosx , pt dạng a(sinx ± cosx) + bsinxcosx = , pt có sừ dụng công thức biến đổi để giải

Hoạt động 1 ( Kiểm tra cũ).Gọi học sinh lên bảng chữa tập trang 36 III/ Dạy học mới:

(21)

Hoạt động : ( Củng cố luyện tập )

Hoạt động GV -HS NOÄI DUNG

- Biến đổi sinx = - 0,5 cho:

0

x 30 k360

x 210 k360

   

 

 k  Z

- Chia nhóm để học sinh đọc, thảo luận giải SGK

- Củng cố giải phương trình lượng giác nói chung

Giải phương trình:

6cos2x + 5sinx - = 0

Hoạt động : ( Củng cố luyện tập ) -Xét phương trình :

 2 

sin cos

0 a x b x c

a b

 

 

-Có thề đưa ptlgcb ? -VD9 sgk ?

-Ta coù :

sin 3 cos 2sin 3 x x x 

 

sin 3 cos 1

2sin 1

3

x x

x 

 

 

   

 

3tgx 6cotgx+2 3 30

Hoạt động : ( Củng cố luyện tập ) - Do cosx = khơng thỏa mãn phương trình, nên phương trình nếu cĩ nghiệm x cosx  0 - Chia hai vế phương trình cho cos2x dùng cơng thức + tg2x =

2

1

cos x ta có:

4tg2x - 5tgx + = 0

Cho tgx = 1, tgx =

1 4

- Với tgx = cho x = 4 k 

 

với tgx =

1

4 cho x = arctg( 1 4)

+ k k  Z

- Hướng dẫn học sinhđưa phương trình cho dạng bậc hai đối với tgx

- Uốn nẵn cách trình bày lời giải của học sinh

- Củng cố giải phương trình lượng giác nói chung

2sin2x - 5sinxcosx - cos2x = - 2

IV/Củng cố ,khắc sâu kiến thức : Nội dung học ?

Giải phương trình: 1/3sin2x 2sin cosx x cos2x0 2/2sin2 x 3 sin2x+4cos2x2

3/4sin2x3 sin2x-2cos2x4

V/Hướng dẫn học tập nhà Xem VD giải Xem trước làm luyện tập ôn chương

******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 20

Tiết

(22)

2) Kỹ :Giải phương trình dạng

I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị học sinh II/Kiểm tra cũ:Kết hợp với việc giải tập

Hoạt động : BT1/sgk/36 :

-BT1/sgk/36 ?

-Đưa ptlgcb để giải -HS trình bày làm -Tất HS cịn lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

1) BT1/sgk/36 :

sin sin sin sin ( ) 2 x x x x x k k x k                     

Hoạt động : BT2/SGK/36 -BT2/sgk/28 ?

-Giaûi pt :

)2cos 3cos 1 0

)2sin 2 2 sin 4 0

a x x

b x x

  

 

-Chỉnh sửa hồn thiện có

-Nhận xét

-Ghi nhận kết

2) BT2/sgk/28 :

a) 2 cos 1 1 2 cos 3 2 ( ) x k x x k x k                     b)

sin 2 0

2 2 3 cos 2 2 8 ( ) k x x

x x k

k                      Hoạt động : BT3/SGK/37

-BT3/sgk/37 ?

-Đưa ptlgcb để giải -a) đưa cos -b) đưa sin -Đặt ẩn phụ ntn ? -d) đặt t = tanx

d)  4 arctan( 2) x k x k k               -Xem BT3/sgk/37 -HS trình bày làm -Tất trả lời vào nháp -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện có -Ghi nhận kết a)

  cos 1 2 4 cos 3 2 x x k x k             

3) BT3/sgk/37 :

b)

2

6 ( )

5 2 6 x k k x k                c) tan 1 4 1 1 tan arctan 2 2 x k x

x x k

(23)

Giải phương trình: 1/ 3tg x2  ( 1) tgx 1 0 2/6sin 22 x sin2x-1=0 3/4cos2x 2(1 2) cosx 2 0 V/Hướng dẫn học tập nhà Xem lại tập giải Xem trước va làm luyện tập ôn chương

******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 20

Tiết

§3: MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP A/ Mục tiêu dạy :

Hoạt động : BT4/sgk/37

-BT4/sgk/37 ?

-Tìm xem cosx = nghiệm pt khơng ?

-Chia hai vế pt cho cos2x ?

-Giaûi pt ntn ? -KL nghieäm ?

d)

cos

cos sin

x x x       -Xem BT4/sgk/37 -HS trình bày làm

-Nhận xét

c)  

4 ( )

arctan x k k x k              

4) BT4/sgk/37 :

a) ( ) arctan x k k x k                     b) ( ) arctan x k k x k             

-Biến đồi ptlgcb để giải ? -Điều kiện c) d) ?

d)  

5 12

cos 2 sin 2 1

13 13

sin 2 1

x x

x 

  

-Nhận xét

c) 2 cos x 4 2 

 

 

 

 

5) BT5/sgk/37 :

a) 2cos x 3 2



 

   

 

b)  

3 4

sin 3 cos3 1

5 5

sin 3 sin

2

x x

x  

  

-Tìm điều kiện ?

-Biến đồi ptlgcb để giải

-Tất trả lời vào nháp, ghi nhận

6) BT6/sgk/37 : a) x 10 k 5,k

 

(24)

b)

tan 1

1 tan x x

x 

 



b) arctan 3  

x k

k

x k



 





  



 IV/Cuûng cố ,khắc sâu kiến thức : Xem tập giải

Giải phương trình: 1/sin2 x 2sin cosx x3cos2x2/6sin2 xsin cosx x cos2 x2 3/sin2x+sin4x+sin6x=cos2x+cos4x+cos6x

V/Hướng dẫn học tập nhà Xem BT giải Xem trước làm tập “ ÔN CHƯƠNG I”

******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 20

Tiết

OÂN CHƯƠNG I  A/ Mục tiêu dạy :

1) Kiến thức :Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn chu kỳ Đồ thị hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác Phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác Phương trình dạng asinx + bcosx = c

2) Kỹ :Biết dạng đồ thị hàm số lượng giác Biết sử dụng đồ thị xác định điểm đồ thị nhận giá trị âm, dương giá trị đặc biệt Giải phương trình lượng giác Giải pt bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác, phương trình asinx + bcosx = c

3) Tư -Thái độ : Hiểu hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hồn chu kỳ Đồ thị hàm số lượng giác Hiểu phương trình lượng giác bản, phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c cách giải Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

Hoạt động :

-Thế hs chẵn ? BT1a/sgk/40 ?

-Thế hs lẻ ? BT1b/sgk/40 ? -Lên bảng trả lời -Tất HS lại trả lời vào nháp

-Trình bày làm -Nhận xét

BT1/40/sgk :

a) Chẵn Vì cos 3 xcos3x x

  

b) Không lẻ Vì x =

tan tan

5 5

x  x 

   

   

   

   

Hoạt động : BT2/40/sgk -BT2/40/sgk ?

-Dựa vào đồ thị trả lời -Lên bảng trình bày lời giải-HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét

BT2/40/sgk : a)

2 ; 2 3 x   

 

(25)

Hoạt động : BT3/41/sgk -BT3/41/sgk ?

-Dựa vào tập giá trị hs cosx sinx làm

a) max

cos 1 1 cos 2

3 2 ,

x x

y x k  k

   

    

-Lên bảng trình bày lời giải -HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét

BT3/41/sgk : b)

max

sin 1 3sin 3

6 6

3sin 2 1 1

6 2

2 ,

3

x x

x y

x k k

 



   

    

   

   

 

      

 

   

IV.Củng cố : Nội dung học ?

V/Hướng dẫn học tập nhà :Xem BT giải ,và hồn thành tập cịn lại

******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 20

Tiết

ÔN CHƯƠNG I  A/ Mục tiêu dạy :

1) Kiến thức :Hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hồn chu kỳ Đồ thị hàm số lượng giác Phương trình lượng giác Phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác Phương trình đưa phương trình bậc hai hàm số lượng giác Phương trình dạng asinx + bcosx = c

2) Kỹ :Biết dạng đồ thị hàm số lượng giác Biết sử dụng đồ thị xác định điểm đồ thị nhận giá trị âm, dương giá trị đặc biệt Giải phương trình lượng giác Giải pt bậc nhất, bậc hai hàm số lượng giác, phương trình asinx + bcosx = c

3) Tư -Thái độ : Hiểu hàm số lượng giác Tập xác định, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn chu kỳ Đồ thị hàm số lượng giác Hiểu phương trình lượng giác bản, phương trình bậc bậc hai hàm số lượng giác, phương trình dạng asinx + bcosx = c cách giải Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

Hoạt động : BT4/41/sgk

-BT4/41/sgk ? -Đưa ptlgcb giải c)

3 cot

2 3

x 

d) tan 12 12x tan 3

 

   

  

   

   

BT4/41/sgk :

a)

  2

1 arcsin 2 3

2 1 arcsin 2

3

x k

k

x k



 



  



 

    





b)

2 sin 2

2 x Hoạt động : BT5/41/sgk

-BT5/41/sgk ? -Đưa ptlgcb giải

-Lên bảng trình bày lời giải -HS cịn lại trả lời vào nháp -Nhận xét

(26)

c)  

2 1 1

sin cos

5 5 5

sin sin

x x

x  

 

  

d) Điều kiện : sinx0 Đưa pt theo cosx :

2

cos

2cos 3cos 1

cos

x x

x

  

   

  

a)

cos 1 1 cos

2 x x

 

 

 

 b)

 

2cos 15sin 8cos 0

s 0

8 tan

15

x x x

co x x

  

 

 

 

 Hoạt động : BTTN/41/sgk

-BTTN/41/sgk ? -Trả lời -Nhận xét

Bài tập trắc nghiệm/41/sgk :

6 10

A A C B C

IV.Củng cố : Nội dung học ?

V. Hướng dẫn học tập nhà: Xem BT giải.Ơn lại kiến thức tồn chương để kiểm tra tiết vào tiết 22 Xem trước “QUY TẮC ĐẾM”

********************************************************************************************

Ngày soạn: Tiết :

KIỂM TRA MỘT TIẾT

A MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hs kiểm tra kiến thức học chương I Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác

2 Kỹ năng: Tính tốn, giải phương trình lượng giác

3 Tư thái độ: Cẩn thận, xác tính tốn Nghiêm túc, trung thực kiểm tra

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị học sinh: ôn tập kiến thức cũ

2 Chuẩn bị giáo viên: đề kiểm tra, đáp án, thang điểm

C TIẾN TRÌNH

1 Ổn định tổ chức (‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số

2 Kiểm tra: Gv phát đề kiểm tra cho Hs

ĐỀ BÀI – ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

ĐỀ:

1/Tìm GTLN,GTNN hàm soá sau:

2

2 3cos 2

2 x

y  

2/:Giải p/t sau:

2

/ 2cos 2sin 2

/ 3sin 3 sin cos 2cos 3 / sin sin 3 cos 4 1 0

/1 cos 2 cos3 2cos cos 2

a x x

b x x x x

c x x x

d x x x x

 

  

   

(27)

ĐÁP ÁN:

1/ (2 ñ)

2 2

2

1 cos 1 0 3cos 3 0 3cos 2 1 3 3 3cos 2 0 1 3cos 2 2

1 2 3cos 2 1

1 1

2 2 2

:1 1 :

2

x x x x x

x

y GTLN

GTNN

                    

 

       



2/ a/(2.ñ)

5 2

2cos 2sin 1 cos cos2 12

11

2 2 2 4 3

2 12

x k

x x x k Z

x k

 

  

 



 

         

   

 

b/(2.ñ)

2 cos 0

3 sin cos cos 0 cos ( sin cos ) 0

3 sin cos 0

cos 0 2

2 3

tan 2

3 6

x

x x x x x x

x x

x x k

k Z

x x k

  



 

       

 

 



   

  



 

  

 

c/(2.ñ)

2 sin 2 0

2sin cos 2sin 2 0 2sin (cos sin ) 0

cos sin 2 0 2

sin 2 0

2

sin 2 sin 6 3

2

2 2

x

x x x x x x

x x

x k x

x k k Z

x x

x k



 



 

 

       

 

 

  

 

 

     

     

   



   

d/(2.ñ)

2

cos 0 2

2

1 cos 2 cos3 cos cos3 2cos cos 0 1

cos 2

2 3

x x k

x x x x x x k Z

x x k

  

 

  

 



           

    



(28)

CHƯƠNG II: TỔ HỢP VAØ XÁC SUẤT Ngày soạn: / / 20

Tiết

§1: QUY TẮC ĐIẾM

1) Kiến thức : Hiểu nhớ qui tắc cộng, qui tắc nhân Biết phân biệt vận dụng tình sử dụnmg qui tắc cộng, qui tắc nhân

2) Kỹ năng : Biết vận dụng qui tắc cơng qui tắc nhân để giải số toán phép đếm

3) Tư duy- Thái độ : - Biết kết hợp hai qui tắc để đưa tốn phức tạp tốn đơn giản.Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực tham gia vào baì học cĩ tinh thần hợp tác Qua học HS biết tốn học cĩ ứng dụng thực tiễn B/ Phương tiện dạy học :

2 Chuẩn bị giáo viên: giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi C/ Tiến trình học hoạt động :

I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị học sinh II/Kiểm tra cũ:Khoâng

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: Giới thiệu kiến thức toàn chương 2/Dạy học mới

Hoạt động : Quy tắc cộng

-Giới thiệu cách ghi số phần tử tập hợp sgk

-Tìm A\B câu b) ?

-HS xem sgk -Nhaän xeùt

-Aa b c, ,  Tập hợp A có phần

(29)

-Xem VD1 sgk ? có cách chọn cầu đen ? trắng ?

-Phát biểu quy tắc cộng ? -HĐ1 sgk ?

-Tìm số phần tử A B so sánh tổng số phần tử A B ?

tử Viết : n(A) = hay A 3 -Xem sgk

-Phát biểu -Nhận xét -Ghi nhận

Nếu A B (không giao nhau) thì n A B  n A n B 

Chú ý : (sgk) Hoạt động : VD2

-VD2 sgk ?

-Có thể có hình vuông cạnh từ hcn đề cho?

-Số hình vng cạnh 1cm? 2cm? -Chỉnh sửa hồn thiện

-Đọc VD2 sgk, nhận xét, ghi nhận VD2 : (sgk)

Hoạt động : Quy tắc nhân -Xem VD3 sgk ? có cách chọn áo ? chọn quần ?

-Chọn áo quần không đáp ứng y/c tốn chưa ?

-Phát biểu quy tắc nhân ? -HĐ2 sgk ?

-Có cách từ A tớiø B ? cách tư B tớiø C ?

-Đi từ A tớiø B theo cách thứ tới C ln có cách ?

-Xem sgk

-Nghe, suy nghĩ , trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức -Đọc HĐ2 sgD9 -Trình bày giải -Nhận xét

2 Quy tắc nhân :(sgk)

Chú ý : (sgk)

Hoạt động : VD4 -VD4 sgk ?

-Chọn số hàng đơn vị cách? số hàng chục cách ?

-Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghi nhận

VD4 : (sgk)

IV.Củng cố : Nội dung học ?.Xem lại ví dụ

V. Hướng dẫn học tập nhà: Xem lại cũ BTVN:1,2,3,4/46 SGK

******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 20

Tiết

§1: QUY TẮC ĐIẾM-BÀI TẬP

 A/ Mục tiêu dạy :

1) Kiến thức : Hiểu nhớ qui tắc cộng, qui tắc nhân Biết phân biệt vận dụng tình sử dụnmg qui tắc cộng, qui tắc nhân

2) Kỹ năng :Biết vận dụng qui tắc công qui tắc nhân để giải số toán phép đếm

3) Tư duy- Thái độ : - Biết kết hợp hai qui tắc để đưa tốn phức tạp tốn đơn giản.Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực tham gia vào baì học cĩ tinh thần hợp tác Qua học HS biết tốn học cĩ ứng dụng thực tiễn B/ Phương tiện dạy học :

(30)

2 Chuẩn bị giáo viên: giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi C/ Tiến trình học hoạt động :

I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị học sinh II/Kiểm tra cũ:Gọi h/s lên bảng trình bày 1/46

Hoạt động : Bài 1/46

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên

Phân tích đề áp dụng quy tắc đếm để giải a/có số

b/Dùng quy tắc nhân Có 4.4=16 số c/ Dùng quy tắc nhân Có 4.3=12 số

Gọi H/S lên bảng trình bày Phân tích sửa sai cho H/S có

Hoạt động : Bài 2/46 Phân tích đề (Chia trường

hợp) - Hướng học sinh trình bày tốntheo quan điểm tập hợp: Đếm số lượng tập có hữu hạn phần tử - Uốn nẵn cách biểu đạt vấn đề của học sinh

Bài 2/46

TH1:Số có chữ số ,có số

TH2:Số có hai chữ số,Có 6.6=36 số Vậy có 6+36=42 số

Hoạt động 3:Bài 3/46 Chia nhóm để làm

Phân tích đề áp dụng quy tắc nhân để giải

Cử đại diện nhóm lên trình bày

- Tổ chức cho học sinh hoạt động theo nhóm thảo luận để giải tốn -u cầu H/S cử đại diện nhóm lên trình bày

Bài 3/46

a/Có 4.2.3=24 cách đi b/Có 4.2.3.2=48 cách đi Hoạt động 4: Bài 4/46

Phân tích tốn để chọn cách giải -Gọi H/S lên bảng trình bày -Phân tích sửa sai cho H/S có

Bài 4/46

Số cách chọn mặt 3 Số cách chọn dây 4

Vởy số cách chọn đòng hồ là 3.4=12 cách

IV.Củng cố :Xem lại tập giải

V. Hướng dẫn học tập nhà: -Về nhà đọc trước chuẩn bị (Hoán vị-chỉnh hợp –tổ hợp)

******************************************************************************************

Tiết

§2: HỐN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP 

1) Kiến thức : Khái niệm hoán vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp 2) Kỹ : Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp vào giải toán thực tế

3) Tư -Thái độ : - Hiểu vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

(31)

I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị học sinh II/Kiểm tra cũ:

-Phát biểu quy tắc cộng , nhân , phân biệt hai quy tắc ?

-Có cách xếp ba bạn An , Nam, Bình ngồi vào bàn học chỗ?

-Nhận xét III/ Dạy học mới:

Hoạt động : Hoán vị -VD1 sgk ?

-Nêu vài cách xếp đá? -Chỉnh sửa hồn thiện

-HĐ1 sgk ?

-Đọc VD1 sgk -Trả lời

-Nhận xét, ghi nhận -3! = (cách)

I/ Hốn vị :

1) Định nghóa : (sgk)

Nhận xét : (sgk) Hoạt động : Số hoán vị

-VD2 sgk ?

-Kể cách xếp ? -Cách làm khác ?

-Số cách chọn ngồi vị trí , 2, 3, ? -CM sgk

-HÑ2 sgk ?

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Trả lời

-Quy tắc nhân : 4.3.2.1 = 24 (cách) 10! (cách)

2) Số hốn vị :(sgk) Ký hiệu : Pn số hoán vị n phần tử

Định lý : Pn = n(n – 1) 2.1

Chú ý : (sgk) Pn = n! Hoạt động : Chỉnh hợp

-VD3 sgk ?

-Kể cách xếp ?

-Số cách chọn bạn quét nhà , bạn lau bảng , bạn bàn ghế ?

-HĐ3 sgk ?

-Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghi nhận -Có A42 véctơ

II/ Chỉnh hợp : 1) Định nghĩa : (sgk)

Ký hiệu : Ank chỉnh hợp chập k n

phần tử Hoạt động : Số chỉnh hợp

-Nhö sgk -Quy tắc nhân ? -Cm sgk

-VD4 sgk ?

-Quy tắc nhân : 5.4.3 = 60 (cách) -Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghi nhận

5

9 9.8.7.6.5 15120

A  

2) Số chỉnh hợp :(sgk) Định lý : Ank n n 1  n k 1

Chú ý : (sgk)

a) Qui ước 0! = 1, Ta có :  

! 1 !

k n

n

A k n

n k

  



b) Hoán vị n phần tử Pn Ann

Hoạt động : Tổ hợp -VD5 sgk ?

-Kể tam giác ? -Định nghóa ? -HĐ4 sgk ?

III/ Tổ hợp : 1) Định nghĩa : (sgk)

Ký hiệu : Cnk tổ hợp chập k n phần

tử 1 k n Chú ý : (sgk) Hoạt động : Số tổ hợp

(32)

-Cm sgk -VD6 sgk ? -HÑ5 sgk ?

2 16

16!

120 2!.14!

C  

(trận)

-Nhận xét

-Đọc VD6 sgk, nhận xét, ghi nhận a)

5 10

10! 252 5!.5!

C  

b) C C63. 42 20.6 120

Định lý :   !

! !

k n

n C

k n k 



Hoạt động : Tính chất -Tính chất sgk ?

-VD7 sgk ? -Xem sgk-Trả lời -Nhận xét

3) Tính chất : (sgk)

a) TC1 : Cnk Cnn k 0 k n



  

b) 11 1 

k k k

n n n

C  C C k n

     

IV.Củng cố :Câu 1: Nội dung học ? âu 2: Cơng thức tính hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp ? Liên hệ cơng thức ?

V.Dặn dị : Xem VD giải BT1->BT7/SGK/54,55Xem trước làm hoạt động ”NHỊ THỨC NIU-TƠN”

********************************************************************************************

Tiết

§2: BÀI TẬP HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP 

1) Kiến thức : Khái niệm hoán vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp 2) Kỹ : Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp , tổ hợp vào giải toán thực tế

3) Tư -Thái độ : - Hiểu vị , số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp , số tổ hợp Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

-Thế hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ?

-Tính P A6 , , , , 73 A64 A53 C53 , C63?

-a) hoán vị ?

-b) Số chẵn số đvị ntn? Có cách chọn ?Cách chọn chữ số lại ?

-Các số câu a) bé 432000?

-Nhận xét

-Ghi nhận kết

BT1/SGK/54 : a) 6!

(33)

-Thế hoán vị ? Xem BT1/sgk/54-HS trình bày làm -Nhận xét

-Ghi nhận kết

BT2/SGK/54 : 10! cách xếp Hoạt động : BT3,4/SGK/54,55

-BT3/sgk/54 ?

-Thế chỉnh hợp ? -BT4/sgk/54 ?

-Nhận xét

-Ghi nhận kết

BT3/SGK/54 :

3

7! 210 4! A  

(caùch) BT4/SGK/55 :

4

6! 360 2! A  

(cách) Hoạt động : BT5/SGK/55

-BT5/sgk/55 ?

-Thế tổ hợp ? -Xem BT5/sgk/55-HS trình bày làm

-Nhận xét

-Ghi nhận kết

BT5/SGK/55 : a)

3

5! 60 2! A  

(caùch) b)

3

5! 10 3!.2!

C  

(cách) Hoạt động : BT6/SGK/55

-BT6/sgk/55 ?

-Thế tổ hợp ? -Xem BT6/sgk/55-HS trình bày làm

-Nhận xét

-Ghi nhận kết

BT6/SGK/55 :

3

6! 20 3!.3!

C  

(tam giác) Hoạt động : BT7/SGK/55

-BT7/sgk/55 ? -Thế hcn ?

-Cách chọn hai đường thẳng song song ?

-Cách chọn hai đthẳng vng góc với bốn đường thẳng song song ?

-Nhận xét

-Ghi nhận kết

BT7/SGK/55 :

2 4. 60

C C  (hình chữ nhật)

IV.Củng cố :Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: Cơng thức tính hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp ? V.Dặn dò : Xem VD giải Xem trước làm hoạt động ”NHỊ THỨC NIU-TƠN”

******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 20

Tiết

§3: NHỊ THỨC NIU-TƠN

 A/ Mục tiêu dạy :

1) Kiến thức : Cơng thức nhị thức Niu-tơn Tam giac Pa-xcan

2) Kỹ :Biết công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan Tính khai triển nhanh chóng cộng thức Niu-tơn tam giác Pa-xcan

(34)

2 Chuẩn bị giáo viên: giảng, SGK, STK ,Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi B/ Tiến trình học hoạt động :

-Tính : C C C C C C C20, 12, 22, 30, 31, 32, 33 -Nhắc lại hđt :   

2

, a b a b

Hoạt động : Công thức nhị thức Niu-tơn -HĐ1 sgk ?

-Khai trieån  

n

a b ? -Công thức nhị thức Niu-tơn -a = b = suy từ ct ? -a = , b = -1 suy từ ct ? -Nhận xét số hạng tử VT, số mũ a b , hệ số hạng tử cách hai hạng tử đầu ?

-Đọc HĐ1 sgk làm nháp, nhận

xét, ghi nhận 1 Cơng thức nhị thức Niu-tơn :(sgk)

Hệ quaû : (sgk)

Chú ý : (sgk) Hoạt động : Ví dụ

-VD1 sgk ? -VD2 sgk ? -VD3 (sgk) ?

-Sử dụng công thức nhị thức Niu-tơn giải

-Đọc VD2 sgk, nhận xét, ghi nhận -Trình bày giải

-Nhận xét

Ví dụ : (sgk) Ví dụ : (sgk) Ví duï : (sgk)

Hoạt động : Tam giác Pa-xcan -Định nghĩa sgk

-Chæ cho HS biết cách tính hệ số

-HĐ2 sgk ?

-Dựa nhận xét , tam giác Pa-xcan

-Xem sgk -Nhận xét

-Làm HĐ2 sgk, nhận xét, ghi nhận

2) Tam giác Pa-xcan : (sgk)

Nhận xét : (sgk)

IV.Củng cố :Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: Công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan ? V.Dặn dò : Xem VD giải BT1->BT6/SGK/57,58 Xem trước “ PHÉP THỬ VAØ CÁC BIẾN CỐ “ ******************************************************************************************** Ngày soạn: / / 20

Tiết

§3: BÀI TẬP NHỊ THỨC NIU-TƠN 

(35)

1) Kiến thức : Công thức nhị thức Niu-tơn Tam giac Pa-xcan

2) Kỹ :Biết công thức nhị thức tơn , tam giác Pa-xcan Tính khai triển nhanh chóng cộng thức Niu-tơn tam giác Pa-xcan

3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu nắm công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

-BT1/SGK/57 ?

-Công thức nhị thức Niu-tơn ?

-Nhận xét

1 BT1/SGK/57 :

c)  

13 13

0

1

k

k k

k

x C x

x

 

 

  

 

  

Hoạt động : BT2/SGK/58

-BT2/SGK/58 ?

-Công thức nhị thức Niu-tơn ? -Khai triển

6

2 x

x

 



 

  ?

-Hệ số x3 phần ?

2 BT2/SGK/58 :

Hệ số x3 : 2C16 12 Hoạt động : BT3/SGK/58ï

-BT3/SGK/58 ?

-Công thức nhị thức Niu-tơn ? -Khai triển 1 3 

n

x

 ?

-Hệ số x2 phần ?

3 BT3/SGK/58 :

Hệ số x2 : 9Cn2 90 n5 Hoạt động : BT4/SGK/58

-BT4/SGK/58 ?

-Hạng tử khơng chứa x x có số mũ ?

-Gọi s.hạng   8

1 k

k k

C x

x

  

    -Tìm k ?

-Tìm C ?

4 BT4/SGK/58

Hoạt động : BT5/SGK/58 -BT5/SGK/58 ?

-Công thức nhị thức Niu-tơn ? -Khai triển  

17

3x 4 ?

-x xuất tổng hệ số ? (x = 1)

5 BT5/SGK/58

3.1 4 17   117 1

Hoạt động : BT6/SGK/58 -BT6/SGK/58 ?

-Chia hết 100 số pt ntn ? -Cơng thức nhị thức Niu-tơn ?

6 BT6/SGK/58

a)  

10 10

(36)

-Phân tích thành tích có chứa thừa số 100 ?

-b) tương tự câu a) -c) phân tích

1 10 100, 1 10100

 2 9 10

10 10

10 C 10 C 10 10 100

     

IV.Củng cố :Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: Công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan ? V.Dặn dò : Xem tập giải Làm BT lại Xem trước “ PHÉP THỬ VÀ CÁC BIẾN CỐ”

Ngày soạn: BÀI TẬP Tiết: 

Thực hành giải toán máy tính bỏ túi Casio fx 500MS loại máy tương đương A - Mục tiêu:

1) Kiến thức :Nắm cách sử dụng máy tính bỏ túi Casio để giải tốn tổ hợp, tính xác suất

2) Kỹ :Sử dụng máy tính thành thạo tính giá trị theo cơng thức tự thiết lập theo chương trình cài đặt máy Viết quy trình ấn phím

3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu nắm công thức nhị thức Niu-tơn , tam giác Pa-xcan Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

1 Chuẩn bị học sinh: xem trước tập,máy tính bỏ túi

I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị học sinh II/Kiểm tra cũ: (không)

Hoạt động 1Giải tốn: Một giá sách có tầng xếp 40 sách khác nhau, tầng xếp 10 quyển. Có cách chọ từ tầng:a) Hai sách ? b) Tám sách ?

- Hướng dẫn học sinh giải tốn dùng máy tính để tính tốn

Tính (C102 )4 máy tính:

+ Tính công thức:

(C102 )4 =

4

10! 2!8!

 

 

 

bằng quy trình ấn phím sau: ( 10 SHIST x!  ( SHIST x!  SHIST x! ) ) ^ 4 = KQ 4100625

+ Tính phím chức năng: quy trình ấn phím: 10 SHIFT nCr = ^ = KQ 4100625

Giải toán:

a) Có C102 cách chọn hai từ tầng thứ k = 1, 2, 3,

4 có tất (C102 )4 = 4100625 cách chọn

b) Tương tự có    

4

8

10 10

C  C

= 4100625 cách chọn - Thực hành tính tốn máy tính bỏ túi

Hoạt động Giải tốn:Từ số :1,2,3,4,5,6,7 lập số gồm chữ số a) gồm chữ số b) Gồm chữ số khác nhau

- Hướng dẫn học sinh giải toán dùng máy tính để tính tốn

Giải tốn: a) Có C74 số

b) Có A75 số

(37)

V.Dặn dò : Xem tập giải Làm BT lại Xem trước “ PHÉP THỬ VAØ CÁC BIẾN CỐ”

******************************************************************************************** Ngày soạn: §4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ

Tiết :  A/ Mục tiêu dạy :

1) Kiến thức : Hiểu phép thử, kết phép thử, không gian mẫu Ý nghĩa xác suất biến cố , phép toán biến cố

2) Kỹ : Biểu diễn biến cố lời tập hợp Biết phép toán biến cố

3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu phép thử, kết phép thử, không gian mẫu Hiểu ý nghĩa xác suất biến cố , phép toán biến cố Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi Qua học HS biết toán học có ứng dụng thực tiễn

B/ Phương tiện dạy học : Giáo án , SGK ,STK , phấn màu Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi C/ Tiến trình học hoạt động :

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới: Giới thiệu nội dung học 2/Dạy học mới

Hoạt động : Phép thử , không gian mẫu

-Giới thiệu sgk -Phép thử ngẫu nhiên ?

-Nhận xét

I/ Phép thử , không gian mẫu : 1) Phép thử : (sgk)

Hoạt động : Khơng gian mẫu

-HĐ1 sgk ? -Không gian mẫu ? -Chỉnh sửa hoàn thiện -VD1 sgk ?

-VD2 sgk ? -VD3 sgk ?

-Kết xảy ?

-Đọc HĐ1 sgk -Trả lời

-Nhận xét, ghi nhận -Nghe, suy nghĩ -Trả lời

-Nhận xét

2) Không gian mẫu : (sgk) Ký hiệu :  (đọc ô mê ga)

VD1 : (sgk)

VD2 : (sgk)

VD3 : (sgk) Hoạt động : Biến cố

-VD4 sgk ? -Biến cố ? -HĐ2 (sgk) ?

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Ghi nhận kiến thức

II/ Biến cố : (sgk) Tập  biến cố khơng thể Tập  biến cố chắn Hoạt động : Phép toán biến cố

-Như sgk

-Thế biến cố đối ? -BA kl hai bc A, B ? -Hợp, giao biến cố ? -Thế biến cố xung khắc ? ( A B  )

-Đọc VD5 sgk, nhận xét, ghi nhận

III/ Phép toán biến cố : (sgk)

Biến cố đối bc A Kí hiệu : A Kí hiệu Ngơn ngữ biến cố

(38)

-VD5 sgk ? C A B C bc :”A B” C A B C bc : “ A B”

A B  A B xung khắc B A A B đối IV.Củng cố :Câu 1: Nội dung học ?Câu 2: Phép thử , kgian mẫu, biến cố đối , biến cố xung khắc ? V.Dặn dò : Xem VD giải BT1->BT7/SGK/63,64 Xem trước “ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ “

******************************************************************************************** Ngày soạn: §4: BÀI TẬP PHÉP THỬ VAØ BIẾN CỐ

1) Kiến thức : Hiểu phép thử, kết phép thử, không gian mẫu Ý nghĩa xác suất biến cố , phép toán biến cố

2) Kỹ : Biểu diễn biến cố lời tập hợp Biết phép toán biến cố

3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu phép thử, kết phép thử, không gian mẫu Hiểu ý nghĩa xác suất biến cố , phép toán biến cố Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

B/ Phương tiện dạy học : Giáo án , SGK ,STK , phấn màu Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi C/ Tiến trình học hoạt động :

-Không gian mẫu ?

-Thế bc đối, bc xung khắc ? -BT1/SGK/57 ?

-Nhận xét

1 BT1/SGK/63 : a)





, , , ,

, , ,

SSS SSN NSS SNS NNS NSN SNN NNN  

b) ASSS SSN SNS SNN, , ,  BSNN NSN NNS, ,  C\SSS

Hoạt động : BT2/SGK/63 -BT2/SGK/63 ?

-Thực h.động kq? -b) A nhận xét kq lần gieo đầu ? B nhận xét tổng số chấm hai lần? C nhận xét kq hai lần gieo ?

2 BT2/SGK/63 : a) i j, /1i j, 6

b) -A biến cố : “ Lần đầu gieo xuất mặt chấm “

-B biến cố : “ Tổng số chấm hai lần gieo 8”

-C biến cố :” Kết hai lần gieo nhö nhau”

Hoạt động : BT3/SGK/63ï -BT3/SGK/63 ?

-Các kq xảy ?

-Trường hợp tổng số hai thẻ chẳn?

-Trường hợp tíach số hai thẻ chẵn ?

3 BT3/SGK/63 : a)

 

          

1, , 1,3 , 1, , 2,3 , 2, , 3, 4  

(39)

B\ 1,3 

-Biến cố đối ? -Biến cố xung khắc ?

b) D biến cố : “Cả hai bắn trượt “

1

DA A A

B C  neân B, C xung khắc

4 BT4/SGK/64

a) A A 1A2 BA1A2  2  2

C A A  A A

1

DA A

-Không gian mẫu ? -Kq lấy thẻ màu đỏ? -Kq lấy thẻ màu trắng ? -Kq lấy thẻ ghi số chẵn ?

5 BT5/SGK/64 a)  1, 2, ,10 b) A1, 2,3, 4,5 B7,8,9,10 C 2, 4,6,8,10 Hoạt động : BT6/SGK/64

-BT6/SGK/64 ? -Không gian mẫu ?

-Số lần gieo không ? -Số lần gieo ?

6 BT6/SGK/64

a)  S NS NNS NNNS NNNN, , , ,  b) AS NS NNS, , 

BNNNS NNNN,  Hoạt động : BT7/SGK/64

-BT7/SGK/64 ? -Không gian mẫu ?

-Kq chữ số sau lớn chữ số trước ?

-Kq chữ số trước gấp đơi chữ số sau ?

-Hai chũ số ?

6 BT7/SGK/64

IV.Củng cố :Phép thử , không gian mẫu, biến cố đối , biến cố xung khắc ?

V.Dặn dò : Xem VD giải Xem trước “ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ “

****************************************************************************************** Ngày soạn: §5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Tiết:  A/ Mục tiêu dạy :

1) Kiến thức : Hiểu xác suất biến cố Định nghĩa cổ điển xác suất 2) Kỹ : Biết cách tính xác suất biến cố toán cụ thể

3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu xác suất biến cố Hiểu ý nghĩa xác suất Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi Qua học HS biết toán học có ứng dụng thực tiễn

B/ Phương tiện dạy học :- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.- Bảng phụ- Phiếu trả lời câu hỏi C/ Tiến trình học hoạt động :

(40)

-Không gian mẫu ?

-Gieo đồng tiền cân đối đồng chất ngẫu nhiên lần Xác định không gian mẫu?, biến cố A :” mặt sấp xuất lần” ?

-Nhận xét

Hoạt động : Định nghĩa cổ điển xác suất -VD1 sgk ?

-HÑ1 sgk ?

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Định nghĩa sgk

-Không gian mẫu? số phần tử không gian mẫu ?

-Xác định biến cố A, B, C ? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

-Làm VD để từ rút ra PP giải.

-Đọc VD1 sgk, nhận xét, ghi nhận -Trình bày giải

-Nhận xét

-Trả lời -Nhận xét

-Từ VD2 nêu bước tiến hành toán tinh xác suất của biến cố?

I Định nghóa cổ điển xác suất 1/ Định nghóa : (sgk)

      n A P A

n 

 Chuù ý : (sgk) 2/ Ví dụ : VD2 : (sgk) VD3 : (sgk)

-B1: Mô tả KG mẫu Kiểm tra tính hữu hạn Ω, tính đồng khả năng của kết quả.

-B2: Đặt tên cho biến cố A, B,

-B3: Xác định tập A, B, .của KG mẫu Tính n(A), n(B),

B4: Tính: n(A)

n(Ω),

n(B)

n(Ω) , IV.Củng cố :

Hoạt động 3: C ng c (qua VD4)ủ ố

Chia nhóm, nhóm giải A, nhóm 2 giải B Đại diện nhóm lên trình bày, lớp nhận xét.

GV nhắc lại bước hoàn chỉnh làm hs.

VD4: (sgk)

Cách tính xác suất biến cố ? hai biến cố độc lập ?

V.Dặn dò : Xem VD giải BT1->BT3/SGK/74,75 Xem trước làm luyện tập ôn chương Ư

******************************************************************************************* Ngày soạn: §5: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

Tiết:  A/ Mục tiêu daïy :

1) Kiến thức : Hiểu xác suất biến cố Định nghĩa cổ điển xác suất 2) Kỹ : Biết cách tính xác suất biến cố toán cụ thể

3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu xác suất biến cố - Hiểu ý nghĩa xác suất - Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi - Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn B/ Phương tiện dạy học :- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.- Bảng phụ- Phiếu trả lời câu hỏi

C/ Tiến trình học hoạt động :

(41)

II/Kiểm tra cũ:

-Biến cố khơng kí hiệu là? (Ø) -n(Ø) = ?  P(Ø) = ?

-Từ quan hệ biến cố A KG mẫu Ω hãy so sánh n(A) n(Ω) ?

-Thế biến cố xung khắc?

Suy ra: n(AB) = n(A) + n(B) Từ ta có kết xác suất biến cố “A B”

-Trả lời câu hỏi.

-Rút nhận xét (TC xác suất)

Hoạt động : Tính chất xác suất -Số phần tử biến cố  , ?

-Xác suất biến cố này? -A, B xung khắc số ptử A B ? -P A B   ??

-HÑ2 (sgk) ?

-Chứng minh hệ quả?

-Xác định biến cố ? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Trả lời

-Ghi nhận kiến thức -HĐ2 sgk

II Tính chất xác suất : 1/ Định lý :(sgk)

a)P  0,P  1

b)0P A  1 , với biến cố A c)Nếu A, B xung khắc ,

     

P A B P A P B Hệ : (sgk)

  1   P A   P A 2/ Ví dụ : VD5 : (sgk) VD6 : (sgk) Hoạt động : Kỳ vọng

-Xác định biến cố ? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ? -c) Xác định biến cố A.B, số ptử ?

III Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất :

VD7 : (sgk)

A B hai biến cố độc lập chỉ khi P(A.B) = P(A) P(B)

IV.Củng cố :Câu 1: Nội dung học ?Câu 2: Cách tính xsuất biến cố ? hai biến cố độc lập ?

V.Dặn dò : Xem VD giải BT4->BT7/SGK/74,75 Xem trước làm luyện tập ôn chương

******************************************************************************************** Ngày soạn: §5: BÀI TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN COÁ

1) Kiến thức : Biến cố , không gian mẫu Định nghĩa cổ điển xác suất 2) Kỹ : Biết cách tính xác suất biến cố toán cụ thể

3) Tư duy- Thái độ : Hiểu ý nghĩa xác suất Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

(42)

C/ Tiến trình học hoạt động :

-Không gian mẫu ? -Xác suất biến cố ? -BT1/SGK/74 ?

   

6 1 11

;

36 6 36

n A

P A P B

n

   



-Nhận xét

BT1/SGK/74 :

a) i j, /1i j, 6

b)

        

   

4, , 6, , 5,5 , 5,6 6,5 , 6,6

A

-Không gian mẫu, số ptử ? -Xác định biến cố A, B? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

   

1 1

;

4 2

n A

P A P B

n

  



BT2/SGK/74 :

a)

 

    

     43 

1, 2,3 , 1, 2, , 1,3, , 2,3, n C 4  

  

b) A1,3, ,  n A 1

   

 1, 2,3 , 2,3, ,   

B n B 

-Không gian mẫu, số ptử ?

-Xác định biến cố A:” Hai tạo thành đơi”, số ptử ?

-Tính xác suất biến cố ?

BT3/SGK/74 :

   

 

8 28; 4

4 1

28 7

n C n A

P A

   

 

-Phương trình bậc hai có nghiệm naøo ? VN naøo ?

-Pt nghiệm nguyên ntn? -Xác định biến cố A, B, C? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

b)    

1 1

3 BA  P B   P A 

c)       1

3 , 1

6 C n C   P C 

BT4/SGK/74 :

1, 2,3, ,6  n  6

   

a)

   

   

2

/ 8 = 3, 4,5,6

4 2

4

6 3

A b b

n A P A

    

  

IV.Củng cố :Câu 1: Nội dung học ? Câu 2: Cách tính xác suất biến cố ? hai biến cố độc lập ?Xem lại tập giải

V.Dặn dò : Xem VD giải BT5->BT7/SGK/74,75 Xem trước làm tập ôn chương

********************************************************************************************

Ngày soạn: §5: BÀI TẬP XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Tiết : 

1) Kiến thức : Biến cố , không gian mẫu Định nghĩa cổ điển xác suất 2) Kỹ : Biết cách tính xác suất biến cố toán cụ thể

(43)

-BT5/SGK/74 ?

-Không gian mẫu, số ptử ? -Xác định biến cố A, B, C? -Số phần tử biến cố?

-B bc :”Ít át”, đối B nào? số ptử ?

-Tính xác suất biến cố ?

c)    

2 4

36

270725

n C C C   P C 

BT5/SGK/74 :  

52 270725 n  C 

a)    

4

1

270725

n A C   P A 

b)  

48 194580 n B C 

  194580     270725

P B   P B   P B

-Không gian mẫu, số ptử ? -Xác định biến cố :

A : “Nam nữ ngối đối diện nhau” B : “Nữ ngồi đối diện nam” ? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

b)    

1 1

3 BA  P B   P A 

BT6/SGK/74 :

  4! 24

n   

a) n A 2.2.2.2 16   16 2

24 3 P A

  

-Không gian mẫu, số ptử ? -Thế hai biến cố độc lập? -Xác định biến cố A, B ?

-Số phần tử biến cố?

-C ; “Lấy hai màu” Xác định bc C ? số ptử ?

-D ; “Lấy hai khác màu” Xác định bc D ?

-D, C liên quan ntn ? -Tính xác suất biến cố ?

b) CA B A B Do A B A B , xung khắc nên A, B độc lập

     

24 24 48 12

100 100 100 25

P C P AB P AB 

   

c)    

13

25

D C  P D   P C 

BT7/SGK/75 :

a) Ai j, /1 i 6;1 j 10  

 , /1 10;1 4

B i j  i  j

  6.10 6;   10.4

10.10 10 10.10 10

P A   P B  

 

 

, /1 6;1

A B i j  i  j

  6.4    

10.10

P AB  P A P B

IV.Củng cố :Câu 1: Nd học ? Câu 2: Cách tính xác suất biến cố ? hai biến cố độc lập ? V.Dặn dò :Xem lại BT1->BT7/SGK/74,75 Xem trước bài, làm tập ơn chương

******************************************************************************************** Ngày soạn: § ÔN CHƯƠNG II

1) Kiến thức : Qui tắc cộng , qui tắc nhân, hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-tơn Phép thử, biến cố , không gian mẫu Định nghĩa cổ điển xác suất , t/c xác suất

(44)

3) Tư duy- Thái độ : Hiểu hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Biết dùng chúng tính số phần tử tập hợp Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

-Phát biểu qt cộng, nhân, cho vd? -Không gian mẫu ?

-Xác suất biến cố ? -BT4/SGK/76 ?

-Giả sử số tạo thành abcdtìm số cách chọn a, b, c, d ?

-Nhận xét

Vậy số chẵn có chữ số khác nhau : 120 + 300 = 420 (số)

BT4/SGK/76 : a) 6.7.7.4 = 1176 (soá) b) d = : A63 120

0

d  : d có cách chọn, a có cách chọn, bc có A52 20 cách chọn Số

cách : 3.5.20 = 300

-Không gian mẫu, số ptử ? -Xác định biến cố A, B? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

-b)Ba nam ngồi cạnh xếp vị trí ? cách ?

-Số cách xếp nữ vào chỗ lại ? Theo qui tắc nhân số cách ?

     

1 10 n A P A

n

 



BT5/SGK/76 :   6!

n  

a)Nam ngồi ghế có 3!.3! cách Nữ ngồi ghế có 3!.3! cách Theo qui tắc cộng :    

2

3 3! n A 

b)    

1 4.3!.3!

5 n B   P B  Hoạt động : BT6/SGK/76

-BT6/SGK/76 ?

-Không gian mẫu, số ptử ? -Xác định biến cố A, B ?

-Cùng màu làntn ? trắng ntn ?

-B : “ Ít trắng”, bcố đối ntn ? số ptử ?

-Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

  1   1 1 209 210 210 P B   P B   

BT6/SGK/76 :

a)

   

     

4 4

10 210; 16

16

210 105

n C n A C C

n A P A

n

     

  



b)B : “ lấy trắng” B:” Cả đen”, n B  C44 1

-Xác định biến cố A ? biến cố đối biến cố A ntn?

-Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

   

3

5

1 1

6 P A   P A     

 

BT7/SGK/77 :

 

 a b c, , /1 a b c, , 6

   

  63 216 n   

   

3

3 5

5

6 n A  P A   

  IV.Củng cố :Nội dung học ?

V.Dặn dò : Xem tập giải hồn thành tập cịn lại

(45)

Ngày soạn: § ÔN CHƯƠNG II Tiết : 

1) Kiến thức : Qui tắc cộng , qui tắc nhân, hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp, nhị thức Niu-tơn Phép thử, biến cố , không gian mẫu Định nghĩa cổ điển xác suất , t/c xác suất

2) Kỹ : Biết cách tính số phần tử tập hợp dựa vào qui tắc cộng, nhân Phân biệt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Biết dùng chúng tính số phần tử tập hợp Biết cách biểu diễn biến cố lời tập hợp Biết cách xác định khơng gian mẫu, số ptử, tính xác suất biến cố toán cụ thể

3) Tư duy- Thái độ : Hiểu hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Biết dùng chúng tính số phần tử tập hợp Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

-BT8/SGK/77 ?

-Lục giác có cạnh, đường chéo ? không gian mẫu, số ptử ? -Xác định biến cố A, B, C? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

-Chỉnh sửa hồn thiện -Ghi nhận kiến thức c)    

1

5

n C   P C 

BT8/SGK/77 :  

6 15 n  C  a)    

6

15

n A   P A  

b)    

2

3 6 9

5 n B C    P A  Hoạt động : BT9/SGK/77

-BT9/SGK/77 ?

-Không gian mẫu, số ptử ? -Xác định biến cố A , B ? -Số phần tử biến cố? -Tính xác suất biến cố ?

-Chỉnh sửa hồn thiện -Ghi nhận kiến thức b)    

1 9

4 n B   P B 

BT9/SGK/77 :  

 

 

, /1 , 6

36 i j i j n

   

  

a) Ai j i j, / , 2, 4,6   9   9 1

36 4

n A P A

    

Hoạt động : BTTN/SGK/76

-BTTN/SGK/76 ? -Trình bày giải -Nhận xét

BTTN/SGK/76 :

10 11 12 13 14 15

B D B A C C

(46)

V.Dặn dò : Xem tập giải ,Chuẩn bị để kiểm tra hết chương Xem trước “ PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC “

********************************************************************************************

Ngày soạn: KIỂM TRA MỘT TIẾT Tiết:

A MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Hs kiểm tra kiến thức học chương II Hoán vị chỉnh hợp ,tổ hợp nhị thức niuton Các quy tắc tính xác suất

2 Kỹ năng: Tính tốn, vận dụng lý thuyết để làm

3 Tư thái độ: Cẩn thận, xác tính tốn Nghiêm túc, trung thực kiểm tra

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị học sinh: ôn tập kiến thức cũ

2 Chuẩn bị giáo viên: đề kiểm tra, đáp án, thang điểm

C TIẾN TRÌNH

1 Ổn định tổ chức (‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số

2 Kiểm tra: Gv phát đề kiểm tra cho Hs

ĐỀ BÀI – ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

ĐỀ: Bài 1:Cho A0;1;2;3;5;7;8;9

a/Từ A lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau.Trong có số lẻ.

b/TừAcó thể lập số tự nhiên gồm chữ số khác nhau,trong thiết phải có mặt chữ số 2. Bài 2:

a/Khai triển công thức sau:x 3y6 b/Cho công thức

1 n

x x

 



 

  .Viết số hạng công thức trên.

Biết hệ số số hạng thứ 66,tìm số hạng không chứa x công thức số hạng thứ Tính tổng hệ số.

Bài 3:Một hộp đựng 15 viên bi,trong có bi trắng ,5 bi đen bi đỏ. a/Lấy ngẫu nhiên đồng thời bi.Tính xác suất cho:

a1/Hai bi màu. a2/Hai bi khác màu.

b/ Lấy ngẫu nhiên đồng thời bi.Tính xác suất cho:

b1/Bốn bi đĩ màu b2/Bốn bi đĩ cĩ bi trắng ĐÁP ÁN:

Bài 1:(3.đ)a/Số số có chữ số khác là:7.A74 5880 số (1.đ)

Số số lẻ 4.6.A632880 số(1.đ) b/5.4.A63 4.3.A52 2160 số(1.đ) Bài 2:

a/Khai triển (1.đ)

b/

n n

a C x , 2 n n a C x 

 , n n a C x 

 (0.5.đ) Ta có :

2

66 12

132

n

C n

n n  

    

  

 (1.đ)

12 ( 1) 12

k k k k

T C x 

   để có số hạng khơng chứa x 12 2 k  0 k 6.vậy

6

7 12 924

T C  số hạng thứ 7

 12

0 12

(47)

a.1/

2 2

7

2 15

32 105

C C C

P

C

 

 

a.2/

32 73

1

105 105

P  

(1.5 đ) b.1/

4

4 15

40 1365

C C

P C



 

b.2/

1 2 7 7

4 15

490 1365

C C C C C C C C P

C

  

 

(1.5 đ)

****************************************************************************************** CHƯƠNG III: DÃY SỐ –CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

Ngày soạn: §1: PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Tiết: 

1) Kiến thức : Hiểu phương pháp quy nạp tốn học, trình tự giải tốn

2) Kỹ : Biết cách lựa chọn sử dụng phương pháp 1uy nạp toán học để giải toán cách hợp lý 3) Tư - Thái độ: - Hiểu phương pháp quy nạp tốn học Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

B/ Phương tiện dạy học : Giáo án , SGK ,STK , phấn màu Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi C/ Tiến trình học hoạt động :

-Mệnh đề ?

-Cho vd vài mđ chứa biến ?

Hoạt động : Phương pháp quy nạp toán học HĐTP1:Tiếp cận phương pháp qui nạp

- Phát phiếu học tập số 1 Xét hai mệnh đề chứa biến. P(n): “3  100

n n

” Q(n): “2n > n” với

* nN

a Với n = 1, 2, 3, 4, P(n), Q(n) hay sai? n 3n n + 100 P

(n) ? n 2n Q(n) ? 1

2 3 4 5

1 2 3 4 5

b Với nN *thì P(n), Q(n) hay sai?

- H1: Phép thử vài TH có phải c/m cho KL TH TQ không ?

- H2: Trở lại MĐ Q(n) , thử kiểm tra tiếp với

- Tiếp nhận vấn đề.

- Làm việc theo nhóm và cử đại diện trình bày kết quả câu a).

- Các nhóm thảo luận câu b) nêu ý kiến của nhóm mình.

- HS trả lời các câu hỏi

1 Phương pháp quy nạp toán học : (sgk)

Cho mệnh đề P n( ), n n0 B1 : Kiểm tra mđ với n = no

B2 : Giả thiết mđ với n = k (.

k n )

(48)

một giá trị n 6 ? Có thể khẳng định Q(n)đúng với mọinN * chưa ?

- H3: Muốn chứng tỏ kết luận ta phải làm nào? Muốn chứng tỏ kết luận sai, ta phải làm nào?

HĐTP2: Phương pháp qui nạp. -GV giới thiệu phương pháp qui nạp - H4: MĐ với n = k n = k + 1 ghĩa ?

- Chú ý theo dõi phương pháp qui nạp toán học - HS giải thích điều mình hiểu

Hoạt động : Ví dụ áp dụng Chứng minh với mọin N * thì:

1 + + +…+ (2n - 1) = n2 (1). - Hướng dẫn:

B1) n = 1: (1) ?

B2) Đặt Sn = + + +…+ (2n - 1) - Giả sử (1) với n k 1, nghĩa có giả thiết ?

Ta chứng minh (1) với n = k + 1, tức chứng minh điều ? Hãy c/m điều ? ( ý đến giả thiết qui nạp)

- Hoàn thành B1, B2 ta kết luận ? - Yêu cầu hs làm theo nhóm

- GV quan sát giúp đỡ cần thiết

- Gọi bất hs trình bày để kiểm tra và sữa chữa

* GV lưu ý cho hs TH: Nếu phải

c/m MĐ với số tự nhiên

n pthì ta thực ntn ?

-Xem sgk

- Làm việc theo nhóm - HS trình bày giải

* Chú ý:

Nếu phải c/m MĐ với số tự nhiên n p thì:

- B1 ta phải kiểm tra MĐ với n = p.

2 Ví dụ áp dụng :

VT = , VP = 12 =  (1) đúng. Sk = + + +…+ (2k - 1) = k2 C/m: Sk+1 = + + +…+ (2k - 1) +

2(k 1) 1  k 12

 

Ta có: Sk+1 = Sk + 2(k 1) 1  = k2 2k 1

k 12

 

Vậy (1) với nN * Chứng minh với nN * thì

( 1)

1

2

n n

n 

    

(1) với n = (1) đúng

Giả sử (1) với n = k Ta có:

( 1)

k

k k

S  

Cm(1) với n = k + 1

1

( 1)

( 1) ( 1)

2 ( 1)( 2)

2

k k

k k

S S k k

k k



     

 



IV.Củng cố :Nội dung học ?

V.Dặn dò : Xem VD giải BT:1-5/82,83.SGK

******************************************************************************************** Ngày soạn: §1: BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TỐN HỌC

Tiết:  C/ Tiến trình học hoạt động :

II/Kiểm tra cũ: Nêu cách chứng minh MĐ có chứa số tự nhiên nẻ Ơ* bng phng phỏp qui np? III/ Dy học mới:

H 1baøi 1/82Đ

(49)

Gọi h/s lên bảng trình bày Để cm toán pp quy nạp ta phải thực bước

-Lên bảng trình bày

-Nhận xét

Bài 1: Chng minh nẻ Ơ*, ta cú ng thc

2 2 ( 1)(2 1)

1 2 3

6

n n n

n  

    

B1: n = : VT = 12 = 1, VP =

1.2.3 1

6 

Vậy đẳng thức với n = 1.

B2: Giả thiết đẳng thức với số tự nhiên n k 1, tức là:

2 2 ( 1)(2 1)

1

6 k k k

k  

    

Ta chứng minh :

2 2

1 ( 1)

( 1)( 2)(2 3)

=

6 k k

k k k

     

  

H baøi 2/82Đ

Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm

Nhóm 3: Bài 2a) Nhóm 4: Bài 2b) - GV: Quan sát hướng dẫn cần

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Cho nhóm khác nêu nhận xét bổ sung

- GV: khẳng định lại kết quả

- Các nhóm tìm hiểu tiến luận để hồn thành nhiệm vụ nhiệm vụ

Nhóm 3: C/m " ẻ Ơn *, ta cú

n3+3n2+5n chia hết cho 3

Nhóm 4: C/m " ẻ Ơn *, ta cú

4n +15n- 1 chia hết cho 9

Baøi 2:

a/C/m " ẻ Ơn *, ta cú

n3+3n2+5n chia hết cho b/ C/m " Ỵ ¥n *, ta có

4n +15n- chia hết cho 2a) Đặt

3 3 5

n

u =n + n + n

+ n = 1: u1 = M9 3

+ GS ( )

3

1, ã k 3 5 3

k ³ tac u = k + k + k M

Ta c/m uk+1M3

( )

1 3 3 3 3

k k

u + =éêu + k + k + ùú

ë ûM

Vậy unM3 vi mi nẻ Ơ*

2b) t 4 15 1

n n

u = + n

-+ n =1 :u11 =18 9M

+ GS: 1, (4 15 1 9)

k k

k ³ u = + k - M

Ta c/m uk+1M9

( )

1 4 9 5 2 9

k k

u + =éêëu - k - ựỳỷM

Vy unM9 vi mi nẻ Ơ*

H 3/82Đ

Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm

Nhóm 3: Bài 3a) Nhóm 4: Bài 2b)

- GV: Quan sát hướng dẫn cần

- Gọi đại diện nhóm

- Các nhóm tìm hiểu tiến luận để hoàn thành nhiệm vụ nhiệm vụ

Bài 3:

a/C/m  n 2 thì:3n3n1

+ n = 2: VT = 9, VP = ® bất đẳng thức đúng + GS k ³ 2,tacã 3k >3k +1 (*)

(50)

trình bày

- Cho nhóm khác nêu nhận xét bổ sung

- GV: khẳng định lại kết quả Bài 3b) Tương tự

1

(*)Û 3k+ >9k + Û3 3k+ >3k + +4 6k- 1

Vì 6k -1 >0 nên 3k+1>3(k +1) 1+

HĐ4: Bài tập (83) a) Gọi HS tính S S v S1, µ

?

b) Từ câu a), dự đoán CT tổng quát Sn ?

Chứng minh Ct PP qui nạp

+ n = ®S1?

+ GS (1) vứi n = k ³ 1, tức ta có điều ?

C/m (1) với n = k +1, tức chứng minh điều ? Gọi HS lên chứng minh

- Các nhóm tìm hiểu tiến luận để hồn thành nhiệm vụ nhiệm vụ

Baøi 4:

1

2

3

1 1

)

1.2 2

1 1 1 2

1.2 1.2 2.3 3

1 1 1 3

1.2 2.3 3.4 4

a S

S S

= =

= + =

= + + =

b) n 1 (1)

n S

n =

+

+ n =

1 1

2 1 1

S = =

+ Vậy (1) đúng

+ GS

1

1, ã

1

k

k tac S

k

³ =

+

Ta C/m

1 2

k

k S

k +

+ =

+

1

( 1)( 2)

1 1

1 ( 1)( 2) 2

k k

S S

k k

k k k k

+ = + + +

+

= + =

+ + + +

Vậy (1) chứng minh IV.Củng cố :Xem lại tập giải

V.Daën dò :Làm tập cịn lai.Xem dãy số

******************************************************************************************** Ngày soạn: §2 DÃY SỐ

1) Kiến thức : Hiểu dãy số Nắm khái niệm dãy số, cách cho dãy số, dãy số hữu hạn, vơ hạn Các tính chất tăng, giảm bị chặn dãy số

2) Kỹ : Biết cách giải tập dãy số :Tìm số hạng tổng qt Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số.Viết dãy số cho cách

3) Tư duy- Thái độ : Hiểu vận dụng thành thạo cách tính dãy số Cẩn thận, xác tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

B/ Phương tiện dạy học :- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi C/ Tiến trình học hoạt động :

II/Kiểm tra cũ: Nêu cách chứng minh MĐ có chứa số tự nhiờn nẻ Ơ* bng phng phỏp qui np? III/ Dạy học mới:

(51)

Hoạt động GV -HS NOÄI DUNG HĐTP1: Ôn lại hàm số

Cho hàm số

* 1

( ) ,

2 1

f n n

n

= Ỵ

- ¥ Tính

f(1), f(2), f(3), f(4), f(5) ?

Từ HĐ GV dẫn dắt HS đến đ/n dãy số

HĐTP2: Định nghĩa dãy số vô hạn

Dạng khai triển: u1, u2, u3,…, un,…, u1: số hạng đầu

un: số hạng thứ n ( số hạng tổng quát)

Ví dụ: (Sgk)

HĐTP3: Định nghĩa dãy số hữu hạn - GV: Giới thiệu đn

- Dạng khai triển: u1, u2, u3,…, um u1: số hạng đầu

um: số hạng cuối

-HS suy nghĩ , trả lời -Một HS lên bảng trình bày -Tất HS lại nhận xét -HS suy nghĩ , trả lời

- HS suy nghĩ trả lời

1

(1) 1;

2.1 1

1 1

(2)

2.2 1 3

1 1

(3) ;

2.3 1 5

1 1

(4)

2.4 1 7

1 1

(5)

2.5 1 9

f f f f f

= =

-= =

-

1/ Định nghóa dãy số: (sgk) a Định nghĩa dãy số vô hạn (sgk)

b Định nghĩa dãy số hữu hạn (sgk)

Hoạt động 2 : Cách cho dãy số -HĐ2: Hãy nêu phương

pháp cho hàm số ví dụ minh họa

-VD3a: sgk

-Nếu viết dãy số dạng khai triển ta có điều gì?

-VD3b:sgk

(Trình bày tương tự câu a)

HÑ 3:sgk

- Qua ví dụ em có nhận xét ?

VD4:sgk VD5:sgk

- Qua ví dụ em có nhận xét ?

-HS suy nghĩ trả lời

-Một HS lên bảng trình bày

-Tất HS lại làm vào nháp - Nhận xét

-Xem sgk

-Ta xác định số hạng dãy số Chẳng hạn:

1 3

u  ,

9 2 u 

,

243 5 u  - Xem sgk

-HS suy nghĩ trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức -HS suy nghĩ trả lời : a/

1 1 1 1; ; ; ;

3 9

1

2 1

n

u n

 

 b/ 1;4;7;10;13  un 3n 2

- Xem sgk, suy nghĩ trả lời :Đó dãy số cho dạng mô tả

- Xem sgk

-HS suy nghĩ trả lời -Nhận xét

-Dãy số cho phương pháp truy hồi,tức : + Biết số hạng đầu hay vài số hạng đầu

1/ Dãy số cho công thức số hạng tổng quát

(52)

HĐ 4:Viết 10 số hạng đầu

của dãy Phi-bô-na-xi + Biết hệ thức truy hồi -HS suy nghĩ trả lời

-Tất HS lại làm vào nháp - Nhận xét

3/ Dãy số cho phương pháp truy hồi:sgk

Hoạt động : Biểu diễn hình học dãy số -VD6: sgk -Xem sgk, trả lời

-Nhận xét

Hoạt động 4: Dãy số tăng, dãy số giảm dãy số bị chặn -HĐ 5: sgk

- Qua hoạt động em có nhận xét ?

-VD7: sgk

-VD8: sgk

-HÑ 6: sgk

-VD 9: sgk

-Xem sgk, suy nghĩ, trả lời -Đọc sgk, suy nghĩ, trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức -Đọc sgk, suy nghĩ, trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức -Xem sgk, suy nghĩ, trả lời -Trình bày bảng

-Tất HS lại làm vào nháp

-Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức -Đọc sgk

-Nhận xét

-HS đọc đề bài, suy nghĩ, trả lời -Một HS trình bày bảng

-Tất HS cịn lại làm vào nháp

-Nhận xét

1/ Dãy số tăng, dãy số giảm:sgk

2/ Dãy số bị chặn:

Định nghóa: sgk

IV.Củng cố : Trình bày định nghĩa dãy số, dãy số hữu hạn Để viết dãy số dạng khai triển dãy số cho công thức số hạng tổng quát, ta cần tìm gì? Nếu dãy số cho phương pháp mơ tả ta biết điều gì? Nếu biết số hạng đầu hay vài số hạng đầu hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng đứng trước ta biết điều ?Dãy số gọi dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn

V.Dặn dò : Xem VD giải BT: 1;2;3;4;5 trang 92

******************************************************************************************** Ngày soạn: §2 BÀI TẬP DÃY SỐ

I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị học sinh II/Kiểm tra cũ:Kết hợp với việc giải tập

Hoạt động GV -HS Noäi dung ghi baûng

Bài1(92).Viết năm số hạng đầu của các dãy số dãy số có số hạng TQ un cho CT sau:

)

2

n n

n a u =

-

)

1

n

n b u

n =

+

-HS suy nghĩ , trả lời -Một HS lên bảng trình bày

-Tất HS lại nhận xét

-HS suy nghĩ , trả lời

Bài1

2 4 5

) 1, , , ,

3 15 31 a

.

1 2 3 4 5

) , , , ,

2 5 10 17 26

(53)

Gọi HS TB yếu giải, cho lớp NX Bài2 (92) Cho dãy số (un), biết

1 1, n n í i

u = - u + =u + v n³ a) Viết năm số hạng đầu dãy số - Gọi HS TB giải, cho lớp NX b) Chứng minh phương pháp qui nạp:

un = 3n – 4

- Cho nhóm thảo luận

- GV quan sát, hướng dẫn khi cần

Cho nhóm hồn thành sớm nhất trình bày

Bài (92) Dãy số (un) cho bởi: u1 =3; un+1 = 1+un2 , n³

a) Viết năm số hạng đầu dãy số - Gọi HS TB giải

b) Dự doán CT số hạng TQ un và chứng minh CT đoa PP qui nạp

- Cho nhóm thảo luận, NX về năm số hạng đầu dãy số, từ đó dự đốn CT số hạng TQ un

- Yêu cầu HS nhà c/m tương tự bài 2b)

- Giao nhiệm vụ cho ba nhóm, mỗi nhóm câu

- Quan sát nhóm thảo luận và hướng dẫn cần

- Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho lớp NX sau đoa khẳng định lại kết quả

- Giao nhiệm vụ cho ba nhóm, mỗi nhóm câu

- Quan sát nhóm thảo luận và hướng dẫn cần

- Gọi đại diện nhóm trình bày - Cho lớp NX sau khẳng định lại kết quả

-Các nhóm thảo luận -Đại diện nhóm lên bảng trình bày

Bài2

a) -1, 2, 5, 8, 11 b)

+) n =1: u1 = 3.1 – = -1 ( đúng) +) GS có uk= 3k – 4, k ³ 1 Ta có: uk+1 = uk + = 3(k + 1) – 4 Vậy CT c/m

Bài 3

a) 3, 10, 11, 12, 13

) 3 9 1 10 2 8

11 3 8 12 4 8

13 5 8

b = = + = +

= + = +

= +

….

TQ: un = n+8, n Ỵ ¥*

Bài 4 a)

*

1 1

0 í i äi 1

n n

u u v m n

n n

+ - = + - < ẻ Ơ

Vy dãy số giảm b)

1

*

2 0,

( 1)( 2)

í i äi

n n

u u

n n

v m n

+ - = + + >

ẻ Ơ

Vy dóy s tng

c )Dãy số không tăng, không giảm Bài 5

a) un 1vi mi n ẻ Ơ*

b)

1 0

3

n

u

< Ê

vi mi nẻ Ơ*

c) - 2<sinn+cosn < 2 với mọi

* n Ỵ ¥

IV.Củng cố : Trình bày định nghĩa dãy số, dãy số hữu hạn.Dãy số gọi dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.Xem lại tập giải

V.Dặn dị : Xem lại hồn thành tập lại

(54)

1) Kiến thức : - Biết khái niệm cấp số cộng Tính chất

1 1; 2

2

k k k

u u

u     k

Soá hạng tổng quát un Tổng

n số hạng cấp số cộng Sn

2) Kỹ : - Tìm yếu tố cịn lại biết yếu tố u u n d S1, , , ,n n

3) Tư duy- Thái độ : - Hiểu cấp số cộng Hiểu vận dụng linh hoạt yếu tố cấp số cộng.Cẩn thận tính tốn trình bày

B/ Phương tiện dạy học :Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi C/ Tiến trình học hoạt động :

Hoạt động GV -HS Nội dung ghi bảng

-Trong dãy số đây, dãy hữu hạn, vô hạn, tăng, giảm, bị chặn:

a/ 2;5;8;11 b/ 1;3;5;7;….;2n + 1;… c/ 1;-1;1;-1;1;-1 d/

1 3 ; ; 2 10 -Kiểm tra câu hỏi nhà

-Nhận xét

Hoạt động : Định nghĩa. HĐ1: Hình thành khái niệm cấp số cộng

- Chia HS thành nhóm, yêu cầu HS thực HĐ1 (SGK)

- Gợi ý mối quan hệ mỗi số hạng với số hạng đứng trước nó.

- Trình bày định nghĩa cấp số cộng.

H: Khi d=0, nhận xét số hạng cấp số cộng?

- Thảo luận nhóm

- Đại diện nhóm trình bày câu trả lời.

HS trả lời dãy số tăng

- TL: Kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng số hạng đứng trước nó cộng 4.

- Tiếp thu ghi nhớ kiến thức mới.

- TL: Khi d=0, số hạng của cấp số cộng và bằng u1.

I Định nghĩa VD1: -1; 3; 7; 11 Định nghĩa (SGK)

HĐ2: Củng cố định nghĩa thông qua VD. - Hướng dẫn HS chứng minh

VD2 cách sử dụng định nghĩa.

- Nhận xét, sửa chữa.

- Cá nhân HS hoạt động - TL:

4=7-3; 1=4-3; -2=1-3; -5=-2-3.

Vậy theo định nghĩa dãy số 7; 4; 1; -2; -5 cấp số cộng với công sai d= -3.

- Nhận xét.

VD2: Chứng minh dãy số hữu hạn sau là cấp số cộng:

7; 4; 1; -2; -5.

(55)

- Chia HS thành nhóm, thực hiện HĐ2 (SGK)

- Hướng dẫn: Sử dụng công thức un+1=un+d, nN*.

- Đại diện nhóm trình bày kết quả.

Kết quả:

−1

3 ;

8 3 ; 17

3 ; 26

3 ; 35

3 ; 44

3 - Nhận xét.

VD3 (HĐ2 -SGK)

Cho (un) cấp số cộng có số hạng với u1= −1

3 , d=3 Viết dạng khai triển nó.

HĐ3: Hình thành cơng thức số hạng tổng quát - Chia HS thành nhóm, thực hiện

HĐ3 (SGK)

- Hướng dẫn: Chú ý đến mối liên hệ số que diêm tầng đế khi số tầng tháp tăng lên.

- HD: u1=3 u2=u1+1.4 u3=u2+4=u1+2.4 u4=u3+4=u1+3.4

H: Từ suy cơng thức tính u100 dựa vào quy luật trên. - Nhận xét, sửa chữa

- Hướng dẫn: Yêu cầu HS chứmg minh công thức tổng quát.

- Nhận xét, sửa chữa

- Thảo luận nhóm.

Tầng đế tháp có tầng: 3 que Tương tự, tầng: que, 3 tầng: 11 que

Ta có: 7=3+4; 11=7+4

Vậy số que diêm tầng đế của tháp lập thành cấp số cộng với u1=3; d=4

 Số que diêm cần tìm u100. - HS gặp khó khăn việc tìm u100

TL: u100=u1+99.4= 3+99.4= 399 que - Nhận xét.

- Cá nhân HS hoạt động - TL: Khi n=2 ta có: u2=u1+d

Giả sử công thức (2) khi n=k2,

tức uk=u1+(k-1)d

Ta cần CM công thức (2) cũng đúng n=k+1.

Thật vậy, theo GT quy nạp ta có: uk+1=uk+d=[u1+(k-1)d]+d = u1+kd (Đpcm)

- Nhận xét.

II Số hạng tổng quát: VD4 (HĐ3 -SGK) u1=3

u2=u1+1.4 u3=u2+4=u1+2.4 u4=u3+4=u1+3.4

u100 =?

Định lí 1: (SGK)

HĐ4: Củng cố cơng thức số hạng tổng qt hình thành tính chất số hạng cấp số cộng. - Hướng dẫn HS tìm u15 bằng

cơng thức số hạng tổng quát. un=u1+(n-1)d, n2

- Hướng dẫn HS biểu diễn u1, u2, u3, u4, u5 trục số nêu nhận xét điểm u2, u3, u4 so với hai điểm liền kề.

- Cá nhân HS hoạt động - TL:

a) u15=u1+d =-5+14.3=37

b) Theo CT số hạng tổng quát:100=-5+(n-1)3  n=36 - Nhận xét.

c) - Cá nhân HS hoạt động

- TL: u3 là trung điểm đoạn thẳng u2u4 hay: u3=

u2+u4 2 - u2, u4 tương tự u3

VD5:

Cho cấp số cộng (un) với u1=-5,d=3. a) Tìm u15

b) Số 100 số hạng thứ bao nhiêu? Giải:

a) u15=u1+d =-5+14.3=37

b) Theo CT số hạng tổng quát: 100 = -5+(n-1)3

 n = 36

c) Biểu diễn u1, u2, u3, u4, u5 trục số

- Từ suy cơng thức - Nhận xét. III Tính chất số hạng CSC.Định lí 2: un=u1+(n-1)d, n2

(56)

HĐ5: Hình thành cơng thức tổng n số hạng đầu cấp số cộng - Chia HS thành nhóm, thực hiện

HĐ4(SGK) - Thảo luận nhóm.- Đạidiện nhóm trình bày kết quả

IV Tổng n số hạng đầu cấp số cộng.

Nhận xét:

-1 3 7 11 15 19 23 27

27 23 19 15 11 7 3 -1

a) Tổng số hạng cột 26

b) Tổng số hạng cấp số cộng là: 8 26 2 =104 - Nhận xét kết HS.

- Gợi ý để HS dự đốn cơng thức số hạng tổng qt

- Trình bày nội dung định lý 3 - HD để HS tính un theo u1 d

- Dự đốn cơng thức

- Tiếp thu ghi nhớ kiến thức mới.

- Cá nhân HS hoạt động: un=u1+(n-1)d

Do đó: Sn=nu1+n(n −1)

2 d

Định lý 3:

Sn=n(u1+un) 2

IV.Củng cố :

HĐ6: Củng cố cơng thức tổng n số hạng đầu cấp số cộng - HD:

a) Xét hiệu un+1- un

b) Tính S100 theo công thức định lý 3

a) un+1- un=5-2(n+1)-(5-2n)=-2

 un+1= un-2.

Vậy (un) cấp số cộng với u1=3; d=-2

b)

S100=100 3+100 99

2 (−2) =-9600

VD6: Cho dãy số un=5-2n.

a) Chứng minh dãy (un) cấp số cộng Tìm u1 d.

b) Tính S100.

V.Dặn dị : Xem lại hồn thành tập SGK/97

******************************************************************************************** Ngày soạn: §3 BÀI TẬP CẤP SỐ CỘNG

Tiết:  A MỤC TIÊU: Qua tiết tập học sinh cần nắm được:

1 Về kiến thức: Củng cố định nghĩa cấp số cộng, nắm cơng thức tính số hạng tổng qt tổng n số hạng cấp số cộng Tính chất số hạng cấp số cộng.

2 Về kỹ năng: Thành thạo cách tính số hạng đầu công sai cấp số cộng… Vận dụng vào việc giải bài toán thường gặp liên quan đến cấp số cộng…

3 Về tư thái độ: Biết phân tích, phán đốn tích cực hoạt động làm tập B CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

1 Giáo viên: Chuẩn bị tập,

2 Học sinh: Học sinh chuẩn bị số tập nhà sách giáo khoa Chuẩn bị phiếu học tập hướng dẫn hoạt động.

C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG:

(57)

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào mới:

2/Dạy học mới: Giáo viên tổ chức lớp học thực hoạt động.

HĐ1: Nhận biết dãy số cấp số cộng, tính số hạng đầu cơng sai Bài 1, trang 97 (SGK).

- Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời nêu phương pháp giải bài toán này.

- Gọi học sinh lên bảng giải bài tập.

- Nhận xét cách giải Kết luận.

- Nhận tập.

- Định hướng cách giải toán. - Độc lập tiến hành giải toán.

Phương pháp chung xét hiệu: H = un+1 - un

Nếu H số dãy số cấp số cộng.

Nếu H = f(n) dãy số khơng phải là cấp số cộng.

(Sửa tập học sinh). HĐ2: Vận dụng tính chất cấp số cộng để giải tốn dạng hệ phương trình.

Bài 2a, trang 97 (SGK)

- Giáo viên yêu cầu học sinh phát biểu phương pháp giải bài toán này.

- Gọi học sinh lên bảng giải bài tập.

- Giáo viên hướng dẫn (nếu cần).

- Nhận xét kết luận.

- Hướng dấn học sinh làm câu 2b)

- Nhận tập.

- Định hướng cách giải bài toán.Học sinh tiến hành giải tốn.

Sử dụng cơng thức un=u1+(n-1)d ta có hệ:

1 1

1

2 4 10

5 17

u u d u d

u u d

    

 

  

 hay

1

2 10

2 5 17

u d

 

 

 



Giải hệ ta được: u1=16; d = -3. HĐ3: Phát phiếu học tập cho học sinh.

Chia học sinh làm nhóm để giải 3, trang 97 (SGK). - Dự kiến nhóm HS (5 nhóm).

- Giao nhiệm vụ theo dõi các hoạt động nhóm học sinh, hướng dẫn cần thiết.

- Đánh giá kết qủa hồn thành nhiệm vụ nhóm học sinh Chú ý sai lầm thường gặp. - Kết luận kết quả.

- Học sinh nhận phiếu học tập. - Định hướng cách giải toán. - Độc lập tiến hành giải theo nhóm. - Thơng báo kết cho GV đã hoàn thành nhiệm vụ.

- Các nhóm giải thích lý đưa ra kết (ghi cách giải bài toán).

Phát phiếu học tập sau:

u1 d un n Sn

A -2 55 20

B. -4 15 120

C 3 4/2

7 7

D. 17 12 72

E. 2 -5

-205

Phân cơng nhóm điền kết vào các câu:

Nhóm 1: A B. Nhóm 2: B C. Nhóm 1: C D. Nhóm 1: D E. Nhóm 1: E A.

HĐ4: Giải toán thực tế liên quan đến cấp số cộng.Bài 4, trang 98 (SGK). Giáo viên hướng dẫn học sinh

phát hoạ hình vẽ tốn để phân tích đề xuất cách giải bài toán.

Gọi học sinh lên bảng giải bài tập (hoặc đứng chỗ)

Học sinh vẽ hình, xác định mối quan hệ.

Thơng qua dấu hiệu nhận biết của cấp số cộng, thể mối quan hệ yếu tố hình vẽ cơng thức

Ghi tóm tắt giải:

a) Gọi chiều cao bậc thứ n so với mặt sân hn, ta có:

hn = 0,5 + n.0,18

(58)

Học sinh giải toán h21 = 0,5 + 21 0,8 = 4,28 (m)

IV.Củng cố : Hoạt động củng cố thực đồng thời với việc giải tập, học sinh khắc sâu khái niệm cấp số cộng tính chất số hạng cơng thức tính số hạng tổng qt tổng n số hạng của một cấp số cộng.

V.Dặn dò :Bài 1: Ba số có tổng 114 coi số hạng liên tiếp cấp số cộng coi số hạng thứ nhất, thứ hai số hạng thứ 25 cấp số cộng Tìm số (bài 4.8, trang 121, sách tập). Bài 2: Có thể có tam giác vng mà số đo cạnh lập thàn cấp số cộng khơng?

Bài 3: Tìm m để phương trình: x4 – (3m+5)x + (m+1)2 = có nghiệm lập thành cấp số cộng.

******************************************************************************************** Ngày soạn: §4 CẤP SỐ NHÂN

Tiết :  A/ Mục tiêu daïy :

1) Kiến thức : Nắm khái niệm cấp số nhân Tính chất uk2 uk1.uk1,k 2. Số hạng tổng quát un Tổng n số

hạng cấp số nhân Sn

2) Kỹ :Tìm yếu tố cịn lại biết yếu tố u u n q S1, , , ,n n Tính u q1, Tính u Sn, n

3) Tư duy- Thái độ : Hiểu cấp số nhân Thành thạo cách tìm yếu tố cấp số nhân.Cẩn thận tính tốn trình bày

B/ Phương tiện dạy học : Giáo án , SGK ,STK , phấn màu Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi C/ Tiến trình học hoạt động :

I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị học sinh II/Kiểm tra cũ:Trình bày định nghóa CSC định lí

Hoạt động : Định nghĩa.

HĐTP1: Bài tốn cổ Ấn Độ

Cho HS tìm hiểu toán cổ Ấn Độ ở sgk thảo luận theo gợi ý sau:

- Hãy tìm qui tắc để thành lập dãy số tương ứng với số hạt thóc bàn cờ - Suy số hạt thóc sáu đầu ?

HĐTP2: Định nghĩa cấp số nhân

- Từ toán trên, khái quát qui tắc trên để thành thành lập dãy số

GV: Ta có thành lầp dãy số theo qui tắc phép nhân với số bất kì khơng đổi Dãy số gọi CSN

®Định nghĩa cấp số nhân

- Nếu (un) cấp số nhân với công bội q thì ta có cơng thức ?

Nêu trường hợp đặc biệt q = 0, q = 1, u1 = ?

- Nêu ý nghĩa CT (1) ? HĐTP3: Củng cố định nghĩa

Chứng minh dãy số hữu hạn sau cấp số nhân:

1 1

4, 1, , ,

4 16 64

- -

- Tìm hiểu tốn

- Qui tắc: Các số hạng, từ số hạng thứ hai trở gấp đôi số hạng đứng trước nó

- Số hạt thóc sáu ô đầu: 1, 2, 4, 8, 16, 32

- HS suy nghĩ, trả lời

- Hs áp dụng đ/n để chứng minh dãy số cho CSN

Định nghĩa: (sgk)

*

1 1. í i

n

u + =u q v n ẻ Ơ

q = 0: u1, 0, 0,…, 0,… q = 1: u1, u1, u1,…u1,… u1 = 0: 0, 0, 0, …, 0

- CT (1) cho phép tính số hạng bất kì biết công q số hạng đứng trước hoạc sau nó

CT (1) tính cơng bội q nếu biết hai số hạng liên tiếp:

1

n n

u q

u + =

(59)

HĐTP1: Tiếp cận CT tìm số hạng tổng quát

Trở lại toán cổ Ấn Độ, hãy cho biết thứ 11 có hạt thóc ?

HD:

C1) Viết tiếp để có số hạt thóc ơ thớ thứ 11

C2) Viết số hạt thóc sáu dưới dạng: 1, 2, 22, 23, 24 , 25 nhận xét qui luật suy số hạt thóc ô thứ sáu

HĐTP2: Ct tìm số hạng tổng quát - Từ toán trên, dự đoán CT tìm số hạng TQ CSN nếu biết số hạng đầu u1 công q ? - GV khẳng định lại CT yêu cầu HS nhà c/m phương pháp qui nạp.

HĐTP3: Củng cố

Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3,

1 2 q =

-a) Tính u7 Hỏi

3

256 số hạng thứ ?

-Xem sgk

-Nghe, suy nghĩ, trả lời -Ghi nhận kiến thức -Đọc VD2 sgk, nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Đọc VD3 sgk, nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

- HS làm theo hai cáh hướng dẫn

1

.íi2

n

uuqvn

-=³ (1)

a)

6

7

1

3

2 64

u =u q = ổ ửỗỗỗ- ữữữữ= ỗố ø

b)

1

3

2 256

n n

u n

-ổ ửữ

ỗ ữ

= ỗỗ- ữữ = ị = ỗố ứ

Hot động : Tính chất số hạng cấp số nhân. Cho cấp số nhân (un) với u1 = -2,

1 2 q =

-a) Viết năm số hạng đầu của nó

b) So sánh

2

2 í i Ých µ í i Ých

u v t u u v u v t u u c) Nêu NX tổng quát từ kết quả trên

- Cho nhóm thảo luận giải bài tốn

Hãy C/m NX tổng quát Từ đó, đến ĐL2

-Xem sgk, suy nghĩ , trả lời -Nhận xét

-Ghi nhận kiến thức a)

1 1 1

2, 1, , ,

2 4 8

- -

-b)

2

2 1 1 1

1 ( 2)( ) µ 1.

2 v 2 4

ổ ửữ

ỗ ữ

= - - ỗỗ- ữữ=

ỗố ứ

- Dựng CT (2) C/m

 Định lí 2: sgk

2

1. 1, 2

k k k

u u  u  k

Hoạt động : Tổng n số hạng đầu cấp số nhân. HĐTP1: Tiếp cận vấn đề

Tính tổng số hạt thóc 11 ơ đầu bàn cờ nêu tốn cổ Ấn Độ ?

HĐTP2: Tìm CT

- Qua tốn trên, liệu có cách nào tính nhanh hay khơng ? - Cho cấp số nhân (un) có cơng bội q viết dạng:

2

1, , , , ,

n

u u q u q u q

-Hãy tính tổng Sn n số hạng

-Ghi nhận kiến thức -Đọc VD4 sgk -Nhận xét -Ghi nhận

-HS suy nghĩ trả lời:

Định lí 3: sgk

1(1 ), 1

1

n n

u q

S q

q

-= ¹

-Chú ý: sgk q = 1: Sn = n.u1

(60)

đầu ?

®Định lí 3: HĐTP3: Củng cố

1 Cho cấp số nhân (un), biết u1 = 2, u3 = 18 Tính tổng mười số hạng đầu tiên

HD: Tìm q ? tính tổng S10

2. Tính tổng

2

1 1 1

1

3 3 3n

S = + + + +

- Tổng S có số hạng ? - Áp dụng CT (3) Cho n + số hạng

1

1 1 ( )

3 1

3 1 ( )

1 2 3

1 3 n n S                   

S = + + 22 +…+ 210 =

1

2

1 1

1

(1 ) (1 )

n n

n

S u u u

u u q u q u q

q S u q

-= + + + = + + + + Þ - = -10 10

2(1 )

3 59524

1 3

q = Þ S = - =

-Tương tự q = -3 Suy S10 = - 29524 2 Tổng S có n + số hạng nên

1

3 1

2 n S + ổ ổử ữử ỗ ỗ ữ ữ ỗ ữ ữ = ỗỗ - ỗỗ ữữ ữữ ỗố ứ ỗ ữ ỗố ứ

IV.Cuỷng cố : Trình bày định nghóa cấp số nhân định lí Trình bày định lí V.Dặn dò : -Học kỹ làm 1;2;3;4;5;6 trang 103 vaø 104

******************************************************************************************** Ngày soạn: §4 BÀI TẬP CẤP SỐ NHÂN

Hoạt động : BT1/103/SGK

-Để chứng minh dãy số cấp số nhân, ta cần làm gì?

-HS suy nghĩ trả lời: lập tỉ số n n u u  a/ n n u u 

= Vaäy un1un.2  n 

b/ Tương tự ĐS :

1 .

2

n n

u  u

c/ ÑS :

1 .( )

2

n n

u  u  -Nhận xét, ghi nhận

BT1/103/SGK :

Hoạt động : BT2,3/103/SGK a/ Biết u1 2,u6 486 Tìm q Để tìm q ta dựa vào đâu? b/ Biết

2 8

,

3 21

q u 

Tìm u1 Để tìm u1ta dựa vào đâu?

c/ Biết u1 3,q2 cấp số nhân Hỏi số 192 số hạng thứ mấy?

Theo yêu cầu đề này, ta

-Nhận xét, ghi nhaän

-Nghe, suy nghĩ, trả lời:dựa vàoCT:

1. , 2

n n

u u q  n

  .

-HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT:

1. n , 2

n

u u q  n

 

-HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT:

BT2/103/SGK :

Ta coù : u6 u q1. 2.q5 486  q5 243 3  q3 Ta coù :

3

4 1

2 8

. .

3 21

u u q u     

1

8 3 9

.

21 2 7

u  

    

(61)

dựa vào đâu để tìm? a/ Biết u3 3,u5 27

Theo yêu cầu đề , ta cần tìm gì?

b/ Biết u4 u2 25,u3 u1 50 Để giải câu , ta cần làm gì?

1 1. , 2

n n

u u q  n

 

-HS suy nghĩ trả lời: +Tìm u1 q

+ Dựa vào CT: 1. 1, 2

n n

u u q  n

 

-HS suy nghĩ trả lời: giải hệ + Dựa vào CT: 1. 1, 2

n n

u u q  n

 

+Tìm u1 q

Ta có: 

4

2

3 1

25 ( ) 25

50 ( 1) 50

u u u q q

u u u q

   

    

1

200

u q



    

Ta coù cấp số nhân: 2

1

2 3 3 1 39 3

n n n n

n

u 

   

Ta coù :

1 192

( 2) 64

3

n

   

( 2)n ( 2).64 128

    

7

n

 

BT3/103/SGK :Tìm số hạng cấp số nhân

Ta có :

4

2

. 27

9

. 3

u u q

u u q    q2  9 q3

+ Với q = 3, ta có cấp số nhân : 1

,1,3,9, 27 3

+ Với q = -3, ta có cấp số nhân : 1

, 1,3, 9, 27

3  

IV.Củng cố : Cách chứng minh dãy số cấp số nhân Cách tìm số hạng đầu cơng bội thỏa điều kiện cho trước Cách tìm số hạng cấp số nhân thỏa điều kiện cho trước.

V.Dặn dò : Xem kỹ dạng tập giải.

******************************************************************************************** Ngày soạn: §4 ÔN TẬP CHƯƠNG III

1) Kiến thức : Hiểu kiến thức chương III: Phương pháp quy nạp toán học Định nghĩa tính chất dãy số Định nghĩa, cơng thức số hạng tổng qt, tính chất cơng thức tính tổng n số hạng đầu cấp số cộng cấp số nhân

2) Kỹ : Biết cách chứng minh mệnh đề phương pháp quy nạp Biết cách cho dãy số, cách xét tính tăng , giảm bị chặn dãy số Biết cách tìm yếu tố cịn lại cấp số cộng, cấp số nhân cho trước số yếu tố xác định chúng

3) Tư duy- Thái độ : Hiểu vận dụng thành thạo cách xét tính tăng, giảm bị chặn Tìm ( dự đốn ) công thức ,số hạng tổng quát chứng minh quy nạp Thành thạo cách lựa chọn cách hợp lí cơng thức để giải tốn có liên quan đến đại lượng u d q u n S1, , , , ,n n.Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết

tốn học có ứngdụng thực tiễn

B/ Phương tiện dạy học : Giáo án , SGK ,STK , phấn màu, thước kẽ Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi C/ Tiến trình học hoạt động :

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-HS1: Nhắc lại cách chứng minh bằêng quy nạp?

- HS2: Nhaéc lại tính chất dãy số

-4 HS đứng lên trả lời

-Tất HS lại lắng nghe -Nhận xét

(62)

-HS3: Nhắc lại tính chất cấp số cộng

-HS4: Nhắc lại tính chất cấp số nhân

-Kiểm tra tập nhà em

-Tất HS lớp Hoạt động : BT5,6/107/SGK

a/ 13n1 chia heát cho 6.

Để chứng minh câu này, ta dựa vào đâu ?

b/ 3n315n chia hết cho 9. Yêu cầu HS giải tương tự câu a

-HS suy nghĩ trả lời: dựa vào phương pháp quy nạp

-Lên bảng trình bày lời giải -HS cịn lại trả lời vào nháp -Nhận xét

BT5/107/SGK :

CMR: 13n1  n , ta có: Đặt Bn 13n1

-Khi n = B1 13 12 61   -Giả sử Bn n = k,(k 1) Ta có Bk 13k 1 6 Ta phải chứng

minh Bnđúng n = k + Thật vậy:

1

1 13 1 13.13 13 12

k k

k

B 

     

13(13k 1) 12 13. 12

k

B

    

Vì Bk6 12 6 nên Bk16 Vậy 13n1 chia hết cho 6. Tương tự câu a

a/ Viết số hạng đầu dãy Từ đề ta biết ? Và cần tìm ? Dựa vào đâu ?

b/ CM:un 2n11 phương

pháp quy nạp

-HS lên bảng trình bày lời giải

BT6/107/SGK : Cho dãy số

1

( ),u un 2,un 2un1,n1

1 2, 3, 5, 9, 17 u  u  u  u  u  -Khi n = ta có u120 1 2 Vậy mệnh đề n =

-Giả sử mệnh đề n =k,(k 1 ) ta có uk 2k 1



  Ta phải chứng minh mệnh đề n = k +1

Thaät vaäy:

1

1 2 1 2(2 1) 1

k

k k

u u 

     

( 1)

2k  1

  .

Vậy mệnh đề n = k + Hoạt động : BT7/107/SGK

a/

1

n

u n n  

Muốn biết dãy số tăng, giảm bị chặn, ta cần làm ?

b, c : Yêu cầu HS giải tương tự

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức -Lên bảng trình bày lời giải -HS cịn lại trả lời vào nháp -Nhận xét

BT7/107/SGK : Xét tính tăng, giảm bị chặn dãy số ( )un

Ta coù:

1

1 1

( ) ( 1) 2

1 1

1 0

( 1)

n n

u u n n n

n n

n n n

 



        



    



 

Vậy dãy số ( )un tăng

Dễ thấy 1

2

n n

n



    

(63)

chặn Tương tự câu a Hoạt động : BT8/107/SGK

a/ 

1 5

4

5 10 14

u u

S

 



Để giải hệ , ta dựa vào đâu ?

b/  15 2 12 60 1170 u u u u    

-HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT ( 1)

n

u u  n d vaø CT

( 1) 2

n

n n S nu   d -Trình bày làm -Nhận xét

-HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT ( 1)

n

u u  n d CT -Trình bày làm -Nhận xét

BT8/107/SGK :

Tìm u1 d cấp số cộng (un), biết:

Ta có hệ:

1 1

5 10( ) 4.3

4 14

2

u u d

u d          u d     2 1 10 30

14 65 585

u d

u du d

 

  



 1 12

3 21 u u d d or         Hoạt động : BT9/107/SGK

a/  192 384 u u  

Để giải hệ , ta dựa vào đâu ?

b/  72 144 u u u u    

Yêu cầu HS giải tương tự câu a

c/ 

2

10 20

u u u u u u

     

Để giải hệ này, ngồi cơng thức ta cịn ý điều ?

-HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT

1. , 2

n n

u u q  n

 

-Trình bày làm -Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện -Ghi nhận kiến thức -Trình bày làm -Nhận xét

-HS suy nghĩ trả lời: dựa vào CT

1. , 2

n n

u u q  n -Trình bày làm -Nhận xét

BT9/107/SGK :Tìm u1 q cấp số nhân (un), biết:

Ta có hệ:  192 384 u q u q     1

.2 192

u q u q       Tương tự câu a

Ta có hệ:

4 1

2 1

10

20

u q u q u q

u q u q u q

  



3

2

(1 ) 10

(1 ) 20

u q q q

        1 u q   

IV.Củng cố : Cách chứng minh mệnh đề phương pháp quy nạp Cách cho dãy số, cách xét tính tăng , giảm bị chặn dãy số Cách tìm yếu tố cịn lại cấp số cộng, cấp số nhân cho trước số yếu tố xác định chúng Cách giải hệ cấp số cộng cấp số nhân

V.Dặn dị :Xem kỹ dạng tốn giải Tiết tới kiểm tra HKI.

(64)

Ngày soạn: §KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Tiết: 

A.Mục tiêu dạy:

1 Kiến thức: Hs vận dụng kiến thức học để làm kiểm tra Qua củng cố lại kiến thức đã học Thơng qua kiểm tra mức độ học tập hs học xong học kỳ.

2 Kỹ năng: Tái kiến thức, tính tốn. 3 Tư duy: Tính trung thực, tự lập.

Trọng tâm: Kiến thức chương I, chương II

Phương pháp chủ yếu: Kiểm tra viết tập trung

IV Đề kiểm tra:

(65)

Định dạng
Số trang	64
Dung lượng	3,57 MB