Bo de thi Toan vao lop 10 cua 18 tinhTP

điểm của (P) và d bằng phép toán. Hai tia BC và DA cắt nhau tại E.. 1/ Tứ giác CDFE nội tiếp được trong một đường tròn. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

KHÁNH HÒA NĂM HỌC 2009 – 2010

Mơn: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 19.6.2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (2.00 điểm) (Khơng dùng máy tính cầm tay)

a) Cho biết A 5 15 A 5 15 Hãy so sánh: A + B tích A.B

b) Giải hệ phương trình:

2x

3x 12 y

y   



 

 Bài 2: (2.50 điểm)

Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = mx – ( m tham số, m  0) a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng toạ độ Õy

b) Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm (P) (d)

c) Gọi A(xA; yA), B(xB;yB) hai giao điểm phân biệt (P) (d) Tìm giá trị m cho: yA + yB = 2(xA + xB) –

Bài 3: (1.50 điểm)

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi Xác định chiều dài chiều rộng hình chữ nhật

Bài 4: (1.50 điểm)

Cho đường trịn (O;R) Từ điểm M ngồi (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) Lấy điểm C cung nhỏ AB (C khác A B) Gọi D, E, F hình chiếu vng góc C AB, AM, BM

a) Chứng minh AECD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: C E CBAD  .

c) Gọi I giao điểm AC DE; K giao điểm BC DF Chứng minh: IK//AB d) Xác nhận vị trí điểm C cung nhỏ AB để (AC2 + CB2) nhỏ Tính giá trị nhỏ

đó OM = 2R

HẾT -Đề thi có 01 trang

Giám thị khơng giải thích thêm.

HÀ NỘI NĂM HỌC 2009 – 2010 Mơn: TỐN Khóa ngày 24.6.2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I(2,5đ):

Cho biểu thức A =

1

4 2

x

x  x  x , với x ≥ x ≠ 4. 1/ Rút gọn biểu thức A

2/ Tính giá trị biểu thức A x = 25 3/ Tìm giá trị x để A = -1/3

Câu II (2,5đ): Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình:

Hai tổ sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may 1310 áo Biết ngày tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ ngày may áo?

Câu III (1,0đ):

Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0 1/ Giải phương trình cho m =

2/ Tìm giá trị m để phương trình cho có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức 2

1 + x 10.2

x 

Câu IV(3,5đ):

Cho đường tròn (O;R) điểm A nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm)

1/ Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp

2/ Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vng góc với OA OE.OA = R2. 3/ Trên cung nhỏ BC đường tròn (O;R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đường tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự P, Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi khơng đổi K chuyển động cung nhỏ BC

4/ Đường thẳng qua O vng góc với OA cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự điểm M, N Chứng minh PM + QN ≥ MN

Câu V(0,5đ): Giải phương trình:

2 1

(2 1)

4

x   x  x  x x  x HẾT

TP HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2009 – 2010 Mơn: TỐN Khóa ngày 24.6.2009

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau:

a) 8x2 - 2x - = b)

2 3

5 12

x y x y

 

 

 



c) x4 - 2x2 - = 0 d) 3x2 - 2 6x + = 0 Câu 2: (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = 2 x

đường thẳng (d): y = x + hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính

Câu 3: (1,5 điểm)Thu gọn biểu thức sau: A =

4 15

3 1  

B =

:

1

x y x y x xy

xy

xy xy

      



   

      

 

Câu 4:(1,5 điểm)Cho phương trình x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = (m tham số) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m

b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để x12 + x22 =1

Câu :(3,5 điểm)Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) có tâm O, bán kính R Gọi H giao điểm ba đường cao AD, BE, CF tam giác ABC Gọi S diện tích tam giác ABC

a) Chúng minh AEHF AEDB tứ giác nội tiếp đường tròn

b) Vẽ đường kính AK đường trịn (O) Chứng minh tam giác ABD tam giác AKC

đồng dạng với Suy AB.AC = 2R.AD S =

AB BC CA

R .

c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh EFDM tứ giác nội tiếp đường tròn d) Chứngminh OC vng góc với DE (DE + EF + FD).R = S

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC: 2009 – 2010

Khố ngày : 19/06/2009

Mơn Thi : Toán

Thời gian 120 phút ( không kể thời gian phát đề ) Câu 1 : ( 2.0 điểm)

a) Giải hệ phương trình :

2

3 14

x y

x y

  



  

b) Trục mẫu :

25

; B =

7 4 + 3

A 

Câu 2 : ( 2.0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình

Một đội xe cần phải chuyên chở 150 hàng Hơm làm việc có xe điều làm nhiệm vụ khác nên xe lại phải chở thêm Hỏi đội xe ban đầu có ? ( biết xe chở số hàng )

Câu : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – = với m tham số a) Giải phương trình với m =

b) Chứng minh phương trình ln có nghiệm

c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , tìm giá trị b biểu thức 3

1 P x x

Câu 4 : ( 2,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm đường trịn đường kính AB = 2R Hạ BN DM vng góc với đường chéo AC

a) Chứng minh tứ giác : CBMD nội tiếp b) Chứng minh : DB.DC = DN.AC

c) Xác định vị trí điểm D để diện tích hình bình hành ABCD có diện tích lớn tính diện tích trường hợp

Câu 5 : ( 1.0 điểm ) Cho D điểm cạnh BC tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Ta vẽ hai đường tròn tâm O1 , O2 tiếp xúc AB , AC B , C qua D Gọi E giao điểm thứ hai hai đường tròn Chứng minh điểm E nằm đường tròn (O)

HẾT -SBD: ………Phòng:……

Giám thị 1: ……… Giám thị 2: ……….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

BÌNH ĐỊNH NĂM HỌC 2009 – 2010

Mơn: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm)

Cho biểu thức

2 1

1

1

x x x

P

x

x x x x

  

  



  

a Rút gọn P

b Chứng minh P <

3 với x  x  1 Bài 2: (2,0 điểm)

Cho phương trình: x2 2(m1)x m  0 (1)

a Chứng minh phương trình (1) ln ln có nghiệm phân biệt

b Gọi x1, x2 nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức 2

1 P x x

c Tìm hệ thức x1 x2 không phụ thuộc vào m Câu 3: (2,5 điểm)

Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước đầy bể Nếu để riêng vịi thứ chảy giờ, sau đóng lại mở vòi thứ hai chảy tiếp 2/5 bể Hỏi chảy riêng vòi chảy đầy bể bao lâu?

Bài 4: (3 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), I trung điểm BC, M điểm đoạn CI (M khác C I) Đường thẳng AM cắt (O) D, tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM M cắt BD P cắt DC Q

a Chứng minh DM AI = MP IB

b Tính tỉ số MP MQ Câu 5: (1,0 điểm)

2

1 1

a b c

b  c  a 

  

Đề thi có 01 trang

SỞ GD-ĐT CẦN THƠ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 - Năm học: 2009 – 2010 Mơn: Tốn

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu I: (1,5đ) Cho biểu thức A =

1

1 1

x x x

x x x x x



 

    

1/ Rút gọn biểu thức A 2/ Tìm giá trị x để A >

Câu II: (2,0đ) Giải bất phương trình phương trình sau: - 3x ≥ -9

2

3x +1 = x - 5 36x4 - 97x2 + 36 =

2

2

3

x x

x  

 

Câu III: (1,0đ) Tìm hai số a, b cho 7a + 4b = -4 đường thẳng ax + by = -1 qua điểm A(-2;-1)

Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P). Tìm a, biết (P) cắt đường thẳng (d) có phương trình y = -x -

3

2 điểm A có hồnh độ Vẽ đồ thị (P) ứng với a vừa tìm

2 Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) (P) (d)

Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vng A, có AB = 14, BC = 50 Đường phân giác góc ABC đường trung trực cạnh AC cắt E

1 Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp đường tròn Xác định tâm O đường trịn

2 Tính BE

3 Vẽ đường kính EF đường trịn tâm (O) AE BF cắt P Chứng minh đường thẳng BE, PO, AF đồng quy

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

LÂM ĐỒNG Khóa ngày: 18 tháng năm 2009

ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TOÁN

(Đề thi gồm trang) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (0.5đ) Phân tích thành nhân tử: ab + b b + a + (a0).

Câu 2: (0.5đ) Đơn giản biểu thức: A = tg2 - sin2 tg2  ( góc nhọn).

Câu 3: (0.5đ) Cho hai đường thẳng d1: y = (2 – a)x + d2: y = (1 + 2a)x + Tìm a để d1 // d2 Câu 4: (0.5đ) Tính diện tích hình trịn biết chu vi 31,4 cm (Cho = 3,14)

Câu 5: (0.75đ) Cho ABC vuông A Vẽ phân giác BD (DAC) Biết AD = 1cm; DC =

2cm Tính số đo góc C

Câu 6: (0.5đ) Cho hàm số y = 2x2 có đồ thị Parabol (P) Biết điểm A nằm (P) có hồnh độ -

1

2 Hãy tính tung độ điểm A.

Câu 7: (0.75đ) Viết phương trình đường thẳng MN, biết M(1 ;-1) N(2 ;1)

Câu 8: (0.75đ) Cho ABC vuông A, biết AB = 7cm; AC = 24cm Tính diện tích xung quanh hình nón sinh quay tam giác ABC vòng quanh cạnh AC

Câu 9: (0.75đ) Rút gọn biểu thức B =   2 3 2

Câu 10: (0.75đ) Cho ABC vuông A Vẽ đường cao AH, biết HC = 11cm, AB = 2 3cm. Tính độ dài cạnh BC

Câu 12: (0.75đ) Một hình trụ có diện tích tồn phần 90cm2, chiều cao 12cm Tính thể tích hình trụ

Câu 13: (0.75đ) Cho hai đường tròn (O;R) (O’;R’) cắt A B Một đường thẳng qua A cắt (O) C cắt (O’) D Chứng minh rằng:

'

R BD

R BC . Cho phương trình bậc hai (ẩn x, tham số m): x2 – 2mx + 2m – = (1).

Câu 15: (0.75đ) Trên nửa đường trịn tâm O đường kính AB lấy hai điểm E F cho

 

AE AF (EA FB), đoạn thẳng AF BE cắt H Vẽ HDOA (DOA; D

O) Chứng minh tứ giác DEFO nội tiếp đường tròn

HẾT

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NAM NĂM HỌC 2009-2010 Khoá 23.6.2009

Mơn thi TỐN ( chung cho tất thí sinh) Thời gian 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Bài (2.0 điểm )

1 Tìm x để biểu thức sau có nghĩa

a) x b)

1 x Trục thức mẫu

a)

3

2 b)

1 1

3 Giải hệ phương trình :

1 x

x y   



  

Bài (3.0 điểm )

Cho hàm số y = x2 y = x + 2

a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A,B đồ thị hai hàm số phép tính c) Tính diện tích tam giác OAB

Bài (1.0 điểm )

Cho phương trình x2 – 2mx + m – m + có hai nghiệm x

1 ; x (với m tham số) Tìm biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ

Bài (4.0 điểm )

Cho đường trịn tâm (O) ,đường kính AC Vẽ dây BD vng góc với AC K ( K nằm A O).Lấy điểm E cung nhỏ CD ( E không trùng C D), AE cắt BD H

a) Chứng minh tam giác CBD cân tứ giác CEHK nội tiếp b) Chứng minh AD2 = AH AE.

c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm Tính chu vi hình trịn (O)

d) Cho góc BCD α Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tam giác MBC cân M Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O)

======Hết======

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2009 – 2010

MƠN THI : TỐN

Thời gian làm 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )

A. TRẮC NGHIỆM:( ĐIỂM) (Đã bỏ đáp án, xem tập lí thuyết để luyện tập)

1.Tính giá trị biểu thức M 2 3  2 3? Tính giá trị hàm số

2

y x

3  

x 3. 3.Có đẳng thức x(1 x)  x x nào?

4 Viết phương trình đường thẳng qua điểm M( 1; ) song song với đường thẳng y = 3x Cho (O; 5cm) (O’;4cm) cắt A, B cho AB = 6cm Tính độ dài OO?

6 Cho biết MA , MB tiếp tuyến đường trịn (O), BC đường kính BCA 70  0 Tính số đo



AMB?

7.Cho đường tròn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc đường trịn cho AOB 120  0.Tính độ dài cung nhỏ AB?

8 Một hình nón có bán kính đường trịn đáy 6cm ,chiều cao 9cm thể tích bao nhiêu?

B. TỰ LUẬN :( 8,0 ĐIỂM) Bài : (2 điểm)

1 Tính

1

A

2 5

 

 

2 Giải phương trình (2 x )(1 x )x Tìm m để đường thẳng y = 3x – đường thẳng

3

y x m

2

 

cắt điểm trục hoành

Bài ( điểm)

Cho phương trình x2 + mx + n = ( 1) 1.Giải phương trình (1) m =3 n =

2.Xác định m ,n biết phương trình (1) có hai nghiệm x1.x2 thoả mãn

1 3

x x

x x

 

  

 

  Bài : (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông A Một đường tròn (O) qua B C cắt cạnh AB , AC tam giác ABC D E ( BC không đường kính đường trịn tâm O).Đường cao AH tam giác ABC cắt DE K

1.Chứng minh ADE ACB  2.Chứng minh K trung điểm DE. 3.Trường hợp K trung điểm AH Chứng minh đường thẳng DE tiếp tuyến chung ngồi đường trịn đường kính BH đường trịn đường kính CH

Bài :(1điểm)

Họ tên : Số báo danh

Cho 361 số tự nhiên a , a ,a , , a1 361 thoả mãn điều kiện

1 361

1 1

37

a  a  a   a 

Chứng minh 361 số tự nhiên đó, tồn số ======Hết======

SỞ GD & ĐÀO TẠO TỈNH KIÊN GIANG

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2009 – 2010

Môn thi : Tốn

Thời gian làm bài: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Ngày thi: 25/6/2009

Bài 1: (1,5 điểm)

Giải hệ phương trình phương trình sau :

a)

3x 2y 5x 3y

 

 

 

 b) 9x4 + 8x2 – 1= 0

Bài 2: (2,0 điểm)

Cho biểu thức :

1 x x

A :

x x x x

   

 

     

  

   

a) Với điều kiện xác định x rút gọn A b) Tìm tất giá trị x để A nhỏ

Bài 3: (3,0 điểm)

a) Cho hàm số y = -x2 hàm số y = x – Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm hai đô thị phương pháp đại số

b) Cho parabol (P) :

x y

4 

đường thẳng (D) : y = mx -

2m – Tìm m để (D) tiếp xúc với (P) Chứng minh hai đường thẳng (D1) (D2) tiếp xúc với (P) hai đường thẳng vuông góc với

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R Trên tia đối AB lấy điểm C cho BC = R, đường tròn lấy điểm D cho BD = R, đường thẳng vng góc với BC C cắt tia AD M

c) Tính tích AM.AD theo R

d) Cung BD (O) chia tam giác ABM thành hai hần Tính diện tích phần tam giác ABM nằm (O)

-HẾT -Sở giáo dục đào tạo Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT

HảI dơng Năm học 2008-2009

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Ngày 28 tháng năm 2008 (buổi chiều)

Đề thi gồm : 01 trang Câu I:( 2,5 điểm)

1) Giải phương trình sau: a)

1

1

2

x

x x

  

  b) x2 – 6x + = 0

2) Cho hàm số y( 2) x3 Tính giá trị hàm số x 2 Câu II:( 1,5 điểm)

Cho hệ phương trình

2

2

x y m

x y m

   



  



1) Giải hệ phương trình với m =

2) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x2 + y2 = 10. Câu III:( 2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức

7

M

9 3

b b b

b b b

  

    

     với b 0 b 9. 2) Tích số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 55 Tìm số Câu IV:( 3,0 điểm )

Cho đường trịn tâm O đường kính AB Trên đường trịn (O) lấy điểm C (C khơng trùng với A, B CA > CB) Các tiếp tuyến đường tròn (O) A, C cắt điểm D, kẻ CH vng góc với AB ( H thuộc AB), DO cắt AC E

1) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp

2) Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB F Chứng minh 2BCF CFB 90   0.

3) BD cắt CH M Chứng minh EM//AB Câu V: (1,0 điểm)

Cho x, y thoả mãn:    

2 2008 2008 2008

x x  y y  

Tính: x y .

-Hết

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 AN GIANG Năm học:2009-2010

Đề thức Khóa ngày 28/06/2009 Mơn TOÁN ( ĐỀ CHUNG)

Thời gian : 120 phút

(Không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1,5 điểm)

1/.Không dùng máy tính, tính giá trị biểu thức sau :

 

 

 

 

14 - 7 15 - 5 1

A = + :

2 -1 3 -1 7 - 5

2/.Hãy rút gọn biểu thức:

x 2x - x

B =

-x -1 -x - -x , điều kiện x > x 1

Bài 2: (1,5 điểm)

1/ Cho hai đường thẳng d1: y = (m+1) x + ; d2: y = 2x + n Với giá trị m, n 1

d trùng vớid2?

2/.Trên mặt phẳng tọa độ , cho hai đồ thị (P): y 

2 x

3 ; d: y =  x Tìm tọa độ giao

điểm (P) d phép toán Bài 3: (2,0 điểm)

Cho phương trình x2 +2 (m+3) x +m2 +3 = 0

1/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép ? Hãy tính nghiệm kép 2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 – x2 = ? Bài : (1,5 điểm) Giải phương trình sau :

1/

1

2

x   x  2/ x4 + 3x2 – = 0 Bài : (3,5 điểm)

1/ Tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn 2/ Ba điểm B , D , F thẳng hàng

3/ HC tiếp tuyến đường tròn (O)

- Hết

-Họ tên thí sinh: ………Số báo danh……….………….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT THÁI BÌNH NĂM HỌC: 2009 - 2010

Mơn thi: TỐN

Ngày thi: 24 tháng năm 2009 Bài 1(2,5 điểm) (Thời gian làm bài: 120 phút)

Cho biểu thức

1

4 2

x A

x x x

= + +

- - + , với x≥0; x ≠ 4

1) Rút gọn biểu thức A

2) Tính giá trị biểu thức A x=25 3) Tìm giá trị x để

1 A

=-

Bài 2 (2 điểm) Cho Parabol (P) : y= x2 đường thẳng (d): y = mx-2 (m tham số m0) a/ Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng toạ độ xOy

b/ Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm (P) (d)

c/ Gọi A(xA; yA), B(xA; yB) hai giao điểm phân biệt (P) ( d) Tìm giá trị m cho : yA + yB =2(xA + xB ) -1

Bài 3(1,5 điểm)Cho phương trình: x2- 2(m+1)x m+ 2+ =2 (ẩn x) 1) Giải phương trình cho với m =1

2) Tìm giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức: 2

1 10 x +x = .

Bài 4(3,5 điểm)Cho đường tròn (O; R) A điểm nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm)

1) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp

2) Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vuông góc với OA OE.OA=R2.

3) Trên cung nhỏ BC đường tròn (O; R) lấy điểm K (K khác B C) Tiếp tuyến K đường tròn (O; R) cắt AB, AC theo thứ tự điểm P Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi khơng đổi K chuyển động cung nhỏ BC

4) Đường thẳng qua O, vng góc với OA cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự điểm M, N Chứng minh PM + QN ≥ MN

Bài 5(0,5 điểm)

Giải phương trình: ( )

2 1 2 2 1

4

x - + x + + =x x + +x x+

-Hết -SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: TỐN

Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề A.Phần trắc nghiệm( 2,0 điểm):Trong câu có lựa chọn, có một lựa chọn Em chọn lựa chọn đúng.

Câu 1: điều kiện xác định biểu thức 1 x là:

A x  B x1 C x1 D x1

Câu 2: cho hàm số y(m1)x2 (biến x) nghịch biến, giá trị m thoả mãn: A m < B m = C m > D m >

Câu 3: giả sử x x1, nghiệm phương trình: 2x2 3x10 0 Khi tích x x1 2bằng:

A

2 B 

C -5 D

Câu 4: ChoABC có diện tích Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh AB, BC, CA X, Y, Z ương ứng trung điểm cạnh PM, MN, NP Khi diện tích tam giác XYZ bằng:

A

4 B

16 C

32 D. B Phần tự luận( điểm):

Câu 5( 2,5 điểm) Cho hệ phương trình

2

2

mx y x y

 

 

 

 ( m tham số có giá trị thực) (1) a, Giải hệ (1) với m =

b, Tìm tất giá trị m để hệ (1) có nghiệm Câu 6: Rút gọn biểu thức: A2 48 75 (1 3)2

Câu 7(1,5 điểm) Một người từ A đến B với vận tốc km/h, ô tô từ B đến C với vận tốc 40 km/h Lúc xe đạp quãng đường CA với vận tốc 16 km/h Biết quãng đường AB ngắn quãng đường BC 24 km, thời gian lúc thời gian lúc Tính quãng đường AC

Trên đoạn thẳng AB cho điểm C nằm A B Trên nửa mặt phẳng có bờ AB kẻ hai tia Ax By vng góc với AB Trên tia Ax lấy điểm I, tia vng góc với CI C cắt tia By K Đường trịn đường kính IC cắt IK P ( P khác I)

a, Chứng minh tứ giác CPKB nội tiếp đường tròn, rõ đường tròn b, Chứng minh CIP PBK  .

c, Giả sử A, B, I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho diện tích tứ giác ABKI lớn

-Hết -Lưu ý: Giám thị khơng giải thích thêm.

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2009 – 2010

Mơn Tốn – Đề chung

ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)

Bài 1(2 điểm) Hãy chọn phương án viết vào làm.

Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = x2 y = 4x + m cắt hai điểm phân biệt

khi

A m > – B m > – C m < – D m < –

Câu 2: Cho phương trình 3x – 2y + = 0.Phương trình sau với phương trình cho lập thành hệ phương trình vơ nghiệm?

A 2x – 3y–1 = B 6x – 4y + = C – 6x + 4y–1 = D – 6x + 4y–2 = Câu 3: Phương trình sau có nghiệm ngun?

A. 

2

5

x 

B 9x2 –1 = 0. C 4x2 – 4x +1 = D x2 + x + = 0

Câu 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,góc tạo đường thẳng y 3x5 trục Ox A 300 B.1200 C 600 D 1500

Câu 5: Cho biểu thức P a

A 5a2 B  5a C 5a D  5a2 Câu 6: Trong phương trình sau đây,phương trình có hai nghiệm dương ?

A x2 2x 1 0 B.x2 4x 5 0 C.x210x 1 0 D.x2 5x1 0

Câu 7: Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vng cân M.Khi MN A R B 2R C 2R D R

Câu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = cm, MQ = cm Khi quay hình chữ nhật cho vịng quanh cạnh MN ta hình trụ tích

A.48cm3 B 36cm3 C 24cm3 D 72cm3

Bài 2(2 điểm)

1) Tìm x biết :  

2 2x1 9

2) Rút gọn biểu thức :

4 12

3

M  

 .

3) Tìm điều kiện xác định biểu thức: A  x26x

Bài 3(1,5 điểm) Cho phương trình x2 + (3 – m)x + 2(m – 5) = (1), với m tham số.

2 Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm x2  1 2

Bài 4(3,0 điểm) Cho đường trịn (O; R) điểm A nằm ngồi (O; R) Đường trịn có đường kính AO cắt đường trịn (O; R) M N Đường thẳng d qua A cắt (O; R) B C (d không qua O; điểm B nằm hai điểm A C).Gọi H trung điểm BC

1).Chứng minh : AM tiếp tuyến (O; R) H thuộc đường trịn đường kính AO 2) Đường thẳng qua B vng góc với OM cắt MN D Chứng minh rằng:

a) AHN BDN .

b) Đường thẳng DH song song với đường thẳng MC c) HB + HD > CD

Bài 5(1,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình :  

2 2

2

1

x y xy

x y x y xy

  

  

    

 

2) Chứng minh với x ta ln có : (2x1) x2 x 1 (2x1) x2 x

Sở Giáo dục đào tạo Kì THI TUYểN SINH LớP 10 thpt

Thừa Thiên Huế Khóa ngày 24.6.2009

Đề thức Môn: TOáN

Thời gian làm bài: 120 Bµi : (2,25 điểm)

Khơng sử dụng máy tính bỏ túi, giải phương trình hệ phương trình sau:

a) 5x2 + 13x – = 0 b) 4x4 – 7x2 – = c)

3 4 17

5 2 11

x y

x y

 

 

 

 Bµi 2: (2,25 điểm)

a) Cho hàm số y = ax + b Tìm a b, biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = -3x + qua điểm A thuộc parabol (P): y =

1

2x2 có hồnh độ -2.

b) Khơng cần giải, chứng tỏ phương trình ( 3+1)x2 – 2x - 3 = có hai nghiệm phân biệt tính tổng bình phương hai nghiệm

Bài 3: (1,5 điểm)

Hai máy ủi làm việc 12 san lấp

1

10 khu đất Nếu máy ủi thứ làm

một 42 nghỉ sau máy ủi thứ hai làm 22 hai máy ủi san lấp 25% khu đất Hỏi làm máy ủi san lấp xong khu đất cho ?

Bài 4: (2,75 điểm)

Cho đường trịn (O) đường kính AB 2R Vẽ tiếp tuyến d với đường tròn (O) B Gọi C D hai điểm tùy ý tiếp tuyến d cho B nằm C D Các tia AC AD cắt (O) E F ( E, F ≠ A)

b) Chứng minh CEFD nội tiếp đường tròn (O’)

c) Chứng minh tích AE.AC AD AF số không đổi Tiếp tuyến (O’) kẻ từ A tiếp xúc với (O’) T Khi C D di động d, điểm D chạy đường cố định nào?

Bài 5: (1,25 điểm)

Một phểu có hình dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy R = 15 cm, chiều cao h = 30 cm Một hình trụ đặc kim loại có bán kính đáy r = 10 cm đặt vừa khít hình nón có đầy nước ( xem hình bên) Người ta nhấc nhẹ hình trụ khỏi phểu Hãy tính thể tích chiều cao khối nước lại phểu

Hết

Sở giáo dục đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Nghệ an Năm học 2009 - 2010

Môn thi : Toán

Thi gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề)

C©u I (3,0 ®iĨm). Cho biĨu thøc A =

x x x

x x

 



  .

1) Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị biểu thức A x =

9 4.

3) Tìm tất giá trị x để A <

C©u II (2,5 điểm). Cho phơng trình bậc hai, với tham sè m : 2x2 – (m + 3)x + m = (1)

1) Giải phơng trình (1) m =

2) Tìm giá trị tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn

x1 + x2 =

1

5 x x

2 .

3) Gọi x1, x2 hai nghiệm phơng trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức

P = x x1

C©u III (1,5 điểm). Một ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 45m Tính

din tớch tha ruộng, biết chiều dài giảm lần chiều rộng tăng lần chu vi ruộng không thay đổi

Câu IV (3,0 điểm) Cho đờng trịn (O;R), đờng kính AB cố định CD đờng kính thay

đổi khơng trùng với AB Tiếp tuyến đờng tròn (O;R) B cắt đờng thẳng AC AD lần lợt E F

1) Chøng minh r»ng BE.BF = 4R2.

2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đợc đờng tròn

3) Gọi I tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD Chứng minh tâm I nằm đờng thẳng cố định

-Hết -Họ tên thí sinh: Số b¸o danh:… ……….

sở giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Thanh hóa năm học 2009 – 2010

Môn thi: Toán

Ngày thi: 30/6/2009

Thêi gian lµm bµi: 120 Phót

Bài (1,5đ):

Đề thức

Cho phơng trình: x2 4x + m (1) với m tham số.

1.Giải phơng trình (1) m = 3

2.Tím m để phơng trỡnh (1) cú nghim.

Bài (1,5đ):

Giải hệ phơng trình sau:

2x+y=5 x+2y=4

{

Bài (2,5đ):

Trong mt phng ta độ Oxy cho Parabol (P): y = x2 vào diểm A(0;1).

1.Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua điểm Â(0;1) có hệ số góc k.

2 Chứng minh đờng thẳng (d)luôn cắt parabol (P) hai điểm phân biệt M và N với k.

3.Gọi hoành độ hai điểm M N lần lợt x1 x2 Chứng minh rằng: x1.x2 =

-1, từ suy tam giác MON l tam giỏc vuụng.

Bài (3,5đ):

Cho nửa đờng trịn tâm O, đờng kính AB = 2R Trên tia đối tia AB lấy điểm E ( E khác với điểm A) Từ điểm E, A B kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn (O).Tiếp tuyến kẻ từ E cắt tiếp tuyến kẻ từ điểm A B lần lợt C D.

1 Gọi M tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ E tới nửa đờng tròn (O) Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp đợc đờng tròn.

2 Chứng minh tam giác AEC đồng dạng với tam giác BED, từ suy ra:

DM

DE = CM CE

3 Đặt AOC = α Tính độ dài đoạn thẳng AC BD theo R  .

Chøng tá r»ng tÝch AC.BD chØ phô thuéc R, không phụ thuộc .

Bài (1đ):

Cho số thực x, y, z tháa m·n: y2 + yz + z2 = - 3x2

2 .

Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: A= x+y+z