thuäüc vaìo âaûi læåüng thay âäøi x sao cho våïi mäùi giaï trë cuía x ta luän xaïc âënh âæåüc chè mäüt giaï trë tæång æïng cuía y thç y laì haìm säú cuía x , x âæåüc goüi laì biãú[r]
(1)Chương II : HAÌM SỐ BẬC NHẤT
Tiết 19 :NHẮC LẠI VAÌG BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HAÌM SỐ I/ Mục tiêu : Cho học sinh nắm vững :
- Khái niệm hàm số , biến số Các cách biểu thị hàm số , đồ thị hàm số - Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến , nghịch biến
- Rèn luyện kĩ tính thành thạo giá trị hàm số , biểu diễn cặp số mặt phẳng toạ độ
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ ghi nội dung : Ví dụ , ?1 , ?2 , mặt phẳng toạ độ III/ Tiến trình dạy :
TG Hoảt âäüng cuía giạo viãn Hoảt âäüng cuía hoüc sinh Näüi dung
Hoạt động : Khái niệm hàm số
Khi đại lượng y
được gọi hàm số đại lượng thay đổi x ?
Treo bng phủ cọ vê dủ sgk trang 42
Hàm số cho
những cách ?
Qua bảng , y
gọi hàm số x ?
Tương tự công thức Treo bảng phu có nội dung sau :
Cho bng
y có phải hàm số x
Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y
Bằng bảng
cơng thức
Vì với giá trị x ta
luôn xác định giá trị tương ứng y
Không xác định y hàm số x ứng với giá trị x = ta có hai giá trị
1/ Khái niệm hàm số : Nếu đại lượng y phụ
thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y hàm số x , x gọi biến số Y hàm số x
viết y = f(x) ; y = g ( x )
Hàm số cho bảng công thức Các giá trị x lấy
những giá trị mà f ( x ) xác định
f ( x0 ) giá trị tương ứng hàm số x = x0
Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không
X
(2)khọng ? vỗ ?
Cỏc hm s c cho ví dụ 1b giá trị x lấy phải có điều kiện ? Tìm giá trị mà biến x lấy hàm số ?
Cho lm ?1
Cho hàm số y = 0x + , có nhận xét giá trị hàm số ?
Giới thiệu hàm
Hoạt động : Đồ thị hàm số
Treo bảng phụ có ? mặt phẳng toạ độ Nhận xét toạ độ điểm cặp số tương ứng hàm số ví dụ 1a
Ta nói : Các điểm A , B , C , D đồ thị hàm số Vậy Đồ thị hàm số ? ü
Hoạt động : Hàm số đồng biến , nghịch biến
y laì vaì
x lấy giá trị mà biểu thức y xác định 2x + xác định với giá trị x
Vậy hàm số y = 2x + x lấy giá tri thuộc R
1
x xác định với giá trị
x
Vậy hàm số y =
x x lấy giá tri x
0
√x+1 xác định với giá
trë x -1
Vậy hàm số y =
√x+1 x lấy giá tri x
-1
Giống
Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng ( x ; f ( x) ) mặt phẳng toạ độ
đổi hàm số y gọi hàm
2/ Đồ thị hàm số : Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng ( x ; f ( x) ) mặt phẳng toạ độ
3/ Hàm số đồng biến , nghịch biến :
(3)Treo bảng phụ có ? Cho học sinh điền vào Nêu câu hỏi :
Biểu thức 2x +1 xác định với giá trị x ?
Khi x tăng dần giá trị tương ứng y = 2x +1 ?
Giới thiệu hàm số đồng biến
Tương tự hàm số y = -2x +
Giới thiệu hàm nghịch biến Hoạt động : Hướng dẫn nhà
Làm tập , , trang 44 , 45
Xác định với x thuộc R
(4)TiÕt 20 : LuyÖn tËp
I/ Mục tiêu : Tiếp tục rèn luyện kĩ tính giá trị hàm số , kĩ vẽ đọc đồ thị Cũng cố khái niệm hàm số , biến số , đồng biến , nghịch biến
II/ ChuÈn bị : Bảng phụ ghi tập hình vẽ III/ Tiến trình dạy :
Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Kiểm tra sửa tập
1/ Hãy nêu khái niệm hàm số Cho ví dụ hàm số đợc cho công thức
Bài tập SGK đợc cho dới dạng bảng nh sau :
HÃy điền giá trị vào ô trống
2/ HÃy điền vào chỗ ( ) cho thÝch hỵp
Cho hàm số y = f ( x ) xác định với giá trị x thuộc R A/Nếu giá trị biến x mà giá trị tơng ứng f ( x ) hàm số y = f ( x ) đợc gọi R
B/ Nếu giá trị biến x mà giá trị tơng ứng f ( x ) hàm số y = f ( x ) đợc gọi R
Bµi tËp SGK trang 45
Hoạt động : luyện tập Bài tập SGK trang 45
2/ HÃy điền vào chỗ ( ) cho thÝch hỵp
Cho hàm số y = f ( x ) xác định với giá trị x thuộc R A/Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tơng ứng f ( x )
tăng lên hàm số y = f ( x ) đợc gọi đồng biến trên R B/ Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tơng ứng f ( x )
giảm đi hàm số y = f ( x ) đợc gọi nghịch biến trên R
Hàm số cho nghich biến x tăng lên , giá trị tơng ứng f ( x ) lại giảm
Bµi tËp SGK trang 45
Vẽ hình vng cạnh đơn vị ; đỉnh O , đờng chéo OB =
√2
Trªn tia Ox lÊy ®iÓm C cho OC = OB = √2
Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O canh OC = √2 ; CD =
X -2 -1
Y = −1
2 x +
4 3,5 2,5
x -2 -1
y=
3 x
−4
−2
0
3
4
y =
3 x +
1
−1
1
1
3
7
x -2 -1
y=
3 x
y =
3 x +
(5)B
1
O C
D
E A
Bµi tập SGK trang 45 Câu hỏi gợi ý
Xác định toạ độ điểm A , B
ViÕt c«ng thøc tÝnh chu vi P cđa tam giác ABO
Trên hệ Oxy , AB = ?
Tính OA , OB dựa tam giác vuông ?
Trờn hỡnh v ta có đờng cao ứng với cạnh ? từ tính diện tích tam giác OAB
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
Làm tập lại , đọc trớc Hàm số bậc
1 suy OD = √3
Trên Oy đặt điểm E cho OE = √3 Xác định điểm A ( , √3 )
Vẽ đờng thẳng OA , đồ thị hàm số y = √3 x
Bµi tËp
OA = √42
+22=2√5 OB = √42
+42=4√2
VËy : POAB = AB + OA + AB = + √5 + √2 12,13
SOAB =
2 2.4 = ( cm2 )
TiÕt 21 : Hµm sè bËc nhÊt
I/ Mơc tiªu : Cho häc sinh
- Nắm đợc định nghĩa tính chất hàm số bậc chứng minh đợc hàm số đồng biến nghịch biến , biến đổi toán thực tế thành toán hàm số
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ ghi ?1 , ?2 , toán chứng minh tính biến thiên hàm số bậc , tập III/ Tiến trình dạy :
TG Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh Nội dung
(6)A/ Hàm số ?
Hóy cho ví dụ hàm số đợc cho cơng thc
B/ Điền vào chỗ ( )
Cho hàm số y = f ( x ) xác định với giá trị x thuộc R
Víi mäi x1 , x2 thuéc R
NÕu x1 < x2 mµ f ( x1 ) < f ( x2 ) hàm
số y = f ( x ) trªn R
NÕu x1 < x2 mµ f ( x1 ) > f ( x2 ) hàm
số y = f ( x ) trªn R
Hoạt động : Khái niệm hàm số bậc
Cho học sinh đọc đề tốn Treo bảng phụ có ?
Điền vào chỗ ( ) cho Sau , ô tô đợc Sau t , ô tô đợc
Sau t , ô tô cách trung tâm Hà Nội : S =
Treo bảng phụ có nội dung sau : Điền giá trị tơng ứng vào ô trống
Qua tập , S hàm số t ?
NÕu thay S b»ng y vµ t b»ng x , 50 lµ sè a vµ b cho trớc ( a khác ) hàm số có dạng nh ? có điều kiện ?
Hàm số gọi hµm sè bËc nhÊt ; vËy hµm sè bËc nhÊt ?
Treo bảng phụ có tập có cho thêm hàm số
Các công thức sau có phải hàm số bậc không ? v× ?
A/ y = -5x B/ -05x
C/ y = √2 (x -1) + √3
D/ y = 2x2 + 3
E/ y = mx +
Đồng biến Nghịch biến
Sau , ô tô đợc 50.1 = 50 (km ) Sau t , ô tô đợc 50t ( km ) Sau t , ô tô cách trung tâm Hà Nội : S = 50t + ( km )
Vì S phụ thuộc vào t ứng với giá trị t có giá trị t¬ng øng cđa S
y = ax + b vµ a
Hàm số bậc hàm số đợc cho công thức y = ax + b a , b số cho trớc a
A/ y = -5x hàm số bậc có d¹ng y = ax + b , a = -5 , b =
B/ -05x lµ hµm số bậc có dạng y = ax + b , a = -0,5 , b =
C/ y = √2 (x -1) + √3 lµ hµm sè bËc
1/ Khái niệm hàm số bậc : Định nghĩa : Hàm số bậc hàm số đợc cho công thức y = ax + b a , b số cho trớc a
( x lµ biÕn , a , b gäi lµ hƯ sè ) VÝ dô :
y = -5x ; y = -05x ; y = √2 (x -1) +
(7)F/ y = 0.x +
Hoạt động : Tính chất
Treo bảng phụ có nội dung sau : Hàm số y = f ( x ) = ax + b ( a 0) xác định với
Gi¶ sư x1 < x2 ⇒
Ta cã f ( x1 ) - f(x2 ) =
NÕu a > th× f ( x1 ) - f(x2 )
Nªn f ( x1 ) f(x2 )
VËy hµm sè y = ax + b NÕu a < th× f ( x1 ) - f(x2 )
Nªn f ( x1 ) f(x2 )
VËy hµm sè y = ax + b Trở lại tập :
Các hàm số -5x ; -05x ; y = √2 (x -1) + √3 đồng biến hay nghịch biến ? Vì ?
Hoạt động : Hớng dẫn nhà Làm tập , 10 , 11 SGK trang 48
nhất có dạng y = ax + b , a = √2
0 , b = -1+ √3
D/ y = 2x2 + khônglà hàm số bậc vì
không có dạng y = ax + b
E/ y = mx + không hàm số bậc nhÊt dï cã d¹ng y = ax + b , a = m cha biÕt
F/ y = 0.x + khônglà hàm số bậc dù có d¹ng y = ax + b nhng a =
Hàm số y = f ( x ) = ax + b ( a 0) xác định với mọi x thuộc R
Gi¶ sư x1 < x2 ⇒ x1- x2 < 0
Ta cã f ( x1 ) - f(x2 ) = ax1 + b -ax2 - b =
a(x1- x2 )
NÕu a > th× f ( x1 ) - f(x2 ) <
Nªn f ( x1 ) < f(x2 )
Vậy hàm số y = ax + b đồng biến
NÕu a < th× f ( x1 ) - f(x2 ) >
Nªn f ( x1 ) > f(x2 )
VËy hàm số y = ax + b nghịch biến
y = -5x nghịch biến R a = -5 < y = -05x nghịch biến R a = - 0,5 < ; y = √2 (x -1) + √3 đồng biến R a = √2 >
2/ TÝnh chÊt :
Hàm số y = ax + b ( a ) xác định với x thuộc R
Vµ cã tÝnh chÊt sau :
A/ Đồng biến R a > B/ Nghịch biến R a < Ví dụ :
(8)TiÕt 22 : LuyÖn TËp
I / Mục tiêu : Củng cố định nghĩa hàm số bậc , tính chất hàm số bậc
Tiếp tục rèn luyện kĩ nhận dạng hàm số bậc , kĩ áp dụng tính chất hàm số bậc II/ Chuẩn bị : Bảng phụ có hệ toạ độ , đề
III/ Tiến trình dạy :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Kiểm tra sửa
1/ Định nghĩa hàm số bậc ? Cho mét hµm sè bËc nhÊt Hµm sè y = ( m -2 ) x + cã ph¶i hàm số bậc không ? ?
2/ HÃy nêu tính chất hàm số bậc nhÊt Sưa bµi tËp SGK trang 48
Hoạt động : Luyện tập Bài tập 11 SGK trang 48
Biểu diễn điểm dau mặt phẳng toạ độ : A ( -3 ; ) B ( -1 ; ) , C ( ; ) , D ( , ) , E ( , ) , F ( , -1 ) G ( ; -3 ) , H ( -1 ; -1 )
Treo b¶ng phơ cã néi dung sau :
Quan sát điểm biểu diễn điền vào chỗ ( ) cho
A/ Điểm nằm trục hồnh có tung độ B/ Điểm nằm trục tung có hồnh độ
Cha phải hàm số bậc a = m -2 cha khác Hàm số y = ( m -2 ) x + ( m )
A/ Đồng biến R m - > m > b/ Nghịch biến R m - < ⇔ m <
A/ Điểm nằm trục hồnh có tung độ 0
B/ Điểm nằm trục tung có hoành độ 0
C/ Hai điểm đối xứng qua trục hồnh có hồnh độ bằng
-5 5
5
-5
A E
C
G D B
(9)C/ Hai điểm đối xứng qua trục hồnh có hồnh độ tung độ
D/ Hai điểm đối xứng qua trục tung có hồnh độ tung độ
E/ Hai điểm đối xứng qua gốc toạ độ có hồnh độ tung độ
Bµi tËp 12 SGK trang 48
Cho hµm sè bËc nhÊt y = ax + T×m hƯ sè a biÕt r»ng x = th× y = ,
Trong công thức y = ax + , để tìm a ta cần biết giá trị ?
Cách làm ?
Bi : trờn mặt phẳng toạ độ
a / BiĨu diƠn ®iÓm A ( ; ) TÝnh OA ? b/ BiĨu diƠn B ( , ) TÝnh AB ?
Hoạt động : Hớng dẫn nhà Làm tập lại
Tìm hiểu câu hỏi sau : Đồ thị hàm số y = ax ( a ) đ-ờng nh ?
Cách vẽ ?
nhau tung độ đối
D/ Hai điểm đối xứng qua trục tung có hồnh độ đối nhau
và tung độ bằng
E/ Hai điểm đối xứng qua gốc toạ độ có hồnh độ đối nhau tung độ đối
Bµi tËp 12 SGK trang 48
Thay x = , y = 2,5 vµo hµm sè y = ax + Ta cã : , = a.1 + ⇔ a = , -3 = -0 , HÖ số a hàm số -0,
a/ OA = √32
+42=√25 = b/ AB = √(3−2)2
+(4−1)2=√10
Tiết 23 : đồ thị hàm số y = ax + b ( a )
I / Mơc tiªu : Cho häc sinh
- Hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) đờng thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b , song song với đờng thẳng y = ax b trùng với đờng thẳng y = ax b =
(10)II/ Chuẩn bị : Bảng phụ có hệ toạ độ , đề tập III/ Tiến trình dạy :
TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Hoạt động : Kiểm tra
A/Đồ thị hàm số y = ax ( a ) ? Nêu cách vẽ đồ thị y = ax
B/Vẽ đồ thị y = 2x
Hoạt động : Đồ thị y = ax + b ( a )
Đa bảng phụ có hình SGK trang 49 Chøng minh c¸c tø gi¸c ABB/A/ , BCC/B/
là hình bình hành
Có nhận xét AB A/B/ ; BC B/C/
Nếu A , B , C thẳng hàng A/ , B/ , C/
nh ?
Treo b¶ng phơ cã ?2
Nhận xét so sánh toạ độ điểm hình cặp giá trị tơng ứng hai hàm số
Suy đồ thị hàm số y = 2x + ? cắt trục tung điểm ? điểm hệ số hm s ?
Nêu tổng quát ý
A/Đồ thị hàm số y = ax ( a ) đờng thẳng qua gốc toạ độ
Cách vẽ : Xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị O ( ; ) A ( ; a )
§êng thẳng OA Đồ thị hàm số y = ax ( a )
B/ Đồ thị hàm số y = 2x đờng thẳng qua O ( ; ) A ( ; )
Vì có cặp cạnh đối vừa song song
AB // A/B/ ; BC // B/C/
Cũng thẳng hàng
A , B , C thuộc đồ thị hàm số y = 2x A/ , B/ , C/ thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3
Đồ thị hàm số y = 2x +3 đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ , tung độ hệ số b hàm s
1 / Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) :
là đờng thẳng :
- Cắt trục tung điểm có tung độ b
- Song song với đờng thẳng y = ax , b ; trùng với đ-ờng thẳng y = ax b = Chú ý : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a )còn đợc gọi đờng thẳng y = ax + b ; b đợc gọi tung độ gốc
-5 5
5
-5 O
(11)Hoạt động : Cách vẽ Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) :
Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) đờng thẳng ta vẽ đồ thị nh ? Nêu điểm đặc biệt cho học sinh
Lµm ?
Hoạt động : Luyện tập Làm tập 15 SGK trang 51
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
Häc thuộc kết luận Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) cách vẽ lµm bµi tËp 16 SGK trang 51
Xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị , vẽ đờng thẳng qua điểm
2/ C¸ch vÏ Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) :
- Xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị P ( ; b ) Q ( - b
a ; )
- Đờng thẳng PQ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) :
-TiÕt 24 : lun tËp
I / Mơc tiªu : Cho häc sinh
- Cũng cố đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b , song song với đờng thẳng y = ax b trùng với đờng thẳng y = ax b =
- Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị
- Biết tìm toạ độ giao điểm hai đờng thẳng
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ có hệ toạ độ , đề tập III/ Tiến trình dạy :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Kiểm tra v sa bi
1/ Đồ thị hàm sè y = ax + b ( a ) ? Nêu cách vẽ 2/ Bài tập 16 a SGK trang 51
Vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x + mặt phẳng toạ độ
Hàm số y = x có dạng ? đồ thị ? Hàm số y = 2x + có dạng ? đồ thị ?
Bµi tËp 16 a SGK trang 51
Đồ thị hàm số y = x đờng thẳng qua O ( ; ) E ( 1; ) Đồ thị hàm số y = 2x + đờng thẳng qua P ( ; ) E ( -1; )
5
-5
-5 Q O 5
B E
C
(12)Hoạt động : Luyện tập Treo bảng phụ có nội dung sau :
Giải câu 16 b SGK trang 51 cách điền vài chỗ ( ) Cho
Điểm A ( xA ; yA ) giao điểm hai đờng thẳng y = x
vµ y = 2x +
Nên điểm A ( xA ; yA ) thuộc đồ thị hàm số y = x
Ta cã : ( )
Và điểm A ( xA ; yA ) thuộc đồ thị hàm số y = 2x +
Ta cã : ( )
Từ ( ) ( ) suy : ( ) Giải ( ) ta đợc :
Nªn yA =
Vậy toạ độ điểm A c / Tơng tự tìm toạ độ điểm C
Vẽ đờng cao AH
C«ng thøc tÝnh diện tích tam giác ABC Bài tập 18 SGK trang 52
A/ Biết với x = hàm số y = 3x + b có giá trị 11 Tìm b Vẽ đồ thị hàm số với giá trị b vừa tìm đợc B/ Biết đồ thị hàm số y = ax + qua A ( -1; ) Tìm a Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm đợc Tơng tự tập 12 SGK trang 48 tìm b
Tơng tự tập 16 , biết điểm A thuộc đồ thị hàm số , ta đợc cơng thức ? Tìm a
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
16b/
Điểm A ( xA ; yA ) giao điểm hai đờng thẳng y = x y = 2x +
Nên điểm A ( xA ; yA ) thuộc đồ thị hàm số y = x
Ta cã : yA = xA ( )
Và điểm A ( xA ; yA ) thuộc đồ thị hàm số y = 2x +
Ta cã : yA = 2xA + ( )
Tõ ( ) vµ ( ) suy : 2xA + = xA ( )
Giải ( ) ta đợc : xA = -2
Nªn yA = -2
Vậy toạ độ điểm A ( -2 ; -2 ) 16c /
Điểm C ( xC ; yC ) giao điểm hai đờng thẳng y = x y =
Nên điểm A ( xA ; yA ) thuộc đồ thị hàm số y = x
Ta cã : yA = xA ( )
Và điểm A ( xA ; yA ) thuộc đồ thị hàm số y =
Ta cã : yA = ( )
Tõ ( ) vµ ( ) suy : xA =
Vậy toạ độ điểm C ( ; ) SABC =
2 BC AH =
2 2.4 = ( cm )
Bµi tËp 18 SGK trang 52
A/ Thay x = , y = 11 vµo y = 3x + b Ta cã : 11 = 3.4 + b ⇔ b = -1
Hàm số có dạng y = 3x -1 đờng thẳng qua P ( ; -1 ) Q (
3 ;
0)
B/ Điểm A ( -1 ; ) thuộc đồ thị hàm số y = ax + Ta có : = a ( -1 ) + ⇔ a =
Hàm số có dạng y = 2x + đờng thẳng qua M ( ; ) N (
−5
(13)Bài tập 19 cho biết cách xác định điểm nằm trục tung có tung độ √3 , tơng tự xác định trục tung điểm có tung độ √5 để vẽ đồ thị hàm số y =
√5 x + √5
Tiết 25 : đờng thẳng song song đờng thẳng cắt
I / Mơc tiªu : Cho häc sinh
- Nắm vững điều kiện hai đờng thẳng cắt , song song với , trùng
- Có kĩ đờng thẳng song song , cắt Vận dụng để tìm giá trị tham số hàm số cho đồ thị chúng cắt , song song với
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ có hệ toạ độ , đề tập III/ Tiến trình dạy :
TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Hoạt động : Kiểm tra
Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ :
y = 2x + ; y = 2x -2
Hoạt động : Đờng thẳng song song
Giải thích hai đờng thẳng y = 2x + y = 2x -2 song song với
So sánh hệ số a , b hai đờng thẳng ?
Đồ thị hàm số y = 2x + đờng thẳng qua P ( ; ) Q ( -
2 ; )
Đồ thị hàm số y = 2x -2 đờng thẳng qua M ( ; -2 ) Q ( 1; )
Vì song song với đờng thẳng y = 2x
HÖ sè a b»ng , hƯ sè b kh¸c
HƯ sè a b»ng , hƯ sè b kh¸c
1/ Đ ờng thẳng song song :
NhËn xÐt :
- Hai đờng thẳng y = 2x + y = 2x -2 song song với
- Cã = vµ -2
KÕt luËn :
-5 5
5
-5 -2
-1,5
(14) Vậy hai đờng thẳng song song với phải có điều kiện ?
NÕu b ?
Nêu kết luận
Hoạt động : Đờng thẳng cắt Cho đờng thẳng sau :
y = 0,5x + ; y = 0,5x -1 ; y = 1,5x + Hãy tìm cặp đờng thẳng song song với ? từ suy cặp đờng thẳng cắt
Điêù kiện để hai đờng thẳng cắt Khơng vẽ hình cho biết hai đờng thẳng y = 0,5x + ; ; y = 1,5x + cắt điểm ? ?
Nªu chó ý
Lµm bµi tËp 20 SGK trang 54
Hoạt động : áp dụng Nêu đề tập
Để hai hàm số hàm số bậc m phải có điều kiện ?
Để đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng cắt ?
Để đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng song song ?
Lµm bµi tËp 22 SGK trang 55
Hoạt động : Hớng dẫn nhà Nắm vững điều kiện song song cắt hai đờng thẳng , làm tập 21 , 23 , 24 SGK trang 54 , 55
Trïng
y = 0,5x + vµ y = 0,5x -1 song song víi v× a = a/ = 0,5 vµ -1
y = 0,5x + vµ y = 1,5x + có 0,5 1,5 nên không song song suy chóng c¾t
y = y = 0,5x -1 ; y = 1,5x + cã 0,5 1,5 nên không song song suy chúng cắt
a a/
Tại điểm ( , ) hai đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ
2m ⇒ m
vµ m + ⇒ m -1
m , m -1
vµ 2m m +1 ⇒ m
2m = m + ⇒ m =
Hai đờng thẳng y = ax + b ( a ) y = a/x + b/ ( a/ 0 )
Song song víi vµ chØ a = a/ , b b/
Trïng vµ chØ a = a/ , b
= b/
2/ Đ ờng thẳng cắt :
Hai ng thng y = ax + b ( a ) y = a/x + b/ ( a/ 0 ) cắt
vµ chØ a a/
Chó ý : Khi a a/ vµ b = b/ th×
hai đờng thẳng có tung độ gốc , chúng cắt điểm trục tung có tung độ b .
3/ áp dụng :
Bài toán : SGK trang 54 Giải :
Hai hàm sè y = 2m + vµ y = ( m + )x +2 lµ hµm sè bËc nhÊt nên :
2m m
và m + ⇒ m -1
Đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng cắt 2m m +1
⇒ m
V©y : Khi m , m -1 , m
Thì hai đờng thẳng cắt
Đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng song song 2m =
m + 1vµ ⇒ m =
TiÕt 26 : lun tËp
I / Mơc tiªu : Cho häc sinh
- Nắm vững điều kiện hai đờng thẳng cắt , song song với , trùng
- Có kĩ đờng thẳng song song , cắt Vận dụng để tìm giá trị tham số hàm số cho đồ thị chúng cắt , song song với
(15)III/ Tiến trình dạy :
Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Kiểm tra sửa tập Cho d1 : y = ax + b ( a )
Vµ d2 = a/x + b/ ( a )
d1 // d2 ⇔
d1 d2 ⇔
d1 d2 ⇔
sưa bµi tËp 21 SGK trang 54
Để hai hàm số y = mx + vµ y = ( 2m + )x -5 hàm số bậc cần phải có ®iỊu kiƯn g× ?
Để đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng cắt ?
Để đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng song song với ?
Hoạt động : Luyn
Dạng tìm hệ số hàm sè bËc nhÊt
Bµi tËp 22 SGK trang 55
Đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng song song cho ta biết ? Cặp giá trị ( x ; y ) nh với cơng thức hàm số ?
Bµi tËp 23 SGK trang 55
Đồ thị hàm số bậc cắt trục tung điểm có tung độ - cho biết ?
Điểm A ( ; ) thuộc đồ thị hàm số toạ độ thoả mãn ?
Dạng vẽ đồ thị hàm số tìm toạ độ giao điểm
Bµi tËp 25 SGK trang 55 Đồ thị hàm số y =
3 x + đờng thẳng qua P ( ; ) Q
( ; )
Đồ thị hàm số y = 3
2 x + đờng thẳng qua P ( ; )
R ( ; )
đờng thẳng song song với trục Ox , cắt trục Oy điểm có tung
d1 // d2 ⇔
¿ a=a❑
b≠ b❑
¿{
¿
d1 d2 ⇔
¿ a=a❑
b=b❑
¿{
¿
d1 d2 ⇔ a a/
Bài tập 21 SGK trang 54
Để hai hµm sè y = mx + vµ y = ( 2m + )x -5 lµ hµm sè bËc cần phải có điều kiện :
m ≠0 2m+1≠0
⇔ ¿m≠0 m≠−1
2
¿{
¿
Để đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng cắt
⇔m ≠2m+1⇔m≠ −1
Để đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng song song với
⇔ m=2m+1
3≠ −5
⇔m=−1
¿{
Bµi tËp 22 SGK trang 55
(16)độ biểu diễn công thức ?
Điểm M ( xM ; yM ) giao điểm hai đờng thẳng y = y =
2
3 x + toạ độ thoả mãn ?
Điểm N ( xN ; yN ) giao điểm hai đờng thẳng y = y =
−3
2 x + toạ độ thoả mãn ?
Hoạt động : Hớng dẫn v nh
Tơng tự làm tập 24 , 26 SGK trang 55 Xem tríc ? ë trang 56
nªn
¿ a=−2
3≠0
⇔a=−2
¿{
¿
b) Khi x = th× y =
Ta cã : = a.2 + ⇒ a = Bµi tËp 23 SGK trang 55
Đồ thị hàm số bậc cắt trục tung điểm có tung độ - nờn b = -3
Đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) Ta cã : = 2.1 + b ⇒ b =
Bµi tËp 25 SGK trang 55 Đồ thị hàm số y =
3 x + đờng thẳng qua P ( 0;2 )
Q ( -3; )
§å thị hàm số y = 3
2 x + đờng thẳng qua P ( 0;2 )
R (
3 ; )
Điểm M ( xM ; yM ) giao điểm hai đờng thẳng y = y =
2
3 x + th× yM = vµ yM =
3 xM +
Suy : =
3 xM + ⇒ xM =
−3
V©y : M ( −3
2 ; )
Điểm N ( xN ; yN ) giao điểm hai đờng thẳng y = y =
−3
2 x + th× yN = vµ yN =
−3
2 xN +
Suy : = −3
2 xN + ⇒ xN =
3
VËy : N (
3 ; )
Tiết 27 : hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a 0)
(17)- Nắm vững khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox , khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax +b liên quan đến góc tạo đờng thẳng trục Ox
- Có kĩ tính góc α trờng hợp a > a < II/ Chuẩn bị : Bảng phụ có hệ toạ độ , đề tập III/ Tiến trình dạy :
TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung
Hoạt động : kiểm tra
Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ
a) y = x + ; y = 2x + c) y = -2x + ; y = -x +
Hoạt động : Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a )
Treo bảng phụ có hình 10
Gii thiệu góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox
Treo bảng phụ có đồ thị hàm số y = 2x + y= 2x -1
Bằng ( đồng vị )
1/ Khái niệm hệ số góc đ ờng th¼ng y = ax + b ( a 0 )
a) Góc tạo đ ờng thẳng y = ax + b trục Ox :
Góc α tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox góc TAx Trong :
- A giao điểm đờng thẳng y = ax + b với trục Ox
- T điểm thuộc đờng thẳng y = ax + b có tung độ dơng
b) HÖ sè gãc :
Các đờng thẳng có hệ số a
-5 5
5
-5
O -2
y=x+2
y=2x+2
-5 5
5
-5
1 2 y=-x+2
y=-2x+2
-5 5
5
-5
O A
T
y =ax + b a>0
-5 5
5
-5
O A T a< 0
(18)Nhận xét góc tạo hai đờng thẳng với Ox ? Vì ?
Hai đờng thẳng nh với ?
Suy liên hệ hệ số a góc Từ hình vẽ phần kiểm tra cũ So s¸nh α , α ; so s¸nh a1 , a2 råi
rót nhËn xÐt
So s¸nh α , α ; so s¸nh a3 , a4 råi
rót nhËn xÐt
Hoạt động : áp dụng
VÝ dơ : cho hµm sè y = 3x +
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Tính góc tạo đờng thẳng y = 3x + trục Ox
VÝ dô : cho hµm sè y = -3x +
a)Vẽ đồ thị hàm số
b)Tính góc tạo đờng thẳng y = -3x + trục Ox
Hoạt động : Luyện tập
Làm tập 27 , 28 SGK trang 58 ( học sinh lên bảng làm đồng thời )
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
Song song vµ cã cïng hƯ sè a
Các đờng thẳng có hệ số a tạo với tia Ox góc
α < α ; <a1 < a2
a > th× α , α < 900 , a lớn
góc lớn
α < α ; a3 < a4
a < th× α < α > 900 ,a lớn
thì góc lớn
tạo với tia Ox góc
Khi a > th× α góc nhọn Hệ số a lớn gãc α cµng lín
Khi a < α góc tù , Hệ số a lớn góc α lớn Nên a đợc gọi hệ số góc đờng thẳng y = ax + b
Chú ý : Khi b = ta có hàm số y = ax a hệ số góc đờng thẳng y = ax
2/ VÝ dô :
VÝ dơ : cho hµm sè y = 3x +
a)Vẽ đồ thị hàm số
b)Tính góc tạo đờng thẳng y = 3x + trục Ox
Gi¶i :
Góc tạo đờng thẳng y = 3x + với trục Ox góc ABO
Ta cã tg ABO =
OA OB=
2
=3 Suy : ABO 720
VÝ dô : cho hµm sè y = -3x +
a)Vẽ đồ thị hàm số
b)Tính góc tạo đờng thẳng y = -3x + trục Ox
Gi¶i :
góc tạo đờng thẳng y = -3x + trục Ox góc ABx
Ta cã : ABO = OA
OB= 1=3
Suy : ABO 720
Nªn ABx = 1800 -ABO = 1800 - 720 =
(19)Xem lại cách xác định điểm trục tung có tung độ √3,√5
Lµm bµi tËp 29 , 30 trang 59
TiÕt 28 : luyÖn tËp
I / Mơc tiªu : Cho häc sinh
Củng cố mối liên quan hệ số a góc α , rèn luyện kĩ xác định hệ số a , vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính góc α , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ có hệ toạ độ , đề tập III/ Tiến trình dạy :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Kiểm tra cũ sửa tập
1/ Điền vào chỗ trống ( ) để đợc khẳng định
Cho đờng thẳng y = ax + b ( a ) Góc α góc tạo đ-ờng thẳng y = ax + b trục Ox
Nếu a > góc Hệ số a lớn góc nhng vÉn nhá h¬n
Nếu a > góc α Hệ số a lớn góc α 2/ Cho hàm số y = 2x + Xác định hệ số góc hàm số tính góc α
Sưa bµi tËp 29 SGK trang 59
Xác định hàm số bậc y = ax +b trờng hợp sau : a) a = đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
1,5
b)a = đồ thị hàm số qua điểm A ( ; )
c)Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = √3 x qua điểm B ( ; √3 + )
1/ NÕu a > góc góc nhọn Hệ số a lớn góc càng lớn nhng vÉn nhá h¬n 900
NÕu a > góc góc tù Hệ số a lớn góc
càng lớn nhng nhỏ 1800
2/ Cho hàm số y = 2x + cã hÖ sè gãc a = tg α = suy : α 630
Bµi tËp 29 SGK trang 59
a) a = đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1,5
Ta có : = 2.1,5 + b ⇒ b = -3 Vây hàm số y = 2x -3
b) a = đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) Ta có : = 3.2 + b ⇒ b = -4
Vây hàm số y = 3x -4
c)Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = √3 x
-5 5
5
-5 O B A
(20)Hoạt động : Luyện tập Bài tập 30 SGK trang 59
Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số sau : Y =
2 x + ; y = -x +2
b) Gọi giao điểm hai đờng thẳng với trục hồnh A , B giao điểm hai đờng thẳng C Tính góc tam giác ABC
c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC
Bµi tËp 31 SGK trang 59
Cho hàm số y = x + ; y =
√3x+√3 ; y = √3x −√3
Không vẽ đồ thị hàm số , gọi α , β , γ lần lợt góc tạo đờng thẳng với trục Ox Tính số đo góc α , β , γ
Hoạt ng : hng dn v nh
Làm câu hỏi ôn tập ôn phần tóm tắc kiến thức cần nhớ Bài tập nhà : 32 , 33 , 34 , 35 , 36 SGK trang 61
Nên a = 3
và qua ®iÓm B ( ; √3 + )
Ta có : √3 + = √3 + b ⇒ b = Vậy : hàm số : y = √3 x +
Bµi tËp 30 SGK trang 59 b)tg A = OC
OA=
4 = , ⇒ ^A 27
tg B = OC
OB=
2 = ⇒ B^ = 450
^
C=1800−(^A+ ^B) 1800 - ( 270 + 450 ) = 1080 c) Ta cã : AB = AO + OB = 4+ =
AC = √OA2
+OC2=√42+22=√20=2√5 BC = √OB2
+OC2=√22+22=√8=2√2
VËy : P = AB + AC + BC = + √5 + √2 13,3 SABC =
2 AB OC =
2 6.2 =
Bµi tËp 31 SGK trang 59
Ta cã : tg α = ⇒ α = 450
tg β=
√3⇒β=30
0
tg γ=√3⇒γ=600
-5 5
5
-5
O C
A B
(21)Tiết 29 : ôn tập chơng II
I / Mục tiêu : Hệ thống hoá kiến thức chơng , rèn luyện kĩ vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc , xác định đợc góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox , xác định đợc hàm số y = ax + b thoả mãn đề
II/ Chuẩn bị : Bảng phụ có hệ toạ độ , đề tập III/ Tiến trình dạy :
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
Hoạt động : Ôn tập lí thuyết
1/Khi đại lợng y hàm số đại lợng thay đổi x ? 2/ Hàm số thờng đợc biểu diễn ?
3/Đồ thị hàm số y = f ( x ) ? 4/ Hàm số bậc g× ?
5/Hàm số bậc xác định với giá trị x có tính chất ?
6/ Góc α tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox góc nh ?
7/ Vì a đợc gọi hệ số góc hàm số y = ax + b ( a ) 8/ Với hai đờng thẳng ( d) : y = ax + b ( a ) (d/ ) : y = a/x
+ b/ ( a/ 0 ) ,
a) ( d) cắt (d/ )
b) ( d) song song (d/ )
c) ( d) trïng (d/ )
Bỉ sung ( d) vu«ng gãc (d/ )
Hoạt động : Luyện tập Nhóm , : tập 32 Nhóm , : Bài tập 33 Nhóm , : Bài tập 34
Bµi tËp 35 SGK trang 61
Hai đờng thẳng trùng ?
Tìm k m thoả mãn điều kin ú ?
Bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ ( SGK trang 60 )
Đáp án : 32/
a) Hàm số y = ( m -1)x + đồng biến ⇔ m -1 > ⇔ m > b) Hàm số y = ( -k )x + nghịch biến ⇔ - k < ⇔ k > 33/
Hàm số y = 2x + ( + m ) y = 3x + ( -m ) Có a a/ ( ) nên đồ thị chúng cắt
Để đồ thị chúng cắt điểm trục tung + m = - m suy m =
34/
Víi a vµ a
Hai đờng thẳng y = ( a - )x + y = ( - a )x + song song với
⇔ a −1=3− a
2≠1
⇔a=2
¿{
(22)Bµi tËp 36 SGK trang 61 Nhãm , : C©u a Nhãm , : C©u b Nhãm , : Câu c
Bài tập 37 SGK trang 61
Híng dÉn thùc hiƯn theo thø tù c©u hái víi học sinh lần lợt lên bảng
Hot động : Ơn lí thuyết dạng tập chơng , làm tập lại
Víi k vµ k
Hai đờng thẳng y = kx + ( m - ) y = ( - k )x + ( -m )
Trïng
⇔ k=5− k
m−2=4−m
⇔ ¿k=2,5
m=3
¿{ Bµi tËp 36 SGK trang 61
Víi k + vµ -2k suy : k -1 k 1,
a)Đồ thị hai hµm sè y = ( k + )x + vµ y = ( -2k )x + lµ hai
đờng thẳng song song với
⇔ k+1=3−2k
3≠1
⇔k=2
3
¿{ VËy : Víi k ¿2
3 hai đờng thẳng song song với
b)Đồ thị hai hàm số y = ( k + )x + y = ( -2k )x + hai đờng thẳng cắt ⇔k+1≠3−2k⇔k ≠2
3
VËy : Víi k -1 vµ k 1, , k
3 hai đờng thẳng cắt
nhau
c)Đồ thị hai hàm số y = ( k + )x + y = ( -2k )x + hai đờng thẳng trùng hay b b/
Bµi tËp 37 SGK trang 61
Giao điểm đờng thẳng y = 0,5x +2 với trục hoành A ( -4 ; )
Giao điểm đờng thẳng y = -2x với trục hoành B ( 2,5 ; )
Điểm C giao điểm hai đờng thẳng y = 0,5x + y = -2x
Ta cã : 0,5x + = -2x ⇒ x = 1,2 Nªn y = 0,5.1,2 + = ,6