chæång ii haìm säú báûc nháút chæång ii haìm säú báûc nháút tiãút 19 nhàõc laûi vaìg bäø sung caïc khaïi niãûm vãö haìm säú i muûc tiãu cho hoüc sinh nàõm væîng khaïi niãûm vãö haìm säú biãún säú c

thuäüc vaìo âaûi læåüng thay âäøi x sao cho våïi mäùi giaï trë cuía x ta luän xaïc âënh âæåüc chè mäüt giaï trë tæång æïng cuía y thç y laì haìm säú cuía x , x âæåüc goüi laì biãú[r]

(1)

Chương II : HAÌM SỐ BẬC NHẤT

Tiết 19 :NHẮC LẠI VAÌG BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HAÌM SỐ I/ Mục tiêu : Cho học sinh nắm vững :

- Khái niệm hàm số , biến số Các cách biểu thị hàm số , đồ thị hàm số - Bước đầu nắm khái niệm hàm số đồng biến , nghịch biến

- Rèn luyện kĩ tính thành thạo giá trị hàm số , biểu diễn cặp số mặt phẳng toạ độ

II/ Chuẩn bị : Bảng phụ ghi nội dung : Ví dụ , ?1 , ?2 , mặt phẳng toạ độ III/ Tiến trình dạy :

TG Hoảt âäüng cuía giạo viãn Hoảt âäüng cuía hoüc sinh Näüi dung

Hoạt động : Khái niệm hàm số

 Khi đại lượng y

được gọi hàm số đại lượng thay đổi x ?

Treo bng phủ cọ vê dủ sgk trang 42

 Hàm số cho

những cách ?

 Qua bảng , y

gọi hàm số x ?

Tương tự công thức Treo bảng phu có nội dung sau :

Cho bng

y có phải hàm số x

 Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y

 Bằng bảng

cơng thức

 Vì với giá trị x ta

luôn xác định giá trị tương ứng y

Không xác định y hàm số x ứng với giá trị x = ta có hai giá trị

1/ Khái niệm hàm số :  Nếu đại lượng y phụ

thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định giá trị tương ứng y y hàm số x , x gọi biến số  Y hàm số x

viết y = f(x)  ; y = g ( x )

 Hàm số cho bảng công thức  Các giá trị x lấy

những giá trị mà f ( x ) xác định

 f ( x0 ) giá trị tương ứng hàm số x = x0

 Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không

X

(2)

khọng ? vỗ ?

Cỏc hm s c cho ví dụ 1b giá trị x lấy phải có điều kiện ? Tìm giá trị mà biến x lấy hàm số ?

Cho lm ?1

Cho hàm số y = 0x + , có nhận xét giá trị hàm số ?

Giới thiệu hàm

Hoạt động : Đồ thị hàm số

Treo bảng phụ có ? mặt phẳng toạ độ Nhận xét toạ độ điểm cặp số tương ứng hàm số ví dụ 1a

Ta nói : Các điểm A , B , C , D đồ thị hàm số Vậy Đồ thị hàm số ? ü

Hoạt động : Hàm số đồng biến , nghịch biến

y laì vaì

x lấy giá trị mà biểu thức y xác định 2x + xác định với giá trị x

Vậy hàm số y = 2x + x lấy giá tri thuộc R

1

x xác định với giá trị

x

Vậy hàm số y =

x x lấy giá tri x

0

√x+1 xác định với giá

trë x -1

Vậy hàm số y =

√x+1 x lấy giá tri x

-1

Giống

Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng ( x ; f ( x) ) mặt phẳng toạ độ

đổi hàm số y gọi hàm

2/ Đồ thị hàm số : Tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng ( x ; f ( x) ) mặt phẳng toạ độ

3/ Hàm số đồng biến , nghịch biến :

(3)

Treo bảng phụ có ? Cho học sinh điền vào Nêu câu hỏi :

 Biểu thức 2x +1 xác định với giá trị x ?

 Khi x tăng dần giá trị tương ứng y = 2x +1 ?

Giới thiệu hàm số đồng biến

Tương tự hàm số y = -2x +

Giới thiệu hàm nghịch biến Hoạt động : Hướng dẫn nhà

Làm tập , , trang 44 , 45

 Xác định với x thuộc R

(4)

TiÕt 20 : LuyÖn tËp

I/ Mục tiêu : Tiếp tục rèn luyện kĩ tính giá trị hàm số , kĩ vẽ đọc đồ thị Cũng cố khái niệm hàm số , biến số , đồng biến , nghịch biến

II/ ChuÈn bị : Bảng phụ ghi tập hình vẽ III/ Tiến trình dạy :

Hot ng ca giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động : Kiểm tra sửa tập

1/ Hãy nêu khái niệm hàm số Cho ví dụ hàm số đợc cho công thức

Bài tập SGK đợc cho dới dạng bảng nh sau :

HÃy điền giá trị vào ô trống

2/ HÃy điền vào chỗ ( ) cho thÝch hỵp

Cho hàm số y = f ( x ) xác định với giá trị x thuộc R A/Nếu giá trị biến x mà giá trị tơng ứng f ( x ) hàm số y = f ( x ) đợc gọi R

B/ Nếu giá trị biến x mà giá trị tơng ứng f ( x ) hàm số y = f ( x ) đợc gọi R

Bµi tËp SGK trang 45

Hoạt động : luyện tập Bài tập SGK trang 45

2/ HÃy điền vào chỗ ( ) cho thÝch hỵp

Cho hàm số y = f ( x ) xác định với giá trị x thuộc R A/Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tơng ứng f ( x )

tăng lên hàm số y = f ( x ) đợc gọi đồng biến trên R B/ Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị tơng ứng f ( x )

giảm đi hàm số y = f ( x ) đợc gọi nghịch biến trên R

Hàm số cho nghich biến x tăng lên , giá trị tơng ứng f ( x ) lại giảm

Bµi tËp SGK trang 45

 Vẽ hình vng cạnh đơn vị ; đỉnh O , đờng chéo OB =

√2

 Trªn tia Ox lÊy ®iÓm C cho OC = OB = √2

 Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O canh OC = √2 ; CD =

X -2 -1

Y = −1

2 x +

4 3,5 2,5

x -2 -1

y=

3 x

−4

−2

0

3

4

y =

3 x +

1

−1

1

3

7

x -2 -1

y=

3 x

y =

3 x +

(5)

B

1

O C

D

E A

Bµi tập SGK trang 45 Câu hỏi gợi ý

 Xác định toạ độ điểm A , B

 ViÕt c«ng thøc tÝnh chu vi P cđa tam giác ABO

Trên hệ Oxy , AB = ?

Tính OA , OB dựa tam giác vuông ?

Trờn hỡnh v ta có đờng cao ứng với cạnh ? từ tính diện tích tam giác OAB

Hoạt động : Hớng dẫn nhà

Làm tập lại , đọc trớc Hàm số bậc

1 suy OD = √3

 Trên Oy đặt điểm E cho OE = √3  Xác định điểm A ( , √3 )

 Vẽ đờng thẳng OA , đồ thị hàm số y = √3 x

Bµi tËp

OA =

√

+22=2√5 OB =

√

+42=4√2

VËy : POAB = AB + OA + AB = + √5 + √2 12,13

SOAB =

2 2.4 = ( cm2 )

TiÕt 21 : Hµm sè bËc nhÊt

I/ Mơc tiªu : Cho häc sinh

- Nắm đợc định nghĩa tính chất hàm số bậc chứng minh đợc hàm số đồng biến nghịch biến , biến đổi toán thực tế thành toán hàm số

II/ Chuẩn bị : Bảng phụ ghi ?1 , ?2 , toán chứng minh tính biến thiên hàm số bậc , tập III/ Tiến trình dạy :

TG Hot ng ca giỏo viờn Hoạt động học sinh Nội dung

(6)

A/ Hàm số ?

Hóy cho ví dụ hàm số đợc cho cơng thc

B/ Điền vào chỗ ( )

Cho hàm số y = f ( x ) xác định với giá trị x thuộc R

Víi mäi x1 , x2 thuéc R

NÕu x1 < x2 mµ f ( x1 ) < f ( x2 ) hàm

số y = f ( x ) trªn R

NÕu x1 < x2 mµ f ( x1 ) > f ( x2 ) hàm

số y = f ( x ) trªn R

Hoạt động : Khái niệm hàm số bậc

Cho học sinh đọc đề tốn Treo bảng phụ có ?

Điền vào chỗ ( ) cho Sau , ô tô đợc Sau t , ô tô đợc

Sau t , ô tô cách trung tâm Hà Nội : S =

Treo bảng phụ có nội dung sau : Điền giá trị tơng ứng vào ô trống

Qua tập , S hàm số t ?

 NÕu thay S b»ng y vµ t b»ng x , 50 lµ sè a vµ b cho trớc ( a khác ) hàm số có dạng nh ? có điều kiện ?

Hàm số gọi hµm sè bËc nhÊt ; vËy hµm sè bËc nhÊt ?

Treo bảng phụ có tập có cho thêm hàm số

Các công thức sau có phải hàm số bậc không ? v× ?

A/ y = -5x B/ -05x

C/ y = √2 (x -1) + √3

D/ y = 2x2 + 3

E/ y = mx +

Đồng biến Nghịch biến

Sau , ô tô đợc 50.1 = 50 (km ) Sau t , ô tô đợc 50t ( km ) Sau t , ô tô cách trung tâm Hà Nội : S = 50t + ( km )

Vì S phụ thuộc vào t ứng với giá trị t có giá trị t¬ng øng cđa S

 y = ax + b vµ a

 Hàm số bậc hàm số đợc cho công thức y = ax + b a , b số cho trớc a

A/ y = -5x hàm số bậc có d¹ng y = ax + b , a = -5 , b =

B/ -05x lµ hµm số bậc có dạng y = ax + b , a = -0,5 , b =

C/ y = √2 (x -1) + √3 lµ hµm sè bËc

1/ Khái niệm hàm số bậc : Định nghĩa : Hàm số bậc hàm số đợc cho công thức y = ax + b a , b số cho trớc a

( x lµ biÕn , a , b gäi lµ hƯ sè ) VÝ dô :

y = -5x ; y = -05x ; y = √2 (x -1) +

(7)

F/ y = 0.x +

Hoạt động : Tính chất

Treo bảng phụ có nội dung sau : Hàm số y = f ( x ) = ax + b ( a 0) xác định với

Gi¶ sư x1 < x2 ⇒

Ta cã f ( x1 ) - f(x2 ) =

NÕu a > th× f ( x1 ) - f(x2 )

Nªn f ( x1 ) f(x2 )

VËy hµm sè y = ax + b NÕu a < th× f ( x1 ) - f(x2 )

Nªn f ( x1 ) f(x2 )

VËy hµm sè y = ax + b Trở lại tập :

Các hàm số -5x ; -05x ; y = √2 (x -1) + √3 đồng biến hay nghịch biến ? Vì ?

Hoạt động : Hớng dẫn nhà Làm tập , 10 , 11 SGK trang 48

nhất có dạng y = ax + b , a = √2

0 , b = -1+ √3

D/ y = 2x2 + khônglà hàm số bậc vì

không có dạng y = ax + b

E/ y = mx + không hàm số bậc nhÊt dï cã d¹ng y = ax + b , a = m cha biÕt

F/ y = 0.x + khônglà hàm số bậc dù có d¹ng y = ax + b nhng a =

Hàm số y = f ( x ) = ax + b ( a 0) xác định với mọi x thuộc R

Gi¶ sư x1 < x2 ⇒ x1- x2 < 0

Ta cã f ( x1 ) - f(x2 ) = ax1 + b -ax2 - b =

a(x1- x2 )

NÕu a > th× f ( x1 ) - f(x2 ) <

Nªn f ( x1 ) < f(x2 )

Vậy hàm số y = ax + b đồng biến

NÕu a < th× f ( x1 ) - f(x2 ) >

Nªn f ( x1 ) > f(x2 )

VËy hàm số y = ax + b nghịch biến

y = -5x nghịch biến R a = -5 < y = -05x nghịch biến R a = - 0,5 < ; y = √2 (x -1) + √3 đồng biến R a = √2 >

2/ TÝnh chÊt :

Hàm số y = ax + b ( a ) xác định với x thuộc R

Vµ cã tÝnh chÊt sau :

A/ Đồng biến R a > B/ Nghịch biến R a < Ví dụ :

(8)

TiÕt 22 : LuyÖn TËp

I / Mục tiêu : Củng cố định nghĩa hàm số bậc , tính chất hàm số bậc

Tiếp tục rèn luyện kĩ nhận dạng hàm số bậc , kĩ áp dụng tính chất hàm số bậc II/ Chuẩn bị : Bảng phụ có hệ toạ độ , đề

III/ Tiến trình dạy :

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động : Kiểm tra sửa

1/ Định nghĩa hàm số bậc ? Cho mét hµm sè bËc nhÊt Hµm sè y = ( m -2 ) x + cã ph¶i hàm số bậc không ? ?

2/ HÃy nêu tính chất hàm số bậc nhÊt Sưa bµi tËp SGK trang 48

Hoạt động : Luyện tập Bài tập 11 SGK trang 48

Biểu diễn điểm dau mặt phẳng toạ độ : A ( -3 ; ) B ( -1 ; ) , C ( ; ) , D ( , ) , E ( , ) , F ( , -1 ) G ( ; -3 ) , H ( -1 ; -1 )

Treo b¶ng phơ cã néi dung sau :

Quan sát điểm biểu diễn điền vào chỗ ( ) cho

A/ Điểm nằm trục hồnh có tung độ B/ Điểm nằm trục tung có hồnh độ

Cha phải hàm số bậc a = m -2 cha khác Hàm số y = ( m -2 ) x + ( m )

A/ Đồng biến R m - > m > b/ Nghịch biến R m - < ⇔ m <

A/ Điểm nằm trục hồnh có tung độ 0

B/ Điểm nằm trục tung có hoành độ 0

C/ Hai điểm đối xứng qua trục hồnh có hồnh độ bằng

-5 5

5

-5

A E

C

G D B

(9)

C/ Hai điểm đối xứng qua trục hồnh có hồnh độ tung độ

D/ Hai điểm đối xứng qua trục tung có hồnh độ tung độ

E/ Hai điểm đối xứng qua gốc toạ độ có hồnh độ tung độ

Bµi tËp 12 SGK trang 48

Cho hµm sè bËc nhÊt y = ax + T×m hƯ sè a biÕt r»ng x = th× y = ,

Trong công thức y = ax + , để tìm a ta cần biết giá trị ?

Cách làm ?

Bi : trờn mặt phẳng toạ độ

a / BiĨu diƠn ®iÓm A ( ; ) TÝnh OA ? b/ BiĨu diƠn B ( , ) TÝnh AB ?

Hoạt động : Hớng dẫn nhà Làm tập lại

Tìm hiểu câu hỏi sau : Đồ thị hàm số y = ax ( a ) đ-ờng nh ?

Cách vẽ ?

nhau tung độ đối

D/ Hai điểm đối xứng qua trục tung có hồnh độ đối nhau

và tung độ bằng

E/ Hai điểm đối xứng qua gốc toạ độ có hồnh độ đối nhau tung độ đối

Bµi tËp 12 SGK trang 48

Thay x = , y = 2,5 vµo hµm sè y = ax + Ta cã : , = a.1 + ⇔ a = , -3 = -0 , HÖ số a hàm số -0,

a/ OA =

√

+42=√25 = b/ AB =

√

−

+(4−1)2=√10

Tiết 23 : đồ thị hàm số y = ax + b ( a )

I / Mơc tiªu : Cho häc sinh

- Hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) đờng thẳng ln cắt trục tung điểm có tung độ b , song song với đờng thẳng y = ax b trùng với đờng thẳng y = ax b =

(10)

II/ Chuẩn bị : Bảng phụ có hệ toạ độ , đề tập III/ Tiến trình dạy :

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

Hoạt động : Kiểm tra

A/Đồ thị hàm số y = ax ( a ) ? Nêu cách vẽ đồ thị y = ax

B/Vẽ đồ thị y = 2x

Hoạt động : Đồ thị y = ax + b ( a )

Đa bảng phụ có hình SGK trang 49 Chøng minh c¸c tø gi¸c ABB/A/ , BCC/B/

là hình bình hành

Có nhận xét AB A/B/ ; BC B/C/

Nếu A , B , C thẳng hàng A/ , B/ , C/

nh ?

Treo b¶ng phơ cã ?2

Nhận xét so sánh toạ độ điểm hình cặp giá trị tơng ứng hai hàm số

Suy đồ thị hàm số y = 2x + ? cắt trục tung điểm ? điểm hệ số hm s ?

Nêu tổng quát ý

A/Đồ thị hàm số y = ax ( a ) đờng thẳng qua gốc toạ độ

Cách vẽ : Xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị O ( ; ) A ( ; a )

§êng thẳng OA Đồ thị hàm số y = ax ( a )

B/ Đồ thị hàm số y = 2x đờng thẳng qua O ( ; ) A ( ; )

Vì có cặp cạnh đối vừa song song

AB // A/B/ ; BC // B/C/

Cũng thẳng hàng

A , B , C thuộc đồ thị hàm số y = 2x A/ , B/ , C/ thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3

Đồ thị hàm số y = 2x +3 đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ , tung độ hệ số b hàm s

1 / Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) :

là đờng thẳng :

- Cắt trục tung điểm có tung độ b

- Song song với đờng thẳng y = ax , b ; trùng với đ-ờng thẳng y = ax b = Chú ý : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a )còn đợc gọi đờng thẳng y = ax + b ; b đợc gọi tung độ gốc

-5 5

5

-5 O

(11)

Hoạt động : Cách vẽ Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) :

Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) đờng thẳng ta vẽ đồ thị nh ? Nêu điểm đặc biệt cho học sinh

Lµm ?

Hoạt động : Luyện tập Làm tập 15 SGK trang 51

Häc thuộc kết luận Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) cách vẽ lµm bµi tËp 16 SGK trang 51

Xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị , vẽ đờng thẳng qua điểm

2/ C¸ch vÏ Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) :

- Xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị P ( ; b ) Q ( - b

a ; )

- Đờng thẳng PQ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) :

-TiÕt 24 : lun tËp

- Cũng cố đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b , song song với đờng thẳng y = ax b trùng với đờng thẳng y = ax b =

- Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b ( a ) cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị

- Biết tìm toạ độ giao điểm hai đờng thẳng

Hoạt động : Kiểm tra v sa bi

1/ Đồ thị hàm sè y = ax + b ( a ) ? Nêu cách vẽ 2/ Bài tập 16 a SGK trang 51

Vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x + mặt phẳng toạ độ

Hàm số y = x có dạng ? đồ thị ? Hàm số y = 2x + có dạng ? đồ thị ?

Bµi tËp 16 a SGK trang 51

Đồ thị hàm số y = x đờng thẳng qua O ( ; ) E ( 1; ) Đồ thị hàm số y = 2x + đờng thẳng qua P ( ; ) E ( -1; )

5

-5

-5 Q O 5

B E

C

(12)

Hoạt động : Luyện tập Treo bảng phụ có nội dung sau :

Giải câu 16 b SGK trang 51 cách điền vài chỗ ( ) Cho

Điểm A ( xA ; yA ) giao điểm hai đờng thẳng y = x

vµ y = 2x +

Nên điểm A ( xA ; yA ) thuộc đồ thị hàm số y = x

Ta cã : ( )

Và điểm A ( xA ; yA ) thuộc đồ thị hàm số y = 2x +

Ta cã : ( )

Từ ( ) ( ) suy : ( ) Giải ( ) ta đợc :

Nªn yA =

Vậy toạ độ điểm A c / Tơng tự tìm toạ độ điểm C

Vẽ đờng cao AH

C«ng thøc tÝnh diện tích tam giác ABC Bài tập 18 SGK trang 52

A/ Biết với x = hàm số y = 3x + b có giá trị 11 Tìm b Vẽ đồ thị hàm số với giá trị b vừa tìm đợc B/ Biết đồ thị hàm số y = ax + qua A ( -1; ) Tìm a Vẽ đồ thị hàm số với giá trị a vừa tìm đợc Tơng tự tập 12 SGK trang 48 tìm b

Tơng tự tập 16 , biết điểm A thuộc đồ thị hàm số , ta đợc cơng thức ? Tìm a

16b/

Điểm A ( xA ; yA ) giao điểm hai đờng thẳng y = x y = 2x +

Ta cã : yA = xA ( )

Và điểm A ( xA ; yA ) thuộc đồ thị hàm số y = 2x +

Ta cã : yA = 2xA + ( )

Tõ ( ) vµ ( ) suy : 2xA + = xA ( )

Giải ( ) ta đợc : xA = -2

Nªn yA = -2

Vậy toạ độ điểm A ( -2 ; -2 ) 16c /

Điểm C ( xC ; yC ) giao điểm hai đờng thẳng y = x y =

Ta cã : yA = xA ( )

Và điểm A ( xA ; yA ) thuộc đồ thị hàm số y =

Ta cã : yA = ( )

Tõ ( ) vµ ( ) suy : xA =

Vậy toạ độ điểm C ( ; ) SABC =

2 BC AH =

2 2.4 = ( cm )

Bµi tËp 18 SGK trang 52

A/ Thay x = , y = 11 vµo y = 3x + b Ta cã : 11 = 3.4 + b ⇔ b = -1

Hàm số có dạng y = 3x -1 đờng thẳng qua P ( ; -1 ) Q (

3 ;

0)

B/ Điểm A ( -1 ; ) thuộc đồ thị hàm số y = ax + Ta có : = a ( -1 ) + ⇔ a =

Hàm số có dạng y = 2x + đờng thẳng qua M ( ; ) N (

−5

(13)

Bài tập 19 cho biết cách xác định điểm nằm trục tung có tung độ √3 , tơng tự xác định trục tung điểm có tung độ √5 để vẽ đồ thị hàm số y =

√5 x + √5

Tiết 25 : đờng thẳng song song đờng thẳng cắt

- Nắm vững điều kiện hai đờng thẳng cắt , song song với , trùng

- Có kĩ đờng thẳng song song , cắt Vận dụng để tìm giá trị tham số hàm số cho đồ thị chúng cắt , song song với

Hoạt động : Kiểm tra

Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ :

y = 2x + ; y = 2x -2

Hoạt động : Đờng thẳng song song

 Giải thích hai đờng thẳng y = 2x + y = 2x -2 song song với

 So sánh hệ số a , b hai đờng thẳng ?

Đồ thị hàm số y = 2x + đờng thẳng qua P ( ; ) Q ( -

2 ; )

Đồ thị hàm số y = 2x -2 đờng thẳng qua M ( ; -2 ) Q ( 1; )

 Vì song song với đờng thẳng y = 2x

 HÖ sè a b»ng , hƯ sè b kh¸c

 HƯ sè a b»ng , hƯ sè b kh¸c

1/ Đ ờng thẳng song song :

NhËn xÐt :

- Hai đờng thẳng y = 2x + y = 2x -2 song song với

- Cã = vµ -2

KÕt luËn :

-5 5

5

-5 -2

-1,5

(14)

 Vậy hai đờng thẳng song song với phải có điều kiện ?

 NÕu b ?

Nêu kết luận

Hoạt động : Đờng thẳng cắt Cho đờng thẳng sau :

y = 0,5x + ; y = 0,5x -1 ; y = 1,5x + Hãy tìm cặp đờng thẳng song song với ? từ suy cặp đờng thẳng cắt

Điêù kiện để hai đờng thẳng cắt Khơng vẽ hình cho biết hai đờng thẳng y = 0,5x + ; ; y = 1,5x + cắt điểm ? ?

Nªu chó ý

Lµm bµi tËp 20 SGK trang 54

Hoạt động : áp dụng Nêu đề tập

Để hai hàm số hàm số bậc m phải có điều kiện ?

 Để đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng cắt ?

 Để đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng song song ?

Lµm bµi tËp 22 SGK trang 55

Hoạt động : Hớng dẫn nhà Nắm vững điều kiện song song cắt hai đờng thẳng , làm tập 21 , 23 , 24 SGK trang 54 , 55

 Trïng

 y = 0,5x + vµ y = 0,5x -1 song song víi v× a = a/ = 0,5 vµ -1

 y = 0,5x + vµ y = 1,5x + có 0,5 1,5 nên không song song suy chóng c¾t

 y = y = 0,5x -1 ; y = 1,5x + cã 0,5 1,5 nên không song song suy chúng cắt

a a/

Tại điểm ( , ) hai đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ

 2m ⇒ m

vµ m + ⇒ m -1

 m , m -1

vµ 2m m +1 ⇒ m

 2m = m + ⇒ m =

Hai đờng thẳng y = ax + b ( a ) y = a/x + b/ ( a/ 0 )

 Song song víi vµ chØ a = a/ , b b/

 Trïng vµ chØ a = a/ , b

= b/

2/ Đ ờng thẳng cắt :

Hai ng thng y = ax + b ( a ) y = a/x + b/ ( a/ 0 ) cắt

vµ chØ a a/

 Chó ý : Khi a a/ vµ b = b/ th×

hai đờng thẳng có tung độ gốc , chúng cắt điểm trục tung có tung độ b .

3/ áp dụng :

Bài toán : SGK trang 54 Giải :

Hai hàm sè y = 2m + vµ y = ( m + )x +2 lµ hµm sè bËc nhÊt nên :

2m m

và m + ⇒ m -1

Đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng cắt 2m m +1

⇒ m

V©y : Khi m , m -1 , m

Thì hai đờng thẳng cắt

Đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng song song 2m =

m + 1vµ ⇒ m =

TiÕt 26 : lun tËp

- Nắm vững điều kiện hai đờng thẳng cắt , song song với , trùng

- Có kĩ đờng thẳng song song , cắt Vận dụng để tìm giá trị tham số hàm số cho đồ thị chúng cắt , song song với

(15)

III/ Tiến trình dạy :

Hot ng giáo viên Hoạt động học sinh

Hoạt động : Kiểm tra sửa tập Cho d1 : y = ax + b ( a )

Vµ d2 = a/x + b/ ( a )

d1 // d2 ⇔

d1 d2 ⇔

sưa bµi tËp 21 SGK trang 54

Để hai hàm số y = mx + vµ y = ( 2m + )x -5 hàm số bậc cần phải có ®iỊu kiƯn g× ?

Để đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng cắt ?

Để đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng song song với ?

Hoạt động : Luyn

Dạng tìm hệ số hàm sè bËc nhÊt

Bµi tËp 22 SGK trang 55

Đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng song song cho ta biết ? Cặp giá trị ( x ; y ) nh với cơng thức hàm số ?

Đồ thị hàm số bậc cắt trục tung điểm có tung độ - cho biết ?

Điểm A ( ; ) thuộc đồ thị hàm số toạ độ thoả mãn ?

Dạng vẽ đồ thị hàm số tìm toạ độ giao điểm

Bµi tËp 25 SGK trang 55 Đồ thị hàm số y =

3 x + đờng thẳng qua P ( ; ) Q

( ; )

Đồ thị hàm số y = 3

2 x + đờng thẳng qua P ( ; )

R ( ; )

đờng thẳng song song với trục Ox , cắt trục Oy điểm có tung

d1 // d2 ⇔

¿ a=a❑

b≠ b❑

¿{

¿

d1 d2 ⇔

¿ a=a❑

b=b❑

¿{

¿

d1 d2 ⇔ a a/

Bài tập 21 SGK trang 54

Để hai hµm sè y = mx + vµ y = ( 2m + )x -5 lµ hµm sè bËc cần phải có điều kiện :

m ≠0 2m+1≠0

⇔ ¿m≠0 m≠−1

2

¿{

¿

Để đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng cắt

⇔m ≠2m+1⇔m≠ −1

Để đồ thị hai hàm số hai đờng thẳng song song với

⇔ m=2m+1

3≠ −5

⇔m=−1

¿{

(16)

độ biểu diễn công thức ?

Điểm M ( xM ; yM ) giao điểm hai đờng thẳng y = y =

2

3 x + toạ độ thoả mãn ?

Điểm N ( xN ; yN ) giao điểm hai đờng thẳng y = y =

−3

2 x + toạ độ thoả mãn ?

Hoạt động : Hớng dẫn v nh

Tơng tự làm tập 24 , 26 SGK trang 55 Xem tríc ? ë trang 56

nªn

¿ a=−2

3≠0

⇔a=−2

¿{

¿

b) Khi x = th× y =

Ta cã : = a.2 + ⇒ a = Bµi tËp 23 SGK trang 55

Đồ thị hàm số bậc cắt trục tung điểm có tung độ - nờn b = -3

Đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) Ta cã : = 2.1 + b ⇒ b =

Bµi tËp 25 SGK trang 55 Đồ thị hàm số y =

3 x + đờng thẳng qua P ( 0;2 )

Q ( -3; )

§å thị hàm số y = 3

2 x + đờng thẳng qua P ( 0;2 )

R (

3 ; )

Điểm M ( xM ; yM ) giao điểm hai đờng thẳng y = y =

2

3 x + th× yM = vµ yM =

3 xM +

Suy : =

3 xM + ⇒ xM =

−3

V©y : M ( −3

2 ; )

Điểm N ( xN ; yN ) giao điểm hai đờng thẳng y = y =

−3

2 x + th× yN = vµ yN =

−3

2 xN +

Suy : = −3

2 xN + ⇒ xN =

3

VËy : N (

3 ; )

Tiết 27 : hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a 0)

(17)

- Nắm vững khái niệm góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox , khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax +b liên quan đến góc tạo đờng thẳng trục Ox

- Có kĩ tính góc α trờng hợp a > a < II/ Chuẩn bị : Bảng phụ có hệ toạ độ , đề tập III/ Tiến trình dạy :

Hoạt động : kiểm tra

Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng toạ độ

a) y = x + ; y = 2x + c) y = -2x + ; y = -x +

Hoạt động : Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a )

Treo bảng phụ có hình 10

Gii thiệu góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox

Treo bảng phụ có đồ thị hàm số y = 2x + y= 2x -1

Bằng ( đồng vị )

1/ Khái niệm hệ số góc đ ờng th¼ng y = ax + b ( a 0 )

a) Góc tạo đ ờng thẳng y = ax + b trục Ox :

Góc α tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox góc TAx Trong :

- A giao điểm đờng thẳng y = ax + b với trục Ox

- T điểm thuộc đờng thẳng y = ax + b có tung độ dơng

b) HÖ sè gãc :

 Các đờng thẳng có hệ số a

-5 5

5

-5

O -2

y=x+2

y=2x+2

-5 5

5

-5

1 2 y=-x+2

y=-2x+2

-5 5

5

-5

O A

T

y =ax + b a>0

-5 5

5

-5

O A T a< 0

(18)

Nhận xét góc tạo hai đờng thẳng với Ox ? Vì ?

Hai đờng thẳng nh với ?

Suy liên hệ hệ số a góc Từ hình vẽ phần kiểm tra cũ So s¸nh α , α ; so s¸nh a1 , a2 råi

rót nhËn xÐt

So s¸nh α , α ; so s¸nh a3 , a4 råi

rót nhËn xÐt

Hoạt động : áp dụng

VÝ dơ : cho hµm sè y = 3x +

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Tính góc tạo đờng thẳng y = 3x + trục Ox

VÝ dô : cho hµm sè y = -3x +

a)Vẽ đồ thị hàm số

b)Tính góc tạo đờng thẳng y = -3x + trục Ox

Hoạt động : Luyện tập

Làm tập 27 , 28 SGK trang 58 ( học sinh lên bảng làm đồng thời )

Song song vµ cã cïng hƯ sè a

Các đờng thẳng có hệ số a tạo với tia Ox góc

α < α ; <a1 < a2

a > th× α , α < 900 , a lớn

góc lớn

α < α ; a3 < a4

a < th× α < α > 900 ,a lớn

thì góc lớn

tạo với tia Ox góc

 Khi a > th× α góc nhọn Hệ số a lớn gãc α cµng lín

 Khi a < α góc tù , Hệ số a lớn góc α lớn Nên a đợc gọi hệ số góc đờng thẳng y = ax + b

Chú ý : Khi b = ta có hàm số y = ax a hệ số góc đờng thẳng y = ax

2/ VÝ dô :

VÝ dơ : cho hµm sè y = 3x +

b)Tính góc tạo đờng thẳng y = 3x + trục Ox

Gi¶i :

Góc tạo đờng thẳng y = 3x + với trục Ox góc ABO

Ta cã tg ABO =

OA OB=

2

=3 Suy : ABO 720

VÝ dô : cho hµm sè y = -3x +

b)Tính góc tạo đờng thẳng y = -3x + trục Ox

Gi¶i :

góc tạo đờng thẳng y = -3x + trục Ox góc ABx

Ta cã : ABO = OA

OB= 1=3

Suy : ABO 720

Nªn ABx = 1800 -ABO = 1800 - 720 =

(19)

Xem lại cách xác định điểm trục tung có tung độ √3,√5

Lµm bµi tËp 29 , 30 trang 59

TiÕt 28 : luyÖn tËp

Củng cố mối liên quan hệ số a góc α , rèn luyện kĩ xác định hệ số a , vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính góc α , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ

Hoạt động : Kiểm tra cũ sửa tập

1/ Điền vào chỗ trống ( ) để đợc khẳng định

Cho đờng thẳng y = ax + b ( a ) Góc α góc tạo đ-ờng thẳng y = ax + b trục Ox

Nếu a > góc Hệ số a lớn góc nhng vÉn nhá h¬n

Nếu a > góc α Hệ số a lớn góc α 2/ Cho hàm số y = 2x + Xác định hệ số góc hàm số tính góc α

Sưa bµi tËp 29 SGK trang 59

Xác định hàm số bậc y = ax +b trờng hợp sau : a) a = đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ

1,5

b)a = đồ thị hàm số qua điểm A ( ; )

c)Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = √3 x qua điểm B ( ; √3 + )

1/ NÕu a > góc góc nhọn Hệ số a lớn góc càng lớn nhng vÉn nhá h¬n 900

NÕu a > góc góc tù Hệ số a lớn góc

càng lớn nhng nhỏ 1800

2/ Cho hàm số y = 2x + cã hÖ sè gãc a = tg α = suy : α 630

a) a = đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ 1,5

Ta có : = 2.1,5 + b ⇒ b = -3 Vây hàm số y = 2x -3

b) a = đồ thị hàm số qua điểm A ( ; ) Ta có : = 3.2 + b ⇒ b = -4

Vây hàm số y = 3x -4

c)Đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = √3 x

-5 5

5

-5 O B A

(20)

Hoạt động : Luyện tập Bài tập 30 SGK trang 59

Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số sau : Y =

2 x + ; y = -x +2

b) Gọi giao điểm hai đờng thẳng với trục hồnh A , B giao điểm hai đờng thẳng C Tính góc tam giác ABC

c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC

Cho hàm số y = x + ; y =

√3x+√3 ; y = √3x −√3

Không vẽ đồ thị hàm số , gọi α , β , γ lần lợt góc tạo đờng thẳng với trục Ox Tính số đo góc α , β , γ

Hoạt ng : hng dn v nh

Làm câu hỏi ôn tập ôn phần tóm tắc kiến thức cần nhớ Bài tập nhà : 32 , 33 , 34 , 35 , 36 SGK trang 61

Nên a = 3

và qua ®iÓm B ( ; √3 + )

Ta có : √3 + = √3 + b ⇒ b = Vậy : hàm số : y = √3 x +

Bµi tËp 30 SGK trang 59 b)tg A = OC

OA=

4 = , ⇒ ^A 27

tg B = OC

OB=

2 = ⇒ B^ = 450

^

C=1800−(^A+ ^B) 1800 - ( 270 + 450 ) = 1080 c) Ta cã : AB = AO + OB = 4+ =

AC =

√

+OC2=

√

+OC2=

√

VËy : P = AB + AC + BC = + √5 + √2 13,3 SABC =

2 AB OC =

2 6.2 =

Ta cã : tg α = ⇒ α = 450

tg β=

√3⇒β=30

0

tg γ=√3⇒γ=600

-5 5

5

-5

O C

A B

(21)

Tiết 29 : ôn tập chơng II

I / Mục tiêu : Hệ thống hoá kiến thức chơng , rèn luyện kĩ vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc , xác định đợc góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox , xác định đợc hàm số y = ax + b thoả mãn đề

Hoạt động : Ôn tập lí thuyết

1/Khi đại lợng y hàm số đại lợng thay đổi x ? 2/ Hàm số thờng đợc biểu diễn ?

3/Đồ thị hàm số y = f ( x ) ? 4/ Hàm số bậc g× ?

5/Hàm số bậc xác định với giá trị x có tính chất ?

6/ Góc α tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox góc nh ?

7/ Vì a đợc gọi hệ số góc hàm số y = ax + b ( a ) 8/ Với hai đờng thẳng ( d) : y = ax + b ( a ) (d/ ) : y = a/x

+ b/ ( a/ 0 ) ,

a) ( d) cắt (d/ )

b) ( d) song song (d/ )

c) ( d) trïng (d/ )

Bỉ sung ( d) vu«ng gãc (d/ )

Hoạt động : Luyện tập Nhóm , : tập 32 Nhóm , : Bài tập 33 Nhóm , : Bài tập 34

 Hai đờng thẳng trùng ?

 Tìm k m thoả mãn điều kin ú ?

Bảng tóm tắc kiến thức cần nhớ ( SGK trang 60 )

Đáp án : 32/

a) Hàm số y = ( m -1)x + đồng biến ⇔ m -1 > ⇔ m > b) Hàm số y = ( -k )x + nghịch biến ⇔ - k < ⇔ k > 33/

Hàm số y = 2x + ( + m ) y = 3x + ( -m ) Có a a/ ( ) nên đồ thị chúng cắt

Để đồ thị chúng cắt điểm trục tung + m = - m suy m =

34/

Víi a vµ a

Hai đờng thẳng y = ( a - )x + y = ( - a )x + song song với

⇔ a −1=3− a

2≠1

⇔a=2

¿{

(22)

Bài tập 37 SGK trang 61

Hot động : Ơn lí thuyết dạng tập chơng , làm tập lại

Víi k vµ k

Hai đờng thẳng y = kx + ( m - ) y = ( - k )x + ( -m )

Trïng

⇔ k=5− k

m−2=4−m

⇔ ¿k=2,5

m=3

¿{ Bµi tËp 36 SGK trang 61

Víi k + vµ -2k suy : k -1 k 1,

a)Đồ thị hai hµm sè y = ( k + )x + vµ y = ( -2k )x + lµ hai

đờng thẳng song song với

⇔ k+1=3−2k

3≠1

⇔k=2

3

¿{ VËy : Víi k ¿2

3 hai đờng thẳng song song với

b)Đồ thị hai hàm số y = ( k + )x + y = ( -2k )x + hai đờng thẳng cắt ⇔k+1≠3−2k⇔k ≠2

3

VËy : Víi k -1 vµ k 1, , k

3 hai đờng thẳng cắt

nhau

c)Đồ thị hai hàm số y = ( k + )x + y = ( -2k )x + hai đờng thẳng trùng hay b b/

 Giao điểm đờng thẳng y = 0,5x +2 với trục hoành A ( -4 ; )

 Giao điểm đờng thẳng y = -2x với trục hoành B ( 2,5 ; )

 Điểm C giao điểm hai đờng thẳng y = 0,5x + y = -2x

Ta cã : 0,5x + = -2x ⇒ x = 1,2 Nªn y = 0,5.1,2 + = ,6