de cuong on thi lai k11

d) Goïi I, K laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB, BC. Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy laø hình vuoâng taâm O, caïnh a. Goïi O laø taâm cuûa. ñaùy ABC.[r]

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI LẠI LỚP 11 MƠN TỐN NĂM HỌC : 2008 - 2009

A LÝ THUYẾT :

I/ ĐẠI SỐ

+ Giới hạn hàm số, giới hạn dãy số, ý dạng vơ định cách khử nó:

0

, , ,0

0 

    

+ Đạo hàm : Các cơng thức tính đạo hàm : 1) Các quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm hàm số hợp

2) Đạo hàm hàm số lượng giác

3) Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) điểm có hồnh độ x0 cho trước ;Hay cho biết trước hệ số góc f’(x 0)

4) Giải bpt liên quan đến đạo hàm II/ HÌNH HỌC

+ Quan hệ vng góc : Các dạng tốn chứng minh : 1) Đường thẳng vng góc với đường thẳng

2) Đường thẳng vuông với mặt phẳng + Góc : Các dạng tốn : Góc đường thẳng mặt phẳng

+ Khoảng cách : Các dạng toán : 1) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 2) Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng

B BÀI TẬP ĐẠI SỐ

Bài Tính giới hạn sau :

2

3

) lim    n n a n 1 ) lim     n n n n b    

3

) lim 10       n n n n x n c     2

4

) lim

1

 

 

n n n d

n n n

2 ) lim    n n e n ) lim   n f

n  

3 2 1

g)lim n  n  n ) lim 2 5 2

  

h n n

3 ) lim   n n

i j)lim n n2 1 n2 2

 

3 1

k)lim n n  n 

 

Bài Tính giới hạn sau :

3

27

2

x x a) lim x x     3 27

2

x x b) lim x x  

 

2 x x c) lim x    

2

1 x x x d) lim x      1 x

e) lim x x x

           x

f) lim x x

           2 x x x g) lim x     5 x x x h) lim x      3 x x i) lim x     5 x

j) lim x x x

          2 x x x k) lim x     

 2

3 4 x l) lim x x           

 1

x

m) lim x x x

      

3

2

x

n) lim x x

    

3 2

3 2

4 x x o) lim x    

3 5

x

p) lim x x x

          2 3 x

x x x

r) lim x x       3 27 3 x x x u) lim

x x x

 

 

  

3 5 x x s) lim x      1 x x x t) lim x    

Bài Tính đạo hàm hàm số sau:

2 3 )     x a y

x x

2

)

7

   

b y

x x x x )     c y x x

) ( 3 )( 1)

d y x x

x

3 )   

 

e y x

x f y)  x3 2x21 g y)  xcot 2x h y) 3sin2xcosx c os 22 x

) sin(2 )

6

 

i y x 

 

3

) cot 1

j y x

 

3

) sin cos

k y x

)  tan

m y x n y) sin sin x o y) x2 x x1  

3

2

)  số 

x

p y a

a x

1 )

1  



x r y

x

Bài Cho hàm số:

2 sin ( )

1 cos

 



x y f x

x Tính '

   



   

   

f  f 

. Bài

a) Viết phương trình tiếp tuyến Hyperbol :

1

 

 

x y

x điểm A(2;3).

b) Cho hàm số yf x( )x25x4 có đồ thị (C) Tìm giao điểm (C) với trục hồnh, viết

phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm

Bài Cho (C) : y x

a) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có tung độ

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

:   0

d x y

c) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng :

' :  7 0

d x y

d) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -5

Bài Cho  y x3 3x22 Tìm x để:

a) y' 0 b) y'' 3

HÌNH HỌC

Bài Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = 2a, BC = a, SA (ABC)

SA = a

a) Chứng minh BCSAB Từ suy SABSBC

b) Gọi AH đường cao tam giác SAB Chứng minh AHSC Tính khoảng cách từ đỉnh S đến

(SBC)

c) Tính góc (SAB) (ABC) d) Tính góc SC (ABC) e) Tính khoảng cách SA BC

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông tâm O, cạnh a SA SB SC  SD a

a) Chứng minh SOABCD Tính khoảng cách từ S đến (ABCD)

b) Tính góc SA (ABCD) c) Tính khoảng cách từ O đến (SAB)

d) Gọi I, K trung điểm AB, BC Chứng minh IKSBD và IKSD

e) E trung điểm AD Chứng minh SEKSBC

f) Tính khoảng cách AD SB

Bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O, cạnh a SA vng góc với đay và

3 

SA a

a) Chứng minh : BCSAB, CDSAD ,SACSBD

b) Tính góc SC (ABCD) c) Tính khoảng cách từ A đến (SBC) d) Tính khoảng cách SB CD, BD SC

e) Gọi I trung điểm SC, M trung điểm AB Chứng minh IOABCD.Tính khoảng cách từ I đến

CM

Bài Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = 3a, AB = AC = BC = 2a Gọi O tâm

đáy ABC