- Cuûng coá laïi kieán thöùc ñaõ hoïc trong chöông: khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá, bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa moät phöông trình, vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa haøm[r]
(1)Tuần 7: từ 5/10 đến 10/10/2009 Ngày soạn: 20/9/2009
Ngày dạy: 5/10/2009
Tiết 19: ÔN TẬP I M ụ c tiêu:
- Củng cố lại kiến thức học chương: khảo sát vẽ đồ thị hàm số, biện luận theo m số nghiệm phương trình, viết phương trình tiếp tuyến hàm số điểm
II Ph ươ ng pháp : Gợi mở, vấn đáp IV Ti ế n trình h ọ c:
1 Ổ n đñ ị nh l p :
2 Ki ể m tra c ũ : Kết hợp vào trình làm tập Bài m iớ :
HĐGV HĐHS Nội dung
Hỏi: TXĐ?
Hỏi: Tính giới hạn hàm số vơ cực?
Hàm số có tiệm cận không?
Hỏi:Tính y’ ? Tìm nghiệm y’?
Xét dấu y’ ? dựa vào quy tắc nào?
Hỏi: khoảng đơn điệu? Cực trị hàm số?
Hỏi: Tìm giao điểm đthị với truc toạ độ?
+TL : TXÑ: R
+limx y
lim
x y
Hsố tiệm cận + y' = -3x2 +
y' =
x
1
+ Chỉ khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số
+ điểm cực trị cực hàm số
+với trục Oy : (0 ; 1)
Baøi 7-(SGK): y = x3 + x2 + 1 a) Khảo sát: 1.TXĐ:R
2 Sự biến thiên: * Các giới hạn: limx
y
limx y
* Chiều biến thieân : y' = 3x2 + 6x
y' =
0
x x
*Bảng biến thieân:
x
–
y’ + - +y
Haøm số nghịch biến khoảng(
; 1)
(1;
)
+Hàm số đbiến khoảng(-1;1) +Hàm số đđạt cực tiểu x = - 1, yCT = y(-1) = -+Hàm số đạt cực đđại x = yCĐ = y(1) =
3 Đồ thị :
(2)GV: Dựa đồ thị BL số nghiệm PT (1)?
Đường thẳng y = m + xác định nào?
Khi m thay đổi , vị trí đường thẳng y = m + thay đổi nào?
Từ suy số giao điểm?
x -2 y -1
b) Ta coù :
x3 - 3x+ m = (1) <=> - x3 + 3x + = m + Số nghiệm phương trình (1) số giao điểm đthị hsố y = -x3+3x +1 đường thẳng y=m+1 dựa vào đồ thị ta suy số ngh pt: + m > 3: pt (1) có nghiệm
+ m=3: pt (1) có nghieäm
+ -1 < m < : pt (1) có nghiệm + m = -1 : pt (1) có nghiệm + m < -1: pt (1) có nghiệm Hỏi: xác định m để đồ thị
hàm số qua điểm (-1; 1)? Hỏi: TXĐ?
Hỏi: Tính giới hạn hàm số vơ cực?
Hàm số có tiệm cận không? Hỏi:Tính y’ ?
Tìm nghiệm y’?
Xét dấu y’ ? dựa vào quy tắc nào?
+Xaùc ñònh m =
+ HS trả lời câu hỏi giáo viên, ghi nhận kiến thức
Baøi 7: a) m = b) y =
1 4x4 +
1
2x2 + 1 1.TXÑ: R
2 Sự biến thiên: * Các giới hạn: limx
y
limx y
* Chiều biến thieân : y' = x3 + x = x(x2 + 1) y' = x =
*Bảng biến thieân: x
y’ -y
(3)Hỏi: khoảng đơn điệu? Cực trị hàm số?
Hỏi: Tìm giao điểm đthị với truc toạ độ?
Hỏi: điểm có y0=
4 x0 =? Hỏi: tính y’(-1)?
y' ( 1)?
Hỏi: Phương trình tiếp tuyến đthị hàm số y = f(x) điểm (x0; y0) có dạng ?
+ x0 = ± y' (-1) = -2 y’ (1) =
+ y – y0 = f’(x0)( x – x0)
+Hàm số nghịch biến khoảng
(
;0)
+Hàm số đđồng biến khoảng
(0;
)
+Hàm số đđạt cực tiểu x = 0; yCT =
3 Đồ thị :
+Giao điểm đđồ thị hàm số với trục Oy : (0 ; 1)
c) Ta coù: y0=
4=> x0 = ± y' (-1) = -2; y’ (1) =
Phương trình tiếp tuyến đthị điểm (1;
7 4) laø: y -
7
4 = 2( x – 1) y = 2x - Phương trình tiếp tuyến đthị điểm (-1;
7 4) laø: y -
7
4= -2( x + 1) y = -2x -
1 4 Củng cố dặn dò:
- Biết cách khảo sát hàm số cách thành thạo