De Thi DH Khoi BD Nam 09 Cua BGDDT

[r]

Bộ giáo dục đào tạo kỳ thi tuyển sinh Đại học cao đẳng năm 2009

Môn thi : Toán , khốiB,D

đề thức Ngày thi : 9/7/2009 (Thời gian làm bài: 180 phút)

Phần I - chung cho tất thí sinh

Câu i ( điểm ) Cho hµm sè

3 6 9 1

y x  mx  m x 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1

2) Gọi A B hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) Tìm m để tam giác OAB vng O

Câu ii ( điểm)

1) Tìm nghiệm phơng trình :

2 sin cos 12

x  x

 

 

 

 đoạn 0;2

2) Giải phơng tr×nh :

2

2 1

log x 2x x 1

x 

  

Câu iii (2 điểm)

1) Tính tÝch ph©n sau :

 

1

1 x

I x e dx

2) Giải bất phơng trình :

2 1 ( 1 1)2 3

x x

x

Câu iV (2 điểm)

1) Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy tam giác vuông cân A ( AB=AC=a) AA’=a 2

Gäi M;N lµ trung điểm AA BC.CMR: MN đoạn vuông góc trung cđa AA’ vµ BC’ TÝnh thĨ tÝch MA’BC’

2) T×m hƯ sè cđa x8 khai triÓn  

2

1 2 x n biÕt

3 8 49

n n n

A  C C 

Phần II - Thí sinh đợc chọn hai câu Va Vb

C©u Va ( ®iĨm)

1) Tìm m để bất phơng trình : 4x  m.2x  0 với x >1

2) Trong Oxy cho tam giác ABC biết C=(-1 ;-1) AB  5.Đờng thẳng AB có phơng trình x+2y-3=0 trọng tâm tam giác ABC thuộc đờng thẳng : x+y-2=0 Tìm toạ độ A;B

Câu Vb ( điểm)

1) Cho a;b số dơng thoả mÃn : ab+a+b=3 CMR:

2

3 3

1

a b ab a b

b a a b   

   DÊu “=” nµo

2) Trong không gian Oxyz cho A=(1;2;3) B=(3;4;-1) (P): x+2y+2z+1= Tìm toạ độ điểm M (P) cho MA=MB

……… HÕt ……… Họ tên thí sinh Số báo danh

Đáp án

Câu1

Tự vẽ

1-®iĨm +) Tinh y’=

+) y’=0 suy x=m

   

3 3

4 1 ;4 1 ;4 1

y m A m m OA m m

         

hoăc x=3m y 1 B3 ;1m OB3 ;1m 



+)  4m33m2   1 0 m1

1/4 1/4 1/4 1/4 Câu2 1-điểm

2 sin cos

12

2 sin sin

12 12

sin sin sin

12 12

sin 2sin sin

12

sin sin

12 x x x x x x                                                            KL: 1/4 1/4 1/4 1/4 1-®iĨm       2 2 2

log / :

log (2 1) log log (2 1) log

x

x

x x

x x

x D K x

x x x x x                 

XÐt hµm sè : ylogt t t 0 Suy 2x  1x Suy nghiệm x=1

1/4 1/4 1/4 1/4 Câu 1-điểm  

1 1

2

0 0

1 2 0 ? ? x x x x x

I x e dx xe dx e dx

I xe dx I e dx

             1-®iĨm    

2 1 ( 1 1)

3 / : 0; 1

x x

D K x x

x



Nhân với biêu thức liên hợp

1/4

  

 

2

2

2 1 ( 1 1) 2 1

3 3

( 1 1)

2 1 3 2 2 1

5 6 1

x x x

x x

x x x

x x

   

  

 

     

    

Suy v« nghiƯm