Đang tải... (xem toàn văn)
Gäi M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung AB nhá.[r]
(1)Sở giáo dục đào tạo Hng n
đề thức
kú thi tun sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học 2009 2010
Môn thi: Toán
(Dành cho thí sinh thi vào lớp chuyên Toán, Tin)
Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1:(1,5 điểm)
Cho
1
a :
7 1 1
Lập phơng trình bậc hai có hệ số nguyên nhận a - nghiệm Bài 2:(2,5 điểm)
a) Giải hệ phơng trình:
x 16 xy
y
y
xy
x
b) Tìm m để phơng trình
2
x 2x 3x 6xm0
có nghiệm phân biệt Bài 3:(2,0 điểm)
a) Chøng minh r»ng nÕu sè nguyªn k lín thoả mÃn k24 k216 số nguyên tố k chia hết cho
b) Chứng minh a, b, c độ dài ba cạnh tam giác có p nửa chu vi p a p b p c 3p
Bài 4:(3,0 điểm)
Cho ng trũn tõm O dây AB không qua O Gọi M điểm cung AB nhỏ D điểm thay đổi cung AB lớn (D khác A B) DM cắt AB C Chứng minh rằng:
a) MB.BDMD.BC
b) MB tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác BCD
c) Tổng bán kính đờng trịn ngoại tiếp tam giác BCD ACD không đổi Bài 5:(1,0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD Lấy E, F thuộc cạnh AB; G, H thuộc cạnh BC; I, J thuộc cạnh CD; K, M thuộc cạnh DA cho hình cạnh EFGHIJKM có góc Chứng minh độ dài cạnh hình cạnh EFGHIJKM số hữu tỉ EF = IJ
Hết -Họ tên thí sinh: .
Chữ ký giám thị ……… … …….
…