Xác định m sao cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD.[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO ********* (Đề số 24)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 MƠN: Tốn
Thời gian làm bài: 180 phút I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y -x mx4 2m-1
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) với m =
2 Xác định m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình:
cos (cos 1)
2(1 sinx) sin cos x x x x
2 Giải phương trình:
1 1
2 2
log (x1) log ( x1) log (7 x) 1
Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân:
0
2
I = x e( x x 1)dx
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vng góc với đáy SA = 2a Gọi M, N trung điểm SA SD Chứng minh BCNM hình chữ nhật tính thể tích khối chóp S.BCMN theo a
Câu V (1 điểm)
Cho x>0; y>0 x + y =1 Tìm x để số hạng thứ 51 khai triển 100
x y
đạt giá trị lớn II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh làm hai phần (phần 2) 1 Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Viết phương trình đường thẳng qua M(4; 3) tạo với hai trục Ox, Oy thành tam giác có diện tích
2 Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
2
:
1 2
x y z
d
1 1
:
1 2
x y z
d
Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 d2, tính khoảng cách hai đường thẳng
Câu VII.a (1,0 điểm)
Một hộp đựng 12 viên bi có viên màu đỏ viên màu xanh Lấy ngẫu nhiên lần viên bi Tính xác suất để lấy được:
1 viên màu đỏ Ít viên màu đỏ 2 Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường tròn: C1 :x2y210x0;C2:x2y24x 2y 20 0 Viết phương trình tiếp tuyến chung hai đường trịn
2 Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho lăng trụ đứng OAB.O1A1B1 với A(2; 0; 0), B(0; 4; 0),
O(0; 0; 4)
a) Viết phương trình mặt cầu qua điểm O, O1, A, B
b) Gọi M trung điểm AB Mặt phẳng (P) qua M, vng góc với O1A cắt OA, AA1 N, K
Tính độ dài đoạn NK Câu VII.b (1 điểm)
Giải hệ phương trình:
3 x
3
log ( )
log (y )
x x x y
y y y x
(2)