SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HOC 2009-2010 Mơn thi: TỐN ( chun Tốn) Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Bài 1: ( 1,5 điểm) Cho biểu thức : A = 1 − √ x − 1− √ ( √ x −2 √5 − √ x+2 √5 ) với x x a) Rút gọn A b) Tìm giá trị lớn A Bài 2: ( điểm) a) Giải phương trình 1+ =(x +1)(x +2) x +3x b) Cho hai hàm số y = x2 y = mx - m + ( m tham số ).Chứng minh đồ thị hai hàm số cho cắt hai điểm phân biệt Từ ,hãy tìm giá trị m để giao điểm có hồnh độ dương Bài : ( điểm) a) Cho hệ phương trình : ¿ x+2y=5 mx+ y =m ¿{ ¿ ( m tham số ) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn 2x > y b)Tìm nghiệm nguyên dương phương trình sau: x y z 1000 + + = 41 49 2009 Bài 4: ( 2,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn , nội tiếp đường trịn tâm O bán kính R.Hai tiếp tuyến đường tròn (O) B C cắt D Gọi H,K,M hình chiếu vng góc điểm A lên đường thẳng BC, BD CD.Gọi E giao điểm AB KH; F giao điểm AC HM a) Chứng minh AH2 = AK.AM b) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp c) Cho BC = R.Tính diện tích phần tam giác BCD nằm bên ngồi hình trịn (O) Bài 5: ( điểm) Cho tam giác ABC cân A, M trung điểm cạnh BC.Lấy điểm D cạnh AB điểm E cạnh AC cho góc DME góc ABC Chứng minh DE ln ln tiếp xúc với đường tròn cố định hai điểm D E thay đổi =======Hết========