Sở giáo dục đào tạo Thanh hóa Đề thøc D kú thi tun sinh vµo líp 10 THPT năm học 2009 2010 Môn thi: Toán Ngày thi: 30/6/2009 Thời gian làm bài: 120 Phút Bài (1,5đ): Cho phơng trình: x2 4x + q (1) với n tham số Giải phơng trình (1) q = Tím n để phơng trình (1) có nghiệm Bài (1,5đ): Giải hệ phơng trình sau: x y 5 x y Bài (2,5đ): Trong mặt phẳng tọa ®é Oxy cho Parabol (P): y = x2 vµo diĨm B(0;1) Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua ®iĨm B(0;1) vµ cã hƯ sè gãc k Chøng minh đờng thẳng (d)luôn cắt parabol (P) hai điểm phân biệt G H với k Gọi hoành độ hai điểm G H lần lợt x1 x2 Chứng minh rằng: x1.x2 = -1, từ suy tam giác GOH tam giác vuông Bài (3,5đ): Cho nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R Trên tia đối tia BA lấy điểm K (Khác với điểm B) Từ điểm K, A B kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn (O).Tiếp tuyến kẻ từ G cắt tiếp tuyến kẻ từ điểm A B lần lợt C D Gọi N tiếp ®iĨm cđa tiÕp tun kỴ tõ G tíi nưa ®êng tròn (O) Chứng minh tứ giác BDNO nội tiếp đợc đờng tròn Chứng minh tam giác BKD đồng dạng với tam giác AKC, từ suy ra: CN DN CK DK Đặt BOD Tính độ dài đoạn thẳng AC BD theo R vµ Chøng tá r»ng tÝch AC.BD phụ thuộc R, không phụ thuộc Bài (1đ): 3t Cho số thực t, u, v tháa m·n: u2 + uv + v2 = - Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: D = t + u + v -HÕt -