ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2008-2009 MƠN TỐN, Ngày 28-6-2009 Thời gian làm : 180 phút (không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I: ( điểm ) x x (1) Cho hàm số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) qua gốc toạ độ y 3) Tìm điểm M (C ) có khoảng cách đến đường thẳng d : x y 0 Câu II: ( điểm ) 3 1) Giải phương trình sin x cos x sin x cos x 2) Giải hệ phương trình Câu III: ( điểm ) 2 x ( y 1)( x y 1) 3 x x xy x x Tính tích phân Câu IV: ( điểm ) cos x.dx I dx 5sin x cos x Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, ABC BAD 90 , BC=BA=a, AD= 2a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA 2a Gọi M ,N trung điểm SA SD Chứng minh tứ giác BCNM hình chữ nhật tính thể tích khối chóp BCNM theo a Câu V: ( điểm ) 2 Cho x,y số thực thỏa mãn điều kiện : x xy y 1 2 Chứng minh : 2 x xy y PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh làm hai phần( phần A B) A/ Theo chương trình chuẩn Câu VIa:( điểm ) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm A(-1;-3) , trọng tâm G (4; 2) Phương trình đường trung trực cạnh AB d : x y 0 Tính tọa độ B,C 2) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(-4;-5;3) đường thẳng d có phương trình x 1 y z 2 Viết phương trình đường thẳng qua A, cắt vng góc với d Câu VIIa: (1điểm ) 2 Giải phương trình tập số phức : ( z z ) 3( z z ) 0 B/ Theo chương trình nâng cao Câu VIb: ( 2điểm ) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-1;3), đường cao kẻ từ Bvà đường phân giác góc C có phương trình x y 0 ; x y 0 Tìm phương trình cạnh BC 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho ba điểm A( 1;-1;1) , B ( 1; 2; 2), C (0; 1;1) , mặt 2 phẳng ( P) : x y z 1 0 Tìm điểm M Trên (P) cho : MA MB MC nhỏ Câu VIIb : ( điểm ) n 3i z 3i Tìm số ngun n để số thực Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Hết -