bai tap khao sat ham so hay

Bµi1 Cho hµm sè: y = -x3 + 3mx2 + 3(1 - m2)x + m3 - m2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm k để phơng tr×nh: -x3 + 3x2 + k3 - 3k2 = có nghiệm phân biệt 3) Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số Bài Cho hàm số: y = mx4 + (m2 - 9)x2 + 10 (1) 1) Kh¶o sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị Bài Cho hµm sè: y = (2 m −1 ) x −m x −1 (1) (m lµ tham sè) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) cđa hµm sè (1) øng víi m = -1 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đờng cong (C) hai trục toạ độ 3) Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đờng thẳng y = x Bài Cho hàm số: y = x3 - 3x2 + m (1) 1) T×m m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc toạ độ 2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hµm sè (1) m = Bµi Cho hµm sè: y = x −2 x 2+ x (1) có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) điểm uốn chứng minh tiÕp tun cđa (C) cã hƯ sè gãc nhá nhÊt Bµi Cho hµm sè y = x3 - 3mx2 + 9x + (1) (m lµ tham sè) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Tìm m để điểm uốn đồ thị hàm số (1) thuộc ®êng th¼ng y = x + 1 m x  x  3 (*) (m tham số) Bài7 Gọi (Cm) đồ thị hàm số: y = Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m = 2 Gọi M điểm thuộc (Cm) có hoành độ -1 Tìm m để tiếp tuyến (C m) điểm M song song với đờng thẳng 5x - y = Bài Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = 2x3 - 9x2 + 12x - 2 x  x  12 x m T×m m để phơng trình sau có nghiệm phân biệt: Bµi Cho hµm sè y = x3 - 3x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số đà cho Gọi d đờng thẳng qua điểm A(3; 2) có hệ số góc m Tìm m để đờng thẳng d cắt đồ thị (C) ba điểm phân biƯt Bµi 10 Cho hµm sè: y = -x3 + 3x2 + 3(m2 -1)x - 3m2 - (1) m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số (1) cách gốc toạ đọ O 2x Bµi 11 Cho hµm sè: y = x  1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số đà cho Tìm toạ độ ®iĨm M thc (C), biÕt tiÕp tun cđa (C) t¹i M cắt hai trục Ox, Oy A, B tam giác OAB có d Bài 12 Cho hàm số: y = x4 - mx2 + m - (1) (m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Xác định m cho đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt iện tích 13 Cho hµm sè: y = x 3+mx − x −2 m− 3 (1) (m lµ tham sè) 1) Cho m = a) Kh¶o sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Viết phơng trình tiếp tuyến ®å thÞ (C), biÕt r»ng tiÕp tuyÕn ®ã song song với đờng thẳng d: y = 4x + Bài 14 Cho hµm sè: y = (x - m)3 - 3x (m tham số) 1) Xác định m để hàm số đà cho đạt cực tiểu điểm có hoành độ x = 2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số đà cho m = ¿ |x −1| − x −k < log x + log2 ( x − ) ≤ { 3) Tìm k để hệ bất phơng trình sau có nghiệm: Bài 15 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x −2 x 2+ x 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số (1) trục hoành Bài 16 Cho hµm sè: y = (x - 1)(x2 + mx + m) (1) (m tham số) 1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt 2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Bµi 17 Cho hµm sè: y = x (1) x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) hàm số (1) 2) Gọi I giao điểm hai đờng tiệm cận (C) Tìm điểm M thc (C) cho tiÕp tun cđa (C) t¹i M vuông góc với đờng thẳng IM Bì 18 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm sè (C) cđa hµm sè: y = 2x3 - 3x2 - 2) Gọi dk đờng thẳng qua ®iĨm M(0 ; -1) vµ cã hƯ sè gãc b»ng k Tìm k để đờng thẳng dk cắt (C) ba điểm phân biệt Bài 19 Cho hàm số: y = x x1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm điểm đồ thị hàm số có toạ độ số nguyên Bài 20 Cho hàm số: y = x3 - 3mx + có đồ thị (Cm) (m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1) hàm số m = 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C1) trục hoành 3) Xác định m ®Ĩ (Cm) t¬ng øng chØ cã mét ®iĨm chung víi trơc hoµnh Bµi 21 Cho hµm sè: y = x3 - mx2 + (Cm) 1) Khi m = a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm đồ thị hàm số tất cặp điểm đối xứng qua gốc toạ độ 2) Xác định m để đờng cong (Cm) tiếp xúc với đờng thẳng (D) có phơng trình y = Khi tìm giao điểm lại đờng thẳng (D) với đờng cong (Cm) Bài 22 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) cđa hµm sè: y = x+ x −2 2) Tìm điểm đồ thị (C) hàm số có toạ độ số nguyên 3) Tìm điểm đồ thị (C) cho tổng khoảng cách từ điểm đến hai tiệm cận nhỏ Bµi 23 Cho hµm sè: y = x3 - 3mx2 + 3(2m - 1)x + (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2) Xác định m cho hàm số (1) đồng biến tập xác định 3) Xác định m cho hàm số (1) có cực đại cực tiểu Tính toạ độ điểm cực tiểu Bài 24 Cho hàm số: y = x3 - (2m + 1)x2 - 9x (1) 1) Với m = 1; a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Cho điểm A(-2; -2), tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm A qua tâm đối xứng đồ thị (C) 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Bµi 25 Cho hµm sè: y = x3 + 3x2 + (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Đờng thẳng (d) ®i qua ®iĨm A(-3 ; 1) cã hƯ gãc k Xác định k để (d) cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt Bài 26 Cho hµm sè: y = − x + ( m− ) x + ( m+3 ) x − (1) (m lµ tham sè) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Xác định m để hàm số (1) đồng biến khoảng: < x < Bài 27 Cho đờng cong (Cm): y = x3 + mx2 - 2(m + 1)x + m + đờng thẳng (Dm): y = mx - m + m tham số 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C-1) hàm số với m = -1 2) Với giá trị m, đờng thẳng (Dm) cắt (Cm) ba điểm phân biệt? Bài 28 Cho hàm số: y = x+ x (1) có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Chứng minh đờng thẳng d: y = 2x + m cắt (C) hai điểm A, B thuộc hai nhánh khác Xác định m để đoạn AB có độ dài ngắn Bài 29 Cho hµm sè: y = -x3 + 3x2 - 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm t để phơng trình: |− x +3 x −2|− log2 t=0 cã nghiệm phân biệt 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x − x +3 x 2) Dùa đồ thị (C) Câu trên, hÃy biện luận theo tham số m số nghiệm phơng 3x trình: e −2 e2 x +3 e x =m 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hµm sè: y = x4 - 10x2 + 2) Tìm tất giá trị tham số m để phơng trình: x - 3mx + = cã nghiƯm nhÊt Bµi 30 Cho hµm sè: y = x x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến khoảng (1; + ) Bài 31 Viết phơng trình Cho hàm số: y = x +3 m xm (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 1, gọi đồ thị hàm số (C) 2) Tìm hai điểm A, B thuộc (C) cho A B đối xứng với qua đờng thẳng (d): x + 3y - = tiÕp tuyÕn cña đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến qua điểm A(-2; 0) Bµi 32 Cho hµm sè: y = x3 - 3x2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số đà cho 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đờng cong (C) trục hoành 3) Xét đờng thẳng (D): y = mx, thay đổi theo tham số m Tìm m để đờng thẳng (D) cắt đờng cong (C) điểm phân biệt, có hai điểm có hoành độ dơng Bài 33 Cho hàm số: y = x4 - 4x2 + m (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = 2) Giả sử (C) cắt trục hoành điểm phân biệt HÃy xác định m cho hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành có diện tích phần phía phần phía díi trơc hoµnh b»ng Bµi 34 1) Cho hµm sè: y = 2x3 - 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + a) Với giá trị m đồ thị (Cm) hàm số có hai điểm cực trị đối xứng qua đờng thẳng y = x + b) (C0) đồ thị hàm số ứng với m = Tìm điều kiện a b để đ ờng thẳng y = ax + b cắt (C0) ba điểm phân biệt A, B, C cho AB = BC Khi ®ã chứng minh đờng thẳng y = ax + b qua điểm cố định Bài 35 Cho hµm sè: y = f(x) = x3 + ax + 2, (a tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số a = -3 2) Tìm tất giá trị a để đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục hoành điểm 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x +2 x 2) Tìm đồ thị hàm số điểm M cho khoảng cách từ điểm M đến đờng tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến đờng tiệm cận ngang Bài 36 Cho hµm sè: y = x+ x −1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Tìm điểm trục tung mà từ điểm kẻ đợc tiếp tuyến tới đồ thị hàm số (ở phần 1) Bài 37 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x3 - x2 - x + 2) BiÖn luËn theo tham sè m số nghiệm phơng trình: ( x )2|x +1|=m Bµi 38 Cho hµm sè: y = x3 + 3mx2 + 3(m2 - 1)x + m3 - 3m 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hµm sè øng víi m = 2) Chøng minh với m hàm số đà cho luôn có cực đại cực tiểu; đồng thời chứng minh m thay đổi điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số luôn chạy hai đờng thẳng cố định Bài 39 Cho hàm sè: y = f(x) = x4 + 2mx2 + m (m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = -1 2) Tìm tất giá trị m để hàm số f(x) > với x Với giá trị m tìm đợc trên, CMR hàm sè: F(x) = f(x) + f'(x) + f"(x) + f"'(x) + f(4)(x) > x Bai 40 Cho hµm sè: y = -x4 + 2(m + 1)x2 - 2m - 1) Xác định tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm lập thành cấp số cộng 2) Gọi (C) đồ thị m = Tìm tất điểm thuộc trục tung cho từ kẻ đợc ba tiếp tuyến với đồ thị (C) Bài 41 Cho hàm số: y = (2 - x2)2 (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2) Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến qua điểm A(0; 4) Bài 42 Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + (m + 1)x + 4m 1) Với giá trị m hàm số đà cho nghịch biến (-1; 1) 2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm sè øng víi m = -1 Bµi 43 Cho hµm sè: y = f(x) = -x3 + 3mx - (m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = 2) Xác định giá trị m để bất phơng trình: f(x) - x3 đợc thoả mÃn x Bai 44 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm sè: y = x3 - 6x2 + 9x 2) T×m tất đờng thẳng qua điểm A(4; 4) cắt (C) ba điểm phân biệt Bài 45 Cho hµm sè: y = x3 + mx2 + 9x + (1) (m tham số) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Khi ®ã h·y chØ số giao điểm đồ thị với trục Ox 2) Tìm điều kiện tham số m để đồ thị hàm số (1) có cặp điểm đối xứng với qua gốc toạ độ Bài 46 Cho hµm sè: y = x3 - 6x2 + 9x 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) a) Từ đồ thị hàm số đà cho hÃy suy đồ thị hàm số: y = |x|3 − x 2+ 9| x| b) Biện luận theo m số nghiệm phơng trình: |x|3 − x 2+ 9| x|− 3+m=0 bµi 47 Cho hµm sè: y = x3 + 3x2 + mx + m 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = 2) Tìm tất giá trị hàm số để hàm số nghịch biến đoạn có độ dài bằng1 48 Cho phơng trình: x4 - 4x3 + 8x 1) Giải phơng trình với k = 2) Tìm k để phơng trình có nghiệm phân biệt 49 Cho hµm sè: y = x4 + 4mx3 + 3(m + 1)x2 + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m = 2) Với giá trị m hàm số có cực tiểu cực đại? 50 Cho hàm số: y = 2x3 + 3(m - 1)x2 + 6(m - 2)x - (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Lập phơng trình đờng thẳng qua điểm A(0; -1) tiếp xúc với đồ thị hàm số (1) 3) Với giá trị m hàm số (1) có cực đại, cực tiểu đờng thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị song song với đờng thẳng y = kx (k cho trớc)? Biện luận theo k số giá trị m 51 Cho hµm sè: y = -x4 + 2x2 + cã đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C) hÃy xác định giá trị m để phơng trình: x4 - 2x2 + m = cã nghiƯm ph©n biƯt 52 1) Chøng minh r»ng đồ thị hàm số: y = x + ax2 + bx + c cắt trục hoành điểm cách nhau, điểm uốn nằm trơc hoµnh 2) Cho hµm sè: y = x3 - 3mx2 + 2x(m - 4)x + 9m2 - m T×m m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm cách 53 Cho hàm số: y = -x4 + 2mx2 - 2m + (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) CMR: (Cm) ®i qua hai ®iĨm cè ®Þnh A, B víi m 3) Tìm m để tiếp tuyến với (Cm) A, B vuông góc với 4) Xác định m đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành bốn ®iĨm lËp thµnh cÊp sè céng 54 Cho hµm sè: y = mx+m (Cm) x+ m1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm sè víi m = 2) T×m M  (C) để tổng khoảng cách từ M đến tiệm cận nhỏ 3) CMR: m 1, đồ thị (Cm) tiếp xúc với đờng thẳng cố định 55 Cho hµm sè: y = x4 - (m2 + 10)x2 + (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = 2) CMR: m (Cm) cắt Ox điểm phân biệt CMR: số giao điểm ®ã cã ®iĨm  (-3; 3) vµ ®iĨm  (-3; 3) 56 Cho hµm sè: y = x4 - ax3 - (2a + 1)x2 + ax + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số a = 2) Tìm điểm A thc trơc tung cho qua A cã thĨ kẻ đợc ba tiếp tuyến với đồ thị phần 3) Xác định a cho phơng trình: x4 - ax3 - (2a + 1)x2 + ax + = có hai nghiệm khác lớn 57 Cho hµm sè: y = x2(m - x) - m (1) 1) Chứng minh đờng thẳng: y = kx + k + luôn cắt đờng cong (1) điểm cố định 2) Tìm k theo m để đờng thẳng cắt đờng cong (1) ba điểm phân biệt 3) Tìm m để hàm số (1) đồng biến khoảng < x < 58 Cho hµm sè: y = − x +3 mx2 m với m 1) Xác định giá trị m để đồ thị hàm số nhận điểm I(1; 0) làm tâm đối xứng 2) Tìm tất điểm nằm đờng thẳng y = mà từ kẻ đợc ba tiếp tuyến đến đồ thị hàm số ứng với giá trị m = 59 Cho hàm số: y = x + ( cos a −3 sin a ) x − ( cos a+1 ) x +1 (a lµ tham sè) 1) Chøng minh hàm số luôn có cực đại, cực tiểu 2) Giả sử hàm số đạt cực trị hai ®iĨm x1, x2 Chøng minh r»ng x 21+ x 22  18 a 60 Cho hµm sè: y = 4x3 + (a + 3)x2 + ax 1) Tuú theo giá trị a, hÃy khảo sát biến thiên hàm số 2) Xác định a để | y|  |x|  61 Cho đờng: y = - x + x (P) y = m(x - 3) (T) 1) T×m m ®Ĩ (T) lµ tiÕp tun cđa (P) 2) Chøng minh họ (T) qua điểm cố định A thuộc (P) 3) Gọi A, B, C giao điểm (P) (T) HÃy tìm m để OB OC (O gốc toạ độ) 62 Cho parabol: y = x2 + (2m + 1)x + m2 - 1) Tìm quỹ tích đỉnh parabol m biến thiên 2) Chứng minh khoảng cách giao điểm đờng thẳng y = x với parabol không phụ thuộc vào m 3) Chứng minh với m parabol tiếp xúc với đờng thẳng cố định 63 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = x3 - 3x2 - 9x + 2) Tìm điều kiện a b cho đờng thẳng y = ax + b cắt đồ thị điểm khác A, B, C với B điểm đoạn AC Cho hàm số: y = x3 - 3ax2 + 4a3 1) Với a > cố định, hÃy khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2) Xác định a để điểm cực đại cực tiểu đồ thị đối xứng với qua đờng thẳng y = x 3) Xác định a để đờng thẳng y = x cắt đồ thị ba điểm phân biệt A, B, C với AB = AC 64 Cho hµm sè: y = x3 - 3mx2 + (m2 + 2m - 3)x + (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1) hàm số với m = 2) Viết phơng trình Parabol qua cực đại, cực tiểu (C1) vµ tiÕp xóc y = -2x + 3) Tìm m để (Cm) có cực đại, cực tiểu nằm vỊ hai phÝa cđa Oy 65 Cho hµm sè: y = x4 - 6bx2 + b2 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng víi b = 2) Víi b lµ tham sè, tuỳ theo b hÃy tìm giá trị lớn hàm số đoạn [-2; 1] 66 Cho hàm số: y = 2x3 - 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C0) hàm số ứng với m = 2) Tìm điều kiện a b để đờng thẳng (D): y = ax + b cắt đồ thị ( C0) ba điểm phân biệt A, B, C cho B cách A C Chứng minh (D) luôn qua điểm cố định I 3) Tìm quỹ tích điểm cực trị ( Cm) Xác định mặt phẳng toạ độ điểm cực đại ứng với giá trị m điểm cùc tiĨu øng 68 Cho hµm sè: y = x3 + 3x2 + mx + 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = 2) Chøng minh r»ng víi m, ®å thị hàm số (Cm) đà cho luôn cắt đồ thị y = x3 + 2x2 + hai điểm phân biệt A B Tìm quỹ tích trung điểm I AB 3) Xác định m để đồ thị (Cm) cắt đờng y = điểm phân biệt C(0; 1), D, E Tìm m để tiếp tuyến D E vuông góc với với giá trị khác m 69 Cho hàm số: y = x3 - 2mx2 + (2m2 - 1)x + m(1 - m2) (Cm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số với m = 2) Tìm điều kiện m để đồ thị ( Cm) có cực đại cực tiểu Khi hÃy viết phơng trình đờng thẳng qua điểm cực đại cực tiểu 3) Tìm m để (Cm) cắt Ox ba điểm phân biệt có hoành độ lớn 4) Tìm m để (Cm) cắt Ox ba điểm có hoành độ lập thành cấp số céng 70 Cho hµm sè y = (m+1)x4+(m2+2m-8)x2 + (1) (m tham số) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 2.Tìm m để hàm số (1) có điểm cực trị 71 Cho hm s y = x3 + mx + (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -3 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh điểm 72 Cho hàm số y = x3 – 3x + có đồ thị (C) đường thẳng (d): y = mx + m + 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để (d) cắt (C) M(-1; 3), N, P cho tiếp tuyến (C) N v P vuụng gúc Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2 BiÖn luËn theo tham sè m, sè nghiệm thực phơng trình: x - 3x + y  = m - 3m + x 2 x 73 Cho hµm số a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Cho điểm A(0; a) Xác định a để từ A kẻ đợc hai tiếp tuyến đến (C) cho hai tiếp điểm tơng ứng nằm hai phía trơc hoµnh 74 Cho hµm sè y = 2x3 - 3x2 -1 (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) Gọi (d) đờng thẳng qua M(0; 1) có hệ số góc k.Tìm k để (d) cắt (C) điểm phân biệt y x x  (H) 75 Cho hµm sè a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Chứng ming với m # 0, đờng thẳng y = mx 3m cắt (H) điểm phân biệt, giao điểm có hoành ®é lín h¬n y  x  mx   5m   x  76 Cho hàm số (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (Co) hàm số m = Tìm m để hàm số có cực tiểu cực đại Khi đó, lập phương trình đường thẳng qua cực trị C 77 Cho hµm sè y 2 x   m  1 x   m     m  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị m Kí hiệu đồ thị C2 b) HÃy viết phơng trình tiếp tuyếnvới c) Với giá trị m C2 biÕt tiÕp tun ®ã ®i qua ®iĨm A  0; Cm có điểm cực đại , cực tiểu đờng thẳng qua ®iĨm cùc ®¹i , cùc tiĨu song song víi ®êng th¼ng y  x 78 Cho hàm số y  x  2mx  m  (1) , với m tham số thực 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m 1 2) Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác có bán kính đường trịn ngoại tiếp 79 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y  x  x 2 Tìm m để phương trình x  x  m 0 có bốn nghiệm thực phân biệt (2 điểm) 80 Cho hàm số y = x4 – 2(2m2 – 1)x2 + m (1) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 2/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với trục hòanh 81 Cho hàm số y = x(x – 3)2 (1) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) 2/ Tìm tất giá trị a để đường thẳng (d): y = ax + b tiếp xúc với đồ thị 82 Cho hàm số y x  3mx  3x  3m  (Cm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để (Cm) cắt trục hồnh điểm phân biệt có hồnh độ x1, x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x32 15 x +4 83 Cho hµm sè y = x 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2/ Xác định m để đờng thẳng y = x + 2m cắt đồ thị hai điểm phân biệt tiếp tuyến đồ thị hai điểm song song với