SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2009 – 2010 Mơn Tốn – Đề chung (Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2 điểm) Trong câu từ Câu đến Câu8 có phương án trả lời A, B, C, D,; có phương án Hãy chọn phương án viết vào làm Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số y = x2 y = 4x + m cắt hai điểm phân biệt A m > – B m > – C m < – D m < – Câu 2: Cho phương trình 3x – 2y + = 0.Phương trình sau với phương trình cho lập thành hệ phương trình vơ nghiệm? A 2x – 3y–1 = B 6x – 4y + = C – 6x + 4y–1 = D – 6x + 4y–2 = Câu 3: Phương trình sau có nghiệm ngun? x 5 A 5 B 9x2 –1 = C 4x2 – 4x +1 = D x2 + x + = Câu 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy,góc tạo đường thẳng y 3x trục Ox A 300 B.1200 C 600 D 1500 Câu 5: Cho biểu thức P a 2 A 5a B 5a C 5a D 5a Câu 6: Trong phương trình sau đây,phương trình có hai nghiệm dương ? 2 2 A x 2 x 0 B x x 0 C x 10 x 0 D x x 0 Câu 7: Cho đường tròn (O;R) ngoại tiếp tam giác MNP vng cân M.Khi MN A R B 2R C 2 R D R Câu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = cm, MQ = cm Khi quay hình chữ nhật cho vịng quanh cạnh MN ta hình trụ tích 3 3 A 48 cm B 36 cm C 24 cm D 72 cm Bài (2 điểm) 1) Tìm x biết : x 1 9 M 12 2) Rút gọn biểu thức : 3 3) Tìm điều kiện xác định biểu thức: A x x Bài (1,5 điểm)Cho phương trình x2 + (3 – m)x + 2(m – 5) = (1), với m tham số Chứng minh với giá trị m , phương trình (1) ln có nghiệm x1 = x 1 2 Tìm giá trị m để phương trình (1) có nghiệm Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm ngồi (O; R) Đường trịn có đường kính AO cắt đường tròn (O; R) M N Đường thẳng d qua A cắt (O; R) B C (d không qua O; điểm B nằm hai điểm A C).Gọi H trung điểm BC 1).Chứng minh : AM tiếp tuyến (O; R) H thuộc đường trịn đường kính AO 2) Đường thẳng qua B vng góc với OM cắt MN D Chứng minh rằng: a) AHN BDN b) Đường thẳng DH song song với đường thẳng MC c) HB + HD > CD Bài (1,5 điểm) x y xy 0 x y x y xy 1 1) Giải hệ phương trình : 2 2) Chứng minh với x ta ln có : (2 x 1) x x (2 x 1) x x –––––––––––––––––––––––– Hết––––––––––––––––––––––––