đề thi vào THPT chuyên nguyễn trÃI hải dơng 2008 2009 Câu 1: (2 điểm) Cho phơng trình (Èn x) sau x4 – 2(2m + 1)x2 + 4m2 = (1) 1) Giải phơng trình (1) m = 2) Tìm điều kiện m để phơng trình (1) có nghiệm phân biệt x1, x2, x3, x4 tho¶ m·n x14 + x24 + x34 + x44 = 17 Câu 2: (1 điểm) 3 Rút gọn biÓu thøc: A = 3b - 1+ b 8b - + 3b - 1- b 8b - víi Câu 3: (2 điểm) b ỡù x + + - y = m ïï í ïï y + + - x = m Cho hệ phơng trình ùợ (I) 1) Giải hệ phơng trình (I) m = 2) Tìm m để hệ phơng trình (I) có nghiệm Câu 4: (1 điểm) 16 Tìm số thực x cho x + 2009 x 2009 số nguyên Câu 5: (3 điểm) Cho đờng tròn (O; R) điểm P cố định khác O (OP < R) Hai dây AB CD thay đổi cho AB vuông góc với CD P Gọi E, F thứ tự trung điểm AC AD Các đờng thẳng EP, FP cắt BD, BC thứ tự M, N 1) Chøng minh ®iĨm M, N, B, P thuộc đờng tròn 2) Chứng minh BD = 2.EO 3) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ diện tích tứ giác ACBD Câu 6: (1 điểm) 2 Cho số x, y thoả mÃn 16x - 9y ³ 144 Chøng minh: 2x - y + ³ - HÕt