Bài giải đề thi vào THPT môn Toán Năm học 2009-2010 Bài 1: a, Giải PT : x2 + 5x +6 = ⇒ x1 = -2, x2= -3 b, Vì đờng thẳng y = a.x +3 qua ®iĨm M(-2,2) nªn ta cã: = a.(-2) +3 ⇒ a = 0,5 Bài 2: ĐK: x> a, P = ( x√ x + x ).(2- ) √ x +1 x √ x + x x √ x + x √ x −1 = √ x+1 √x = √ x(2 √ x − 1) P=0 ⇔ √ x(2 √ x − 1) √x x = , x = 14 Do x = không thuộc ĐK XĐ nên loại Vậy P = ⇔ x = 14 Bµi 3: Gäi sè xe thùc tÕ chë hµng lµ x xe ( x N*) Thì số xe dự định chở hàng x +1 ( xe ) Theo dự định xe phải chë sè tÊn lµ : 15 ( tÊn ) x +1 b, Nhng thực tế xe phải chở sè tÊn lµ : 15x ( tÊn ) Theo bµi ta cã PT : 15 15 = 0,5 x x +1 Giải PT ta đợc : x1 = -6 ( lo¹i ) x2= ( t/m) VËy thùc tÕ cã xe tham gia vËn chun hµng Bµi 1, Ta có CD đờng kính , nªn : ∠ CKD = ∠ CID = 900 ( T/c góc nội tiếp ) Ta có IK đờng kÝnh , nªn : ∠ KCI = ∠ KDI = 900 ( T/c gãc néi tiÕp ) VËy tø gi¸c CIDK hình chữ nhật 2, a, Vì tứ giác CIDK nội tiếp nên ta có : ICD = ∠ IKD ( t/c gãc néi tiÕp ) MỈt kh¸c ta cã : ∠ G = ∠ ICD ( cïng phơ víi ∠ GCI ) ⇒ ∠ G = ∠ IKD VËy tø gi¸c GIKH néi tiÕp b, Ta cã : DC GH ( t/c) ⇒ ®ỉi DC2 = GC.CH mà CD đờng kính ,nên độ dài CD không GC CH không đổi Để diện tích GDH đạt giá trị nhỏ GH đạt giá trị nhỏ Mà GH = GC + CH nhá nhÊt GC = CH Khi GC = CH ta suy : GC = CH = CD Vµ IK CD Bµi : Do -1 a , b , c ≤ Nªn a +1 a–4 Suy : ( a+1)( a -4) ⇒ a2 3.a +4 T¬ng tù ta cã b2 3b +4 6b+8 ⇒ 2.b 3.c 9c +12 Suy ra: a2+2.b2+3.c2 3.a +4+6 b + 8+9c +12 a2+2.b2+3.c2 36 ( v× a +2b+3c 4)