A.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 1.Biểu thức: có giá trị là: A 2 B.- 2 C.2 2.Tọa độ giao điểm hai đường thẳng y = 2x y = -x + là: A.(1;2) B.(-2;1) C.(-2;-1) 3.Điều kiện x để M = x x có nghĩa khi: A x 1 B x 0 C.x > 4.Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn C điiểm BD , BAD 700 BDC Khi có số đo là: A.30 B.350 C.400 D.450 D.-2 D.(1;-2) D.x > A D B C 5.Đường thẳng qua M( 0;4) song song với đường thẳng x – 3y = có phương trình là: A y = 3x – B.y = 1/3x + C.y = -1/3x + D.y = 1/3x – x 2 6.Giá trị sau x làm cho biểu thức: x có giá trị số nguyên: A.9 B.2 C.4 D.1 7.Một hình nón cụt có bán kính đáy nhỏ với chiều cao nửa bán kính đáy lớn Nếu diện tích xung quanh 27 2 cm2 đáy lớn có diện tích : A 27 2 cm2 B.18 cm2 C.27 cm2 D.36 cm2 8.Cho hàm số y = f(x) = x Biến số x có giá trị sau đây: A x B x C x 0 D x 9.Cho hàm số y = (-m+2)x2 Hàm số đạt giá trị nhỏ : A.m B.m C.m > -2 D.m < -2 5 R 10.Biết độ dài cung Thì số đo cung : A.600 B.900 B.TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN Bài 1.Giải hệ phương trình , phương trình sau: 1 x y 4 2 3x y 6 a/ x2 Bài 2.Cho (P) y = C.1200 b/.x2 +0,8x - 2,4 = (D) y = 2x D.1500 c/.4x4 – 9x2 = a/.Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ b/.Tìm tọa độ giao điểm (D) (P) c/.Viết phương trình đường thẳng (D’) biết (D’) // (D) (D’) tiếp xúc (P) x2 Bài 3.Cho hàm số: y = có đồ thị (P) m b/.Định m để đường thẳng d : y = mx - -1 tiếp xúc với (P) c/.Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng d qua với giá trị m Bài 4.Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 7m có độ dài đường chéo 17m Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật Bài 5.Tính 12 27 30 162 a/ 15 216 33 12 b/ 18 48 Bài 6.Cho điểm A nằm bên ngồi đường trịn (O;R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB , AC cát tuyến ADE đến đường tròn (O) Gọi H trung điểm DE a/.Chứng minh năm điểm A,B,H,O,C thuộc đường tròn b/.Chứng minh HA tia phân giác BHC R c/.Cho AB = R OH = Tính HI theo R Bài tập tự luyện: 1.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.H trực tâm tam giác Vẽ điểm D đối xứng với H qua BC Chứng minh D thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC HD:Chứng minh tứ giác ABDC nt A.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 1.CBHSH 52 – 32 là: A.16 B.4 2.Phương trình : x + x + = có tập nghiệm là: 1 A C.-4 D.B;C 1 C 1 1; D C.R D.R B 3.Cho tam giác ABC vuông A,AC = 3cm ,AB = 4cm.Quay tam giác vịng quanh cạnh AB hình nón.Diện tích xung quanh hình nón là: A.10 B.15 C.20 D.24 4.Cho (O;R) dây AB không qua tâm O , gọi M điểm cung AB Biết AB = R ,thì AM bằng: A.R B.R 2 E.R 5.Ta có x 1 x thỏa điều kiện: A.1 x 2 B x 2 C.1 < x < D x 1 6.Cho 00 < < 900 Trong đẳng thức sau , đẳng thức đúng: A.Sin + Cos = B tg = tg( 900 - ) C.Sin = Cos(900 - ) D.A;B;C 7.Cho đường tròn O điểm M ngồi đường trịn;MA,MB hai A tiếp tuyến với đường tròn A B O Nếu Sđ AMB 60 Sđ OAB A.400 B.350 C.300 D.250 B 8.Phương trình (m-4)x2 + 2mx + m – = có nghiệm x= M Thì m bằng: 10 A 2 B 32 B.TỰ LUẬN: Bài 1.Giải hệ phương trình phương trình sau: x x 1 y 1 y1 C.5( 2 ) D 10( 2 ) 1 b) x x Bài 2.Cho phương trình : x2 – 3x – = a)Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 1 x b) Khơng giải phương trình ,tính x2 ; x1 – x2 (với x1 < x2 ) Bài 3.Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Nếu giảm chiều dài 1m tăng chiều rộng 1m diện tích hình chữ nhật 200m2 Tính chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu Bài 4.Tính : 2 a) 2 2 2 b) 16 3 27 75 Bài 5.Cho đường tròn (O;R) dây BC ,sao cho BOC 120 Tiếp tuyến B C đường tròn (O) cắt A a)Chứng minh tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC theo R b)Trên cung nhỏ BC lấy M.Tiếp tuyến M (O) cắt AB ,AC E,F Tính chu vi tam giác AEF theo R c)Tính số đo EOF d) OE,OF cắt BC H K Chứng minh FH vng góc OE ba đường thẳng FH , EK , OM đồng quy Bài 6.Cho đường tròn (O) A nằm (O), vẽ tiếp tuyến AB , AC cát tuyến AMN (O) ( AM < AN ) Gọi E trung điểm dây MN , I giao điểm CE với (O) a)Chứng minh : ACEO nt b)Chứng minh : AOC BIC Suy : BI song song MN c)Xác định vị trí cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn Bài tập tự luyện: 1.Cho đường trịn (O) có hai điểm B ,C cố định cung nhỏ BC có số đo 1200 A điểm chạy cung lớn BC Gọi K tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC a)Chứng minh K di động đường cố định b)Chứng minh : BKOC nt HD:a)-Do K tâm đường tròn nt tam giác ABC, Suy BK , CK tia phân giác ABC ACB BKC 1800 ( KBC KCB ) 1800 1800 A 1800 A 1800 600 1800 1200 2 K B O C Vậy : K chạy cung chứa góc 120 dựng BC cố định b) Ta có : BKC BOC 120 Suy : tứ giác BKOC nt (Hai đỉnh nhìn mt cnh di nhng gúc bng nhau) Đề Bài 1: Cho biÓu thøc A= ( 1− x2 ¿2 ¿ x¿ 3 x −1 x +1 +x − x :¿ x−1 x +1 )( Víi x √ ;1 ) a)Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị cđa biĨu thøc cho x= √ 6+2 √2 c) Tìm giá trị x để A=3 Bài 2.a, Giải hệ phơng trình: x y +3 (x − y)=4 ¿ x +3 y=12 ¿ ¿ ¿ b Giải bất phơng trình: x x2 x − 15 x +x+ 0 Bài 5.Cho hình vng ABCD có độ dài cạnh a.Trên cạnh DA ,DC lấy điểm M ,N cho MBN 45 Đường thẳng AC cắt BM BN E F a)Chứng minh tứ giác ABMF ; BCNE nội tiếp b)Chứng minh bốn điểm : M ;E ; F ; N thuộc đường tròn c)Đường thẳng MF cắt NE H ,đường thẳng BH cắt MN I Tính BI theo a ? d)Tính chu vi tam giác MDN theo a Bài Cho hình chữ nhật ABCD có AB = k ( k 1) a)Tính tỷ số Stp hình trụ ABCD quay quanh AB quay quanh AD b)Cùng câu hỏi thể tích hai hình trụ ******************** Së GD ĐT Thành phố Hồ Chí Minh 14 Kì thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông Năm học 2009-2010 Khoá ngày 24-6-2009 Môn thi: toán Câu I: Giải phng trỡnh v h phng trỡnh sau: a) 8x2 - 2x - = 2 x y 3 b) 5 x y 12 c) x4 - 2x2 - = d) 3x2 - x + = Câu II: x2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = ng thẳng (d): y = x + hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) phép tính Câu III: Thu gọn biểu thức sau: 15 A = 1 x y x y B = xy xy x xy : xy C©u IV: Cho phương trình : x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = (m lµ tham sè) a) Chøng minh phng trình có nghiệm với m b) Gọi x1, x2 nghiệm phng trình Tìm m để x12 + x22 =1 Câu V: Cho tam giác ABC (AB Câu II: (2,0đ) Giải bất phơng trình phơng trình sau x x x 1 x 2 x +1 = x - x 3x 3 x 1 - 3x ≥ -9 36x4 - 97x2 + 36 = C©u III: (1,0đ) Tìm hai số a, b cho 7a + 4b = -4 ng thẳng ax + by = -1 qua điểm A(-2;-1) Câu IV: (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hàm số y = ax có đồ thị (P) Tìm a, biết (P) cắt ng thẳng (d) có phng trình y = -x - điểm A có hoành ®é b»ng VÏ ®å thÞ (P) øng víi a vừa tìm c Tìm toạ độ giao điểm thứ hai B (B khác A) (P) (d) Câu V: (4,0đ) Cho tam giác ABC vuông A, có AB = 14, BC = 50 ng phân giác góc ABC ng trung trực cạnh AC cắt E Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp c ng tròn Xác định tâm O ng tròn Tính BE Vẽ ng kính EF ng tròn tâm (O) AE BF cắt P Chứng minh ng thẳng BE, PO, AF đồng quy Tính diện tích phần hình tròn tâm (O) nằm ngũ giác ABFCE ****************************** 16 Sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế §Ị thi tun sinh líp 10 Năm học: 2009 2010 Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,25đ) Không sử dụng máy tính bỏ túi, hÃy giải phơng trình sau: 3x y 17 c) 5 x y 11 a) 5x3 + 13x - 6=0 b) 4x4 - 7x2 - = Bài 2: (2,25đ) a) Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số đà cho song song với đờng thẳng y = -3x + qua điểm A thuộc Parabol (P): y = x2 có hoàng độ -2 b) Không cần giải, chứng tỏ phơng trình ( )x2 - 2x nghiệm phân biệt tính tổng bình phơng hai nghiệm = có hai Bài 3: (1,5đ) Hai máy ủi làm việc vòng 12 san lấp đợc 10 khu đất Nừu máy ủi thứ làm 42 nghỉ sau máy ủi thứ hai làm 22 hai máy ủi san lấp đợc 25% khu đất Hỏi làm máy ủi san lấp xong khu đất đà cho Bài 4: (2,75đ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R Vẽ tiếp tuyến d với đờng tròn (O) B Gọi C D hai điểm tuỳ ý tiếp tuyến d cho B nằm C D Các tia AC AD cắt (O) lần lợt E F (E, F khác A) Chøng minh: CB2 = CA.CE Chøng minh: tø gi¸c CEFD nội tiếp đờng tròn tâm (O) Chứng minh: tích AC.AE AD.AF số không đổi Tiếp tuyến (O) kẻ từ A tiếp xúc với (O ) T Khi C D di động d điểm T chạy đ ờng thẳng cố định nào? Bài 5: (1,25đ) Một phễu có hình dạng hình nón đỉnh S, bán kính đáy 15cm, chiều cao h = 30cm Một hình trụ đặc kim loại có kính đáy r = 10cm đặt vừa khít hình nón có đầy nớc (xem bên) Ngời ta nhấc nhẹ hình trụ khỏi phƠu H·y tÝnh thĨ tÝch chiỊu cao cđa khèi níc lại phễu R = bán hình