Sở GD & ĐT Nghệ An Nghệ An Kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm Học : 2009 – 2010 Đề thi chình thức : Mơn thi: Tốn Thời gian : 120 Phút (Không kể chép đề) Câu 1: (3,0 điểm) A x x 1 x x x 1 Cho biểu thức : 1) Nêu ĐKXĐ rút gọn biểu thức A x 2) Tính giá trị biểu thức A 3) Tìm tất giá trị x để A < Câu 2: (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hái, với tham số m : 2x2 – (m + 3)x + m = 1) Giải phương trình (1) m = 2) Tìm giá trị tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn : x1 + x2 = x1x2 3) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1) Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P x1 x2 Câu 3: (1,5 điềm) Một ruộng hình chữ nhật có chiều rộng ngắn chiều dài 45m Tính diện tích ruộng, biết chiều dài giảm lần vè chiều dài tăng lần chu vi ruộng không thay đổi Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường trịn (O;R), đường kính AB cố định CD đường kính thay đổi khơng trùng với AB Tiếp tuyến đường tròn (O;R) B cắt đường thẳng AC AD E F 1) Chứng minh : BE.BF = 4R2 2) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn 3) Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEFD Chứng minh tâm I nằm đường thẳng cố đ