bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o kú thi tuyón sinh §¹i häc cao ®¼ng n¨m 2009 m«n thi to¸n khèi a ®ò chýnh thøc ngµy thi 26 6 09 thêi gian lµm bµi 180 phót phçn i chung cho têt c¶ c¸c thý sinh c©u i 2 ®ióm

kỳ thi tuyển sinh Đại học cao đẳng năm 2009 Môn thi : Toán , khối A Bộ giáo dục đào tạo đề thức Ngày thi : 26 - - 09 (Thêi gian lµm bµi: 180 phót) Phần I - chung cho tất thí sinh Câu i ( điểm ) 2 Cho hµm sè y x  6mx  9m x  1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) víi m =1 2) Gäi A vµ B lµ hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) Tìm m để tam giác OAB vuông O Câu ii ( điểm) 2 sin  x   cos x 1 12  1) Tìm nghiệm phơng trình : đoạn 2) Giải phơng trình : Câu iii (2 điểm)    0;  2x  log  x  x  x I  x  1 e x dx 1) TÝnh tÝch ph©n sau :  x  1 ( 2) Giải bất phơng trình : Câu iV (2 ®iÓm) x   1)2 3 x 1) Cho lăng trụ đứng ABCABC có đáy tam giác vuông cân A ( AB=AC=a) AA= a Gọi M;N trung điểm AA BC.CMR: MN đoạn vuông góc trung AA BC Tính thÓ tÝch MA’BC’ n 1  2x  2) T×m hƯ sè cđa x khai triĨn biÕt An3  8Cn2  Cn1 49 PhÇn II - ThÝ sinh đợc chọn hai câu Va Vb Câu Va ( điểm) x x 1) Tìm m để bất phơng trình : m.2 0 ®óng víi mäi x >1 2) Trong Oxy cho tam giác ABC biết C=(-1 ;-1) AB Đờng thẳng AB có phơng trình x+2y-3=0 trọng tâm tam giác ABC thuộc đờng thẳng : x+y-2=0 Tìm toạ ®é A;B C©u Vb ( ®iĨm) 1) Cho a;b số dơng thoả mÃn : ab+a+b=3 3a 3b ab   a  b  CMR:  b  a a  b Dấu = 2) Trong không gian Oxyz cho A=(1;2;3) B=(3;4;-1) (P): x+2y+2z+1= Tìm toạ ®é ®iĨm M trªn (P) cho MA=MB ……………………………………………… HÕt Họ tên thí sinh Số báo danh Đáp án Câu1 1-điểm Khảo sát vẽ Tự vẽ 1-điểm +) Tinh y’= +) y’=0 suy x=m 1/4   y 4m3   A  m;4m3   OA  m;4m3    y 1  B  3m;1  OB  3m;1  1/4 1/4 hoăc x=3m 1/4 +)  4m  3m  0  m Câu2 1-điểm 1/4 2 sin  x   cos x 1 12          sin  x    sin  1 12 12     1/4       sin  x   sin  sin 12 12         sin  x   2sin sin 12   1/4 1/4      sin  x   sin 12   KL: 1-®iĨm 2x  log  x  x  x 1/4  D / K : x  0 1/4  log (2 x  1)  log x   x  x   1/4  log (2 x  1)  x  log x  x  XÐt hµm sè :  y log t  t x Suy x Câu 1-điểm x x xe dx I1  1-®iĨm  x  1 ( x xe dx   x e dx  ? 1/4 Suy nghiÖm x=1 I  x  1 e dx   t  0 x e dx I  ? x  1) x Nhân với biêu thức liên hợp 1/4 D / K : x 0; x  1 1/4 1/4 1/4  x  1 ( x   1)2  x  1 3 3  x ( x   1)   x  3 x   x    x  6 x  Suy v« nghiÖm 