kỳ thi tuyển sinh Đại học cao đẳng năm 2009 Môn thi : Toán , khối A Bộ giáo dục đào tạo đề thức Ngày thi : 26 - - 09 (Thêi gian lµm bµi: 180 phót) Phần I - chung cho tất thí sinh Câu i ( điểm ) 2 Cho hµm sè y x 6mx 9m x 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) víi m =1 2) Gäi A vµ B lµ hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) Tìm m để tam giác OAB vuông O Câu ii ( điểm) 2 sin x cos x 1 12 1) Tìm nghiệm phơng trình : đoạn 2) Giải phơng trình : Câu iii (2 điểm) 0; 2x log x x x I x 1 e x dx 1) TÝnh tÝch ph©n sau : x 1 ( 2) Giải bất phơng trình : Câu iV (2 ®iÓm) x 1)2 3 x 1) Cho lăng trụ đứng ABCABC có đáy tam giác vuông cân A ( AB=AC=a) AA= a Gọi M;N trung điểm AA BC.CMR: MN đoạn vuông góc trung AA BC Tính thÓ tÝch MA’BC’ n 1 2x 2) T×m hƯ sè cđa x khai triĨn biÕt An3 8Cn2 Cn1 49 PhÇn II - ThÝ sinh đợc chọn hai câu Va Vb Câu Va ( điểm) x x 1) Tìm m để bất phơng trình : m.2 0 ®óng víi mäi x >1 2) Trong Oxy cho tam giác ABC biết C=(-1 ;-1) AB Đờng thẳng AB có phơng trình x+2y-3=0 trọng tâm tam giác ABC thuộc đờng thẳng : x+y-2=0 Tìm toạ ®é A;B C©u Vb ( ®iĨm) 1) Cho a;b số dơng thoả mÃn : ab+a+b=3 3a 3b ab a b CMR: b a a b Dấu = 2) Trong không gian Oxyz cho A=(1;2;3) B=(3;4;-1) (P): x+2y+2z+1= Tìm toạ ®é ®iĨm M trªn (P) cho MA=MB ……………………………………………… HÕt Họ tên thí sinh Số báo danh Đáp án Câu1 1-điểm Khảo sát vẽ Tự vẽ 1-điểm +) Tinh y’= +) y’=0 suy x=m 1/4 y 4m3 A m;4m3 OA m;4m3 y 1 B 3m;1 OB 3m;1 1/4 1/4 hoăc x=3m 1/4 +) 4m 3m 0 m Câu2 1-điểm 1/4 2 sin x cos x 1 12 sin x sin 1 12 12 1/4 sin x sin sin 12 12 sin x 2sin sin 12 1/4 1/4 sin x sin 12 KL: 1-®iĨm 2x log x x x 1/4 D / K : x 0 1/4 log (2 x 1) log x x x 1/4 log (2 x 1) x log x x XÐt hµm sè : y log t t x Suy x Câu 1-điểm x x xe dx I1 1-®iĨm x 1 ( x xe dx x e dx ? 1/4 Suy nghiÖm x=1 I x 1 e dx t 0 x e dx I ? x 1) x Nhân với biêu thức liên hợp 1/4 D / K : x 0; x 1 1/4 1/4 1/4 x 1 ( x 1)2 x 1 3 3 x ( x 1) x 3 x x x 6 x Suy v« nghiÖm