CHUYÊN ĐỀ 9: CÁC BÀI TOÁN VỀ PHÉP ĐẾM Câu a) Có số tự nhiên có chữ số? b) Có số tự nhiên có chữ số khác nhau?(tức khác đôi một) c) Có số tự nhiên có chữ số mà chữ số kề phải khác Câu cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, a) Có thể tạo số chẵn gồm chữ số khác nhau? b) Có thể tạo số có chữ khác phải có chữ số 1? c) Có thể tạo số có chữ khác phải có mặt chữ số 2? d) Tạo số có chữ số, chữ số có mặt ba lần, chữ số khác có mặt lần? e) Tạo số có chữ số, chữ số có mặt hai lần, chữ số lại có mặt lần? Câu Cho chữ số 0, 1, 2, 3, 4, a) Tạo số có chữ số khác nhau? Trong số chia hết cho 5? b) Tạo số có chữ số khác nhau? Trong có số mà đứng cạnh nhau? c) Vẫn câu hỏi cho chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6(không có chữ số 0) Câu Cho chữ số 1, 2, 3, 4, 5, a) Tạo số có chữ số khác tính tổng chữ số tạo được? b) Tạo số có chữ số khác lớn 25.000? Và bé 32.000? Câu a) Một tổ có 10 nam nữ Cần lập ca trực nhật người cho phải có nữ Hỏi có cách? b) Một tổ có 10 học sinh gồm học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình Cần cử đoàn đại biểu gồm người Hỏi có cách để loại có người? Để có học sinh giỏi? c) Có nhà toán học nam, nhà toán học nữ, nhà vật lý nam Cần lập đoàn đại biểu người cho có nam lẫn nữ, có nhà toán học nhà vật lý Hỏi có cách? Câu a) Có học sinh tổ chức chụp ảnh Mỗi cách đứng chụp kiểu Hỏi có cách chụp? Trong có kiểu mà người A giữa? Có cách chụp mà người A B đứng cạnh nhau? Bao nhiêu kiểm mà A B hai đầu? b) Từ 10 câu hỏi có câu lý thuyết câu tập Hỏi soạn đề thi đề thi gồm ba câu, có câu lý thuyết câu tập? c) Một lớp có 50 học sinh có bốn cặp sinh đôi Cần cử học sinh dự đại hội cho đoàn cặp anh em sinh đôi Có cách cử? d) Một buổi hội khiêu vũ có 10 nam nữ Hỏi có cách chọn ba cặp nhảy? (mỗi cặp gồm nam nữ) Câu Một hộp có bi đỏ khác nhau, bi vàng khác nhau, bi xanh khác Lấy viên bi? Hỏi có cách lấy: a) Để có bi đỏ b) Đê bi lấy số bi xanh số bi đỏ? c) Để bi lấy có đủ ba màu? Câu a) Đưa gà khác vào lồng khác Hỏi có cách cho lồng có gà? b) Có tem khác phong bì khác Lấy tem phong bì dán tem vào phong bì lấy? Hỏi cách? c) Có nam nữ ngồi vào ghế dài có chỗ Hỏi có cách ngồi để nữ ngồi cạnh nhau? Để nam ngồi xen kẽ nữ? d) Có sách Toán khác nhau, sách Lý khác sách Hóa khác Có cách lấy để mang tặng học sinh? Có lấy để mang tặng học sinh cho sách Toán, Lý, Hóa lại loại quyển? Câu a) Có số có chữ số khác với ba chữ số lẻ ba chữ số chẵn? b) Có số có chữ số chữ số sau lớn chữ số trước? Câu 10 a) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, tạo số lẻ có chữ số khác lớn 25.000 b) Từ chữ số 1, 3, 5, 7, tạo số có chữ số khác nhau? Tính tổng số đó? c) Có số có chữ số khác cho có mặt chữ số mặt chữ số 1? d) Có số có chữ số với chữ số có mặt lần, chữ số có mặt ba lần, chữ số lại có mặt không lần? Câu 11 Trong mặt phẳng cho 10 đường thẳng phân biệt đường tròn phân biệt Tìm số giao điểm tối đa có: a) Của 10 đường thẳng với nhau? b) Của đường tròn với nhau? c) Của 10 đường thẳng đường tròn? Câu 12 Cho thập giác lồi a) Tìm số đường chéo? b) Tìm số tam giác có đỉnh đỉnh thập giác? c) Trong số tam giác câu b có tam giác có cạnh, có cạnh, cạnh trùng với cạnh thập giác? d) Vẫn với câu hỏi thay thập giác n_ giác lồi? Câu 13 Trong mặt phẳng P có hai đường thẳng a y cắt Cho m đường thẳng phân biệt a1 , a2 , , am song song với x n đường thẳng phân biệt b1 , b2 , , bn song song với y Hỏi m n đường thẳng này(không kể x y) tạo hình bình hành? Câu 14 Trong môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nahu gồm câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ Từ 30 câu hỏi lập đề kiểm tra, mổi đề gồm câu hỏi khác nha, cho đề thiểt phải đủ ba loại câu hỏi(khó, trung bình, dễ) số câu hỏi dễ không Câu 15 Cho giác A1 A2 A2 n (n 2, n nguyên) nội tiếp đường tròn (O) Biết số tam giác có đỉnh số 2n điểm A1 , A2 , , A2 n nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh số 2n điểm A1 , A2 , , A2n , tìm n ?