De luyen thi vao DH so 12 nam 2009

Đề luyện thi vào ĐH , CĐ năm 2009 _ s 12 Phần chung có tất thí sinh Câu1: (2 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = 2x3 - 9x2 + 12x - 2 T×m m để phơng trình sau có nghiệm phân biệt: x  x  12 x m C©u2: (2 ®iĨm)  cos x  sin x   sin x.cos x  2sin x Giải phơng trình: xy xy  x   y  4 Giải hệ phơng trình: Câu3: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho hình lập phơng ABCD.A’B’C’D’ víi A(0; 0; 0) B(1; 0; 0) D(0; 1; 0) A(0; 0; 1) Gọi M N lần lợt trung điểm AB CD Tính khoảng cách hai đờng thẳng AC MN Viết phơng trình mặt phẳng chứa AC tạo với mặt ph¼ng Oxy mét gãc  biÕt cos = Câu4: (2 điểm) cos sin x x  4sin x dx TÝnh tÝch ph©n: I = Cho hai sè thùc x 0, y thay đổi điều kiện: (x + y)xy = x2 + y2 - xy 1  3 y T×m GTLN cđa biĨu thøc A = x Phần Tự chọn: Thí sinh chọn Câu 5.a hặc Câu 5.b Câu5a: Theo chơng trình không phân ban: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng thẳng: d1: x + y + = d2: x - y - = d3: x - 2y = Tìm toạ độ điểm M nằm đờng thẳng d3 cho khoảng cách từ M đến đờng thẳng d1 hai lần khoảng cách từ M đến đờng thẳng d2 n  7  x   , biÕt rằng: Tìm hệ số số hạng chứa x26 khai triĨn nhÞ thøc:  x C21n1  C22n1   C2nn1 2 0  C©u5b: Theo chơng trình phân ban: (2 điểm) Giải phơng trình: 3.8x + 4.12x - 18x - 2.27x = Cho hình lăng trụ có đáy hai hình tròn tâm O O, bán kính chiều cao a Trên đờng tròn đáy tâm O lấy điểm A, đờng tròn đáy tâm O lấy điểm B cho AB = 2a TÝnh thĨ tÝch cđa khèi tø diÖn OO’AB