Trờng THCS Ba Đình Đề thi thử vào lớp 10 năm học 2009- 2010 Môn : Toán (120 phút) Ngày thi : / / 2009 ; GV đề: Cao Thị Hoài Câu 1: (1,5 điểm) a) Giải phơng trình: 5x2 + 6x = 7x - x y b) Giải hệ phơng trình: x y Câu2 (1,75 ®iÓm) a a a a 1 a A : a a a a a Víi a > 0, a 1, a Cho biĨu thøc a) Rót gän biĨu thøc A b) TÝnh giá trị biểu thức A a = c) Tìm số tự nhiên a để giá trị biểu thức A số nguyên Câu (2 điểm) Cho phơng trình x2 - (m + 1)x + m2 - 2m + = (1) a) Giải phơng trình (1) với m = b) Xác định giá trị m ®Ĩ PT(1) cã nghiƯm kÐp T×m nghiƯm kÐp ®ã c) Với giá trị m biểu thức B = x12 + x22 đạt giá trị bé nhất, lớn ? Câu 4( 1,25 điểm) Trong hệ trục toạ độ vuông góc, cho Parabol (P) : y = - x2 đờng thẳng (D) có phơng trình : y = mx - 2m - a) Tìm giá trị m cho (D) tiÕp xóc víi (P) b) Gi¶ sư (D) tiÕp xóc với (P) A Tìm tọa độ điểm A Câu (3 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O Gọi I giao điểm hai đờng chéo AC BD, M trung điểm cạnh CD Nối MI kéo dài cắt cạnh AB N Từ B kẻ đờng thẳng song song với MN, đờng thẳng cắt đờng thẳng AC E.Qua E kẻ đờng thẳng song song với CD, đờng thẳng cắt đờng thẳng BD F Đờng thẳng MN cắt EF K a) Chứng minh tứ giác ABEF néi tiÕp b) Chøng minh KE = KF vµ AI IE = IB2 NA IA2 c) Chøng minh NB IB x Câu (0,5 điểm): Cho < y < x Chøng minh r»ng 3 ( x y )( y 1)