ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 HỆ THPT CHUN NĂM 2009 Mơn thi: Tốn học ( V òng 1) (dùng cho thí sinh thi vào khối chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút Câu I Giải phơng trình: x x 2 x x Giải hệ phơng tr×nh: x y xy 1 3 x y y Câu II Tìm số tận sè 1313 + 66 + 20092009 Víi a, b số thực dơng, tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc a b P= a 4a 5b b 4b 5a C©u III Cho hình thoi ABCD Gọi H giao điểm hai đờng chéo AC BD Biết bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC a bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABD b AH a Chøng minh r»ng BH b Tính diện tích hình thoi ABCD theo bán kính a, b Câu IV Với a, b, c số thực dơng, chứng minh a2 3a 8b 14ab b2 3b 8c 14bc Cán coi thi không giải thích thêm a2 3c 8a 14ca a b c