De nam 20032004 THoa

sở giáo dục & đào tạo hoá Kỳ thi tuyển sinh vào 10 THPT năm học 2003 2004 Môn thi: Toán ( Thời gian làm 150 phút ) Đề thức Bài ( 2,0 điểm ): Giải phơng trình : x2 2x -1 =  x  y   1 x y 2 Giải hệ phơng trình : Bài ( 2,0 điểm ):   x x 1 M    x1 Cho biểu thức : a) Tìm điều kiện cđa x ®Ĩ M cã nghÜa b) Rót gän M  c) Chøng minh : M   x 2      x1  2 Bài (1,5 điểm ): Cho phơng trình : x2 - 2mx + m2 - m - m= ( Víi m lµ tham sè ) Chøng minh phơng trình có nghiệm với giá trị cđa m Gäi x1, x2 lµ hai nghiƯm cđa phơng trình Tìm m để x12 + x22 = Bài ( 3,5 điểm ): Cho B C điểm tơng ứng thuộc cạnh Ax Ay góc vuông xAy ( B A ; C ≠ A ) Tam gi¸c ABC có đờng cao AH phân giác BE Gọi D chân đờng vuông góc hạ từ A lên BE, O trung điểm AB Chứng minh ADHB CEDH tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn Chứng minh AH OD HD phân giác OHC Cho B C di chuyển Ax Ay thoả mÃn AH = h (h không đổi) Tính diện tích tứ giác ADHO theo h diện tích tam giác ABC đạt giá trị nhỏ Bài ( 1,0 điểm ): Cho hai số dơng x, y thay đổi cho x + y = 1.Tìm giá trị nhỏ cđa biĨu thøc:    P       x  y   HÕt Họ tên thí sinh: Sè b¸o danh : Chữ ký giám thị số Chữ ký giám thị số