UBND tỉnh tuyên quang Sở giáo dục đào tạo đề thức Kì thi giải toán máy tính casio cấp thPT năm học 2007 - 2008 Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Chú ý: - Đề có 04 trang - Thí sinh làm trực tiếp vào đề thi Điểm toàn thi Bằng số Bằng chữ Các giám khảo (Kí ghi rõ họ tên) Giám khảo Số phách (Do Trởng ban chấm thi ghi) Giám khảo Quy ớc: - Các toán yêu cầu trình bày lời giải trình bày tóm tắt bớc giải công thức áp dụng - Các kết gần ghi dới dạng số thập phân với bốn chữ số sau dấu phảy Câu 1: Cho hàm sè: f ( x)=x √ x +1+1 (víi x > 0) a) TÝnh f’(1,2007) b) TÝnh S = f(1) + f(2) + f(3) + + f(10) KÕt qu¶ a) b) Câu 2: Giải gần hệ phơng trình: x − y =√ 2007 y − x=√ 2007 { Cách giải Kết quả: Câu 3: Giải gần phơng trình 2cos2(cosx) = 1+ Cách giải Kết quả: Câu 4: Tính A = sin2500 + cos120 - √ tg 100 +3 cot g 20 Kết Câu 5: Cho đa thức P(x) bËc tho¶ m·n P(1) = 11, P(2) = 20, P(3) = 43, P(4) = 86 a) Xác định P(x) b) Tính giá trị cực trị hàm số y = P(x) Cách giải a) Kết quả: b) Kết quả: Câu 6: Cho dÃy số: un = sin( n ) 2007 a) Chøng minh r»ng tån t¹i m, nN*; m, n > 1.000.000 tho¶ m·n |um-un| >1,9 b) H·y dự đoán giới hạn dÃy un Đáp số a) b) Câu 7: Tính giá trị lớn vµ nhá nhÊt cđa biĨu thøc: P= x 2+3 x+ 2008 25x + 11x+ 2007 Kết Câu 8: Một đa giác 2007 cạnh nội tiếp hình tròn bán kính 10 cm Tính diện tích đa giác Kết Câu 9: Cho khối tø diƯn ®Ịu ABCD Gäi M, N, P, Q, R, S lần lợt trung điểm AB, AC, AD, BC, CD, DB BiÕt r»ng thĨ tÝch khèi b¸t diện MQNPSR 10 cm3 Tính độ dài cạnh tứ diện ABCD Cách giải Kết quả: Câu 10: Tính giới hạn L = x+1 x x+ 1¿ + cosx+ lg( x +10)− √ x + x+ − ¿ ¿ Lim x Cách giải Kết quả: -HÕt