De thi thu Dai hoc 2009 lan thu 4

Đề : A PHẦN CHUNG CHO CÁC THÍ SINH (7điểm): x  (2m  1) x 2 Bài 1: Cho hàm số y= +(3m+2)x-5m+2 a) khảo sát vẽ đồ thị (C ) hàm số m=0 b)Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng (0;1) 2sin 3x  Bài :a) Giải phương trình HD : Áp dụng ct sin3x cos3x b)Giải phương trình 1 2cos3x+ sinx cosx x 1   x  (9  x )( x  1) 38  10 x  x  x3 HD: 38  10 x  x  x = (x+1)+(9-x2)+(x+1)+(9-x2)+19 2 2 Pt  ( x   1)  (  x  3)  ( (9  x )( x 1)  3) 0 Bài : a)Tính tích phân sau   s inx x 1  cosx e dx  b) Cho lăng trụ đứng ABC,A’B’C’ có AB=a;AA’=2a AC=2a ; BAC =120o Gọi M trung điểm CC’ Chứng minh MB  MA’ tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A’MB) Bài : Cho tam giác ABC có góc nhọn Viết phương trình chứa cạnh AC tam giác biết toạ độ chân đường cao hạ từ đỉnh A,B,C tương ứng A’(-1,-2) B’(2;2) C’(-1;2) ( Chứng minh H tâm đường tròn nội tiếp  A’B’C’ nên BB’ AC phân giác ,pg  A’B’C’  ĐS: BB’ : x+2y+2 =0 AC: 2x+y-6=0) B PHẦN RIÊNG (3điểm): Thí sinh làm phần Bài 5A: )Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm,3cm;5cm;7cm;9cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng năm đoạn thẳng Tìm xác suất để ba đoạn thẳng lấy thành tam giác 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;0;0) ,M(0;-3;6).Viết phương trình mp(Q) chứa đường thẳng AM giao với hai trục Ox, Oy hai điểm B, C cho tứ diện tích Bài B: 1)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;2) B(-1;2;-1) C(1;6;-1) D(-1;6;2) a) Chứng minh ABCD tứ diện gần tìm toạ độ trọng tâm tứ diện b) Lập phương trình mặt cầu nội ngoại tiếp tứ diện ( Tư diện có cặp cạnh đối diện , cm trọng tâm G tâm mặt cầu ngọai tiếp nội tiếp )  x 2    2) Tìm hệ số có giá trị lớn khai triển nhị thức P(x) =   14