DA TUYEN SINH VAO LOP 10 THPT HN 092010doc

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT (2009-2010) CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Bài toán phân thức đại số 2,5đ 1.1 Rút gọn biểu thức Đặt y  x  x y ; y 0, y 2 A Khi y2 1   y  y  y 2 0,5  y2 y 2 y    y  y  y2   y  2y y  y  2 y   y   y  2  y  2 y  x x2 Suy 1.2 Tính giá trị A x 25 25 x 25  A   25  Khi 1 A 1.3 Tìm x 1 y 1 A   y  3y  y   4y 2 1  y  x   x 2 0,5 A 0,5 thoả mÃn đk x 0,x 4  Giải toán cách lập phương trình hay hệ phương trình 2.5đ * Gọi:  Số áo tổ  may ngày x  x  ; x  10  Số áo tổ  may ngày y  y  , y 0 * Chênh lệch số áo ngày tổ là: x  y 10 * Tổng số áo tổ  may ngày, tổ  may ngày là: 3x  5y 1310  y  x  10  x  y 10 Ta cã hÖ   3x  5y 1310 3x  5 x  10 1310  y  x  10  8x  50 1310 x 170 thoả mÃn điều kiện   y 160 0,5 Kết luận: Mỗi ngày tổ  may 170(áo), tổ  may 160(áo) Phương trình bậc hai 1đ Khi m 1 ta có phương trình: x  4x  0 3.1 c x1 1; x2  3 a Tổng hệ số a  b  c 0  Phương trình có nghiệm  2   * Biệt thức  ' x  m   m  2m  3.2   '  m    m  x Phương trình có nghiệm x1  x2 0,5 0,25 b  x  x  2 m  1  a   x x  c m2  2 a * Khi đó, theo định lý viét  Ta cã x12  x22  x1  x2   2x1x2 4 m  1  2 m2  2 0,25 2m2 8m * Theo yêu cầu: x12 x22 10  2m2  8m 10  m 1  2m2  8m  10 0    m  5 lo¹i  Kết luận: Vậy m 1 giá trị cần tìm Hình học 4.1 3,5 1đ 0,5 * Vẽ hình ghi đầy đủ giả thiết kết luận * Do AB, AC tiếp tuyến (O)   ACO  ABO 90  Tứ giác ABOC nội tiếp 4.2 0,5 1đ * AB, AC tiếp tuyến (O)  AB = AC Ngoài OB = OC = R Suy OA trung trực BC  OA  BE * OAB vuông B, đường cao BE 2 Áp dụng hệ thức liên hệ cạnh ta có: OE.OA OB R 4.3 0,5 0,5 1đ * PB, PK tiếp tuyến kẻ từ P đến (O) nên PK = PB tương tự ta có QK = QC * Cộng vế ta có: PK  KQ PB  QC 0,5  AP  PK  KQ  AQ AP  PB  QC  QA  AP  PQ  QA  AB  AC 0,5 4.4 0,5 Cách  Chu vi APQ AB  AC Không đổi 0,5 MOP ng dng vi NQO OM MP Suy ra:  QN NO  MP.QN OM ON   MN 4MP.QN Cách  MN MP QN MN Bđt Côsi MP  QN   ®pcm  0,5 * Gọi H giao điểm OA (O), tiếp tuyến H với (O) cắt AM, AN X, Y Các tam giác NOY có đường cao kẻ từ O, Y ( = R)  NOY cân đỉnh N  NO = NY Tương tự ta có MO = MX  MN = MX + NY Khi đó: XY + BM + CN = XB + BM + YC + CN = XM + YN = MN * Mặt khác  **  MP + NQ = MB + BP + QC + CN = MB + CN + PQ  MB + CN + XY = MN Giải phương trình chứa 0,5đ  1 1  x    x     2x  1  x  1  x    x  1   2 2 PT  * Vế phải đóng vai trị bậc hai số học số nên phải có VP 0 1 VP 0  x  0  x    x    x   2 Nhưng nên 0,25 1 1   x    x  x   2 2 Với điều kiện đó: 1  1 * PT  x   x   x    x  1  2  1  x  x   x    x  1  2 1  1    x    x    x  1  2  2  1  x  0 x  Thoả mÃn điều kiện    x  1  x 0 1 S ;0 Tập nghiệm:   0,25