SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ––––––––––– KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2009-2010 Mơn thi: Tốn Ngày thi: 24 tháng năm 2009 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC C©u I (2,5 điểm) A x 1 víi x 0, x 4 x x2 x 2 Cho biểu thức: Rút gọn biểu thức A Tính giá trị biểu thức A x 25 Tìm giá trị x để A 1 C©u II (2,5 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình Hai tổ sản xuất may loại áo Nếu tổ thứ may ngày, tổ thứ hai may ngày hai tổ may 1310 áo Biết ngày tổ thứ may nhiều tổ thứ hai 10 áo Hỏi tổ ngày may áo? C©u III (1,0 điểm) x 2 m 1 x m2 0 Cho phương trình (ẩn x): Giải phương trình cho m = Tìm giá trị m để phương trình cho có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn 2 hệ thức: x1 x2 10 C©u IV (3,5 điểm) Cho đường trịn (O, R) điểm A nằm bên ngồi đường trịn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Chứng minh ABOC tứ giác nội tiếp Gọi E giao điểm BC OA Chứng minh BE vng góc với OA OE.OA = R2 Trên cung nhỏ BC đường tròn (O, R) lấy điểm K (K khác B, C) Tiếp tuyến K đường tròn (O, R) cắt AB, AC theo thứ tự P, Q Chứng minh tam giác APQ có chu vi khơng đổi K chuyển động cung nhỏ BC Đường thẳng qua O vng góc với OA cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự M, N Chứng minh PM QN MN C©u V (0,5 điểm) Giải phương trình: x2 1 x x 2x x 2x 1 4 HẾT