ñeà soá 1 boä ñeà oân thi ñaïi hoïc 2009 ñeà soá 10 i phần chung cho tất cả các thí sinh câu i cho haøm soá y x3 3x2 – 9x – 12 c 1 khaûo saùt vaø veõ ñoà thò c 2 vieát pt tieáp tuyeán d vôùi

Đề số 10 I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I: Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 9x – 12 (C) Khaûo sát vẽ đồ thị (C) Viết PT tiếp tuyến (D) với (C) điểm có hoành độ x = -2 tìm giao điểm (C) (D)  x y  y x 6  log 22 x  log1/ x   log x  x y  y x 20 Câu II: a Giải HPT :  b.Giải bpt : 7x 3x x 5x sin cos  sin cos  sin x cos7 x 0 2 2 Giải pt: Câu III: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Chứng minh BD’  mp(ACB’) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB=a, AD=b, SA  (ABCD)  SA=2a Gọi M, N trung điểm SA, SD Tìm điều kiện a, b để cos CMN  / ?    /4 4 (sin x  cos x)dx  cos x dx x 1 2  Câu IV: Tính a I = b 2 Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên cho miền (D) giới hạn đường y = lnx ; y = x = quay quanh trục Ox Câu V: Cho x, y, z > xyz = Chứng minh x3 + y3 + z3 ≥ x + y + z II - PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a: Trong mpOxy, cho đ/thẳng d1: 2x  3y + = 0, d2: 4x + y  = Gọi A giao điểm d1 d2 Tìm điểm B d1 điểm C d2 cho ABC có trọng tâm G(3; 5)  x 2t   x t    d1 :  y 3t  d :  y 5t   z t   z  2t   Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng , a CMR : d1 d2 chéo nhau, tính khoảng cách hai đường thẳng trên? b Viết PTMP (P) chứa d1 cách gốc O khoảng lớn C yx : C yx 1: log x  x  y  2  x x  C y : Ay 1: 24 log y  y  x  2 Câu VII.a: Giải hệ phương trình :   Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b: Trong mặt phẳng Oxy xét ABC vuông A, PT (BC) là: x y , đỉnh A B thuộc Ox bán kính đờng tròn nội tiếp Tìm toạ độ trọng tâm G cña ABC 2 x  y  0 3x  y  z  0   x  y  z   x  y  0 Trong kgOxyz, cho đường thẳng d1:  d2:  a Cmr d1 d2 đồng phẳng viết pt mp(P) chứa d1 d2 b Tìm thể tích phần khơng gian giới hạn mp(P) ba mặt phẳng tọa độ x y  2x y 3  /    / 3  0  lg(3 x  y )  lg( y  x)  4lg 0 Câu VII.b: Giải hệ phương trình:  (  x5 ) n x x Tìm hệ số số hạng chứa khai triển nhị thức Newton của: , biết Cnn41  Cnn3 7(n  3) ( n số nguyên dương, x > )