tiõt 37 gi¶i hö ph¦¥ng tr×nh b»ng ph¦¥ng ph¸p céng §¹i sè a môc tiªu hióu vµ n¾m v÷ng c¸ch gi¶i hö ph​­¬ng tr×nh b»ng ph​­¬ng ph¸p céng ®¹i sè rìn kü n¨ng gi¶i hö ph​­¬ng tr×nh b­íc ®çu gi¶i thµnh th¹

Ngày soạn : Ngày dạy : tiết 37 : GIảI Hệ PHƯƠNG TRìNH BằNG PHƯƠNG PHáP CộNG ĐạI Số A Mục tiêu - Hiểu nắm vững cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số Rèn kĩ giải hệ phơng trình Bớc đầu giải thành thạo hệ phơng trình Mối quan hệ thày trò vui vẻ, hoà nhà B Trọng tâm Giải hệ phơng trình phơng pháp cộng C Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Đọc tài liệu Học sinh: Học bài, làm tập D Hoạt động dạy học Kiểm tra cũ:( phút) Giải hệ phơng trình sau phơng pháp :  2x  3y 7   4x  3y Giới thiệu bài:( phút) Ngoài phơng pháp phơng pháp cộng đại số Cách giải nh nào? Bài mới:(25 phút) T/G Hoạt động thày HĐ1.Quy tắc cộng đại số -GV nêu tác dụng quy tắc cộng đại số -Nêu bớc quy tắc cộng đại số 18 -Cộng vế hai pt ta đợc phơng trình là? -Nhận xét? -Tìm x từ pt đó? -Tìm y? KL? -Gọi HS lên bảng làm ? 1, dới lớp làm giấy -Chiếu lên MC -Gọi HS nhËn xÐt bµi lµm -GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn -NhËn xÐt vỊ hƯ sè cđa Èn x pt VD1? HĐ2 áp dụng: Hoạt động trò Nội dung ghi bảng 1.Quy tắc cộng đại số Quy tắc cộng đại số dùng để -Nắm tác dụng bớc biến đổi hệ pt thành hệ pt tơng đlàm quy tắc cộng đại ơng số Quy tắc cộng đại số gồm hai bớc: Bớc 1: Cộng hay trừ vế hai phơng trình hệ đà cho để đợc phơng trình Bớc 2: Dùng phơng trình -Cộng, ta đợc pt thay cho hai phơng là: 3x = trình hệ (Và giữ nguyên pt kia) -Nhận xét VD1 Gi¶i hƯ pt: x=1  2x  y 1 3x 3 -1 hs t×m y   NhËn xÐt  x  y 2   x  y x -1 HS lên bảng làm, díi   y 1 líp lµm giÊy -QS làm bảng MC Vậy hpt có nghiƯm -NhËn xÐt bµi lµm -HƯ sè cđa Èn x hai ?1 SGK tr 17 pt cđa VD1 lµ ®èi ¸p dơng:  x 1   y 1 1) Trêng hỵp thø nhÊt: -Hai pt cã hƯ sè cđa Èn y (C¸c hƯ sè cđa cïng mét Èn nµo -NhËn xÐt vỊ hƯ sè cđa Èn đối hai phơng trình x pt VD2? đối nhau): -Dùng pp cộng đại số, tìm -1 hs đứng chỗ làm VD2 Giải hpt: pt có ẩn? 2x  y 3 3x 9 -NhËn xÐt -NhËn xÐt?    x  y 6   x  y 6  -Bỉ sung KL nghiƯm? -GV nhËn xét x -Gọi HS lên bảng làm -Các em dới lớp làm giấy -Chiếu làm số em lên MC -Nhận xét? -GV nhận xét, chốt lại cách làm y -1 HS lên bảng làm -Dới lớp làm giấy -Quan sát làm Vậy hpt có nghiƯm : b¶ng MC -NhËn xÐt -Bỉ sung VÝ dơ Giải hệ pt: -Ta biến đổi hpt hệ tơng đơng với hpt đà cho có hệ sè cđa mét Èn pt lµ b»ng đối -Nhận xét -1 HS lên bảng làm -Gọi HS lên bảng làm -Dới lớp làm giÊy bµi -NhËn xÐt -NhËn xÐt? -Bỉ sung GV nhËn xÐt -NÕu hƯ sè cđa mét Èn hai pt không nhau, không đối ta lµm nh thÕ nµo? -NhËn xÐt? -GV cho HS thảo luận nhóm ?4 + ?5 -Chiếu làm nhóm lên MC -Nhận xét? -GV nhận xét -Qua VD, nêu tóm tắt cách giải hpt phơng pháp céng? -NhËn xÐt? -GV chèt l¹i  x 3   y  2x  2y 9 5y 5   2x  3y 4 2x  2y 9   y 1    x   y 1    x  VËy hpt cã nghiƯm 2) trêng hỵp (C¸c hƯ sè cđa cïng mét Èn hai pt không nhau, -Thảo luận theo nhóm -Quan sát làm không đối nhau) MC VD4 Giải hpt: -NhËn xÐt -Bæ sung 3x  2y 7 6x  4y 14 -Nêu tóm tắt cách giải 2x  3y 3 6x  9y 9 -NhËn xÐt  5y 5  y     2x  3   2x  3y 3  y     x 3  y   x 3 VËy hÖ pt cã nghiÖm: ?4+?5: SGK tr 18 Tóm tắt cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số: (SGK tr 18) Lun tËp cđng cè (8 phót) ? C¸ch giải hpt phơng pháp cộng đại số? Bài 20.(SGK tr 19) Gi¶i hpt: 3x  y 3 5x 10 x 2      2x  y 7 3x  y 3  y  VËy hpt cã nghiÖm (x=2; y= -3) a)  4x  3y 6 4x  3y 6  y     2x  y 4 4x  2y 8  x 3 VËy hpt cã nghiƯm lµ (x= 3; y = -2) c)  Híng dÉn vỊ nhà (5 phút) -Xem lại VD BT -Làm 21,22 tr 19 SGK Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 38 : Luyện tập A Mục tiêu - Ôn lại cách giải hệ pt phơng pháp thế, phơng pháp cộng Có kĩ giải hệ phơng trình phơng pháp Rèn kĩ giải, biến đổi hệ pt Mối quan hệ thày trò vui vẻ, hoà nhà B Trọng tâm Thực hành giải tập C Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Đọc tài liệu, giải tập Học sinh: Học bài, làm tập D Hoạt động dạy học Kiểm tra cũ:(6 phút) 2x  3y   3x  2y  Giải hệ pt: HS1: Giới thiệu bài:( phút) Vận dụng kiến thức vào giải tập Bài mới:(27 phút) T/G Hoạt động thày HĐ1 Bài 22 tr 19 sgk -Cho hs nghiên cứu đề -Gọi hs lên bảng làm bài, dới lớp lµm giÊy -KiĨm tra häc sinh díi líp -Chiếu làm lên mc -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung cần -Nêu hớng làm? -Nhận xét? -GV nhận xét HS2: Hoạt động trò 0,3x 0,5y 3  1,5x  2y 1,5 Néi dung ghi bảng Bài 22 tr 19 sgk Giải hpt phơng pháp cộng đại số: -Nghiên cứu 5x 2y -1 hs lên bảng làm bài, d6x  3y   a)  íi líp lµm giÊy  15x  6y 12  -Quan sát làm 12x 6y 14 bảng mc -Nhận xét -Bổ sung -Vì hệ số x hai pt nên ta trừ vế hai pt HĐ2 Bài 23 tr 19 sgk -Gọi hs đứng chỗ thực -1 hs đứng chỗ thực phép trừ phÐp trõ -NhËn xÐt? -NhËn xÐt -T×m y? -1 hs đứng chỗ làm -Tìm x? tiếp -Nhận xét? -Nhận xÐt -GV nhËn xÐt, sưa sai nÕu -Bỉ sung cÇn -Nêu hớng làm? -Nhận xét? -Gọi HS lên bảng làm 5’ 5’ 6’ -… Nh©n, thu gän vỊ hpt quen thuộc -2 hs lên bảng làm x    3x      5x  2y 4  y 11   VËy hpt cã nghiÖm 11    x  ,y   3  Bµi 23 tr 19 sgk Gi¶i hpt: (1  2)x  (1  2)y 5  (1  2)x  (1  2)y 3  2 2y   (1  2)x  (1  2)y 3   H§3 Bµi 24 tr 19 sgk -Cho hs díi líp lµm giÊy  -Díi líp lµm giÊy y -Chiếu làm HS lên  MC  x   -Quan sát làm -Nhận xét? VËy hpt cã -NhËn xÐt -GV nhËn xÐt nghiƯm -Bỉ sung  67 2 (x  , y  ) 2 -Nêu hớng làm? Bài 24 tr 19 sgk Giải hpt: -Nhận xét? HĐ4 Bài 25 tr 19 sgk -Gọi hs lên bảng làm bài? -Kiểm tra hs díi líp -NhËn xÐt? -GV nhËn xÐt 2(x  y)  3(x  y) 4  -Híng lµm: cho c¸c hƯ sè (x  y)  2(x  y) đa thức 0, giải a) hệ pt t×m m; n 2x  2y  3x  3y -Nhận xét -1 hs lên bảng làm bµi   x  y  2x  2y -Dới lớp làm vào -Cho hs thảo luận theo -Nhận xét -Bổ sung nhóm -Quan sát thảo luận nhóm -Thảo luận theo nhóm HĐ5 Bài 26 tr 19 sgk -ChiÕu bµi lµm cđa nhãm lªn mc   x  y 4   y 5   y  13 5x    3x  VËy hpt cã nghiÖm : 13    x  , y   2  Bµi 25 tr 19 sgk Tìm m, n: ta -Phân công nhiệm vụ cã -NhËn xÐt? -GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu thµnh viên nhóm -Quan sát làm 3m 5n cần bảng MC 4m n 10 -NhËn xÐt -Bæ sung 3m  5n     20m  5n 50 m 3  n Vậy giá trị cần tìm  m 3,n 2  Bµi 26 tr 19 sgk Tìm a, b Ta có đồ thị h/s y = ax + b ®i qua A(2; -2)  2a + b =-2 (1) Vì đồ thị h/s y = ax + b ®i qua B(-1; 3)  -a + b =3  a – b = -3 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt:  a    2a  b    b  a  b     VËy hµm sè y  x 3 đà cho Luyện tập củng cố (9 phút) -GV nêu lại dạng tập tong tiết học Bài 27 trr 20 sgk Giải hpt: 1  1  x y   y x 1 Đặt x = u; y = v ta cã hpt u  v 1  3u  4v 5  u    v 2      x    y 2    x    y 2 VËy hpt cã nghiÖm  Hớng dẫn nhà (2 phút) -Xem lại BT đà chữa -Làm 22;23;24;25;26;27;các phần lại Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 39 : Lun tËp A Mơc tiªu - VËn dơng kiÕn thøc, giải hệ phơng trình phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số vào giải thành thạo hệ pt - Rèn kĩ suy luận, biến đổi hpt - Làm đợc tập có liên quan đến hpt - Giáo dục học sinh tính tích cực, chủ động làm B Trọng tâm Thực hành giải tập C Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Đọc tài liệu, giải tập Học sinh: Học bài, làm tập D Hoạt động dạy học Kiểm tra cũ:(4 phút) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị h/s ®i qua (3,1) vµ B(-1; -3) Giíi thiƯu bµi:( phút) Vận dụng kiến thức vào giải tập Bài mới:(32 phút) T/G Hoạt động thày HĐ1 Bài 28tr8 sbt -Cho hs nghiên cứu đề -Nêu hớng làm? -Nhận xét -Gọi hs lên bảng làm bài, dới lớp làm giâý -Chiếu làm lên mc -Nhận xét? -GV nhận xét, bổ sung cần -Nêu hớng làm? -Nhận xét? HĐ2 Bài 27 sbt -Gọi HS lên bảng làm -Cho hs díi líp lµm giÊy -ChiÕu bµi HS lªn MC -NhËn xÐt? -GV nhËn xÐt, bỉ sung -Nêu hớng làm? Hoạt động trò -Nghiên cứu đề -Hớng làm: Tìm đk để đt ax + by = -1 ®i qua A(-7 ; 4) , kÕt hợp với đề lập thành hpt -1 hs lên bảng làm, dới lớp làm giấy -Quan sát làm -Nhận xét -Bổ sung -Hớng làm: quy đồng, thu gän vỊ hƯ pt quen thc -NhËn xÐt -1 HS lên bảng làm Học sinh dới lớp làm giấy -Quan sát làm bảng MC -Nhận xét -Bổ sung -Nhận xét? HĐ3 Bài 31 tr sgk -Hớng làm: Cho HS thảo luận theo -Giải hpt, tìm nghiệm -Tìm đk ®Ĩ pt (*) cã nhãm nghiƯm lµ nghiƯm cđa hƯ -Theo dâi sù th¶o ln cđa pt võa gi¶i -Th¶o luËn theo nhãm hs Néi dung ghi b¶ng Bài 28 tr sbt Giải: Vì đờng thẳng ax + by = -1 qua A(-7; 4) Nên ta có: -7.a + 4b = -1 Kết hợp đề ta 5a  4b    7a  4b  cã hpt:   2a  a 3    b 5  5a  4b  VËy a = 3, b = Bài 27 sbt Giải hpt: 2x y    12   x  y    6x   4y  1   3x  15 2y  14  24 3x  2y    3x  2y  25 hệ pt vô nghiệm Bài 31 tr sgk Gi¶i  x  y  2(x  y)      x   y  2y  x Ta cã  -ChiÕu bµi lµm nhãm lên -Phân công nhiệm vụ thành viên nhóm MC -Quan sát làm MC -Nhận xét? -GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu -NhËn xÐt cÇn 20x  20  15y  30 24x  24y  -Bæ sung 3x   4y  12 24y 12x -Nêu hớng làm? -Nhận xét? HĐ4 32 tr sgk 4x  9y 8  x 11    15x  28y    y Vì nghiệm hpt nghiệm pt (*) nªn ta cã: 3m.T/G – 5.6 = 2m +1 m = Vậy giá trị cần tìm m = -Hớng làm: Tìm toạ độ giao điểm (D) -Cho hs thảo luận theo (D) -Tìm đk để (D) qua nhóm giao điểm -Chiếu làm nhóm lên -Thảo luận theo nhóm ?4 -Quan sát làm MC MC -Nhận xét? Bài 32 sbt tr9 -Nhận xét Giải: Ta có toạ độ giao điểm (D) (D) nghiƯm cđa hƯ pt: 2x  3y 7  x 5   3x  2y 13   y Vậy (D) (D)cắt (5;-1) Để (D) ®i qua (5; -1) ta cã : (2m – 5).5 – 5m = -1  m = 4,8 VËy giá trị cần tìm m = 4,8 Luyện tập củng cố (6 phút) GV nêu lại dạng toán tiết học Bài tập: Tìm m để ®t sau ®ång quy (D) 5x + T/Gy = 8; (D’) 10x – 7y = 74; 4mx + (2m – )y = m + 2.(D”) Gi¶i 5x  11y 8  x 6   10x  7y 74 y Toạ độ giao điểm cđa (D) vµ (D’) lµ nghiƯm cđa hpt: VËy (D) (D) cắt (6; -2) Để đt ®· cho ®ång quy  (D”) ®i qua (6; -2)  4m.6 + (2m -1).(-2) = m +  m = Vậy giá trị cần tìm m = Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) -Xem lại BT đà chữa -Làm 26, 30, 33 sbt Ngày soạn : Ngày dạy : tiết 40 : Giải toán cách lập hệ phơng trình A Mục tiêu - Nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc hai ẩn Có kĩ giải loại toán thực tế (Loại toán tỉ lệ thuận) Rèn lực t duy, phân tích Giáo dục học sinh ý thức tích cực học tập B Trọng tâm Lập đợc hệ phơng trình C Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Đọc tài liệu Học sinh: Học bài, làm tập D Hoạt động dạy học Kiểm tra cũ.(không) Giới thiệu bài:( phút) Giải toán cách lập hệ phơng trình Bài mới:(35 phút) T/G Hoạt động thày Hoạt động trò Nội dung ghi bảng HĐ1 ?1 sgk tr 20 ?1 sgk tr 20 -Cho hs tr¶ lêi ?1: Nhắc lại -Trả lời: chọn ẩn, đk bớc giải toán ẩn, cách lập phơng trình? -Nhận xét? -GV nêu: Giải toán -Nhận xét cách lập hpt, ta làm t- -Nắm cách giải toán cách lập hpt ơng tự 15 HĐ2 VD1 sgk tr 20 -Nghiªn cøu VD1 VD1 sgk tr 20 Giải: -Nắm ẩn đà chọn -GV chọn ẩn Gọi chữ số hàng chục số -ĐK: -Nêu đk x, y? cần tìm x -Nhận xét? Chữ số hàng đơn vị số cần < x 9; < y -GV giải thích đk tìm y, -Từ việc chọn ẩn, số cần -Số cần tìm 10x + y điều kiện < x  9; < y  t×m? số cần tìm 10x + y -Nhận xét -Nhận xét? Vì hai lần chữ số hàng đơn vị -Chữ số hàng đơn vị lớn Pt: 2y = x + lớn chữ số hàng chục hai lần chữ số hàng đv ta cã pt 2y = x + hay x – chơc ®v  pt? 2y = -1 (1) -NhËn xét? -Nhận xét Khi viết theo thứ tự ngợc lại ta -Số viết theo thứ tự ngợc -Là số: 10y + x đợc số 10y + x lại? Vì số bé số cũ 27 -Nhận xét? -Nhận xét đv nên ta có pt: -Số bé số cũ 27 -PT: 10x + y = 10y + x + 10x + y = 10y + x + 27  x – y = (2) ®v  pt? 27  x – y =3 -NhËn xÐt? Tõ (1) vµ (2) ta cã hpt: Tõ ®ã suy hpt? -Nªu hpt  x  2y y -Gọi hs lên bảng giải hpt -1 hs lên bảng giải hpt -NhËn xÐt? -Díi líp lµm vµo vë  x  y 3   x  3 -KiÓm tra giá trị tìm đợc? -Nhận xét, kiểm tra đk y 4 -Tr¶ lêi? -Tr¶ lêi  GV nhËn xÐt -Nhận xét x thoả mÃn ĐK -nghiên cứu đề 15 Vậy số cần tìm 74 HĐ3 VD2.SGK tr 21 VD2.SGK tr 21 -Cho hs nghiên cứu đề -Nghiên cứu sgk Giải: -Cho hs nghiên cứu SGK ( Chọn ẩn, đk ẩn, hGọi vận tốc xe tải x km/h, -Trong toán có đại ớng dẫn) vận tốc xe khách y km/h ĐK lợng tham gia? Những -Các đại lợng: vận tốc đại lợng đà biết? Cha xe, quÃng đờng x > 0, y > Vì xe khách nhanh biết? Mối quan hệ xe thời gian chạy xe tải 13 km nên ta có chúng? xe phơng trình: -Nêu mối quan hệ x + 13 = y  x – y = -13 (1) -Cho HS thảo luận theo đại lợng QuÃng đờng xe tải đợc x nhóm xâu ?3, ?4, ?5 -Thảo luận theo nhóm -Theo dõi mức độ tÝch cùc (Dùa vµo híng dÉn cđa ? cđa HS 1, ?2, ?3) -Cho nhóm đổi để -Đổi nhóm 14 x kiểm tra chéo để kiểm tra chéo -Quan sát làm + x = (km) -ChiÕu bµi lµm nhóm lên MC QuÃng đờng xe khách đợc MC -NhËn xÐt? -NhËn xÐt lµ y (km) -GV nhËn xÐt, bỉ sung nÕu -Bỉ sung Theo bµi ta có phơng trình: cần 14 x + y = 189  14x + 9y = 945 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ pt:  x  y  13  x 36   14x  9y 945   y 49 tm VËy vận tốc xe tải 36 km/h, vận tốc xe khách 49 km/h Luyện tập củng cố (7 phút) ?Cách giải toán cách lập hệ pt? GV nêu lại vd học Bµi 28 tr 22 sgk Gäi sè lín lµ x, số bé y đk: x N, y N, y > 124 Vì tổng chúng 1006 nªn ta cã pt: x + y = 1006 (1) Vì số lớn chia số nhỏ đợc thơng số d 124 nên ta có x = 2y + 124  x – 2y = 124 (2)  x  y 1006  x 721   x  2y 124   y 294  Tõ (1) (2) ta có HPT: Thoả mÃn đk Vậy hai số cần tìm 721 294 Hớng dẫn nhà (2 phút) -Xem lại VD BT -Lµm bµi 29, 30 tr 22 sgk