Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề C Năm học 2008-2009 Môn : Toán Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút Đề thức Đề C Câu 1: (2,0 điểm): Cho hai sè: x1=2- √ ; x2=2+ √ TÝnh: x1 + x2 x1 x2 Lập phơng trình bËc hai Èn x nhËn x1, x2 lµ hai nghiƯm Câu 2: (2,5 điểm): Giải hệ phơng trình: a) 5x + 4y = 2x – y = Rót gän biĨu thøc: C= ( √cc−1−1 − √c1+1 ) √√ c+1 c+2 víi c 0; c C©u 3: (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m2- 3m)x +m đờng thẳng (d!): y=4x+4 Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d!) Câu 4: (3,5điểm): Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), CD dây cung cố định không qua tâm đờng tròn (O) Gọi I trung điểm dây cung CD , M điểm cung lớn CD (M không trùng với C,D) Vẽ đờng tròn (O,) qua M tiếp xúc với đờng thẳng CD C Tia MI cắt đờng tròn (O,) điểm thứ hai N cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai E Chøng minh r»ng Δ DIE= Δ CIN, tõ ®ã chøng minh tứ giác CNDE hình bình hành Chứng minh DI tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác DMN Xác định vị trí ®iĨm M trªn cung lín CD ®Ĩ diƯn tÝch tø giác CNDE lớn Câu 5: (1,0 điểm): Tìm nghiệm dơng phơng trình: 2007 ( 1+ x x ) Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thøc §Ị C 2007 + ( 1+ x+ √ x −1 ) =2 2008 §Ị thi tun sinh líp 10 THPT - Đề C Năm học 2008-2009 Môn : Toán Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,0 điểm): Cho hai số: x1=2- ; x2=2+ √ TÝnh: x1 + x2 vµ x1 x2 Lập phơng trình bậc hai ẩn x nhận x1, x2 hai nghiệm Câu 2: (2,5 điểm): Giải hệ phơng trình: b) 5x + 4y = 2x – y = Rót gän biĨu thøc: C= ( √cc−1−1 − √c1+1 ) √√ c+1 c+2 với c 0; c Câu 3: (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m2- 3m)x +m đờng thẳng (d!): y=4x+4 Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d!) Câu 4: (3,5điểm): Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), CD dây cung cố định không qua tâm đờng tròn (O) Gọi I trung điểm dây cung CD , M điểm cung lớn CD (M không trùng với C,D) Vẽ đờng tròn (O,) qua M tiếp xúc với đờng thẳng CD C Tia MI cắt đờng tròn (O,) điểm thứ hai N cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai E Chứng minh DIE= CIN, từ chứng minh tứ giác CNDE hình bình hành Chứng minh DI tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác DMN Xác định vị trí điểm M cung lớn CD để diện tích tứ giác CNDE lớn Câu 5: (1,0 điểm): Tìm nghiệm dơng phơng trình: 2007 ( 1+ x − √ x −1 ) 2007 + ( 1+ x+ √ x −1 ) =22008