Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 51 : Phơng trình bậc hai ẩn A Mục tiêu - Nắm đợc định nghĩa, cách giải phơng trình bậc hai ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt ( phơng trình bậc hai khuyết) - Rèn kỹ giải phơng trình - Thấy đợc tính thực tế phơng trình bậc hai ẩn - Giáo dục học sinh ý thøc tÝch cùc häc tËp B Träng t©m Giải phơng trình bậc hai C Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Đọc sgk, tài liệu tham khảo Học sinh: Học bài, làm tập D Hoạt động dạy học Kiểm tra cũ (không) Giới thiệu bài:( phút) Phơng trình bạc hai ẩn có dạng ntn, cách giải sao? Bài mới:(32 phút) T/G Hoạt động thày Hoạt động trò Nội dung ghi bảng HĐ1.Bài mở đầu 1.Bài mở đầu -Theo dõi nd toán -Cho hs tìm hiểu đề * Bài toán: -Gọi bề rộng mặt đờng x2 - 28x + 52 = -ĐK < 2x < 24 pt bậc hai ẩn x m ĐK? -Chiều dài phần đát -là 32 2x m lại? -Chiều rộng phần đất - 24 2x m lại? -Diện tích phần đất - (32 - 2x)(24 - 2x) (32 - 2x)(24 - 2x) = 560 lại bao nhiêu? x2 - 28x + 52 = lập pt toán? Định nghĩa: Biến đổi đơn giản pt trên? HĐ2 Định nghĩa: Từ pt, GV hình thành ĐN -Hình thành kn pt bậc Dạng ax + bx + c = a, b, c sè thùc vµ a hai mét Èn pt bËc hai mét Èn +NÕu b = 0, ta cã pt dạng -Nắm khái niệm pt bậc ax2 + c = gäi lµ pt bËc hai mét Èn vµ c¸c pt khuyÕt hai khuyÕt b +NÕu c = 0, ta cã pt d¹ng ax2 + bx = gäi lµ pt bËc hai khuyÕt b VD: x2 + 50x - 1500 = 0; -2x2 -Quan sát ?1 trả lời -Đa ?1, cho hs trả lời 5x = ; 3x2 - = phơng -LÊy VD -Cho hs lÊy vd tr×nh bËc hai mét Èn sè -GV nhËn xÐt, bæ sung nÕu -NhËn xÐt Một số ví dụ giải phơng cần 20 trình bậc hai HĐ3 Một số ví dụ VD1 Gi¶i pt 3x2 - 6x = gi¶i pt bËc hai - lµ pt bËc hai khuyÕt c Ta cã 3x2 - 6x = -Dạng pt? -1 hs đứng chỗ nêu h- 3x ( x 2) = -Gọi hs nêu hớng làm ớng làm 3x = hc x – = -Nhận xét? -Gọi hs đứng chỗ giải -1 hs giải pt x1 = x2 = -Nhận xét pt Qua VD, rút cách giải -Nêu cách giải tổng Vậy pt có hai nghiệm x1 = ; tỉng qu¸t? qu¸t x2 = -NhËn xÐt? -NhËn xÐt TQ Gi¶i pt bËc hai khuyÕt c: -GV nhËn xÐt -Bæ sung ax2 + bx = x ( ax + b ) = b - GV đa ?2 - HS trình bày -Dạng pt? -là pt bậc hai khuyết b x = x = a -Hớng làm? -Nêu hớng làm VD2 Giải pt x2 - = -NhËn xÐt? -NhËn xÐt x2 = -Gäi hs đứng chỗ giải -1 hs giải pt phơng tr×nh -NhËn xÐt x= VËy pt cã hai nghiệm x = -Qua VD, rút cách giải tổng quát GV nhận xét, bổ sung -Rút tổng quát cần -Gọi hs lên bảng làm ?3 -Cho hs trình bày ?4, ?5, ? - hs lên bảng làm ?3 ?7 - GV đa ví dụ - HS trình bày Trình bày nh ? - Hs trình bày VD3 Giải pt 2x2 - 8x + = SGK tr 42 Lun tËp cđng cè (9 phút) GV nêu lại ĐN cách giải phơng trình Làm 11sgk-42 Hớng dẫn nhà (3 phút) -Học thuộc lí thuyết -Xem lại cách giải VD -Làm 12, 13 14 tr 42, 43 sgk Ngày soạn : Ngày dạy : ……………………………… TiÕt 52 : Lun tËp A Mơc tiªu - Củng cố lại khái niệm phơng trình bậc hai ẩn, xác định thành thạo hệ số a,b,c - Giải thành thạo phơng trình bậc hai khuyết - Biết cách biến đổi số pt bậc hai đầy đủ để đợc pt có VT bình phơng BT, VP số - Giáo dục häc sinh ý thøc tÝch cùc lµm bµi B Träng tâm Thực hành giải phơng trình bậc hai C Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Đọc tài liệu, giải tập Học sinh: Học bài, làm tập D Hoạt động dạy học Kiểm tra cũ(5 phút) 1.Định nghĩa pt bậc hai mét Èn? Cho VD? Gi¶i pt 5x2 - 20 = 2.Nêu cách giải tổng quat pt bậc hai khuyết b? khuyÕt c?Gi¶i pt 2x2 - 3x = Giới thiệu bài:( phút) Vận dụng kiến thức đà học vào giải tập 3 Bài mới:(32 phút) T/G Hoạt động thày HĐ1 Bài 15 sbt tr 40 Dạng pt? Nhận xét? Nêu cách giải? Nhận xét? Gọi hs lên bảng làm bài, cho hs dới lớp làm GV chữa 8 Hoạt động trò Nội dung ghi bảng Bài 15 sbt tr 40 pt bậc hai b) - x2 + 6x = khuyết c -đặt nhËn tư chung, ®a x( - x + ) = pt vỊ d¹ng pt tÝch x x hs lên bảng làm bµi, díi líp lµm giÊy 2x 0 x 3 Quan sát làm Vậy pt có nghiệm x1 = 0,x2 = bảng c) 3,4x2 + 8,2x = NhËn xÐt? 34x2 + 82x = NhËn xÐt 2x(17x + 41) = Gv nhËn xÐt, bỉ sung Bỉ sung nÕu cÇn x 0 2x 0 x 41 HĐ2 Bài 16 sbt 17x 41 17 -lµ pt bËc hai khuyÕt b Nêu dạng pt? Chuyển vế, đa pt Cách gi¶i? 41 NhËn xÐt? c VËy pt cã nghiÖm x1= 0, x2 = 17 Gv nhËn xét Bài 16 sbt Giải pt: Gọi hs lên bảng làm dạng x = a , hs lên bảng làm bài, c) 1,2x2 - 0,192 = GV cha bµi lµm cđa hs díi líp lµm giÊy 1,2x2 = 0,192 x2 = 0,16 Gv nhận xét x = 0,4 HĐ3 Bài 17 tr 40 sbt NhËn xÐt VËy pt cã hai nghƯm lµ x = 0,4, x2 = Bỉ sung Nêu hớng làm? - 0,4 Nhận xét? d) 1172,5x2 + 42,18 = Chun vÕ, ®a pt vỊ Gv nhËn xÐt V× 1172,5x2 0 víi mäi x, 42,18 > Gọi hs lên bảng làm dạng (ax - b)2 = c nªn ta cã 1172,5x2 + 42,18 > với Nhận xét hs lên bảng làm bài, mäi x pt v« nghiƯm KiĨm tra hs díi líp díi líp lµm giÊy Bµi 17 tr 40 sbt Giải pt: Chữa làm Quan sát làm c) (2x - )2 = NhËn xÐt? Gv nhËn xÐt, bỉ sung b¶ng (2x - )2 = nÕu cÇn 2x 2 2x 3 NhËn xÐt Bæ sung 2x 2 2x HĐ4 Bài 18 tr 40 sbt Cho hs th¶o luËn theo x nhãm hai phÇn a, b Th¶o luËn theo nhãm Theo dâi sù tích cực phần a, b x hs vËy pt cã nghiƯm lµ: Phân công nhiệm vụ Đa làm hs lên thành viên 2 bảng Quan sát làm x1 = ; x2 = Bài 18 tr 40 sbt Giải pt: bảng Nhận xÐt? a) x2 - 6x + = Gv nhËn xÐt, bæ sung x2 - 6x + = -5 + NhËn xÐt nÕu cÇn Bỉ sung (x - 3)2 = x 2 x 5 x x 1 VËy pt cã hai nghiƯm lµ x1 = 5, x2 = b) 3x2 - 6x + = x2 - 2x + = + ( x - 1)2 = Vì VT 0, VP < pt vô nghiƯm Lun tËp cđng cè (5 phót) Gv nªu lại dạng toán tiết Bài tập HÃy điền Đ S vào ô trống cho a) Phơng tr×nh bËc hai mét Èn ax2 + bx + c = phải có đk a b) Phơng trình bậc hai khuyết c có hai nghiệm đối c) Phơng trình bậc hai ẩn khuyết b c có nghiệm d) Phơng trình bậc hai khuyết c vô nghiệm e) Phơng trình 5x2 - 20 = có hai nghiệm lµ x1 = 0, x2 = Híng dÉn nhà (2 phút) -Xem lại VD BT -Làm 17, 18 sbt phần cha chữa Ngày soạn : 05/03/2009 Ngày dạy :12/03/2009 Tiết 53 : công thức nghiệm phơng trình bậc hai A Mục tiªu - Nhí biƯt thøc = b2 - 4ac nhớ kĩ đk để pt bậc hai ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép có nghiệm phân biệt - Rèn kĩ giải pt - Nhớ vận dụng đợc công thức nghiệm tổng quát pt bậc hai giải pt - Giáo dục học sinh ý thức tích cực học B Trọng tâm Công thức nghiệm C Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Đọc sách giáo khoa, tài liệu tham khảo Học sinh: Học bài, làm tập D Hoạt động dạy học Kiểm tra cũ(5 phút) Giải pt sau cách biến đổi VT dạng bình phơng, vế phải mét h»ng sè 3x2 - 12x + = Giới thiệu bài:( phút) Giải phơng trình bậc hai có công thức nghiệm tổng quát Bài mới:(30 phút) T/G Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Nội dung ghi bảng 15 HĐ1 Công thức nghiệm: Công thức nghiệm: Hd hs biến đổi pt bậc hai Theo dõi, trả lời bớc ax2 + bx + c = dạng biến đổi dới hd cña gv 15’ b b 4ac (x ) 2a 4a Giới thiệu: đặt = b2 - 4ac Th¶o luËn theo nhãm ? Cho hs th¶o luËn theo 1, ?2 nhãm ?1 + ?2 - Gv nhận xét, từ giới thiệu cách làm đà hình thành nên công thức nghiệm cho pt bậc hai Nêu công thức nghiệm -Nêu tóm tắt néi dung cđa pt bËc hai c«ng thøc nghiƯm? Gv nhận xét, bổ sung cần HĐ2 áp dụng: Xác định hệ số a, b, c a = 3, b = 5, c = -1 = 52 – 4.3.(-1) cña pt? = 25 + 12 = 37 TÝnh ? hs t×m nghiƯm cđa pt T×m nghiƯm pt? Nhận xét? -Gọi hs lên bảng làm hs lên bảng làm Quan sát lµm bµi -Gv nhËn xÐt bµi lµm vµ NhËn xÐt cách trình bày học Bổ sung sinh -Qua VD ?3.a, nhận xét dấu hệ số a, c pt số nghiệm pt Các hệ số a c trái dấu đó? hs đứng chỗ c/m Nhận xét Bổ sung -c/m a c trái dấu pt có hai nghiệm Nêu nd ý phân biết? Nhận xét? Chó ý Lun tËp cđng cè (7 phót) ?Công thức nghiệm pt bậc hai? Làm 15 tr 45 sgk ( hs lên bảng làm) Hớng dẫn nhà (2 phút) -Học thuộc công thức nghiệm -Xem lại cách giải bt -Làm 16 sgk tr 45 ?1 ?2 (sgk) C«ng thøc nghiƯm cña pt bËc hai ax2 + bx + c = = b2 – 4ac NÕu < pt vô nghiệm Nếu = pt cã nghiÖm kÐp: b x1 = x2 = 2a Nếu > pt có nghiệm phân biÖt: b b 2a 2a x1 = ; x2 = áp dụng: VD Giải pt 3x2 + 5x – = (a = 3, b = 5, c = -1) Ta cã = 52 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 > pt cã hai nghiƯm ph©n biƯt: 37 37 6 x1 = ; x2 = ?3 giải pt: a) 5x2 x = (a = 5, b = -1, c = - 4) Ta cã = (-1)2 – 4.5.(-4) = + 80 = 81 > = Pt cã nghiƯm ph©n biƯt: 19 1 1 10 10 x1 = ; x2 = b) 4x – 4x + = (a = 4, b = -4, c = 1) = (-4)2 – 4.4.1 = pt cã nghiÖm kÐp: x1 = x2 = 2.4 c) -3x2 + x – = 3x2 – x + = (a = 3, b = -1, c = 5) = (-1)2 – 4.3.5 = -59 < pt v« nghiƯm Chó ý (SGK) Ngày soạn : 10/03/2009 Ngày dạy : 17/03/2009 TiÕt 54 : Lun tËp A Mơc tiªu - Nhí kĩ điều kiện để pt bậc hai mét Èn cã nghiƯm kÐp, v« nghiƯm, cã hai nghiƯm phân biệt Vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình bậc hai cách thành thạo - Rèn kỹ trình bày - Biết linh hoạt với trờng hợp pt bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát - Giáo dục học sinh ý thức tích cực làm B Trọng tâm Thực hành giải tập C Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Đọc tài liệu, giải tập Học sinh: Học bài, làm tập D Hoạt động dạy học Kiểm tra cũ(5 phút) Viết công thức nghiệm tổng quát giải pt bậc hai? Không giải pt, hÃy xác định c¸c hƯ sè a, b, c cđa pt råi tÝnh , xác định số nghiệm pt 5x2 + 10 x + = Giíi thiƯu bài:( phút) Vận dụng công thức nghiệm vào giải tập Bài mới:(30 phút) T/G Hoạt động thày Hoạt động trò Nội dung ghi bảng 12 HĐ1 Bài 21 sbt tr 41 Bài 21 sbt tr 41 Giải pt: pt bậc hai Dạng pt? Dïng c«ng thøc nghiƯm a) 2x2 - (1 - 2 )x - = NhËn xÐt? hs lên bảng làm bài, dới Nêu cách giải? ( a = 2, b = - ( - 2 ), c = - ) líp lµm giÊy NhËn xÐt? = (1 - 2 )2 - 4.2 (- ) Gäi hs lªn bảng làm =1 - + + =(1 + )2 Quan sát làm =1+ Chiếu làm lên mc bảng mc Nhận xét Vậy pt có hai nghiệm ph©n biƯt Bỉ sung NhËn xÐt? 1 2 1 2 hs lên bảng làm Gọi hs lên bảng làm 2.2 x1 = NhËn xÐt bµi 1 2 1 Bổ sung Nhận xét? Dùng HĐT, đa vỊ pt d¹ng Gv nhËn xÐt 2.2 x2 = (ax + b)2 = Nêu cách làm khác? b) 4x + 4x + = (*) 6’ Gv nêu hs không tìm Gọi hs lên bảng làm Kiểm tra hs dới lớp Chiếu làm lên bảng Nhận xét? Gv nhận xét, bổ sung cần Nhận xét hs lên bảng làm bài, dới lớp làm giấy Quan sát làm bảng mc Nhận xét Bổ sung HĐ2 Bài 15 sbt tr 40 - pt bậc hai khuyết c hs lên bảng làm Nhận xét Bổ sung Dạng pt? Nêu hớng làm? Gọi hs lên bảng làm Nhận xét? Gv nhận xét 12’ (a = 4, b = 4, c = 1) = 42 - 4.4.1 = nªn pt cã nghiÖm kÐp: x1 = x2 = 2.4 C¸ch (*) (2x + 1)2 = x= 2 d) -3x + 2x + = 3x2 - 2x = ( a = , b = -2, c = -8) = (-2)2 - 4.3.(-8) = 100 > = 10 Pt cã hai n0 ph©n biÖt: ( 2) 10 2 2.3 x1 = , ( 2) 10 2.3 x2 = Bài 15 sbt tr 40 Giải pt: HĐ3 Bài 25 tr 41 sbt x x 0 Cho hs th¶o luËn theo Thảo luận theo nhóm 6x2 + 35x = x(6x + 35) = phÇn a, b nhóm hai phần a, b Phân công nhiệm vụ thành viên Theo dõi tích cực hs NhËn xÐt? Gv nhËn xÐt, bỉ sung nÕu cÇn x 0 x 0 35 6x 35 0 x NhËn xÐt Bæ sung 35 VËy pt cã n0 lµ x1 = 0,x2 = Bµi 25 tr 41 sbt a)Tìm m để pt mx2 + (2m – 1)x + m + = cã nghiÖm +) NÕu m = ta cã pt –x + = x = +) NÕu m ta cã = (2m – 1)2 – 4m.(m + 2) = 4m2 – 4m + – 4m2 – 8m = -12m + 1 Pt cã nghiÖm 0 m 12 VËy víi m 12 th× pt cã n0 b) cmr pt x2 + (m + 4)x + 4m = lu«n cã nghiƯm m Ta cã = (m + 4)2 – 4.1.4m = m2 + 8m + 16 – 16m = m2 - 8m + 16 = (m – 4)2 0 m VËy pt lu«n có nghiệm với giá trị m Luyện tËp cđng cè (7 phót) Bµi 22 tr 41 sbt Giải pt 2x2 = -x + phơng pháp ®å thÞ HD: VÏ ®å thÞ hs y = 2x2 đồ thị hàm số y = -x + Tìm hoành độ giao điểm hai đồ thị Kiểm tra lại kết tìm đợc Giải thích lại công thức nghiệm Gv nêu lại dạng toán tiết Hớng dẫn nhà (2 phút) -Xem lại VD BT -Làm 21,23,24 sbt phần cha chữa Ngày soạn : Ngày dạy : ……………………………… TiÕt 55 : c«ng thøc nghiƯm thu gän A Mục tiêu - HS ghi nhớ công thức tính , công thức nghiệm thu gọn trờng hợp Thấy đợc lợi ích công thức nghiệm thu gọn - Rèn kỹ vận dụng công thức trình bày - Làm đợc tập sách giáo khoa - Giáo dục học sinh ý thức yêu thích môn học B Trọng tâm Nắm áp dụng công thức vào giải phơng trình C Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: Đọc tài liệu Học sinh: Học bài, làm tập D Hoạt động dạy học Kiểm tra cũ(5 phút) Giải pt: 1) 3x2 + 8x + = 0.; 2) 3x2 – x – = Giới thiệu bài:( phút) Ngoài công thức nghiệm để giải phơng trình ta có công thức nghiệm thu gọn Bài mới:(30 phút) T/G Hoạt động thày Hoạt động trò Nội dung ghi bảng 15 HĐ1 C«ng thøc nghiƯm C«ng thøc nghiƯm thu gän: thu gän: PT ax2 + bx + c = cã Pt ax2 + bx + c = cã b = 2b’ b = b’ h·y tÝnh theo = (2b’)2 – 4ac ’ = b’2 – ac = 4( b’2 – ac ) b’? Ta đặt = b2 ac Tìm Nếu < pt vô nghiệm =4 mqh ? Nếu = pt có nghiệm kép: Xác định số nghịêm pt b' - HS trả lời theo dấu ? hs đứng chỗ tính x1 = x = a TÝnh c¸c nghiƯm cđa pt c¸c nghiƯm cđa pt theo NÕu ’ > pt có nghiệm theo b ? b phân biệt: Nắm công thức nghiệm x1 = Gv nêu công thức nghiệm thu gọn 15’ thu gän b ' ' b ' ' ;x a a HĐ2 áp dụng: GV đa ?2 Xác định hệ số pt? Tính ? Tính nghịêm pt? GV đa ?3 Gọi hs lên bảng làm bài, dới lớp làm giấy nháp HS trình bày ¸p dông: a = 5,b = 4,b’ = 2,c = -1 ?2 gi¶i pt: 5x2 + 4x – = TÝnh ’ Ta cã ’ = 22 – 5.(-1) = >0 TÝnh x1, x2 ' = Pt cã nghiƯm pb: HS tr×nh bày hs lên bảng làm bài, d 3 ới lớp làm giấy nháp ; x2 = x1 = ?3 Giải pt: Quan sát làm a) 3x2 + 8x + = Gv nhËn xÐt bµi làm Nhận xét cách trình bày học Bổ sung Ta cã ’ = 42 – 3.4 = > 0, sinh ' = 2.Pt cã hai nghiƯm pb: GV ch÷a, híng dÉn häc 42 4 sinh 3 x1= ;x2 = b) 7x2 - x + = ’ = (-3 )2 – 7.2 = > ; ' = Pt cã hai nghiÖm pb: 2 2 ;x 7 x1= LuyÖn tËp cđng cè (7 phót) ?C«ng thøc nghiƯm thu gän cđa pt bậc hai? Bài 18b sgk Giải pt: (2x - )2 -1 = (x + 1).( x – 1) ……… 3x2 - x + = ’ = (-2 )2 – 3.2 = > 0; ' = 2 2 2 2 3 Pt cã hai nghiÖm pb: x1 = ; x2 = Lµm bµi 19 tr 49 sgk ( hs lên bảng làm) Hớng dẫn nhà (2 phút) -Học thuộc công thức nghiệm -Xem lại cách giải vd bt -Làm 17, 18, 19 sgk tr 49