Sở GD&ĐT Thanh hoá Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT - Đề b Năm học 2008-2009 Môn : Toán Ngày thi: 25/6/2008 Thời gian làm bài: 120 phút Đề thức Đề B Câu 1: (2,0 điểm): Cho hai sè: x1=2- √ ; x2=2+ √ TÝnh: x1 + x2 x1 x2 Lập phơng trình bËc hai Èn x nhËn x1, x2 lµ hai nghiƯm Câu 2: (2,5 điểm): Giải hệ phơng trình: a) 4x + 3y = 2x – y = Rót gän biĨu thøc: B= ( √bb−−11 − √ b+1 ) √√bb++12 víi b 0; b C©u 3: (1,0 điểm): Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đờng thẳng (d): y=( m2- 2m)x +m đờng thẳng (d!): y=3x+3 Tìm m để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (d!) Câu 4: (3,5điểm): Trong mặt phẳng cho đờng tròn (O), AB dây cung cố định không qua tâm đờng tròn (O) Gọi I trung điểm dây cung AB , M điểm cung lớn AB (M không trùng với A,B) Vẽ đờng tròn (O,) qua M tiếp xúc với đờng thẳng AB B Tia MI cắt đờng tròn (O,) điểm thứ hai N cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai C Chøng minh r»ng Δ AIC= Δ BIN, tõ ®ã chøng minh tứ giác ANBC hình bình hành Chứng minh AI tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tam giác AMN Xác định vị trí ®iĨm M trªn cung lín AB ®Ĩ diƯn tÝch tø giác ANBC lớn Câu 5: (1,0 điểm): Tìm nghiệm dơng phơng trình: 2006 ( 1+ x x −1 ) 2006 + ( 1+ x+ √ x −1 ) =2 2007