Tiết : Luyện tập (Sau HĐT đầu tiên) Ngày soạn : Ngày dạy : ******************************************** I Mục tiêu dạy + HS đợc củng cố nội dung kiến thức HĐT1 (a + b) 2, HĐT2 là: (a - b)2, HĐT3 là:a2 - b2 Đồng thời thấy đợc ứng dụng HĐT tính toán thông qua BT cụ thể (về tính giá trị BTĐS) + Rèn luyện cách nhìn HĐT theo chiều thành thạo Biết đợc mối quan hệ HĐT1 HĐT2 đồng thời biết phát triển mở rộng 2HĐ1 cho từ số hạng trở lên II chuẩn bị GV HS GV: + Bảng phụ ghi BT đáp án hay gợi ý tình cần sử dụng đến (có thể dùng đèn chiếu giấytrong) + Kiến thức kỹ tổng hợp phát triển từ dạy trớc HS: + Nắm vững yêu cầu học trớc + Làm đủ tập cho nhà III ổn định tổ chức kiểm tra cũ ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập Kiểm tra cũ: HS1: Phát biểu viết dạng TQ HĐT với biến m n HS2: Quan sát bảng phụ bT 19: (8 phút) Miếng tôn hình vuông có cạnh a + b S = ? Cắt hình vuông có canh a b S miếng tôn cắt ? Vậy S phần miếng tôn lại bao nhiêu? kết quả:(a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab+ b2 (a2 2ab+ b2) (đvdt) Diện tích phần lại không phụ thuộc vị trí cắt tổ chức cộng diện tích Chỉ cần điều kiện miếng tôn cắt hình vuông, miếng tôn ban đầu hình vuông (a + b) S = (a – b)2 = a2 + 2ab+ b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab (a+ b) +GV cã thÓ gợi ý để HS thực BT IV tiến trình dạy S = 4ab Hoạt động 1: Luyện tập dạng nhận dạng HĐT TG Hoạt động HS 10 phút Hoạt động GV + HS lời câu hỏi để đến thực khai triển vế ph¶i: (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 ≠ VT = x2 + 2xy + 4y2 Vậy kết đà cho sai Bài tập 22 (SGK-Tr12): +HS1: thực tách viết thêm số vào biểu thức để làm rõ HĐT: BP hiệu số 3x 1: 2 2 a) 9x 6x 1 = (3x) 2.3x.1 = (3x 1) +HS2: cần viết thêm thừa số vào tích viết = 12 để làm rõ HĐT: BP cđa tỉng sè lµ (2x + 3y) vµ sè 1: b) (2x 3y) 2.(2x 3y) 1 Bµi tËp 20 (SGK-Tr12): Cho biÕt kết sau hay sai: x2 + 4xy + 4y2 = x2 + 2xy + 4y2 !!! GV cho HS làm BT21: Muốn biết hay sai ta phải so sánh VT VP có hay không? Vế trấi đa thức đà thu gọn Vậy VP có dạng HĐT vừa học? HÃy khai triĨn nã ra! Bµi tËp 21 (SGK-Tr12): ViÕt da thức sau dới dạng BP tổng hay mét hiÖu: a) 9x 6x b) (2x 3y) 2.(2x 3y) GV cho HS nhận dạng HĐT đà viết góc bảng để HS xem câu a) có dnạg HĐT Tơng tự với câu b) Sau yêu cầu HS lên bảng thực Chú ý câu b) ta coi đa thức (2x + 3y) hạng tư thø nhÊt Bµi tËp 22 (SGK-Tr12): TÝnh nhanh a) 1012 = ? b) 1992 = ? c) 47.53 = ? Sau gỵi ý GV cho HS lên bảng thực hiện, ý vận dụng HĐT tơng ứng Sau củng cố kiến thức qua BT Vai trò HĐT 2 (2x 3y) 1 = (2x 3y) 2.(2x 3y).1 = = (2x 3y 1) Bµi tËp 23 (SGK-Tr12): HS1: a) 1012 = (100 + 1)2=1002 + 2.100.1 + 12= = 10 000 + 200 + = 10 201 HS2: b) 1992 = (200 - 1)2=2002 - 2.200.1 + 12= = 40 000 - 400 + = 39 601 + HS3: c) 47.53 = (50 – 3).(50 + 3) = 502 – 32 = 500 – = 491 Hoạt động 2: Bài tập chứng minh đẳng thức tính giá trị biểu thức thông qua HĐT Hoạt động GV TG Hoạt động HS Bµi tËp 23 (SGK-Tr12): Chøng minh r»ng 2 2 a b a b 4ab ; a b a b 4ab +GV cho HS quan sát lại BT vừa kiểm tra đầu bảng phụ để thấy rõ: S hình vuông ban đầu (a + b)2; S hình vuông cắt (a - b)2; S hình vuông lại 4ab Vậy mặt trực quan ta đà hiểu, ta c/m QT suy luận đà học, sau phát biểu thành tính chất quan hệ HĐT vừa học: (treo bảng phụ ghi tÝnh chÊt ®ã tÝnh chÊt ®Ĩ trèng cho HS bỉ xung): + HS lµm BT 23: khai triĨn vế cách sử dụng HĐT vừa học, kết đợc đa thức giống hệt nhau, đẳng thức đà đợc c/m: 2 a b a b 4ab + GV cho HS lên bảng thực phần áp dụng phát biểu BT dới dạng: Tìm BP hiệu hai số biết tổng tích, tìm BP tổng sè biÕt hiƯu vµ tÝch Bµi tËp 24 (SGK-Tr12): Tính giá trị biểu thức: 49x2 70x + 25 trờng hợp sau: a) với x = 5; b) víi x = Ta cã nªn thay giá trị x trực tiếp vào BThức? + GV gợi ý rội yêu cầu HS thực yêu cầu BT 15 phút thao ghi vào ghi (vở ghi tiết LT tóm tắt kiến thức phát mới, BT mà HS cha làm đợc hay cách làm khác bT làm thêm) Hoạt động GV TG a b VT = a 2ab b2 a b 4ab a 2ab b 4ab VP = 2 a 2ab b2 Vậy VT = VP (đẳng thức đà đợc chứng minh) Đẳng thức lại chứng minh tơng tự với mẫu trình bày HS phát biểu tính chất cách thành BP tổng BP hiệu cộng thêm lần tích sè ®ã BP cđa hiƯu b»ng BP cđa tổng trừ lần tích số + 2HS lên bảng thực phần áp dụng: a) Cho biÕt (a + b) = 7; a.b = 12; 2 a b a b 4ab =7 – 4.12 =49 – 48 = 2 a b a b 4ab b) (a – b) = 20; a.b = 3; = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 +HS tham gia BT24: không thay mà gọn B/thức, cách đa B/thức HĐT thay: BT giống yêu cầu BT 21 49x2 – 70x + 25 = (7x – 5)2 a) x = (7x – 5)2 = (7.5 – 5)2 =302 = 900 1 b) x = (7x – 5)2 = (7 – 5)2 =(1 5)2 = 16 Hoạt động 3: Mở réng H§T cho sè (a + b + c)2; (a + b – c)2 ; (a – b – c)2 +GV cho HS hoạt động nhóm để tìm dạng khai triển BTĐS: (gợi ý dùng định nghĩa quy tắc nhân đa thức để khai triển dựa vào HĐT) Chú ý: có nhiều cách viết khác ngoặc để có đợc HĐT) + GV củng cố toàn bài, nhận xét giao BTVN cho HS a) (a + b + c)2 b) (a + b – c)2 c) (a b c)2 Hoạt động HS + HS thực nhân đa thức theo QT để tìm dạng khai triển biểu thức a) (a + b + c)2 = (a + b + c).(a + b + c) = = a2 + ab + ac + ab + b2 + bc + ac + bc + c2 = a2 + b2 + c2+ 2ab+ 2ac + 2bc + Hoặc sử dụng HĐT: (a + b + c)2= [(a + b)+ c]2 = (a + b)2+ 2.(a + b).c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2+ 2ab+ 2ac + 2bc VËy: (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc b) (a + b – c)2 = [(a + b) – c]2 (a + b)2 – 2.(a + b).c + c2 = a2 + 2ab + b2 – 2ac – 2bc + c2 = a2 + b2 + c2+ 2ab – 2ac – 2bc VËy: (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab – 2ac – 2bc c) VËy: (a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 – 2ab – 2ac + 2bc V Híng dÉn học nhà + Học thuộc 3HĐT mối quan hệ Biết đa BTĐS dạng HĐT vừa học để giải BT cách hiệu nhờ phơng pháp áp dụng biến đổi theo HĐT + BTVN: BT 20, 21,, 22, 23, 24, 25 (SBT) + ChuÈn bÞ cho tiÕt sau Những HĐT đáng nhớ (tiếp theo)